2023届河南郑州金水区纬五路第二小学数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023届河南郑州金水区纬五路第二小学数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．下列小数化成分数正确的是（ ）

A．0.6=    B．0.05=    C．2.4=

2．下列除法算式中，有余数的是（    ）。

A． B． C． D．

3．用棱长为1cm的小正方体拼成下图后，把它表面图上颜色．其中每个面都没有被涂色的小正方体有（      ）个．

A．1 B．4 C．8 D．9

4．下表是五（1）班4位同学的投篮情况。投的最准的是（   ）

A．陈冬冬 B．李晓明 C．刘洋 D．张亮

5．把一个图形饶某点顺时针旋转60°后，所得到的图形与原来的图形相比较（  ）．

A．变小了 B．变大了 C．大小不变

6．要使是假分数,是真分数,a应是(　　)。

A．10    B．8    C．9

7．下面钟面的指针从“1”绕点“O”逆时针旋转90°后指向的数是（      ）．

A．3 B．4 C．5 D．10

8．下图中可以折成正方体的图形是（     ）

A． B． C．

9．一个盒子长8dm、宽4dm、高5dm，这个盒子里最多可以放（    ）个棱长2dm的小正方体木块。

A．12 B．16 C．20 D．40

二、填空题。

10．在27、37、41、58、61、73、83、95、这些数中，奇数有（_________________________）；偶数有（_____________________________）； 质数有（_______________________）；合数有（______________________________）。

11．36的因数有（__________________________________），它最小的倍数是（______）.

12和18的所有公因数有（______________________）.

12．（  ）÷5＝＝＝0.1．

13．一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是（________）。

14．a÷b＝20（a、b均为整数），a与b的最小公倍数是（________），a与b的最大公因数是（________）。

15．（    ）÷16＝＝＝（    ）（填小数）。

16．的里面有     个；0.05里有     个．

17．用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是________厘米，宽是________厘米，高是________厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．

18．一个最简真分数，分子和分母的乘积是56，这个分数可能是（________）或（________）。

19．如图，把一张边长12厘米的正方形纸，剪成一个“十字形”图案，折成了一个最大的无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用了（________）平方厘米的纸，容积是（________）立方厘米。

20．一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是________。

21．的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应加上（____）．

22．用边长是整厘米数的小正方形纸片去铺长18厘米，宽12厘米的长方形（如下图），正好铺满。小正方形的边长最大是（_______）厘米，需要（_______）张这样的纸片。

23．一根绳子长8米，先用去，再用去米，这时还剩（_______）米。

三、计算题。

24．直接写得数。（得数要写成最简分数）

＋＝    ＋＝    －＝    －＝

－＝    ＋＝    －＝    ＋＝

25．解方程．

x+=1                               x-(-)=

26．计算下面各题，能简算的要简算。

－（－）             5－－            ＋＋

＋＋             ＋＋＋        －＋

四、按要求画图。

27．下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm，请你以O点为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm²的三角形，再把它绕点O旋转90°，画出旋转后的图形。

28．看清要求，仔细作图

（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形．

（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

五、解答题。

29．丽丽的爸爸每隔3天休息1天,丽丽的妈妈每隔4天休息1天,她的爸爸和妈妈在7月1日一起休息,至少在7月几日丽丽的爸爸和妈妈还可以一起休息?

30．春风小学四、五年级学生春游去划船，四年级有60人，五年级有75人。现在把他们分成人数相等的小队，每个小队成员都是同一年级，且每队的人数不能超过10人。每队最多有多少人？共分成几队？

31．甲、乙两城相距360千米。两列火车分别从两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？

32．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。这个钢球的体积是多少立方厘米？

33．学校运来4.8方的沙子，把这些沙子铺在一个长5米、宽2.4米的沙坑里。沙子可以铺多厚？

34．把如下图所示的两根铁丝截成同样长的小段（不允许剩余）．

⑴  每小段最长多少分米？  

⑵  一共可以截成多少段？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【解析】略

2、C

【分析】2的倍数特征：末尾数是0、2、4、6、8的整数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数是0或5的整数是5的倍数；3的倍数特征：整数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个整数就是3的倍数。据此进行判断。

