2023届吉林省长春市农安县高家店镇中心小学数学六年级第二学期期末预测试题含解析

2023届吉林省长春市农安县高家店镇中心小学数学六年级第二学期期末预测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．一个环形的外圆半径是R,内圆半径是r,则环形面积是（  ）

A．R-r B．πR2-r2 C．πR2-πr2

2．如下图，有三种规格的纸板（每种数量都足够多），从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是（     ）cm3。

 (单位:cm)

A．44 B．45 C．48 D．60

3．下图左图是一个正方体，展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，要从右图A、B、C、D中选一个面，形成正方体展开图，这个面是选（_______）。

4．一个正方体木块棱长为9dm，分割成棱长3dm的正方体可以分成（__________）块。

5．时针从2时走到5时，扫过了钟面的（       ）。

A． B． C． D．

6．小明做36道数学题，已完成了24道，还需完成全部题目的（    ）。

A． B． C． D．

7．少年宫舞蹈队共有60人，因演出提前，王老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么王老师最少需要(　　)分钟让全队队员得到通知．

A．2 B．4 C．6 D．7

8．ɑ是一个不为0的自然数，ɑ与 ɑ+ 1的关系是(     )。

A．互质    B．不互质    C．无法确定

9．下边是一个运动场的平面图，下面哪句话是正确的？

A．运动场上两个半圆的面积之和与正方形面积相等

B．运动场的周长是一个圆周长与一个正方形周长的和

C．运动场的面积是一个圆面积与一个正方形面积的和

二、填空题。

10．于刚玩橡皮泥，先捏了一个正方体，然后又沿这个正方体的一个面的方向加长1厘米，得到一个长方体（如图）。这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加12平方厘米，这个长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。 

11．在括号里填上适当的分数。

25cm=(    )m      700dm³=(      )m³  400mL=(     )L

12．a＝10b（a、b都是非零整数），a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

13．计算下面各题。怎样简便怎样算。

－（－ ）     + (+)         －(+)       +++

14．能同时被2、3、5整除的最大两位数是________

15．在括号里填上“奇数”或“偶数”。

两个连续自然数的积是（________）；两个连续自然数的和是（________）；除2以外，任意2个质数的和是（________）。

16．有10盒饼干，其中9盒一样重，另外一盒重一些，用天平至少要称（________）次就可以保证找出重的一盒饼干。

17．一根长48分米的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（______）分米。

18．3吨=（____）吨（____）千克　　90分=（____）时

19．39和13的最小公倍数是（_____），18和24的最大公因数是（______）。

20．把7.6m³的沙子，铺在一个长5m、宽3.8m的沙坑里，可以铺（______）m厚。

21．的分数单位是（_______），它有（_______）个这样的分数单位。再增加（_______）个这样的分数单位就是最小的质数。

22．一袋大米重25千克，（________）袋这样的大米重1吨。一块正方形土地，它的边长是100米，这块地的面积是（________）公顷。

23．已知☆+☆=□+□+□、□+□=○，则=    ．

三、计算题。

24．直接写得数．

＋＝        －＝        0.95－＝        －＝

2－＝      1－－＝      －＝          ＋－＝

25．解方程。

x－＝                 0.8＋3.2x＝1.44              2.4x－x＝7

26．计算下面各题，能简算的要简算。

－（＋）     

四、按要求画图。

27．在下面的方格图中，画出先将三角形向右平移5格，再绕点按顺时针旋转后的图形。

28．（1）把图①绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②，并在方格纸上画出。

（2）把图②向右平移6格得到图③，并在方格纸上画出。

五、解答题。

29．一辆汽车的油箱长1米，宽0.5米，高0.3米（箱壁厚度忽略不计）。如果这辆汽车每行驶100千米耗油30升，加满油后最多能跑多少千米？

30．下表中粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同。

①一共可以框出（______）个不同的和。

②（______）（填“能”或“不能”）框出和是64的三个数。

31．将一根长方体木料截成两段完全相同的长方体时，表面积增加了36平方厘米．这个木料原来的体积是多少立方分米？

32．沪宁高速公路全长274千米。一辆客车从上海开出，行驶2.5小时后，距离南京还有74千米。这辆客车平均每小时行驶多少千米？（用方程解答）

33．如图，每个小正方形的边长都是1厘米。

（1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（4，5），圆的半径是4厘米。

（2）画出的圆的周长是（    ）厘米，面积是（    ）平方厘米。

34．有两根木料，长度分别是18m和24m。现在要把它们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、C

