2023届扶沟县数学六年级第二学期期末统考试题含解析

2023届扶沟县数学六年级第二学期期末统考试题

一、认真填一填。

1．把一个棱长4dm的正方体钢块，锻造成宽2.5dm，高2dm的长方体钢块，它的长是（____）dm．

2．因为33，36，39,63,69,93,156这些数都能被3整除，所以个位上是3,6,9的数一定能被3整除．（_____）

3．有10盒饼干，其中9盒一样重，另外一盒重一些，用天平至少要称（________）次就可以保证找出重的一盒饼干。

4．在直线上表示下面各数。

      2.2  

5．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是（_________）或（_________）。

6．三个连续自然数的中间数是，这三个数的和是（______），三个连续奇数的和是93，其中最大的一个奇数是（______）．

7．在括号里填合适的数。

7.04＝（________）   15秒＝（________）分     

750kg＝（________）t   3060cm2＝（________）dm2（________）cm2

8．一个正方体，棱长4分米，它的底面积是（______）分米2，表面积是（______）分米2，体积是（______）分米3。

9．下面是甲、乙两车行程统计图，请仔细观察并回答问题。

（1）（    ）车先到站，早到了（    ）分钟。

（2）甲车在行程途中休息了（    ）分钟，乙车出发后（    ）分钟追上甲车。

（3）甲车在前15分的速度是（    ）千米/小时，乙车的速度是千米/分钟。

10．根据“一套西服六五折出售”，可以知道：（____）×（____）＝（____）。

二、是非辨一辨。

11．不能化为有限小数。（______）

12．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（________）

13．玲玲做一组数学竞赛题，第一天做了它的，第二天做了余下题目的，正好做完。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （______）

14．一个自然数的最大因数和最小倍数都是它本身．（_______）

15．在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是1．_____．

16．大于而小于的真分数有无数个．      ．（判断对错）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．下列关于因数与倍数关系的算式正确的是（        ）．

A．36÷9=4 B．3.6÷9=0.4 C．36÷0.9=40 D．3.6÷0.9=4

18．一个体积为30立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，正确的说法是（    ）。

A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变

19．淘气看到洗发水瓶的包装上印有“净含量200mL”的字样，这个“200mL”是指（     ）

A．洗发水瓶的体积 B．洗发水瓶内洗发水的体积

C．洗发水瓶的容积 D．洗发水的质量

20．圆的半径由3分米增加到5分米，圆的面积增加了（    ）平方分米。

A． B． C．

21．11是44和66的（    ）。

A．公倍数 B．最大公因数 C．公因数 D．最小公倍数

22．把一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（    ）倍。

A．4 B．16 C．64

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

＋＝   －＝   －＝   1－＝

＋＝   ＋＝   2－＝   ＋＝

24．计算下面各题,能简算的要简算．

25．解方程

五、操作与思考。

26．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题。

27．如图，已知正方形的面积为20平方厘米，求阴影部分的面积。

28．妈妈的年龄比小玲的3倍多4岁。妈妈今年37岁，小玲今年多少岁？

29．有一个圆片，半径为2厘米，绕着长方形外面滚动一周（如图），圆扫过的面积是多少平方厘米？

30．某市计划修一条公路。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条公路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？

31．张大爷承包了一片果园，根据下面的对话，请你判断：哪种果树的栽种面积最大？算一算：果园里还种有其它的果树吗？

32．有一个长方体的玻璃水箱,从里面量长是1 m,宽是0.5 m,高是1 m,水深0.5 m,放入一个西瓜,完全浸没后,水面上升到0.52 m,这个西瓜的体积是多少立方分米?

33．只列方程不计算:①正方形的周长为14米，它的边长是多少？②小刚今年12岁，比他的爸爸小26岁，爸爸今年几岁?

参考答案

一、认真填一填。

1、12.8

【详解】4×4×4÷（2.5×2）

＝64÷5

＝12.8（分米）

答：它的长是12.8dm．

故答案为12.

