2022-2023学年新安县数学六下期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年新安县数学六下期末检测模拟试题

一、用心思考，我会填。

1．把一个表面积为48cm²的正方体切成两个完全相同的长方体后,表面积增加（____）㎝².

2．12和9的最小公倍数是（________）；18和12的最大公因数是（________）。

3．27有________个不同的因数，18有________个不同的因数，27和18的最大公因数是________，最小公倍数是________。

4．两根彩带分别长8dm和10dm，李老师将它们剪成长度相等的小彩带，且没有剩余，最少可以剪成（______）根小彩带。

5．圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的直径是（______）厘米，周长是（________）厘米，面积是（______）平方厘米。

6．有25瓶同样的水，小明往其中一瓶加了一些盐．如果用天平秤至少（_____）次才能保证找到加盐的那瓶水．

7．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就（________）。

8．分母是6的所有最简真分数有（________）个。

9．下面是甲乙两地去年月平均气温统计图。

根据上面的统计图回答问题。

(1)（______）地一年中月平均气温变化比较大,（______）地一年中月平均气温变化比较小。

(2)甲地月平均气温最高的是（____）月,甲地连续两个月之间月平均气温相差最大的是（____）月到（____）月。

10．在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有_____、偶数有_____、质数有_____、合数有_____．

11．四个连续自然数，它们从小到大依次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数。要使这四个连续自然数的和最小，这四个连续的自然数分别是（________）、（________）、（________）、（________）。

12．一个长方体，如果高增加2 cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56 cm2，原来长方体的体积是（____）cm3。

