2023届河南省获嘉县清华园学校数学六年级第二学期期末达标测试试题含解析

2023届河南省获嘉县清华园学校数学六年级第二学期期末达标测试试题

一、仔细填空。

1．3的分数单位是 （____），它有（____）个这样的分数单位，再添上（____）个这样的分数单位就是最小的合数。

2．一个正方体棱长4分米，分成2个相等的长方体，表面积增加（_________）平方分米，一个长方体的体积是（_________）立方分米．

3．把5米长的木条平均截成6段，每段是这根木条的（________），每段长（________）米。

4．刘丽打算用一周的时间看完一本120页的书.读了3天后，还剩下全书的，第4天她应该从第（________）页读起．

5．在12、31、36、24、41中最大的合数是（__________），把它分解质因数是（__________）。

6．画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（_____）厘米，画出的圆的面积是（_____）平方厘米，周长是（_____）厘米．

7．12的因数有（______），18的因数有（______）。12和18的最大公因数是（______）。

8．买1本字典和1支钢笔一共要用________元。 

9．在括号里填“”“”或“”。

________    ________    ________0.55    ________

10．已知四位数374□同时是2,3的倍数,那么方框里应填（____）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．一瓶矿泉水的容积大约是15OO升．（______）

12．把棱长4厘米的正方体，切成相等的两个长方体，每个长方体表面积是64平方厘米．（_____）

13．分母是8的最简真分数的和是1．                    （_______）

14．两个不同质数的积一定是合数。（______）

15．做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率更高。（______）

16．两个长方体棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也一定相等。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．20和36的最大公因数是（     ）。

A．4 B．5 C．6 D．8

18．下列各数能分解质因数的是（   ）

A、152     B、23     C、111     D、97

19．下面不适合用折线统计图表示的是（    ）。

A．某地一个月的降雨情况 B．某校每个年级学生数

C．保温杯一天的保温性能 D．蒜叶半个月的生长情况

20．一个几何体，从不同方向看到的图形如下图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数至少有（     ）．

从正面看     从上面看     从左面看

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个

21．如果20÷a＝b（a、b是自然数），那么a和b的最小公倍数是（    ）。

A．a B．b C．20 D．无法确定

四、细想快算。

22．口算

＋＝  1－＝  －＝  ＋＝  ＋＝  ＋＝  ＋2＝  1－＝

23．计算下列各题，注意使用简便方法．

2﹣﹣           

             54.3×1.8+54.3×0.3﹣54.3×0.1

24．看图列式，并计算出结果.

用加法算：                           

用乘法算：

五、能写会画。

25．在下面的长方形中用阴影表示出。

26．用图形表示4÷．

27．按要求画图：把梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到梯形A´B´C´D´。（请用虚线画图）

六、解决问题

28．一批货物共有600吨，已经运走了250吨．

（1）运走的货物占这批货物的几分之几？

（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？

29．某商场的电冰箱现在只卖3600元，比刚上市时降低了40%，刚上市时，每台冰箱多少元？

30．水果店有苹果300千克，梨的质量是苹果的，梨的质量是桃子的，桃有多少千克？

31．一个快递公司的收费标准如下：货物首重（不超过1千克的），收费9元；续重（超过1千克的部分），每千克增加收费4.5元（不足1千克按1千克计算）。李叔叔快递一件物品，共付快递费27元，他快递的这件物品最多重多少千克？

32．先画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，再在这个长方形中画一个最大的半圆，最后算一算，这个半圆的周长约是（    ）厘米。（π取值3.14）

参考答案

一、仔细填空。

1、    29  3

【解析】略

2、32    32   

【分析】由题意可知：将这个正方体分成2个相等的长方体后，增加了2个面，利用正方形的面积公式即可求出增加部分的面积；

（2）其中一个长方体的体积是原正方体体积的一半，利用正方体的体积公式即可求解．

【详解】（1）4×4×2=32（平方分米）

（2）4×4×4÷2

=64÷2

=32（立方分米）；

答：表面积增加32平方分米，其中一个长方体的体积是32立方分米．

3、       

【分析】（1）把这根木条看作单位“1”，平均分成6份，则每份就是；

（2）求平均每段的长度，直接用总长度除以段数，再根据除法与分数的关系，结果用分数表示即可。

【详解】1÷6＝

5÷6＝（米）

故答案为：；

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数，表示期中一份的数叫作分数单位；分数与除法的关系：a÷b＝，求具体的平均数时，要用总数量除以份数。