2、×

【解析】试题分析：个位上是3，6，9的数有可能被3整除，本题可以通过举例来分析判断：如13，29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除．

解：如13，29、46这些数，

个位数是3、6、9，但它们不能被3整除；

所以个位上是3，6，9的数不一定能被3整除．

故答案为错误．

点评：能被3整除数的特征为：一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．

3、3

【分析】根据“找次品”的策略“尽量均分，三分法”，我们将10盒饼干分为（4，3，3），并模仿天平称重找出较重的一盒饼干。

【详解】天平两端各3盒饼干，若平衡，则重的一盒饼干在余下一组，若不平衡，则把较重一端的3盒饼干分为（1，1，1），天平两端各1盒，若平衡，重的一盒是余下的一盒；若不平衡，哪一端重，哪一端就是要找的饼干，则至少2次就可以找到；再来看盒数为4盒的一组，把4分为（2，2），在天平上称，若平衡，重的那盒饼干在余下一组，若不平衡，再把重的一端再分为（1，1），此时，天平上下沉的一端就是较重的那一盒。则至少3次就可以保证找出重的一盒饼干。

如果不是很理解“找次品”的策略，可以先动手操作一下，在经历了大量的试验之后，就能对其有所感知。

4、

【解析】略

5、       

【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。分子小于分母的分数为真分数。由于这个最简真分数分子与分母的乘积是12，由此将12分解因数即得这个分数是多少。

【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4；

因为不是最简分数，

所以这个最简分数是：或。

故答案为或。

首先将12分解因数，然后再根据最简分数及真分数的意义进行确定是完成本题的关键。

6、3a    33   

【详解】略

7、7040        0.75    30    60   

【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒，1吨＝1000千克， 1平方分米＝100平方厘米，进行换算即可。

【详解】7.04×1000＝7040（立方分米）

15÷60＝（分）

750÷1000＝0.75（吨）

3060平方厘米＝3000平方厘米＋60平方厘米，3000÷100＝30（平方分米），所以3060cm2＝30dm260cm2

本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

8、16    96    64   

【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。

【详解】4×4＝16（分米2）

16×6＝96（分米2）

4×4×4

＝16×4

＝64（分米3）

故答案为：16；96；64

此题主要考查正方形的面积公式、正方体的表面积公式、体积公式，关键是熟记公式。

9、（1）乙；5；（2）15；20；（3）2；

【分析】（1）根据折线统计图，实线代表的乙车50分钟到达；虚线代表的甲车55分钟到达，据此解答；

（2）由图可知，从第15分钟到第30分钟甲车在休息；实线与虚线交汇代表乙车追上加上；

（3）求甲车的速度，用15分钟行驶的路程÷时间即可；求乙车的速度，用乙车的路程÷时间。

【详解】（1）根据折线统计图，乙车50分钟到达；甲车55分钟到达；55－50＝5（分钟）；

故乙车先到，早到5分钟；

（2）由图可知，从第15分钟到第30分钟甲车在休息；

30－15＝15（分钟）

两车交点处对应的是20分钟，即乙车除法后20分钟追上甲车。

（3）甲车前15分钟行驶30千米，30÷15＝2（千米/分）

乙：75÷50＝（千米/分）

故答案为：乙；5；15；20；2；。

考查了复式折线统计图和行程问题。解题关键是从折线统计图上获取有效信息。

10、原价    65%    现价   

【分析】六五折出售，是指现价是原价的65%，把原价看成单位“1”，原价乘65%就是现价。

【详解】根据“一套西服六五折出售”，可以知道：原价×65%＝现价。

故答案为：原价；65%；现价

本题考查了打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

二、是非辨一辨。

11、×

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要约分，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

【详解】化简后是，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数，所以此题描述错误。

此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法。

12、×

【分析】我们知道当两个物体拼接时，重合的两个面导致两个物体的表面积减少。而体积之和不变。把两个完全一样的正方体拼成一个长方体也是一样的道理。

【详解】如图：两个一样的正方体拼成一个长方体，长方体表面积减少了原来正方体的两个面的面积，而长方体的体积还是原来两个正方体的体积之和。

故答案为×。

这样的题还是画一个示意图比较容易分析，而且通过画示意图，能够加深学生对于立体图形的结构的印象，认识更加深刻。

13、×

【解析】略

14、√

【详解】比如5的因数有1和5，最大因数是5，

5的倍数有：5、10、15、20…，其中最小倍数是5，

所以一个数的最大因数和最小倍数都是它本身说法正确．

故答案为√．

15、×

【解析】根据偶数、奇数的意义：在自然数中，是1的倍数的数叫做偶数；不是1的倍数的数叫做奇数．据此解答．

【详解】在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2．

因此，在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是1．此说法错误．

16、√

【解析】试题分析：此题可从两个方面考虑①大于而小于的同分母分数的个数有一个②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．