【详解】根据2、3、5的倍数特征进行判断如下：

A因为3＋9＋6＝18，18÷3＝6，所以396能被3整除而没有余数，故答案A错误；

B因为205的末尾数是5，所以205能被5整除而没有余数，故答案B错误；

C因为745的末尾数是5，所以745不能被2整除而有余数，故答案C正确；

D因为3＋4＋2＝9，9÷3＝3，所以342能被3整除而没有余数，故答案D错误。

故答案为：C

本题考查了2、3、5的倍数特征，2和5的倍数特征只需要看整数的末尾，3的倍数特征需要把整数所有数位上的数加起来。

3、C

【分析】因为大正方体每条棱长上面都有4个，根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：没有涂色的都在内部；据此即可求得答案.

【详解】没有涂色的都在内部：

（4-2）×（4-2）×（4-2）=2×2×2=8（个）

故答案为：C

六个面都没有色的小正方体处在正方体的中心，将一面涂色的、两面涂色的减去即是没有涂色的。

4、A

【解析】略

5、C

【解析】略

6、B

【解析】略

7、D

【分析】可以把表盘看作是指针绕“O”点旋转一周形成的周角，度数为360°，一共12个大格，则每个大格的度数可求，再把指针从“1”绕点“O”逆时针旋转90°，看旋转了几个大格，就知道指向数字几了。

【详解】360°÷12=30°

90°÷30°=3（个）

则从1逆时针旋转3个大格，指针最后转到了数字10。

故答案为D。

数形结合，画一画，算一算。使解决问题更高效。

8、C

【详解】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B不是正方体的展开图，不能折成正方体；图C符全正方体展开图的11种特征，是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体．

故选C

9、B

【详解】略

二、填空题。

10、27,37,41,61,73,83,955837,41,61,73,8327，58,95

【解析】略

11、1，2，3，4，6，9，12，18，36361，2，3，6

【解析】略

12、4 16 1

【解析】略

13、128立方分米

【解析】略

14、a    b   

【分析】如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。此题虽然是求a、b的最小公倍数与最大公因数，并不一定按照惯例把他们的因数倍数一一列出来，因为a和b的特殊关系，我们有特殊的方法。

【详解】先看这样一个例子：240÷12＝20，则240与12的最小公倍数是240，最大公因数是12。这就是说，较大数是较小数的倍数，则最小公倍数为较大数；最大公因数为较小数。所以a与b的最小公倍数是a，a与b的最大公因数是b。

在平时的学习中一定要善于总结，因为往往总结出的正确的规律，能够使运算大大简化。

15、12；8；0.75

【分析】分数的基本性质：分子与分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变；所以＝；分数与除法的关系：分数的分子与分母分别是除法的被除数与除数；所以＝12÷16；分数转化为小数时，直接用分子除以分母；所以＝3÷4＝0.75；据此解答。

【详解】由分析得：12÷16＝＝＝0.75

故答案为：12；8；0.75

本题考查了分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数转化为小数；关键是要掌握分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数转化为小数的方法。

16、8，1．

【解析】试题分析：根据分数的基本性质可知，=，根据分数单位的意义可知，的分数单位是，含有8个，则的里面有 8个；根据小数的意义可知，0.01=，里含有1个，则0.01里有 1个．

解：由于=，0.01=，

则的里面有 8个；0.01里有 1个．

故答案为8，1．

【点评】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．一个分数的分子是几，其分数单位就是几分之一．

17、  6  3  3  90  54

【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积  

【解答】用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是：3×2=6厘米，宽是3厘米，高是3厘米．它的表面积是：

(6×3+6×3+3×3)×2

=(18+18+9)×2

=(36+9)×2

=45×2

=90（平方厘米）

体积是：

6×3×3

=18×3

=54（立方厘米）

故答案为：6；3；3；90；54.

【分析】根据题意，先求出长方体的长、宽、高，然后根据求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答.