二、仔细推敲，我会选。

13．同学们自己动手制作新年贺卡。小明4天制作12个，小丽3天制作7个，小辉7天制作15个。(  )做得最快。

A．小明    B．小丽

C．小辉    D．无法确定

14．一个长2米、宽2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（    ）。

A．6平方米 B．6立方米 C．4平方米 D．4立方米

15．已知a÷b=18(a、b是自然数)，a和b的最大公因数是（     ）。

A．a B．18 C．b D．ab

16．在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（    ）．

A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．3厘米

17．做一种零件，小明用了小时，小红用了小时，小亮用了小时，（    ）的效率高。

A．小明 B．小红 C．小亮 D．无法比较

三、火眼金睛，我会判。

18．一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数。（______）

19．跑完一段路，甲要小时，乙要小时，乙跑得快。        （_____）

20．在0.61，0.603，0.625，0.663中，最大的是0.663。     （_______）

21．正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积分别扩大到原来的9倍和27倍．（_____）

22．a是一个非0自然数，那么2a＋1一定是个奇数。______

四、细心审题，我能算。

23．直接写出得数。

2÷5＝    8.8＋0.12＝    8x－7x＝    2.5×99＋2.5＝

4÷7＝    1－0.01＝    0.6a＋5.4a＝    3.2×3÷3.2×3＝

24．计算下面各题，能简算的要简算．

23 /28+（13/14+2/7）     11/12+（3/4-1/2）       15/11-3/8-5/8

2/3+1/5-2/3+1/5        22/15+7/13+8/15-7/13    8/9+5/6-7/9

25．解方程．

x+=1                               x-(-)=

五、心灵手巧，我会画

26．下面的图形分别从下边立体图形的哪一面看到的？用线连一连。

从正面看       从侧面看       从上面看

27．下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．

六、我会解决问题。

28．一个长方体容器，底面长2分米、宽1.2分米、高1分米，放入一个土豆后水面升高了0.3分米（如下图）。这个土豆的体积是多少？

29．小明和小亮在进行“折纸鹤”比赛。谁折得快一些？

30．只列式不计算

一个长方体粮仓从里面量长6m，宽4m，高2m，如果每立方米稻谷重550kg，这个粮仓能装稻谷多少千克？

31．王师傅用一根47.1米的绳子，正好绕了一个储油罐圆形底面的一半。这个储油罐的占地面积是多少平方米？

32． “六一”儿童节，全市优秀队员代表在体育广场中央用棱长4cm的正方体塑料积木拼搭一面长8m，高2.4m，厚8cm的心愿墙，这面墙一共用了多少块积木？

33．一箱苹果5个5个数，最后剩2个；7个7个数，最后剩2个。这箱苹果最少有多少个？

34．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、16

【解析】略

2、36    6   

【解析】略

3、4    6    9    54   

【解析】先分别才写出27和18的因数，再根据因数和倍数的关系求出27和18的最大公因数和最小公倍数即可。

【详解】27的因数有：1,3,9,27；18的因数有：1,2,3,6,9,18；27和18的最大公因数是：9；最小公倍数是：54.

故答案为：4；6；9；54。

4、9

【分析】要求最少可以剪成几根小彩带，就要考虑最长可以截成多少分米，就是求出8和10的最大公因数，再利用除法计算即可解决问题。

【详解】8和10的最大公因数是2，所以最长可以截成2分米。

（8＋10）÷2

＝18÷2

＝9（根）

抓住最长截成的长度是这两根木材长度的最大公因数进行解答。

5、8    25.12    50.24   

【解析】略

6、3

【解析】略

7、扩大到原来的4倍

【分析】因为长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来额2倍时（长×宽＋长×高＋宽×高）扩大了2×2＝4倍，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2扩大了4倍，因此它的表面积就扩大到原来的4倍。

【详解】设长方体的长、宽、高、分别为a、b、c，扩大到原来的2倍后为2a、2b、2c，原来长方体的表面积是：（a×b＋b×c＋a×c）×2

后来长方体的表面积是：（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2＝4×（a×b＋b×c＋a×c）×2

所以表面积就扩大到原来的4倍。

故答案为：扩大到原来的4倍。

本题主要考查长方体的表面积随着边长的变化情况。

8、2

【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，据此写出所有分母是6的最简真分数，数出个数即可。

【详解】分母是6的所有最简真分数有、，共2个。

故答案为：2

本题考查了最简分数和真分数，关键是理解并掌握最简分数和真分数的含义。

9、甲    乙    7    11    12   

【解析】略

10、1、5、9、11    2、18、24    2、5、11    9、18、24   

【详解】略

11、159    160    161    162   

【分析】因为无论5的倍数是多少，它的个位数就0或者5两个数字。因为是自然数，所以前面一个数个位是9或者4，后面一个数个位是1或者6，最后一个数个位是2或者7，据此分类讨论。

【详解】四个连续自然数个位为：

（1）9，0，1，2，而个位数为2的9的最小倍数只能是8×9＝72，或者18×9＝162或者28×9……，再比较前面的条件能3，5，7倍数，明显69，70，71，72不行，个位为9，0，1，2的四个连续自然数中最小的是159，160，161，162；

（2）4、5、6、7，而个位数为7的9的最小倍数只能是3×9＝27，或者13×9＝117或者23×9＝207……，再比较前面的条件是3，5，7倍数，明显24、25、26、27； 114、115、116、117和204、205、206、 207；都不成立。

由以上可得这四个连续的自然数最小是159，160，161，162；

解答此题的突破点在5的倍数上，找出了突破口再结合题意，分别求出各数，进而得出结论。

12、245

【解析】略

二、仔细推敲，我会选。

13、A

【解析】略

14、C

【分析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积，利用长方形的面积公式即可求出。

【详解】占地面积至少是2×2＝4（平方米）

故答案为：C

明确占地面积最少就是长方体最小面的面积是解题关键。

15、C

【解析】略

16、B

【解析】略

17、C

【分析】比较三人做同一种零件所需要的时间，谁用的时间短，谁的效率高。据此解答。

【详解】＞＞

小亮用的时间短效率高。

故选C。

同分子分数比较大小的方法：分母越大分数反而越小。

三、火眼金睛，我会判。

18、√

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。

【详解】根据上面分析例如：3是奇数，2是偶数。3×2＝6，6是偶数，所以一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数，此题说法正确。

