2023届江苏省南京市江北新区数学六下期末达标测试试题含解析

2023届江苏省南京市江北新区数学六下期末达标测试试题

一、仔细填空。

1．一个棱长9分米的正方体水池里装了680升水，把这些水倒入一个长12分米，宽10分米，高8分米的长方体水池里，长方形水池里的水深是（________）

2．在①14－x＝8，②7×5＝35，③4÷0.9＝1.8，④＝0，⑤79＜8.3，⑥15，⑦＋20＝75中，等式有（______）个，方程有（______）个。

3．一个数最小的因数是（______），最大的因数是（______）．

4．用一根长48cm的铁丝围成了一个正方体的框架（接口处忽略不计）。这个正方体的棱长是________cm，表面积是________ c 。

5．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是（_______）平方厘米．

6．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘（______）。

7．比较大小。

________        －________        ＋________＋

8．2A2这个三位数是3的倍数，A可能是（______）、（______）、（______）。

9．三个连续偶数的和是24，这三个数的最小公倍数是（_____）．

10．a和b都是自然数，如果a、b的最大公因数是1，最小公倍数是________；如果a＝5b，a、b的最大公因数是________。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．在100克水里加入5克盐，盐水的含盐率就是5%．（______）

12．棱长是12分米的正方体，体积和表面积相同。         （____）

13．一块饼，小红、小明各吃了，妈妈吃了剩下饼的一半，妈妈吃得最多． （____）

14．如果是一个假分数，则x一定大于1．_____

15．如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最小公倍数是90。（________）

16．一根电线用去，还剩下米．   （______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．奇数×偶数=（　　）

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

18．A、B、C三样物品一共花费了500元，其中A物品99元，还知道B物品的价格是一个偶数，C物品的价格一定是一个（    ）。

A．奇数 B．偶数 C．无法确定

19．如果a＝5b（a、b都为非0的自然数），那么a和b的最小公倍数是（    ）。

A．a B．b C．ab D．无法确定

20．a和b互为倒数， ÷ =（ ）

A．

B．

C．48

D．

21．一个正方体棱长扩大4倍，表面积扩大（　　）

A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍

四、细想快算。

22．直接写得数．

＋＝   －＝    －＝      ＋＝

4＋＝     1－3÷5＝   －＋＝   2－－＝

23．计算．（能简算的要简算）

＋＋          －（＋）          4－－

＋－         －（－）            －＋－0.125

24．看图列方程。

五、能写会画。

25．按要求，画一画

①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．

②把图中的蜡烛先向右平移6个格，再向上平移3个格．

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°．

26．在下面的格子中画出从正面、左面和上面所看到的图形。

27．把下图补充成完整的长方体．

六、解决问题

28．植树节那天，五年级同学植树的棵数是四年级的2.5倍，四年级比五年级少植树48棵，四年级和五年级各植树多少棵？（用方程解）

29．马叔叔汽车的邮箱长50cm，宽40cm，高30cm。

（1）制作一个这样的邮箱，大约需要多少平方分米的铁皮？

（2）这个邮箱最多能装多少升汽油？

（3）这辆汽车的综合耗油是每千米0.1升，马叔叔加满油从A城开往C城，中途需要加油嘛？

30．一台压路机的滚筒长3米，滚筒的横截面是一个半径为0.6米的圆(如图），当滚筒滚动50圈时，求滚筒所压路面的面积是多少平方米？

31．快递员李叔叔收到两个完全一样的快件（如下图），要寄给同一个人。

（1）李叔叔想把上面两个快件都装进下面的这个快递箱里，能否装下？写出你判断的理由。

（2）如果请你设计一个快递箱，使它能正好装下这两个快件（纸板的厚度忽略不计）。

它的长、宽、高分别是：（    ）cm，（    ）cm，（    ）cm。可以在下面画一画，写一写，然后计算出这个快递箱的容积。

32．下面哪条裤子便宜些？

参考答案

一、仔细填空。

1、分米

【解析】略

2、5    4   

【详解】主要考察学生对等式与方程的关系掌握情况。

3、1    本身   

【详解】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1．

故答案为1，本身．

4、4    96   

【解析】正方体的12条棱长都相等，所以正方体的棱长和=棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6。

【详解】这个正方体的棱长=48÷12=4（cm），再得这个正方体的表面积=4×4×6=96（cm2）。

故答案为：4；96。

5、113.1

【解析】试题分析：根据题意，这个正方形的对角线长12厘米，也就是圆的直径是12厘米，根据圆的面积公式解答即可．如图：

解：3.14×（12÷2）2

=3.14×36

=113.1（平方厘米）；

答：这个圆的面积是113.1平方厘米．

故答案为113.1．

点评：此题主要考查圆的面积计算，直接用圆的面积公式解答即可．

6、3

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分子3加上6，也就是分子乘以3，所以分母也应该乘上3。

【详解】的分子加上6，分子为9，分子乘以3，要使分数的大小不变，分母应乘3。

本题主要考查分数的基本性质，注意一定是分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外）。

7、＜    ＞    ＜   

【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；

同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；

同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。

【详解】因为＝，＝，＜，所以＜；

因为＝＝＝，＞，所以＞；

因为＜，所以＜。

此题考查的是对分数大小的比较，能正确通分与化简分数是解题的关键。

8、258

【解析】略

9、1

【分析】用“24÷3”求得中间的偶数为8，进而根据相邻的两个偶数相差2，求出另两个偶数，则这三个偶数分别为6、8和10；求三个数的最小公倍数即这三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积；据此解答即可．

