2023届山东省德州市陵县六年级数学第二学期期末统考试题含解析

2023届山东省德州市陵县六年级数学第二学期期末统考试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．把一根跳绳对折两次，对折后的每段占全长的（    ）。

A． B． C． D．

2．6.5除以0.09，当商是72时，余数是（    ）。

A．0.02 B．0.2 C．2

3．学习圆面积计算公式时，可以把圆形转化成一个平行四边形。下面说法正确的是（  ）

A．圆的直径相当于平行四边形的高 B．圆的形状变了，面积也变了 C．圆周长的一半相当于平行四边形的底。

4．若a÷b＝12，则a和b的最大公因数是（　　）

A．a B．b C．12

5．是最大的真分数，那么a的值是（   ）

A．11 B．1 C．10

6．甲数是大于1的自然数，而且甲数是2的倍数，下面说法正确的是（    ）。

A．甲数一定是质数 B．甲数一定是合数

C．甲数一定是偶数 D．甲数一定是奇数

7．用两个棱长为10厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（    ）

A．体积变大，表面积变小 B．体积变小，表面积变大

C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小

8．下列几组数中，只有公因数1的两个数是(    )

A．13和91 B．26和18 C．9和85

9．7是28和42的（    ）。

A．公倍数 B．最大公因数 C．公因数 D．最小公倍数

二、填空题。

10．把5m长的铁丝平均分成8段,每段长（____）m,每段占全长的（____）。

11．把下图折成一个长方体，如果面在底面，那么（    ）面在上面。这个长方体同一个顶点上三条棱的长度之和是棱长总和的。

12．用3克盐和100克水混合成一杯盐水，盐占盐水的；如果再加入2克盐，那么盐占盐水的。

13．在括号里填最简分数。

4分米＝（________）米   

253毫升＝（________）升   

47分＝（________）时

14．制作一个棱长是5厘米的正方体框架一共需要（_______）厘米的木条；在这个框架上黏上一层薄纸，至少需要（_______）平方厘米薄纸；这个框架所占的空间是（________）立方厘米。

15．下面是公园平面图。

（1）用数对表示出下面景点的位置。

民族风情园________;  游乐城________；动物园________。

（2）李东现在的位置是（7，6），你知道他在哪里吗？________

（3）动物园在民族风情园的_____偏____  ____方向；公园大门在游乐城的____偏____  ____方向。

16．有连续的3个偶数从小到大排列，如果第二个数用2a表示，那么第一个数应表示为（______），第三个数应表示为（______）。

17．是（________）个。

18．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上______．

19．的分子加上27，如果要使分数的大小不变，分母应该加上________．

20．在○里填上“>”“<” 或“=”。

×○    × ○    ×6○     ×○

21．把7米长的绳子平均分成8段，每段长（____）米，占全长的（____）。

22．如下图，圆O的面积是12π平方厘米．正方形的面积是（_____）平方厘米．

23．一本书有a页，王红每天看12页，看了b天，看了（_________）页。

三、计算题。

24．直接写出得数．

25．解方程．

3x-x=8         4x+x=125

5.4x+x=12.8    9.5x-3x=32.5

26．脱式计算，能简算的要简算

+++                       －+－

+0.6++0.375                    －（－）

四、按要求画图。

27．（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船。

（2）把网格下面的图形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

28．动手操作，大显身手。

在方格纸上画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形。

五、解答题。

29．希望小学有一间长方体教室，从里面量长9m、宽6.5m、高4m。

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室四面墙壁贴瓷砖，扣除门窗、黑板面积6m²，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

30．小明的爸爸买了一双皮鞋（如图）。请根据提供的信息求出爸爸的脚大约有多长。（列方程解决）<5分>

31．把一个土豆浸没在一个棱长为20厘米的装水的正方体玻璃缸中（水没有一出，如图），水面上升了0.3厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？

32．下图是某城市2018年和2019年两年1~4月空气质量达到优良天数的统计图。根据图中信息，完成下面各题。

（1）2018年和2019年的2月份空气质量达到优良的天数相差（    ）天。

（2）2018年1~4月空气质量达到优良的共有（    ）天。

（3）已知2019年1~4月空气质量达到优良的平均天数为25天，求2019年4月份空气质量达到优良的有多少天？并画在统计图中。

33．一根长方体的木材，体积是 256 立方分米，这根木材宽 4 分米，厚 2 分米，长_____分米。如果把这根木材截成棱长为 2 分米的正方体木块， 最多可以截成_________块。

