2021-2022学年湖南省株洲市天元区四年级（下）期末数学试卷

2021-2022学年湖南省株洲市天元区四年级（下）期末数学试卷

一、选择。（每题2分，共16分）

1．（2分）竖式计算乘法，运用了（　　）

A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律

2．（2分）如图的两个图形，从（　　）面看到的形状是相同的。

A．前面 B．上面 C．左面 D．右面

3．（2分）一个三角形，两边的长分别是12cm和18cm，第三条边的长可能是（　　）

A．5cm B．25cm C．30cm D．38cm

4．（2分）袋子里藏着一个三角形，根据它露出的一个角可以推测这个三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定

5．（2分）（　　）不是轴对称图形。

A． B． C． D．

6．（2分）去掉“0”大小不变的是（　　）

A．10.8 B．5.0500 C．42.50 D．12.01

7．（2分）如图，将一个等边三角形剪掉一个角，新图形的内角和是（　　）°

A．360 B．240 C．180 D．120

8．（2分）某班男生的平均身高是1.35米，女生的平均身高是1.37米，全班的平均身高（　　）

A．小于1.35米 B．大于1.37米 

C．1.35米至1.37米之间 D．无法确定

二、填空。（第16题2分，其他每空1分，共21分）

9．（1分）2015年中国的人口大约为 　             　人，是 　       　亿人（保留一位小数）。

10．（2分）50.02读作 　        　，

“2”表示2个 　       　。

11．（2分）2.06m2＝　      　dm2

6t49kg＝　        　t

12．（5分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。

13．（1分）每个方格的边长是1cm，阴影部分的面积是 　   　cm2。

14．（3分）这个三角板的形状，按角分是 　     　三角形，按边分是 　     　三角形，它的底角是 　     　°。

15．（2分）先按顺序计算，在方框内填写答案，再列综合算式：

16．（2分）按照“四舍五入”法，近似数为5.20的最大的三位小数是　        　，最小的三位小数是　        　．

17．（1分）某饮料促销，买六瓶送一瓶，这种饮料售价每瓶5.68元，小明买了12瓶，花了 　        　元。

18．（2分）把一根9cm长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），可以围成 　   　种不同的三角形。如果围成等腰三角形，腰长 　   　cm。

三、计算与操作。（共35分）

19．（10分）口算

20．（6分）列竖式计算，并用两种方法验算。

884÷26＝

6.7+1.65＝

21．（12分）用合适的方法计算。

22．（7分）操作。

（1）画一条线，把平行四边形分成两个一样的锐角三角形，再以你画的线为底，做其中一个三角形的高。

（2）补全下面的轴对称图形。再画出向右平移4格后的图形。

（3）画出从正面、上面和左面看到的图形。

四、解决问题。（每空1分，共28分）

23．（4分）布娃娃和小熊一共多少元？布娃娃比小熊贵多少元？

24．（4分）一箱橘子大约50个，任意取5个分别称一称，结果如下：

（1）取出的5个橘子平均重多少克？

（2）这一箱橘子大约重多少克？

25．（4分）学校购买了15套课桌椅，一共花了多少元？

26．（5分）公园售出6元和10元的门票共100张，收入748元。两种门票各售出多少张？

27．（5分）有一个团队有78人，准备租船（保证每人有座位）。怎样租船最省钱？

28．（6分）26.同学们投票选择合唱比赛演出服的颜色，投票结果如下：

（1）根据信息绘制条形统计图。

（2）一共有多少人参加投票？

（3）如果全班订同一种颜色的演出服，选什么颜色？如果男、女同学各订一种颜色的演出服，分别选什么颜色？说明理由。

2021-2022学年湖南省株洲市天元区四年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择。（每题2分，共16分）

1．【分析】乘法分配律为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc；据此解答即可。

【解答】解：竖式计算乘法，把第二数进行拆分，分别去乘第一个数，再把两个积相加，运用了乘法分配律。

故选：A。

【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。

2．【分析】根据题意，结合观察物体的方法，图中的两个图形，从上面看到的形状都是两行，上行3个小正方形，下行1个小正方形，右齐，据此解答即可。

【解答】解：分析可知，图中的两个图形，从上面看到的形状是相同的。

故选：B。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

3．【分析】三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此选择即可。

【解答】解：18+12＝30（cm）

18﹣12＝6（cm）

30＞第三条边的长度＞6

38＞30＞25＞6＞5

所以，第三条边的长可能是25cm。

故选：B。

【点评】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。

4．【分析】根据此三角形只知道一个角为锐角，所以其他角可能有钝角或直角也可能都是锐角，进而得三角形可能的形状即可。

【解答】解：因为此三角形只知道一个角为锐角，其他角可能有钝角或直角也可能是都是锐角，所以三角形可能为：锐角三角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。