【解析】略

2、B

【解析】略

3、A

【解析】略

4、27

【解析】略

5、D

【解析】略

6、A

【分析】根据题意可知，一共有36道数学题，其中已经完成24道，剩余36－24＝12（道），用12÷36即可解答。

【详解】根据分析可知：（36－24）÷36

＝12÷36

＝

故答案为：A

此题主要考查学生对分数实际应用的题解思路和解题方法运用的能力。

7、C

【分析】根据下一次通知的人数是上一次的2倍，进行分析。

【详解】1+1×2+2×2+4×2+8×2+16×2=63（人）

6分钟最多可以通知63人。

故答案为：C

本题考察了最快打电话，通知人数翻倍增加。

8、A

【解析】略

9、C

【解析】略

二、填空题。

10、66    36   

【解析】略

11、，，

【解析】略

12、b    a   

【分析】两个数如果是倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由a＝10b（a、b都是非零整数）可知a和b是倍数关系，据此解答。

【详解】a＝10b（a、b都是非零整数），a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

本题主要考查两数是倍数关系时的最大公因数和最小公倍数的求法。

13、

【解析】略

14、1

【解析】首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得个位上是0；然后根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，判断出能同时被2、3、5整除的最大两位数是多少即可．

【详解】因为能同时被2、5整除的数的个位上是0，所以根据是3的倍数的特征，可得能同时被2、3、5整除的最大两位数是1．

故答案为1．

15、偶数    奇数    偶数   

【分析】奇数：不能被2整除的数叫做奇数，如：1、3、5、7、9…；偶数：能被2整除的数是偶数，如：2、4、6、8…本题不仅要联系奇偶数的性质，还要结合题中提及的运算特征进行分析解答。

【详解】自然数除了奇数就是偶数，且奇偶数间隔排列，，那么①两个连续的自然数中，必有一个奇数一个偶数，如：2和3，7和8，而2×3＝6，7×8＝56，即：两个连续自然数的积是偶数；②2＋3＝5，7＋8＝15，即两个连续自然数的和是奇数；③2是偶数中唯一一个质数，即除2以外，任意两个质数均是奇数，如：3、5、7、11、13、19，3＋11＝14，13＋19＝32，即除2以外，任意两个质数的和是偶数。

两个奇数之和为偶数，之积为奇数；一个奇数一个偶数之和为奇数，之积为偶数。有了这些知识做铺垫，再结合题意，思考后再判断即可。

16、3

【分析】根据“找次品”的策略“尽量均分，三分法”，我们将10盒饼干分为（4，3，3），并模仿天平称重找出较重的一盒饼干。

【详解】天平两端各3盒饼干，若平衡，则重的一盒饼干在余下一组，若不平衡，则把较重一端的3盒饼干分为（1，1，1），天平两端各1盒，若平衡，重的一盒是余下的一盒；若不平衡，哪一端重，哪一端就是要找的饼干，则至少2次就可以找到；再来看盒数为4盒的一组，把4分为（2，2），在天平上称，若平衡，重的那盒饼干在余下一组，若不平衡，再把重的一端再分为（1，1），此时，天平上下沉的一端就是较重的那一盒。则至少3次就可以保证找出重的一盒饼干。

如果不是很理解“找次品”的策略，可以先动手操作一下，在经历了大量的试验之后，就能对其有所感知。

17、12

【分析】由题意可知，将一根长48分米的铁丝焊成一个长方体框架，所以该长方体的棱长之和等于48分米，而长方体框架中相交于一点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，则根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4可求出长方体的长、宽、高之和；据此解答即可。

【详解】由分析可知：长方体的棱长之和是48分米，长方体框架中相交于一点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，所以长、宽、高三条棱之和为：48÷4＝12（分米）