18、       

【分析】根据题意可知，这个分数的分子和分母都是56的因数，所以先找出56的因数，再根据真分数和最简分数的意义即可解答此题

【详解】56的因数有：56、1、2、28、4、14、7、8；

其中1和56互质，7和8互质；

所以这个分数可能是或；

故答案为：；

最简分数：分子和分母只有公因数1的分数；真分数：分子比分母小的分数。

19、80    64   

【分析】用12÷3，先求出正方体纸盒的棱长，无盖正方体纸盒只有5个面，求出一个面积的面积×5＝纸盒用的纸；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积即可。

【详解】12÷3＝4（厘米）

4×4×5＝80（平方厘米）

4×4×4＝64（立方厘米）

本题考查了正方体表面积和体积，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。

20、

【分析】找出乘积是48的两个数（其中一个是质数），然后根据这两个因数的特点写出这个最简分数。分子和分母是互质数的分数是最简分数。

【详解】48＝2×24＝3×16，这个最简分数是。

故答案为：。

本题主要考查最简分数的意义。

21、8

【解析】略

22、6    6   

【解析】略

23、

【解析】略

三、计算题。

24、；1；；

；；；

【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数加减法，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。

【详解】＋＝    ＋＝1    －＝    －＝

－＝＝   ＋＝    －＝    ＋＝＝

本题考查了分数口算，计算时要认真，通分的目的是统一分数单位。

25、x= ;x=

【详解】略

26、；4；1

1；2；1

【分析】（1）按照运算法则，先算括号里面的再算括号外面的。

（2）一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的和。

（3）先计算同分母8的两个分数，最后计算异分母分数。

（4）先计算分母都是20的两个分数。

（5）利用加法交换律和加法结合律，先计算分母相等的分数。

（6）从左到右依次计算。

【详解】（1）－（－）

＝－（－）

＝－

＝－

＝

（2）5－－

＝5－（＋）

＝5－1

＝4

（3）＋＋

＝＋（＋）

＝＋1

＝1

（4）＋＋

＝（＋）＋

＝1＋

＝1

（5）＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

（6）－＋

＝－＋

＝＋

＝

＝1

本题主要考查简便运算，注意分数的简便运算中，一般同分母的分数先计算。

四、按要求画图。

27、画法不唯一。

【分析】根据三角形的面积，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面积是3平方厘米，画出三角形，根据作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3

本题考查了三角形的面积和作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，本题没说顺时针还是逆时针旋转，均可。

28、

【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别描出A、B、O的关于直线L的对称点，再顺次连接各点所得到的三角形1就是三角形OAB的对称图形；

（1）根据图形旋转的方法，把三角形OAB与顶点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形1．

五、解答题。

29、7月21日

【详解】3+1=4　

4+1=5　

4和5的最小公倍数是1．  

1+1=21

答:至少在7月21日丽丽的爸爸和妈妈还可以一起休息．

30、5人；27队

【分析】根据题意，求60和75的公因数，并且公因数是小于等于10的最大数，通过列举法找出此数就是每队的人数，每个年级总人数÷每队的人数＝每个年级分的队数，然后相加即可。

【详解】60和75的公因数有：1、3、5、15，每组人数相同且不能超过10人，所以每组最多5人。

四年级分成60÷5＝12（队），五年级分成75÷5＝15（队），共分成12＋15＝27（队）

能够把实际问题转换成数学问题，明确题目要求的是公倍数还是公因数是解题关键。

31、110千米

【解析】360÷1.8-90=110（千米）

32、4200cm3

【分析】下降的水的体积就是钢球体积，先求出水下降的深度，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。

【详解】40×35×（15－12）

＝1400×3

＝4200（立方厘米）

答：这个钢球的体积是4200立方厘米。

本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想转化成长方体以后再计算

33、0.4米

【分析】要求这些沙子可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙子的体积除以沙坑的底面积，据此解答。

【详解】4.8÷（5×2.4）

＝4.8÷12

＝0.4（米）

答：沙子可以铺0.4米。

此题属于长方体体积的实际应用，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入公式计算即可。

34、9分米；9段

【解析】36和45的最大公因数是9，所有每小段最长9分米．

(36+45) ÷9=9(段)