故选：D。

【点评】此题主要考查了三角形形状的判定方法，正确得出三角形内角可能的取值是解决问题的关键。

5．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。

【解答】解：不是轴对称图形。

故选：B。

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

6．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质，据此判断即可。

【解答】解：上面去掉“0”大小不变的是42.50。

故选：C。

【点评】本题考查了小数的大小比较及小数的性质。

7．【分析】将一个等边三角形剪掉一个角，新图形是一个四边形，根据多边形的计算方法：（n﹣2）×180°计算即可。

【解答】解：（4﹣2）×180°

＝2×180°

＝360°

答：新图形的内角和是360°。

故选：A。

【点评】熟练掌握多边形内角和的计算方法是解题的关键。

8．【分析】男生的平均身高低于1.37米，所以全班身高的和小于1.37米乘全班人数，全班的平均身高小于1.37米，女生的身高高于1.35米，所以全班的身高的和大于1.35米乘全班人数，全班的平均身高大于1.35米。

【解答】解：某班男生的平均身高是1.35米，女生的平均身高是1.37米，全班的平均身高小于1.37米，大于1.35米。

故选：C。

【点评】此题主要考查平均数的意义，大小不同的数的平均数，大于较小的数，小于较大的数。

二、填空。（第16题2分，其他每空1分，共21分）

9．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。

【解答】解：1374620000＝13.7462亿，13.7462亿≈13.7亿。

故答案为：13.7。

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。

10．【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，2表示2个0.01，据此解答。

【解答】解：50.02读作：五十点零二，

“2”表示2个0.01。

故答案为：五十点零二；0.01。

【点评】本题考查小数的读法，要熟练掌握。在读小数时，要注意小数点后是依次读出每个数字。

11．【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。

把49千克除以进率1000化成0.49吨再加6吨。

【解答】解：2.06m2＝206dm2

6t49kg＝6.049t

故答案为：206，6.049。

【点评】此题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

12．【分析】首先根据小数四则混合运算的顺序，按照小数加、减、乘、除法的计算法则，分别口算出各式的结果，然后根据小数大小比较的方法进行比较即可。

【解答】解：

故答案为：＞；＞；＜；＝；＞。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，小数大小比较的方法及应用。

13．【分析】数出阴影部分是由几个方格拼成的，即可得出其面积。

【解答】解：6×1×1＝6（平方厘米）

答：阴影部分的面积是6平方厘米。

故答案为：6。

【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用转化思想解答。

14．【分析】根据等腰直角三角形的特征可知，这个三角板的形状，按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形，它的底角是（180°﹣90°）÷2＝45°，据此解答即可。

【解答】解：（180°﹣90°）÷2＝45°

答：这个三角板的形状，按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形，它的底角是45°。

故答案为：直角，等腰，45°。

【点评】本题考查了等腰直角三角形的特征，结合题意分析解答即可。

15．【分析】先算加法，再算除法，最后算乘5即可。

【解答】解：

5×[（215+123）÷26]＝65

【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序。

16．【分析】要考虑5.20是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20最大是5.204，“五入”得到的5.20最小是5.195，由此解答问题即可。

【解答】解：近似数是5.20的最大三位小数是5.204，最小三位小数是5.195；

故答案为：5.204，5.195。

【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。

17．【分析】12瓶实际支付了11瓶的价钱，用每瓶的价钱乘买的瓶数，即可求出一共花的钱数。

【解答】解：5.68×（12﹣1）

＝5.68×11

＝62.48（元）

答：花了62.48元。

故答案为：62.48。

【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

18．【分析】根据三角形三边的关系可知，三角形中，任意两边之和大于第三边；

等腰三角形的两条腰相等，求底的长度，用周长﹣腰长×2＝底长求解即可。

【解答】解：在三角形中，任意两边之和大于第三边，长9厘米的线段截成3段围成一个三角形可以围成3个不同的三角形，分别是：（1厘米，4厘米，4厘米）；（2厘米，3厘米，4厘米）；（3厘米，3厘米，3厘米），所以可以围成3种不同的三角形。

围成的是等腰三角形，腰长是：9﹣1÷2＝4（厘米）。

故答案为：3；4。

【点评】此题主要考查了三角形的知识，关键是掌握三角形三边关系和三角形的分类。

三、计算与操作。（共35分）

19．【分析】根据小数整数，加减乘除的计算方法依次口算结果。

【解答】解：

【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数整数，加减乘除的计算方法。

20．【分析】根据两位数除三位数除法、小数加法的竖式计算方法进行解答即可。除法可以用被除数÷商＝除数、商×除数＝被除数进行验算；加法可以交换加数的位置进行验算，还可以用和﹣一个加数＝另一个加数进行验算。