解：①大于而小于的同分母分数的个数有一个；

②不同分母的分数的个数：

根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，11的倍数的个数是无限的

所以不同分母的分数的个数有无限个．

故答案为：√．

【点评】本题的关键是引导学生走出：大于 而小于的分数，只有一个的误区，同分母分数只有一个，还有很多异分母的分数．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【详解】略

18、B

【分析】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。

【详解】根据分析可知，一个体积为30立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。

故答案为：B

此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。

19、B

【解析】略

20、C

【分析】根据圆的面积公式，用π表示出半径3分米和半径5分米圆的面积，相减，再化简即可。

【详解】5²π－3²π＝25π－9π＝16π

故答案为：C

本题考查了圆的面积，圆的面积＝πr²。

21、C

【分析】44÷11＝4，11是44的因数，66÷11＝6，11是66的因数，然后求44和66的最大公因数，判断11是否是最大公因数。

【详解】44÷11＝4，11是44的因数，66÷11＝6，11是66的因数，

44的因数有1，2，4，11，22，44。

66的因数有1，2，3，6，11，22，33，66。

44和66的最大公因数是22，所以11是44和66的公因数。

故答案选择：C。

此题考察的是公因数和最大公因数的区别。熟练掌握最大公因数的方法是关键。

22、C

【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长来解答。

【详解】如果正方体的棱长扩大4倍，则扩大后正方体的体积为：

（棱长×4）×（棱长×4）×（棱长×4）

＝棱长×棱长×棱长×64

由此可以看出它的体积扩大了64倍，故选择：C。

如果每条棱都扩大4倍，体积扩大的倍数是4的立方；由此可知如果每条棱扩大n倍，则体积扩大的倍数是n的立方。

四、用心算一算。

23、；；；；

；1；；

【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。最终结果化到最简。

【详解】＋＝   －＝－＝  －＝    1－＝

＋＝   ＋＝1   2－＝   ＋＝

此题主要考查分数的加减法，异分母通分时公分母用最小公倍数便于计算，注意得数是最简分数。

24、1    3  1  11

【解析】略

25、 ；

【详解】略

五、操作与思考。

26、

【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。

【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。

因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。

六、解决问题。

27、4.3平方厘米

【分析】阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积；据此解答。

【详解】20－×3.14×20

＝20－15.7

＝4.3（平方厘米）

答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。

本题主要考查阴影部分面积的求法，理解圆的半径的平方＝正方形的面积是解题的关键。

28、11岁

【分析】妈妈的年龄比小玲的3倍多4岁，那也就是妈妈的年龄减4就正好是小玲的3倍，再用差除以3就是要求小玲的年龄。

【详解】（37－4）÷3

＝33÷3

＝11（岁）

答：小玲今年11岁。

根据题意先找出小玲3倍的年龄是多少是解题关键，也可根据题意找出等量关系直接列方程解答。

29、130.24平方厘米

【解析】略

30、 

【解析】

31、桃树的栽种面积最大，果园里还种有其它果树。

【解析】>>答：桃树的栽种面积最大。

++=   1-=答：果园里还种有其它果树。

32、1×0.5×(0.52-0.5) ×1000=10 dm1

【解析】本题要求这个西瓜的体积是多少立方分米,就是求这个西瓜引起的长方体玻璃水箱里水上升的体积,根据长方体的体积=长×宽×高(水面上升的高度),列式为1×0.5×(0.52-0.5)=0.01(m1)．再把0.01 m1换算成10 dm1．解答本题时,一定要乘水面上升的高度．

【详解】1×0.5×(0.52-0.5) ×1000=10（dm1）

答：这个西瓜的体积是10立方分米.

33、①解：设正方形的边长为x米，

列式为：4x=14或14÷x=4

②解：设爸爸今年x岁，

列式为：x-26=12或x-12=26

【解析】略