故答案为：正确。

此题考查的是奇数和偶数的运算性质，解题的关键是要知道奇数和偶数的特点。

19、错误

【解析】略

20、√

【解析】略

21、√

【解析】正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍；它的体积扩大到原来的3×3×3＝27倍；因此，正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积分别扩大到原来的9倍和27倍．这种说法是正确的．

故答案为√．

22、√

【分析】

根据奇数的意义作答，即如果一个自然数它不是2的倍数，那么这个数是奇数，由此做出判断。

【详解】

因为，a是一个非0自然数，

所以，2a是一个偶数，

那么，2a＋1一定是个奇数。

本题的关键是将用字母表示数与奇数的知识相结合，正确的判断奇数。

四、细心审题，我能算。

23、；8.92；x；250；

；0.99；6a；9

【分析】根据分数与除法的关系、小数四则运算及字母表示数的方法计算。

【详解】2÷5＝  8.8＋0.12＝8.92  8x－7x＝x   2.5×99＋2.5＝2.5×（99＋1）＝2.5×100＝250

4÷7＝   1－0.01＝0.99   0.6a＋5.4a＝6a  3.2×3÷3.2×3＝9.6÷3.2×3＝3×3＝9

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

24、57/28     7/6    4/11   2/5  2  17/18

【详解】23/28＋（13/14＋2/7）

=23/28＋26/28＋8/28

=57/28

11/12＋（3/4－1/2）

=11/12＋（9/12－6/12）

=7/6

15/11-3/8-5/8

=15/11-(3/8+5/8)

=15/11-1

=4/11

2/3+1/5-2/3+1/5

=2/3-2/3+1/5+1/5

=2/5

22/15+7/13+8/15-7/13

=(22/15+8/15)+(7/13-7/13)

=2

8/9+5/6-7/9

=(8/9-7/9)+5/6

=1/9+5/6

=2/18+15/18

=17/18

25、x= ;x=

【详解】略

五、心灵手巧，我会画

26、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

本题考查了物体三视图，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

27、如图：

【详解】略

六、我会解决问题。

28、0.72立方分米

【分析】根据题意可知上升水的体积就是土豆的体积，上升水的底面长2分米，宽1.2分米，上升水的高度是0.3分米，再根据长方体的体积公式进行计算即可。

【详解】2×1.2×0.3

＝2.4×0.3

＝0.72（立方分米）

答：这个土豆的体积是0.72立方分米。

此题考查的是不规则图形的体积，解题时注意等量代换。

29、小明

【详解】小明：＝， 小亮：＝，

＞，所以：＞，小明快些。

30、6×4×2×550

【解析】略

31、706.5平方米

【分析】已知半圆弧长47.1米，那么乘2即是圆的周长，然后根据圆的周长＝，即可求出半径，再根据圆的面积＝即可解答。

【详解】47.1×2÷3.14÷2

＝94.2÷3.14÷2

＝30÷2

＝15（米）

3.14×152＝706.5（平方米）

答：这个储油罐的占地面积是706.5平方米。

此题主要考查学生对圆的周长和面积公式的灵活应用。

32、24000块

【解析】8m＝800cm

2.4m＝240cm

(800÷4)×(240÷4)×(8÷4)

＝200×60×2

＝24000(块)

答：这面墙一共用了24000块积木。

33、37个

【分析】由题意可知，把这箱苹果减去2个，苹果的个数最少就是5和7的最小公倍数；据此解答即可。

【详解】5和7互质，所以最小公倍数是：5×7＝35

35＋2＝37（个）

答：这箱苹果最少有37个。

考查了最小公倍数的实际应用。最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积；当两个数互质时，最小公倍数是这两个数的乘积。

34、72厘米，144平方厘米．

【分析】（1）求需要多长的塑料棍，是求这个正方体的棱长的总和，用棱长乘12即可；

（2）求贴商标的面积，是求这个正方体四个侧面的表面积的和，求出一个面的面积再乘4即可．

【详解】6×12=72（厘米）；

6×6×4，

=36×4，

=144（平方厘米）．

答：至少需要72厘米长的塑料棍，贴商标的面积144平方厘米．