2023届泰和县六年级数学第二学期期末联考试题含解析

2023届泰和县六年级数学第二学期期末联考试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．在a＋18＝36、x＋2＞10、12－m、10＋40＝50、0.5y＝10这些式子中，方程有（      ）个。

A．1 B．2 C．3

2．的分子加上2，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．加2 B．乘2 C．加6 D．乘3

3．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（      ）。

A．12 B．32 C．24 D．40

4．下图是一个正方体展开图，围成正方体后，面3和面（    ）是相对的。

A．2 B．4 C．5 D．6

5．

是假分数，a和b都是不为0的自然数，则b应该（    ）

A．大于a B．小于a C．小于或等于a

6．一个数既是30的因数，又是30的倍数，这个数是(　　)。

A．10 B．30 C．60 D．90

7．把一块棱长20厘米的正方体钢材，锻造成底面积是500平方厘米的长方体钢材，长方体钢材高是多少厘米？（    ）

A．4.8 B．1.6 C．16

8．将5个按下图的方式摆放在桌面上,有(　　)个面露在外面。

……

A．17    B．25    C．30

9．最小的质数和最小的合数的积是（    ）。

A．6  B．4     C．8

二、填空题。

10．根据下图所示，可列算式：       ○        

11．一条长的铁丝，如果剪去，那么还剩；如果剪去，那么还剩（    ）米。

12．把36分解质因数是（__________________）．36与12的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）．

13．一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为2000，这两个质数的和是（________）。

14．36分解质因数是（________）。

15．将4瓶啤酒如下图包扎，每个啤酒瓶的底面直径为8厘米。包扎一周需用塑料绳（________）厘米。（接头处忽略不计）

16．填上合适的单位：

一块橡皮的体积大约是5（______）               一辆货车车厢的体积约是16（______）

一个汽车油箱的容积约是30（______）             一瓶矿泉水约是550（______）

17．15的因数中，质数有（______），合数有（______）。

18．在括号里填上合适的单位。

(1)一个矿泉水的容积约是 300（_________）

(2)人的心跳跳一百下约用80（_________）

(3)操场的占地面积约是6000（_________）

(4)一个成年人的体重约是60（_________）

19．把5米的电线剪成相等的7段，每段长度是1米的（），是5米的（）。

20． “一件商品打七折出售．”，在这个条件中把________看作单位“1”．表示________是________的，降低了________．

21．在0、0.31、、3、4、17、30中，质数有________、________，合数有________、________，________是________的因数，同时是2、3、5的倍数的数是________。

22．的分数单位是（______），它再添上（______）个这样的分数单位就成了最小的质数。

23．用一根48cm长的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），并在框架外糊上纸板，纸板的面积最小是（________）cm²，这个正方体框架的体积是（________）cm³。

三、计算题。

24．直接写得数。（得数要写成最简分数）

＋＝    ＋＝    －＝    －＝

－＝    ＋＝    －＝    ＋＝

25．解方程（12分）

－x＝                8x－1.3×4＝7.6        

2x÷4＝11.5                x－0.3x＝1.05

26．能简算的请用简便方法计算。

＋（＋）                            7－（－）

             ＋－（－）           

四、按要求画图。

27．请你先画一个边长3厘米的正方形，然后把它平均分成8份，最后再用阴影部分表示它的．

28．把下图补充成完整的长方体．

五、解答题。

29．计算阴影部分的面积．（单位：厘米）

30．只列式不计算

一根绳子用去m，比剩下的短m，这根绳子剩下有多少米？

31．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，求这个长方体的体积.