【解答】解：884÷26＝34

验算：

6.7+1.65＝8.35

验算：

【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法、小数加法的竖式计算方法以及除法、加法的验算方法，注意计算的准确性。

21．【分析】1、根据加法交换律和结合律进行简便计算。

2、先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，再算括号外面的乘法。

3、先把101转化成（100+1）的形式，再根据乘法分配律进行简便计算。

4、根据乘法分配律进行简便计算。

5、根据乘法交换律简便计算。

6、先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法。

【解答】解：2.9+8.36+3.1+1.64

＝（2.9+3.1）+（8.36+1.64）

＝6+10

＝16

45×[720÷（80﹣44）]

＝45×[720÷36]

＝45×20

＝900

101×45

＝（100+1）×45

＝100×45+1×45

＝4500+45

＝4545

186×99+186

＝186×（99+1）

＝186×100

＝18600

4×78×25

＝4×25×78

＝100×78

＝7800

940+102÷（52﹣35）

＝940+102÷17

＝940+6

＝946

【点评】本题解题关键是熟练掌握整数、小数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。

22．【分析】（1）平行四边形两个钝角的对角线即可把平行四边形分成两个一样的锐角三角形；过这条对角线向对角顶点向这条对角线作垂线，顶点与垂足间的线段就是其中1个三角形的高。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接、涂色即可。

（3）从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。

【解答】解：根据题意画图如下：

（1）

（2）、（3）

【点评】此题考查的知识点：平行四边形的特征、三角形的分类、作三角形的高、作轴对称图形、作三视图。

四、解决问题。（每空1分，共28分）

23．【分析】把布娃娃和小熊的价格相加即可得布娃娃和小熊一共多少元；用布娃娃的价钱减小熊的价钱即可得布娃娃比小熊贵多少元。

【解答】解：8.60+6.88＝15.48（元）

8.60﹣6.88＝1.72（元）

答：布娃娃和小熊一共15.48元，布娃娃比小熊贵1.72元。

【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，关键是弄清数量关系。

24．【分析】（1）用5个橘子质量的和除以个数5，就是平均每个橘子的质量；

（2）用这一箱橘子的总个数乘样本平均每个的质量，就是这一箱橘子大约的总质量。

【解答】解：（1）（80+77+86+74+83）÷5

＝400÷5

＝80（克）

答：取出的5个橘子平均重80克。

（2）50×80＝4000（克）

答：这一箱橘子大约重4000克。

【点评】此题主要考查求平均数的方法及根据样本平均数求总重的方法。

25．【分析】先用56元加上24元，求出一套桌椅的价格；再乘15，即可求出购买15套课桌椅一共花的钱数。

【解答】解：（56+24）×15

＝80×15

＝1200（元）

答：一共花了1200元。

【点评】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。

26．【分析】假设100张门票都是10元的，则币值一共是100×10＝1000（元），比实际多1000﹣748＝252（元），因为一张6元的比一张10元的门票少：10﹣6＝4（元），则4元的有252÷4＝63（张），据此解答即可。

【解答】解：假设100张都是10元的，则6元的有：

（100×10﹣748）÷（10﹣6）

＝252÷4

＝63（张）

100﹣63＝37（张）

答：公园售出6元的门票63张，10元的门票37张。

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。

27．【分析】大船每人次的成本为20÷10＝2（元），小船每人次的成本为13÷6≈2.2（元），由此可得：尽量租大船，且没有空座时最省钱，据此解答即可。

【解答】解：大船每人次的成本为：20÷10＝2（元）

小船每人次的成本为：13÷6≈2.2（元）

2.2＞2

所以尽量租大船，且没有空座时最省钱。

78＝6×10+3×6

所以租6条大船和3条小船最省钱。

答：租6条大船和3条小船最省钱。

【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确：尽量租大船，且没有空座时最省钱。

28．【分析】（1）制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形，复式统计图阴影与空白条形分开表示。

（2）把喜欢各种颜色的男女生人数相加就得总人数。

（3）把喜欢各种颜色的男女生人数分别相加再排列。比较男生喜欢各种颜色的人数的多少，再作判断。

【解答】解：（1）如图：

（2）15+7+3+10+5+3

＝20+23

＝43（人）

答：一共有43人参加投票。

（3）15+7＝22（人）

10+3＝13（人）

5+3＝8（人）

22＞13＞8

15＞5＞3

10＞7＞3

答：如果全班订同一种颜色的演出服，选白色，因为喜欢白色的人数多。如果男、女同学各订一种颜色的演出服，男生选白色，女生选红色，因为男生喜欢白色的人数多。女生喜欢红色的人数多。

【点评】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的能力。