【详解】24÷3=8，则另两个偶数为8﹣2=6，8+2=10，

则这三个偶数分别为：6、8和10，

8=2×2×2，

6=2×3，

10=2×5，

所以6、8和10的最小公倍数是：2×2×2×3×5=1．

故答案为1．

10、ab    b   

【分析】首先要判断a和b的关系，当它们互质时，最小公倍数就是a和b的乘积，最大公因数就是1；当它们存在倍数关系时，最小公倍数就是较大的那个数，最大公因数就是较小的那个数。

【详解】（1）a、b的最大公因数是1，说明a和b是互质数，两个互质数的最小公倍数就是它们的乘积，即ab。

（2）a＝5b时，a就是b的5倍，即：a÷b＝5，那么a、b的最大公因数就是b。

故答案为：ab；b。

掌握求最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【详解】思路分析：这道题是有关含盐率的知识，含盐率指盐的质量占盐水质量的百分之几．

名师详解：根据含盐率的意义列式5÷（100+5）≈4.76％

易错提示：一定要注意用盐的质量除以盐水的质量

12、×

【解析】略

13、×

【解析】略

14、×

【解析】如果是一个假分数，则x一定大于或等于1；

所以原题解答错误；

故答案为：×．

15、×

【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此分析。

【详解】a＝2×3×5，b＝2×2×3，a和b的最小公倍数是2×2×3×5＝60，所以原题说法错误。

本题考查了最小公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

16、×

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】根据奇数和偶数的定义：整数中，能被2整除的数是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；再根据奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数﹣偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，举例证明，进而解答即可．

【详解】如：3×4=12，3是奇数，4是偶数，12是偶数，

所以，奇数×偶数=偶数．

故选：B．

18、A

【分析】根据奇数和偶数的运算性质，500元是偶数，99元是奇数，B价格是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以A和B的总价是奇数，奇数＋奇数＝偶数，据此确定C的价格。

【详解】A的费用＋B的费用，是奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以C的价格一定是一个奇数。

故答案为：A

本题考查了奇数和偶数的运算性质，如果忘了可随便选择两个较小的奇数和偶数算一算即可推导出结论。

19、A

【分析】因为a＝5b，即a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”，进行解答即可。

【详解】a＝5b，则a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。

故答案选：A。

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数。

20、C

【解析】解： ÷ = × = = =1．

故选；C

分数除法的计算方法是：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数；再根据互为倒数的两个数的乘积是1，进而求出算式的结果．此题考查分数除法的计算方法和倒数的运用．

21、C

【详解】根据正方体的表面积的计算方法，正方体的表面积=棱长×棱长×6，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答．根据积的变化规律，把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大：4×4=16倍；

四、细想快算。

22、      1  4      1

【解析】略

23、；；3

；；0

【详解】略

24、x＝30

【分析】通过观察可知一大段为x米，共有3大段，这3大段就是3x米，还有一小段是15米，3x米加上15米就正好是105米，据此列出方程。

【详解】3x＋15＝105

解：3x＝105－15

3x＝90

x＝30

此题考查的是列方程并解答，要注意等号两边的量必须相等。

五、能写会画。

25、

【解析】试题分析：①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．

②根据平移的特征，图中的“蜡烛”的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移3格．

③根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图紫色部分）：

②把图中的蜡烛先向右平移6个格（下图红色部分），再向上平移3个格（下图绿色部分）：

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°（下图蓝色部分）：

【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置．

26、

【解析】略

27、

【解析】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的．而且都是平行的．

【分析】依次把这些棱，都不出来

六、解决问题

28、四年级32棵，五年级80棵

【分析】由题意，可设四年级植树x棵，五年级同学植树的棵数是四年级的2.5倍，则五年级植树2.5x棵；等量关系式是：五年级植树的棵树－四年级植树的棵树＝48，据此列方程求解即可。

【详解】解：设四年级植树x棵，则五年级植树2.5x棵；

2.5x－x＝48

1.5x＝48

x＝32

2.5x＝2.5×32＝80

答：四年级植树32棵，五年级植树80棵。

列方程解应用题的一般步骤：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

29、（1）94dm²

（2）60L

（3）不需要

【解析】（1）（50×40＋50×30＋40×30）×2＝9400（cm²）

9400cm²＝94dm²

（2）50×40×30＝60000（cm³）  

60000cm³＝60dm³＝60L

（3）60÷0.1＝600（km）

275＋309＝584（km）

因为600＞584，所以中途不需要加油

30、565.2平方米

【解析】0.6×2×3.14×3×50=565.2（平方米）

答：滚筒所压路面的面积是565.2平方米.

31、（1）不能装下

理由：因为30cm＜33cm＜60cm，所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去。

（2）33；20；24

容积为15840cm³

【分析】（1）由题意可知男鞋盒的长、宽、高分别是33cm、20cm、12cm，快递箱的长、宽、高分别是60cm、18cm、30cm；所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去；

（2）男鞋盒的长、宽、高分别是33cm、20cm、12cm，所以快递盒的长边可对应男鞋盒的长边为33cm，宽边可对应男鞋盒的宽边为20cm，由此可得快递盒的高为：12＋12＝24（cm）所以快递盒的容积为：33×20×24＝15840 cm³；据此解答。

【详解】（1）由分析知：快递盒不能装下这两个快件；理由：因为30cm＜33cm＜60cm，所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去。

（2）快递箱的长、宽、高分别是33cm、20cm、24cm；如图：

快递箱的容积为：

33×20×24

＝660×24

＝15840（cm³）

本题考查了长方体的特征与认识以及长方体的容积，关键是要掌握长方体的特点以及长方体的容积＝长×宽×高。

32、B款便宜

【分析】打几折出售就是按原价的百分之几十出售，由此分别计算出打折后的价钱，比较即可。

【详解】80×80%＝64（元）

70×90%＝63（元）

64＞63，B款便宜

答：B款裤子便宜些。

本题主要考查简单的折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。