32．一块长50m，宽40cm的长方形铁皮，从四个角各切掉边长为10cm的正方形，然后把四边折起来做成无盖的长方体盒子，盒子的表面积是多少？容积是多少？

33．我会列式（或方程）, 不计算

y的2倍比y的8倍少46。

34．旺山乡计划挖一条3千米长的水渠，水渠的横断面是一个梯形，尺寸如下图．已经挖了15米长，挖出了多少方土?(单位:米)

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。

【详解】根据分析，a＋18＝36是方程，x＋2＞10不是等式，所以不是方程，12－m不是等式，所以不是方程，10＋40＝50不含未知数，所以不是方程，0.5y＝10是方程。

故答案为：B

此题主要考查学生对方程的理解与认识。

2、D

【分析】依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而正确解答即可。

【详解】的分子加上1，变成了1＋2＝3，扩大了3÷1＝3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍；变成4×3＝12，因此分母应加上12－4＝8；

即分母乘3或者加8；

故答案为：D

这道题是对分数基本性质的应用，弄清楚分子扩大的倍数，是解答本题的关键。

3、B

【解析】略

4、C

【分析】展开图中，相接的面肯定不是相对面，剩下的面可以简单想象一下做出判断。

【详解】和“3”相接的是“1”“2”“4”，排除；“4”不动时，将“3”和“6”折起，它俩也是相接的，排除；因此“3”和“5”是相对的。故答案为：C。

本题考查空间想象能力以及对正方体展开图的掌握情况。相对的面无论如何折起，都不会相接。

5、C

【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.

【详解】根据假分数的定义可知，是假分数，a和b都是不为零的自然数，

则b应该小于或等于a。

故选C。

本题主要考查了假分数的定义，需要牢记。

6、B

【详解】略

7、C

【分析】把正方体钢材锻造成长方体钢材后体积不变，首先根据正方体的体积公式：V＝a3求出钢材的体积，然后再用钢材的体积除以长方体的底面积即可求出高，据此解答即可。

【详解】20×20×20÷500

＝8000÷500

＝16（厘米）

故答案选：C。

本题主要考查长方体和正方体体积公式的灵活应用。

8、A

【解析】解答本题时,要知道n个小正方体平放一排的规律,露在外面的面的个数=3n+2。本题中露在外面的面的个数=3×5+2=17(个)。

9、C

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。

【详解】2×4＝8

故答案为：C

本题考查了质数和合数，2是唯一的一个又是质数，又是偶数的数。

二、填空题。

10、; =;

【详解】略

11、；2

【分析】铁丝长度是单位“1”，求还剩几分之几，用单位“1”－剪去了几分之几；求还剩多少米，用铁丝长度－剪去的长度。

【详解】1－＝

3－＝2（米）

故答案为：；2

本题考查了分数减法应用，异分母分数相加减，先通分再计算。

12、36＝3×3×2×2    12    36   

【解析】略

13、999

【解析】略

14、36＝2×2×3×3

【详解】略

15、57.12

【分析】根据图形捆一圈所需要的绳长是四个直径的长＋4个圆周长，也就是四个直径的长＋一个圆的周长，依此列式解答即可。

【详解】8×4＋3.14×8

＝32＋25.12

＝57.12（厘米）

答：需要绳子57.12厘米。

故答案为：57.12

此题解答关键是明确：求捆一圈所需要的绳长，即4个直径的长度＋一个圆的周长。

16、cm3    m3    L    mL   

【分析】根据生活经验对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方厘米；计量一辆货车车厢的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方米；计量一个汽车油箱的容积用容积单位，结合数据大小应选用升。计量一瓶矿泉水的容积用容积单位，结合数据大小应选用毫升。

【详解】一块橡皮的体积大约是5cm3                一辆货车车厢的体积约是16m3

一个汽车油箱的容积约是30L              一瓶矿泉水约是550mL

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

17、3、5    15   

【解析】略

18、毫升    秒    平方米    千克   

【解析】略

19、，

【解析】略

20、商品原价售价原价

【分析】根据题意可知：把商品的原价看作单位“1”，“一件商品打七折出售．”，表示售价是原价的，降低了（1-）= ．此题考查的目的是理解“折数”的意义，几折就是十分之几（百分之几十），打折出售是把原价看作单位“1”．

【详解】解：“一件商品打七折出售．”，在这个条件中把商品的原价看作单位“1”．表示售价是原价的，

，

答：降低了．

故答案为商品原价，售价、原价，．

21、3    17    4    60    3    30    30   

【分析】质数是指这个数只有1和它本身两个因数；合数是指这个数除了1和它本身外还有别的因数；同时是2、3、5的倍数的数，这个数的末尾是0，同时这个数的各位上数字之和是3的倍数。

