广东省广州市白云区2022-2023学年七年级下学期期末数学复习试卷（含答案）

2022-2023学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学复习试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.  下列实数中为无理数的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  下列方程组中是二元一次方程组的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
无理数的和也是无理数；
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．
以上说法中，其中真命题有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5.  如图，将平移得到，下列结论中不一定成立的是(    )

A.
B.
C.
D.

6.  方程组的解为(    )

A.  B.  C.  D.

7.  如果，那么下列不等式中错误的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  一元一次不等式的解集在数轴上表示为(    )

A.  B.  C.  D.

9.  七年级个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用(    )

A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不对

10.  如图，直线，相交于点，若，，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.  若与的差大于，则的取值范围是          ．

12.  如图，点，，在直线上，，，则点到直线的距离是______。

13.  下面三项调查：检测北京市空气质量；防疫期间检测某校学生体温；调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是           填写序号即可

14.  已知点在纵轴上，则点的坐标是          ．

15.  已知，满足的方程组是，则的算术平方根为          ．

16.  郭村中学举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有道题．答对一题记分，答错或不答一题记分．小明参加本次竞赛得分要超过分，他至少要答对          道题．

三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）

17.  计算：．

18.  解方程组：．

四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）

19.解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．

20.为了庆祝建团周年，学校于月日举行知识竞赛活动，分两次购买了若干个排球和篮球做为奖品，第一次购买个排球和个篮球共元，第二次以同样的价格购买同样的个排球和个篮球共元．
求每个排球和篮球的单价各是多少元？
根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买排球和篮球共个，要求购买排球和篮球的总费用不超过元，那么最多可以购买多少个篮球？

21.  如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形；
把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形；
求三角形的面积．

22.为落实”双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间单位：分钟，按照完成时间分成五组：“组：”“组：”“组：”“组：”组：”将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：
这次调查的样本容量是______ ，请补全条形统计图；
在扇形统计图中，组的圆心角是______ 度；
若该校共有名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过分钟的学生人数．
 

23.如图，，，，．
求证：；
连接，若平分，求的度数．
 

24. “当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附近的主干道进行了改造，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

若租用甲、乙两种型号的挖掘机共台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
如果每小时支付的租金不超过元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

25.如图，平分，交于点，点在线段上不与点，点重合，连接，已知．
试判断与是否平行，并说明理由．
探索，，三者之间的等量关系，并说明理由．
若，且为常数，且为正数，求的值．

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.    9.    10. 

11.     12.    13.     14.    15.      16. 

17.解：
． 

18.解：，
得：，
得：，
把代入得：，
解得：，
原方程组的解为：． 

19.解：，
解不等式得：；
解不等式得：，
原不等式组的解集为：，
该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
 

20.解：设每个排球元，每个篮球元，
依题意，得：，
解得：，
答：每个排球元，每个篮球元．

设购买篮球个，则购买排球个，
依题意，得：，
解得：．
为整数，
最大取．
答：最多可以买个篮球． 

21.解：如图，即为所求；
如图，即为所求；
的面积．
 

22.解：这次调查的样本容量是：，
故答案为：．
组的人数为：，
补全的条形统计图如图所示：

人，
答：估计该校每天完成书面作业不超过分钟的学生有人． 

23.证明：，
，
，
．
又，
．
，
，
，
．
解：由，
平分，
，
，
，
． 

24.解：设需租用甲型号的挖掘机台，乙型号的挖掘机台，
依题意得：，
解得：．
答：需租用甲型号的挖掘机台，乙型号的挖掘机台．
设需租用甲型号的挖掘机台，乙型号的挖掘机台，
依题意得：，
又，均为正整数，
或或．
当，时，每小时需支付的租金为元，，不符合题意，舍去；
当，时，每小时需支付的租金为元，，符合题意；
当，时，每小时需支付的租金为元，，符合题意．
答：共有种不同的租用方案． 

25.解：与平行，理由如下：
平分，
，
，
，
；
、、三者之间的等量关系是，理由如下：
过点作，如图：

则，
由知：，
，
，
；
，且，
，，
由知：，，
，
，
，
由知，，
，
，
，
，
即的值为．