第十七章勾股定理 期中单元卷 人教版数学八年级下册

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人教版数学八年级下册第十七章勾股定理单元练习卷一、选择题1.下列各组数中，是勾股数的一组是．(    )A. 6，8，9 B. 7，24，25 C. 8，15，16 D. 10，20，262.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 ( ) A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 3.如图，在 ΔABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E，交 BC 于 D，若 AB=10，AC=6，则 ΔACD 的周长为 A． 14 B． 16 C． 18 D． 20 4.如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2＝S3图形的个数有（　　）A．1 B．2 C．3 D．45．已知：在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，则BC的值（　　）A．只有1个 B．可以有2个 C．可以有3个 D．无数个6．如图．在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是（　　）A．2 B．2 C．4 D．47.已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形C.钝角三角形 D.直角三角形如图,已知∠A=90°,AC=AB=4,CD=2,BD=6.则∠ACD为（ ）　A.35° B.75° C.105° D.45°    9．满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是(　　) A．三角形的三边长满足关系a+b=cB．三角形的三边长之比为2：3：4C．三角形的三边长分别为5、12、13D．三角形的一边长等于另一边长的一半10.如图，圆柱的底面直径 BC=6π，高 AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从点 C 爬到点 A，再沿另一面爬回点 C，则小虫爬行的最短路径为    A． 32 B． 35 C． 65 D． 62二、填空题11.如图，在 △ABC 中，AB=4，BC=7，∠B=60∘，点 D 在边 BC 上，CD=3，连接 AD．如果将 △ACD 沿直线 AD 翻折后，点 C 的对应点为点 E，那么点 E 到直线 BD 的距离为 ．12．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，6）到原点的距离为　 　．13.如图，在 △ABC 中，AB=20，AC=12，BC=16，把 △ABC 折叠，使 AB 落在直线 AC 上，则重叠部分（阴影部分）的面积是 ．14.如图，∠C=∠ABD=90∘，CA=CB，∠DAB=30∘，AD=4，则 AC= 15.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，AC=3，BC=5，分别以点 A，B 为圆心，大于 12AB 的长为半径画弧，两弧的交点分别为 P，Q，过 P，Q 两点作直线交 BC 于点 D，则 CD 的长为 17．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为　 　．三．解答题18.一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定测得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，你能帮工人师傅计算一下这个零件的面积吗？19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5 cm，求AB的长．20.如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．21.如图，学校操场边上一块空地(阴影部分)需要绿化，连接AC，测出CD=3，AD=4，BC=12，AB=13，AD⊥CD，求需要绿化部分的面积．22.已知如图，DC=4，AC=3，∠ACD=90°，AB=13，BD=12.求：(1)∠ADB的度数；(2)求出△ABD的面积．23.如图，长方形ABCD在直角坐标系中，边BC在x轴上，B点坐标为（m，0）且m＞0.AB=a，BC=b，且满足b=-+4（1）求a，b的指及用m表示出点D的坐标；（2）连接OA，AC，若△OAC为等腰三角形，求m的值；（3）△OAC能为直角三角形吗？若能，求出m的值；若不能，说明理由.