广东省广州市白云区2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

广东省广州市白云区2022-2023学年数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

2．在▱ABCD中，∠C=32°，则∠A的度数为（　　）

A．148° B．128° C．138° D．32°

3．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为（　）

A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶10

4．已知，一次函数y＝kx+b的图象如图，下列结论正确的是（　　）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

5．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是(　　)

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形

6．下列是最简二次根式的是

A． B． C． D．

7．如图，正方形的对角线是菱形的一边，则等于（ ）

A．135° B．45° C．22.5° D．30°

8．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．

9．一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（　　）

A．m=1．n=7 B．m=﹣1，n=7 C．m=﹣1，n=1 D．m=1，n=﹣7

10．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

11．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式

C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式

D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式

12．下列因式分解正确的是（　　）

A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2

C．x2+y2=（x+y）2 D．a3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为_____．

14．已知关于的方程有解，则的值为____________．

15．如图，在中，，，是角平分线，是中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为、、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数

17．若是整数，则满足条件的最小正整数为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某校组织275名师生郊游，计划租用甲、乙两种客车共7辆，已知甲客车载客量是30人，乙客车载客量是45人，其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多100元，5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需3000元.

（1）租用一辆甲种客车、一辆乙种客车的租金各多少元？

（2）设租用甲种客车辆，总租车费为元，求与的函数关系式；在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用.

19．（5分）2019年3月25日是全国中小学生安全教育日，某中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．

 (1)这次抽取了         名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=           ，n=         

(2)补全频数分布直方图．

(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?

20．（8分）先化简在求值： ，其中

21．（10分）解下列方程：

（1）；    （2）.

22．（10分）如图，大拇指与小指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得指距与身高的一组数据：

（1）求出h与d之间的函数关系式；

（2）某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少？

23．（12分）已知：直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．

（1）直接写出点A、点B的坐标：

（2）求AC的长；

（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：

①符合要求的P点有几个？

②写出一个符合要求的P点坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、B

4、B

5、B

6、B

7、C

8、A

9、B

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、20

14、1

15、1

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）租用一辆甲种客车的费用为300元，则一辆乙种客车的费用为400元；（2）w=-100x+2800；当租用甲种客车2辆时，总租车费最少，最少费用为1元．

19、（1）200  m=70   n=0.12 ；（2）见解析 ；（3）224 .

20、-

21、（1）x＝−4；（2）

22、 (1) h=9d−20；(2) 24cm.

23、（1）B（0，6），A（﹣8，0）．（2）1；（3）①3个；②P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．