34．有甲、乙两根绳子，甲被剪去，乙被剪去，剪去后，剩下的两截绳子一样长。原来哪根绳子长一些？说说你的理由。

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】把一根跳绳对折两次，相当于把这根绳子平均分成了4份，据此分析。

【详解】把一根跳绳对折两次，平均分成了4份，对折后的每段占全长的。

故答案为：B

本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

2、A

【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”可知，余数＝被除数－商×除数，将数值代入即可进行解答。

【详解】6.5－0.09×72

＝6.5－6.48

＝0.02

故答案选：A。

本题主要考查小数的乘除法以及被除数、除数、余数和商之间的关系。

3、C

【解析】略

4、B

【解析】因为a÷b＝12，所以a和b有因数和倍数关系，a是较大数，b是较小数，a和b的最大公因数是b．

故选B．

5、C

【详解】要使是真数，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个整数，由此根据题意解答问题．

6、C

【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数：除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；偶数：能被2整除的数是偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数。据此判断即可。

【详解】A．3为质数，但它不是2的倍数，所以此说法错误；

B． 9为合数，但它不是2的倍数，所以此说法错误；

C． 根据偶数的概念：能被2整除的数，即是2的倍数的数，可知甲数一定是偶数；

D． 不是2的倍数的数是奇数，与原题相悖，所以此说法错误。

故答案选：C。

本题主要考查对奇数和偶数、质数和合数概念的理解。

7、D

【分析】根据两个小正方体拼组长方体的方法可得：把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，由此即可进行选择。

【详解】把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，所以拼组长方体后的体积不变，表面积减少了。

故答案为：D

此题考查了两个正方体拼组长方体的方法的灵活应用，要注意表面积是怎么减少的。

8、C

【解析】试题分析：根据求两个数的公因数的方法，分别求出各选项的公因数，即可选择正确答案．

解：A，13是质数，91=7×13，它们的最大公因数是13；

B，26=2×13，18=2×3×3，它们的最大公因数是2；

C，9=3×3，85=5×17，它们的公因数只有1；

D，1是质数，22=2×1，它们的最大公因数是1．

故选C．

【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法．

9、C

【分析】把28和42的因数分别写出来，进一步发现它们的公因数与最大公因数，据此解答。

【详解】28的因数有：1，2，4，7，14，28；

42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42；

由此可以看出7是28和42的公因数。

故答案为：C

此题主要考查求一个数因数的方法以及如何找出两个数的公因数与最大公因数。

二、填空题。

10、       

【详解】略

11、C；

【分析】将长方体展开图，折成一个长方体，A面与C面相对，B面与D面相对，E面与E面相对；如果A面在底面，从上面看到的是C面；根据长方体的特征，长方体的棱长和等于同一个顶点上三条棱的长度之和乘4，据此解答即可。

【详解】由分析可得，折成一个长方体，如果A面在底面，那么C面在上面。这个长方体同一个顶点上三条棱的长度之和是棱长总和的；

故答案为：C；

考查了对长方体棱长和及展开图的认识，基础题，要掌握。

12、；

【分析】求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。

【详解】3÷（3＋100）＝

（3＋2）÷（3＋2＋100）

＝5÷105

＝

故答案为：；

本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几的问题，解题时注意盐的质量变化时盐水的质量也在变化。

13、           

【分析】根据1米＝10分米，1升＝1000毫升，1时＝60分，计算即可。最简分数就是分子和分母只有公因数1的分数。

【详解】4分米＝4÷10＝米

253毫升＝253÷1000＝升

47分＝47÷60＝时

故答案为：；；

低级单位转化为高级单位除以单位间的进率，注意结果要化到最简。

14、60    150    125   

【解析】略

15、（1，2）    （12，6）    （6，7）    水族馆    北    东    45°    南    西    45°   

【解析】略

16、2a－2    2a＋2   

【分析】有连续的3个偶数从小到大排列，如果第二个数用2a表示，根据相邻2个偶数的差为2，那么第一个数应表示为表示为：2a－2，第三个数应表示为2a＋2。

【详解】有连续的3个偶数从小到大排列，如果第二个数用2a表示，那么第一个数应表示为2a－2，第三个数应表示为2a＋2。

故答案为：2a－2；2a＋2

解题关键是根据连续偶数的意义，把未知的数用字母正确的表示出来。

17、3

【分析】求一个数是几个另一个数，根据包含除的意义，除以谁就是求被除数里面有几个谁，计算即可。除以一个分数等于乘它的倒数。

【详解】÷＝×4＝3

故答案为：3

求一个数里包含几个另一个数其实就是求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。

18、16

【详解】略

19、1

【解析】用原来的分子加上27求出现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，用减法求出分母应该加上的数即可．

