数学必修 第二册第二章 平面向量及其应用1 从位移、速度、力到向量1.1 位移、速度、力与向量的概念教学课件ppt

这是一份数学必修 第二册第二章 平面向量及其应用1 从位移、速度、力到向量1.1 位移、速度、力与向量的概念教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情景1，情景2，情景3，向量的概念，向量的两要素，怎样定义向量的模长，向量模长的定义，零向量，单位向量，概念辨析等内容，欢迎下载使用。

向量的概念，向量的集合表示．
1．通过对位移、速度、力等实例的分析，理解平面向量的概念；2．学会平面向量的表示方法，理解向量集形与数于一身的基本特征；3．从熟悉的生活实例出发，构建平面向量的概念体系，体会运用联系和类比的视角获得研究对象的过程和方法，感受数学问题的基本思路，了解平面向量的发展历史和符号由来，激发主动和持续学习向量相关内容的兴趣．
学校位于小明家北偏东60°方向，距离小明家2000m ，从小明家到学校，可能有长短不同的几条路．无论走哪条路，位移都是向北偏东60°方向移动了2000m(如图)．
某著名运动员投掷标枪时，其中一次记录为：出手角度θ= 43.242°，出手速率为v=28．35m/s(如图)．
如图，汽车沿倾斜角为θ的坡路向上行驶，汽车的牵引力为F．
上面三个情境中反映的物理量有什么共同的特点?
请再举出一些含有类似性质的物理量实例进行分析，与同学交流．
(1)老鼠由A点向西北逃窜，猫在B处向东追去．猫能否追到老鼠？(2)民航从北京飞往重庆、广州、上海、哈尔滨等地的航班，这些航班的位移相同吗？
(1)不能．猫的速度再快也没用，因为方向错了．
(2)由于飞行的距离和方向各不相同，因此它们是不同的位移．位移是有大小，有方向的量．
起重机吊装物体时，物体既受到竖直向下的重力作用，同时又受到竖直向上的起重机拉力的作用．当拉力的大小超过重力的大小时，物体即被吊起．思考在物理中，像力这样既有大小又有方向的量，叫作什么？
在数学中，既有大小又有方向的量又叫作什么呢?
既有大小又有方向的量叫向量．
现实生活中有哪些量既有大小又有方向？
力、加速度、动量、电场强度等．
哪些量只有大小没有方向？
距离、身高、质量、时间、面积等．
数量与向量的区别是什么？
数量只有大小，是一个数，可以进行代数运算、能比较大小．向量不仅有大小还有方向，具有双重性，不能比较大小．
回顾物理中表示位移、速度、力的方法，思考向量可以用什么表示？
矢量和向量都是既有大小又有方向的量，都可以用有向线段表示，是不是就可以说这二者是相同的呢？
有区别，矢量一般是指物理中的既有大小又有方向的量，与起点位置有关．而在数学中我们研究的是仅由大小和方向确定，与起点位置无关的向量，也称为自由向量．
向量的模长能比较大小吗？向量能比较大小吗？
向量模长可以比较大小，向量不能比较大小．
零向量的方向是怎样定义的？
零向量有方向，而且方向是任意的．
单位向量的方向是怎样定义的呢？
单位向量，其方向不确定．
长度为1的向量称为单位向量．
解析： (1)(√) (2)(√) (3)(√) (4)(×)
思考辨析，判断正误 (1)向量的两个要素是大小与方向．( ) (2)向量可以用有向线段来表示．( ) (3)任何方向都可以作为零向量的方向．( ) (4)向量的模与向量都可以比较大小．( )
解：答案:(4)解析：(1)错误，只有力是向量．(2)错误，由|a|＝|b|仅说明a与b模相等，但不能说明方向关系．(3)错误，|0|＝0．(4)正确．(5)错误，两向量方向不同．
解决向量的概念问题一定要紧扣定义．
小明从学校的教学楼出发，向北走了1 500 m到达图书馆，2 h后又从图书馆向南偏东60°走了1 000 m到食堂就餐，用餐后又从食堂向西走了2 000 m来到操场运动．请用向量表示小明每次的位移．
位移是向量，只与物体移动的起点和终点有关，要与路程区别开，路程是物体运动轨迹的长度，只有大小，无方向．
下列各量：①密度；②浮力；③温度；④风速．其中是向量的有(　　)A．①② B．②③C．②④ D．③④
解：根据向量的定义，答案为C.
下列命题中不正确的是(　　)A．零向量没有方向 B．零向量是有方向的C．零向量的模是0 D．零向量的方向是任意的
如图B，C是线段AD的三等分点，分别以图中不同的点为起点和终点，可以写出________个向量．
2．两个特殊向量零向量的模是0，方向是任意的；单位向量的模都相等．
敬请各位老师提出宝贵意见！