2022-2023学年高一下学期期末考前必刷卷：数学（沪教版2020A卷）（参考答案）

这是一份2022-2023学年高一下学期期末考前必刷卷：数学（沪教版2020A卷）（参考答案），共7页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年高一下学期期末考前必刷卷数学·参考答案一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．﹣12．3．4．5．6．7．或8．69．10．11．12．二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项)13141516ACCA三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17(14分)．【答案】(1)(2) 【分析】（1）将代入解出的值，再利用向量平行的坐标表示结合辅助角公式求解即可；（2）利用向量垂直的坐标表示求出，然后根据数量积的坐标表示得到，结合辅助角公式即可求解.【解析】（1）将代入得，整理得，所以，解得，因为，所以，所以，解得.（2）由（1）得解得，所以，所以当，即，时，单调递减，所以的减区间为.18(14分)．【答案】（1）；（2）6.【分析】（1）根据两角和差的正弦公式、辅助角公式化简函数的解析式，最后根据正弦型函数的性质进行求解即可；（2）根据三角形面积公式，结合余弦定理进行求解即可.【解析】解：（1）.    由，得，可知函数的值域为.    （2）由，得，因为，所以，∴，故.    ∵，，的面积为， ∴，故.    又，即，即，故，∴的周长为.19(14分)．【答案】（1）；（2）【分析】（1）在中利用余弦定理即可求出；（2）在中利用余弦定理结合基本不等式可得，即可求出，进而求出四边形面积的最大值.【解析】（1）由题意可得，在中，由余弦定理可得：，，故的长为；（2）在中，，则由余弦定理可得，则，当且仅当等号成立，，则，故四边形面积的最大值为.20(16分)．【答案】(1)；(2)；(3)1. 【分析】(1)结合条件证明，再用和来表示即可；(2)利用表示，根据模的性质和数量积的性质求；(3)由条件确定的关系，结合基本不等式求的最大值.【解析】（1）因为为线段上的中点，所以，，又方向相同，所以，所以；（2）因为，所以，因为，，所以，所以，又，所以又，所以；（3）设线段的中点为，连接，交与点，由已知为的重心，由重心性质可得，又，，，所以，设，，所以，，由基本不等式可得，所以，当且仅当时等号成立，所以的最大值为1.21(18分)．【答案】(1)是，理由见解析；(2)【分析】（1）按“可平衡”函数的定义证明即可；（2）由“可平衡”函数的定义结合三角函数恒等变换可得，，根据x的范围，以及同角三角函数关系，即可求范围.【解析】（1）由题意，，，当，即时，对于定义域内的任意实数等式均成立，故是为“可平衡”函数；（2）、均为的“平衡”数对，则有，，∵，，∴.故的取值范围为.