2024版高考数学一轮复习教材基础练第八章平面解析几何第二节两条直线的位置关系教学课件

这是一份2024版高考数学一轮复习教材基础练第八章平面解析几何第二节两条直线的位置关系教学课件，共33页。PPT课件主要包含了教材知识萃取，三种距离公式，教材素材变式，BD故选BD，结论拓展，知识点94对称问题，二级结论等内容，欢迎下载使用。

知识点93：两条直线的位置关系与距离问题
1.两条直线的位置关系
注意 两条直线平行时，不要忘记它们的斜率都不存在的情况；两条直线垂直时，不要忘记一条直线的斜率不存在、另一条直线的斜率为零的情况.
方法技巧判断两条直线位置关系的注意点
（1）斜率不存在的特殊情况；
（2）可直接利用直线方程系数间的关系得结论.
方法技巧求解距离问题的策略
（1）点到直线的距离问题可直接利用距离公式求解，但要注意方程必须为一般式；
（2）两平行线间的距离:①利用两平行线间的距离公式求解；②利用“转化法”将两条直线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离.
方法技巧常见的直线系方程
1. 过点P(1,2)引直线,使点A(2,3),B(4,-5)到直线的距离相等,则这条直线的方程是A.2x+y-4=0B.x+2y-5=0C.2x+y-4=0或x+2y-5=0D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0
1.已知直线l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0),直线l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2不同时为0),则l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0,且A1C2-A2C1≠0;l1⊥l2⇔A1A2+B1B2=0.2.经过直线l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0)和l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2不同时为0)的交点的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(除直线l2的方程外),其中λ是待定系数.
3. 已知两条平行直线l1:(3+2λ)x-(4+λ)y+(-2+2λ)=0(λ∈R),l2:y=x+1,则l1与l2间的距离为　　　　. 
变式2　直线l:3x-2y+5=0,点P(m,n)为直线l上的动点,则(m+1)2+n2的最小值为　　　　. 
5. 在平面直角坐标系xOy中,已知射线l1:x-y=0(x≥0),l2:2x+y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线分别交射线l1,l2于点A,B.(1)当AB的中点在直线x-2y=0上时,直线AB的方程为　　　　; (2)当△AOB的面积取得最小值时,直线AB的方程为　　　　. 
方法技巧对称问题的解题策略
1. 点A(1,2)关于直线l:x+y-2=0的对称点B的坐标是A.(1,0)B.(0,1)C.(0,-1)D.(2,1)
【变式探究】若点A(1,2),B(3,6)关于直线l对称,则直线l的方程为　　　　. 
2. 与直线3x-4y+5=0关于坐标原点对称的直线的方程为A.4x+3y-5=0B.3x+4y+5=0C.4x-3y+5=0D.3x-4y-5=0
【变式探究】已知直线l与直线y=kx-k+1关于坐标原点对称,则直线l过的定点坐标为　　　　 . 
3. 已知△ABC的一个顶点A(4,-1),两条角平分线所在直线的方程分别为l1:x-y-1=0和l2:x-1=0,则BC边所在直线的方程为　　　　. 
4. 已知直线l:2x-3y+1=0,则直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程为　　　　. 
5. 如图,一束平行光线从原点O(0,0)出发,经过直线l:8x+6y=25反射后通过点P(-4,3),则反射光线所在的直线的方程为　　　　. 
6. 已知直线l:x-2y+8=0和点A(2,0),B(-2,-4).(1)在直线l上求一点P,使|PA|+|PB|的值最小;(2)在直线l上求一点M,使||MB|-|MA||的值最大.