【详解】9+27=36，36÷9=4，11×4=44，44-11=1，分母应该加上1．

故答案为1

20、>  <  >  >

【解析】本题主要考查关于分数比较大小的方法,即一个分数乘大于1的分数时，积大于这个分数；乘小于1的分数时，积小于这个分数；乘等于1的分数时，积等于这个分数。难度系数-易。

21、   

【解析】略

22、12

【解析】略

23、12b

【解析】略

三、计算题。

24、2；0； ；

 ； ；

【详解】同分母分数相加或相减，分母不变，只把分子相加或相减即可；异分子分母分数相加或相减，先通分把他们化成分母相同的分数，然后按照同分母分数相加或相减的方法来计算，能约分的要约分．

25、x=4；x=25；

x=2；x=5

【详解】略

26、3；0；2；1

【详解】+++              

=（+）+（+）     

=1+2                   

=3                         

-+-

=（+）-（+）

=1-1

=0

+0.6++0.375                 

=（+）+（+）

=1+1

=2

-（-）

=+-

=2-

=1

四、按要求画图。

27、（1） 如图：（2）如图：

【分析】（1）一般情况下，原图中的每个顶点都是关键点，因而在左图中可确定7个关键点，然后依据平移的性质，利用网格先找出这7个关键点向右平移5格后对应的点，再依据原图形状顺次连接即可。

（2）除旋转中心O点外还有3个关键点，先找出这3个关键点绕点O顺时针方向旋转90°后的对应点，再顺次连接即可。

【详解】画图如下：

本题考查平移和旋转作图，关键是找到关键点，然后再按要求进行移动和旋转。

28、如图：

【解析】略

五、解答题。

29、234立方米；118平方米

【分析】（1）求教室空间相当于求长方体体积，用长×宽×高即可；

（2）在教室四面墙壁贴瓷砖，只需要求出前后左右面，再减去门窗和黑板面积即可。

【详解】（1）9×6.5×4＝234（立方米）

答：这间教室的空间有234立方米。

（2）9×4×2＋6.5×4×2－6

＝72＋52－6

＝118（平方米）

答：这间教室贴瓷砖的面积是118平方米。

本题考查了长方体体积和表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

30、26厘米

【详解】解：设爸爸的脚大约长厘米。

  <3分>

答：爸爸的脚大约长26厘米。

以生活中的现实情境代入，考查学生掌握列方程解决问题的基本思路和方法；

31、120立方厘米

【解析】根据生活常识知上升的水的体积就是这个土豆的体积，水的体积是长、宽都是20厘米，高是0.3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式V=abh解答即可．

【详解】20×20×0.3

=400×0.3

=120（立方厘米）

答：这个土豆的体积是120立方厘米．

32、（1）2；（2）89；（3）28；统计图见详解

【分析】由图可知：实格表示2019年，斜线格表示2018年。

（1）2018年的2月份空气质量达到优良的天数是23天，2019年的2月份空气质量达到优良的天数是25天，进行相减即可；

（2）2018年1~4月空气质量达到优良分别是21天、23天、22天和23天，进行相加即可；

（3）已知2019年1~4月空气质量达到优良的平均天数为25天，所以（1月＋2月＋3月＋4月）÷4＝25，设2019年4月份空气质量达到优良的有x天。由题意可得方程（22＋25＋25＋x）÷4＝25，由此可解出答案，再将答案画在统计图中。

【详解】（1）25－23＝2（天）；

（2）21＋23＋22＋23＝89（天）

（3）解：设2019年4月份空气质量达到优良的有x天

（22＋25＋25＋x）÷4＝25

（72＋x）÷4＝25

72＋x＝25×4

72＋x＝100

x＝100－72

x＝28

答：2019年4月份空气质量达到优良的有28天。

作图如下：

此题考查对复式条形统计图的实际应用，提取统计图的信息是解题的关键。

33、3232

【解析】用长方体的体积除以宽再除以厚即可求出长；由于厚度是 2 分米，所以只能截出一层正方体木块， 这样用长方体的长除以 2，再用宽除以 2，然后把两个商相乘就是最多可以截成的块数.

【详解】解：长：256÷4÷2=32(分米)；

(32÷2)×(4÷2)=16×2=32(块)

故答案为：32；32

34、原来甲绳比乙绳长一些，其理由是：甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。

【分析】比较两个分数的大小，因为剩下的两截绳子一样长，减去的越多，原来绳子越长，据此分析。

【详解】＞

答：原来甲绳比乙绳长一些，甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。

本题考查了分数大小比较，异分母分数比大小，先通分再比较。