4、49

【解析】略

5、36    36=2×2×3×3   

【解析】略

6、4    50.24    25.12   

【解析】略

7、1，2，3，4，6，12    1，2，3，6，9，18    6   

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数。

两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数，据此解答。

【详解】1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，12的因数有1，2，3，4，6，12；

1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，18的因数有1，2，3，6，9，18；

12和18的最大公因数是6。

故答案为：1，2，3，4，6，12；1，2，3，6，9，18；6

此题考查因数、最大公因数的意义，掌握求一个数的因数以及求两个数的最大公因数的方法。

8、a＋b

【分析】根据题意可知，用1本字典的钱数＋1支钢笔的钱数＝买1本字典和1支钢笔一共要用多少钱，据此列式解答。

【详解】买1本字典和1支钢笔一共要用a＋b（元）。

故答案为：a＋b。

此题主要考查用字母表示数，属于基础题目。把字母当做数解答即可。

9、＞    ＜    ＝    ＞   

【分析】分子相同的分数，分母越小，分数越大；分子、分母不同的分数，先通分再比较；分数与小数比较，先把分数化成小数再比较；带分数与假分数比较，先把假分数化成带分数再比较。

【详解】＞  ；＝ ，＝ ，所以＜；＝0.55；＝1 ， ＞所以＞

此题考查分数之间的大小比较以及分数与小数的比较，根据数字特点选择合适的方法比较即可。

10、4

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【解析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位．

【详解】一瓶矿泉水的容积大约是15OO毫升；故答案：×．

12、√

【解析】4×4×（6+2）÷2＝4×4×8÷2＝128÷2＝64（平方厘米）．

答：每个长方体表面积是64平方厘米．

故答案为√．

13、√

【解析】略

14、√

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。

【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。

故答案为：√

明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。

15、×

【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可。

【详解】因为＞，乙用的时间少，所以乙的效率高。

故答案为：×。

分子相同时，分母越大分数反而越小。

16、×

【解析】棱长总和相等，不能代表长宽高都相等，所以表面积不一定相等。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、A

【解析】略

19、B

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。

【详解】A．某地一个月的降雨情况，需要看出降雨多少的变化情况，适合用折线统计图；   

B.某校每个年级学生数，只需要看出数量多少即可，适合用条形统计图；

C．保温杯一天的保温性能，需要看出温度的变化情况，适合用折线统计图；   

D.蒜叶半个月的生长情况，涉及生长变化情况，适合用折线统计图；   

故答案为：B

解答此题应熟练掌握条形统计图、折线统计图各自的特点。

20、C

【详解】略

21、D

【分析】因为20÷a＝b（a、b是自然数），所以ab＝20，当两个数互质时它们的最小公倍数是它们的乘积，a、b是自然数，不一定互质，所以a和b的最小公倍数不确定。

【详解】由分析可知a和b的最小公倍数无法确定。故选择：D

此题考查最小公倍数的求法，当两个数互质时它们的最小公倍数是两数之积；当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。

四、细想快算。

22、 ; ; ; ;1; ; ;

【详解】略

23、1；；；；；108.6

【分析】根据a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）计算（1），（4），（5）即可；根据同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减计算（2），（3）；根据乘法分配律计算（6）．

【详解】（1）2﹣﹣

＝

＝2﹣1

＝1

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

（5）

＝

＝

＝

（6）54.3×1.8+54.3×0.3﹣54.3×0.1

＝54.3×（1.8+0.3﹣0.1）

＝54.3×2

＝108.6

24、；

；

【详解】略

五、能写会画。

25、见详解

【分析】表示求的 是多少，整个长方形是单位“1”，先表示出，再表示出它的 。
 

【详解】如图所示：

一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

26、

【详解】略

27、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

六、解决问题

28、（1）   （2）

【分析】用已运走的吨数250吨除以总吨数600吨，就可得到运走的货物占总货的物几分之几．根据分数的意义，把总吨数当做单位“1”，用单位“1”减去已运走的几分之几，就是剩下的还占多少．

【详解】（1）250÷600=

（2）1﹣=

答：运走的占这批货物的，剩下的占．

29、6000元

【解析】3600÷（1-40%）=6000（元）

答：刚上市时，每台冰箱6000元。

30、280千克

【解析】300× ÷ =280（千克）

31、5千克

【分析】27元＞9元，说明超过首重，先求出超过部分的重量，再用首重1千克加上超重的部分就是物品的重量。

【详解】（27－9）÷4.5

＝18÷4.5

＝4（千克）

1＋4＝5（千克）

答：他快递的这件物品最多重5千克。

理解总价＝首重价格＋超重价格是解决此题的关键。

32、作图如下：

12.85

【分析】首先根据画长方形的方法画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，然后以长方形的长为直径画一个半圆，再利用半圆的周长公式求这个半圆的周长即可。

【详解】作图如下：

半圆周长是：3.14×5÷2＋5＝12.85（厘米）

此题考查的是画长方形和半圆，但关键是在长方形内画最大的半圆，并计算半圆周长。