江苏省昆山中学2020-2021学年高一上学期第一次模块测试数学试题 Word版含答案

江苏省昆山中学2020—2021学年第一学期高一模块测试一试卷

数学学科

一、选择题

1.若集合，；则（    ）

A.       B.        C.         D.

2.下面四个条件中，使“”成立的必要不充分条件是（    ）

A.        B.         C.           D.

13.已知函数，则（    ）

A.-1            B.            C.             D.

4.若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（    ）

A.15个          B.12个           C.9个            D.8个

5.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ）

A.        B.         C.        D.

6.奇函数在上的解析式是，则在上有（    ）

A.最大值              B.最大值

C.最小值              D.最小值

7.已知区间是关于的一元二次不等式的解集，则的最小值是（    ）

A.       B.        C.          D.3

8.我们从这个商标中抽象出一个图像如图，其对应的函数可能是（    ）

A.              B.

C.              D.

二、多项选择题

9.下列各组函数中，是同一个函数的有（    ）

A.与               B.与

C.与             D.与

10.若，则下列结论中正确的是（    ）

A.        B.      C.        D.

11.符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，则下列命题正确的是（    ）

A.

B.当时，

C.函数的定义域为，值域为

D.函数是增函数、奇函数

12.当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”。对于集合，；若与构成“全食”或构成“偏食”，则实数的取值可以是（    ）

A.0            B.1             C.2           D.4

三、填空题

13.命题“，”的否定是______．

14.函数的定义域为______．

15.若是定义在上的增函数，则实数的取值范图是______．

16.已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是______．

四、解答题

7.已知集合，，全集，

（1）当时，求和；

（2）若，求实数的取值范围。

18.已知二次函数的最小值为1，且

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

19.（1）已知，求的最大值；

（2）已知，是正实数，且，求的最小值。

20.函数是定义在上的奇函数，且；

（1）确定的解析式：

（2）判断并证明在上的单调性；

（3）解不等式.

21.十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和旨导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元。

（1）若动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求的最大值。

22.已知函数，.

（1）求函数的值域；

（2）设，，，求函数的最小值；

（3）对（2）中的，若不等式对于任意的时恒成立。求实数的取值。