故答案为：12

本题主要考查了长方体的应用，关键是要理解长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4。

18、3    500    1.5   

【解析】略

19、39    6   

【解析】略

20、0.4

【解析】略

21、    5    7   

【解析】略

22、40    1   

【分析】1吨＝1000千克，用1000千克÷每袋大米重量＝1吨大米包含的袋数；边长是100米的正方形，面积是1公顷，据此填空。

【详解】1000÷25＝40（袋）

一袋大米重25千克，40袋这样的大米重1吨。一块正方形土地，它的边长是100米，这块地的面积是1公顷。

本题考查了质量单位的换算及公顷的认识，边长1千米的正方形，面积是1平方千米。

23、

【解析】试题分析：因为☆+☆=□+□+□，☆=□×1.5，又因为□+□=○，所以=（□×1.5）÷（□×2），计算即可．

解：由题意得：

=（□×1.5）÷（□×2），

=1.5÷2，

=．

故答案为．

【点评】解决本题的关键是由题意推导出：☆=□×1.5，再代入算式约分计算．

三、计算题。

24、;;0.35;;

1;0;;

【详解】略

25、（1）；（2）0.2；（3）5

【分析】解方程一定要遵循等式的性质1（两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍成立）以及等式的性质2（两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）。

【详解】（1）x－＝

解：x－＋＝＋

x＝＋

x＝；

（2）0.8＋3.2x＝1.44

解：0.8－0.8＋3.2x＝1.44－0.8

3.2x＝0.64

3.2x÷3.2＝0.64÷3.2

x＝0.2；

（3）2.4x－x＝7

解：1.4x＝7

1.4x÷1.4＝7÷1.4

x＝5

熟练掌握等式的性质1和2并细心计算才是解题的关键。

26、；2；

；。

【分析】（1）利用减法的性质计算；

（2）利用加法的交换律和结合律进行简便计算；

（3）运用去括号的方法和减法的性质进行简便计算；

（4）先算加法再算减法。

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝1＋1

＝2

（3）－（＋）

＝－－

＝－－

＝1－

＝

（4）

＝－

＝

故答案为：；2；

；。

本题考查分数的加减混合运算及其运算定律，解答本题的关键是熟练掌握分数的加减法计算方法，根据符号特点和数据特点选择合适的运算定律进行简便计算。

四、按要求画图。

27、

【分析】作平移后的图形步骤：

（1）找点－找出构成图形的关键点；

（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；

（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；

（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；

（5）连点－连接对应点。

作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

28、

【分析】（1）旋转时，图形的形状和大小都不变，画出旋转后的对应边即可。竖直的那条边绕点A按逆时针方向旋转90°，就到了右边水平的位置；水平的那条边旋转后的就到了右边竖直的位置，依此画出旋转后的图形。

（2）图形平移，就是组成图形的点平移，找出三角形的顶点平移后的位置，即可画出平移后的三角形。

【详解】如图所示：

本题考查图形的旋转和平移，在画旋转或平移后的图形时，找出对应边或对应点的位置是解答此题的关键。

五、解答题。

29、500千米

【分析】根据长方体体积公式求出油箱容积，看油箱容积包含多少个30升，就能行多少个100千米。

【详解】1×0.5×0.3＝0.15（立方米）＝150（升）

150÷30×100＝500（千米）

答：加满油后最多能跑500千米。

本题主要考查了长方体容积，长方体体积＝长×宽×高。

30、  13  不能

【解析】略

31、10.8立方分米

【分析】由题意可知：把这根长方体木料截成两段完全相同的长方体时，增加了2个底面，再据“表面积增加36平方厘米”即可求出这根木料的底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出木料的体积．

【详解】6米=60分米

36平方厘米=0.36平方分米

0.36÷2×60

=0.18×60

=10.8（立方分米）

解答此题的关键是明白：把这根木料截成两个长方体，增加了2个面，从而可以求出1个面的面积，进而求出木料的体积．

32、80千米

【解析】解：设这辆客车平均每小时行驶x千米

2.5x+74=274

解得，x=80

答：这辆客车平均每小时行驶80千米。

33、（1）

（2）25.12　50.24

【分析】（1）根据数对的知识，圆心O的位置是（4，5），按照先列后行的规定，确定圆心的位置，然后根据给出的半径4厘米画圆。

（2）根据圆的周长公式：C＝2πr求出圆的周长；圆的面积公式：S＝πr2 求出圆的面积。

【详解】（1）画图如下：

（2）圆的周长：3.14×4×2＝25.12（厘米）

圆的面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）

故答案为：25.12；50.24

此题考查的是圆的特征和圆的周长及面积的计算。画圆时要先确定圆心位置和半径。熟练掌握圆的周长和面积公式。

34、6米；  7段

【解析】

18和24的最大公因数：2×3=6

18÷6=3（段）

24÷6=4（段）

4+3=（段）