【详解】在0、0.31、、3、4、17、30中，质数有3、17，合数有4、30，3是30的因数，同时是2、3、5的倍数的数是30。

故答案为：3；17；4；60；3；30；30。

熟练掌握因数与倍数、质数与合数的意义以及同时是2、3、5的倍数的数的特征进行解答。

22、    2   

【分析】由分数单位的意义可知：分母是多少，分数单位是几分之一；＝，最小的质数是2，所以由此可知再加2个分数单位就成了最小的质数；据此解答。

【详解】由分析可知：的分数单位是，它再添上2个这样的分数单位就成了最小的质数。

故答案为：；2

本题主要考查了分数单位的意义，关键是要理解分数单位的意义。

23、96    64   

【分析】根据题意，铁丝的长度48cm就是正方体的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，用48÷12求出棱长；再根据：正方体的表面积S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据解答。

【详解】棱长：48÷12＝4（cm）

表面积：4×4×6＝96（cm2）

体积：4×4×4＝64（cm3）

先求出正方体的棱长，再灵活运用正方体的表面积、体积公式。

三、计算题。

24、；1；；

；；；

【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数加减法，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。

【详解】＋＝    ＋＝1    －＝    －＝

－＝＝   ＋＝    －＝    ＋＝＝

本题考查了分数口算，计算时要认真，通分的目的是统一分数单位。

25、x＝；x＝1.6

x＝23；x＝1.5

【详解】评分标准：只有一步且答案正确得1分。过程按步得分，第一步正确得1分，前两步正确得2分。过程全对，答案错误扣1分，过程全错，答案正确得1分。

本题主要考查学生求解未知数x的方法以及分数、小数的计算。

26、；4；6

；；

【分析】分数加减法法则：①同分母分数相加减，分母不变分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。简算的时候根据加法的交换律和结合律以及减法的性质计算即可。

【详解】＋（＋）

＝＋（＋）

＝＋

＝

＝

＝5－1

＝4

7－（－）

＝7－（－）

＝7－

＝

＝

＝

＝

＋－（－）

＝＋－＋

＝（＋）＋（－）

＝1＋

＝

＝

＝

＝

本题主要考查分数加减法的简便计算，注意计算前先观察算式特点，计算时要细心，计算后认真检查即可。

四、按要求画图。

27、边长3厘米正方形的必须要规范，并且要在边长上标上条件3厘米．平均分成8份的方法不一，哪种分法都行，但条件是一定要平均分，其中5份涂上阴影．

【解析】略

28、

【解析】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的．而且都是平行的．

【分析】依次把这些棱，都不出来

五、解答题。

29、15.25平方厘米  12π平方厘米；

【解析】略

30、+

【解析】略

31、如下图可以看出，长方体的正面及上面之和恰等于：

长×（宽+高）=209=11×19

有两种可能：①长=11，宽+高=19.

②长=19，宽+高=11.

宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2.

只有19=17＋2合乎要求，11=9＋2不符合要求.所以长=11，

长方体体积是11×17×2=374.

【解析】略

32、1600平方厘米；6000立方厘米

【分析】根据题意可知，先求出这个无盖长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答。

【详解】50－10×2

＝50－20

＝30（厘米）

40－10×2

＝40－20

＝20（厘米）

30×20＋（30×10＋20×10）×2

＝30×20＋（300＋200）×2

＝30×20＋500×2

＝600＋1000

＝1600（平方厘米）

30×20×10

＝600×10

＝6000（立方厘米）

答：盒子的表面积是1600平方厘米，容积是6000立方厘米。

本题主要考查长方体表面积、体积公式，解题的关键是明确长方体的长、宽、高。

33、8y-2y=46

【解析】略

34、 (3＋7)×1.6÷2×15＝120(立方米)＝120(方)

答：挖出了120方土。

【解析】略