苏教版2022-2023学年小升初数学六年级下册期末检测卷（含解析）

苏教版2022-2023学年小升初数学六年级下册期末检测卷

一、选择题

1．如果a—2b＝0（a、b均不为0），那么a和b（       ）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定

2．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从侧面看到（ ）。

A． B． C．

3．在含糖5%的糖水中，再加入5克糖和100克水，糖水的含糖率是（       ）。

A．不变 B．高于5% C．低于5%

4．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（       ）。

A．圆锥的体积是正方体体积的三分之一

B．圆锥的体积是圆柱体积的3倍

C．圆柱的体积比正方体的体积小一些

D．圆柱的体积比正方体的体积大一些

5．一根电线，用去，还剩米，用去的和剩下的比较，（       ）。

A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较

6．从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人。统计37票后的结果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（       ）张票才能保证票数最多当选为班长。

A．7 B．5 C．6 D．4

7．一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体在课桌上摆成下图的形状，然后把露出的表面都涂上不同的颜色，被他涂上颜色部分的面积是（　　）平方分米。

A．33 B．54 C．36 D．46

8．某移动公司的手机市话收费标准每分钟降低m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准是每分钟(      )。

A．元 B．元 C．元 D．元

二、填空题

9．圆柱体的直径扩大3倍，高不变，侧面积扩大(        )倍，体积扩大(        )倍。

10．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱少(          )，圆柱体积比圆锥多(          )%。

11．一块长方形地的面积是4公项，用1∶1000的比例尺画在纸上，纸上的面积是(          )平方分米。

12．a是b的，b是c的40%，a与c的最简整数比是(              )。

13．甲乙两人每人都有55张画片，甲给乙(        )张画片可以使乙的画片比甲多20%。

14．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多，小李走的时间比小明少，小明和小李两人的速度比是(       )。

15．圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径比为2∶3，如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是(        )厘米。

16．一个直角三角形的周长是108厘米，三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的斜边上的高是(        )厘米。

17．从三个方向看一个立方体如下图，H对面的字母是(        )，Y对面的字母是(        )，X对面的字母是(        )。

三、口算和估算

18．直接写出得数。

（1）       （2）       （3）       （4）

（5）       （6）       （7）       （8）

四、脱式计算

19．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

五、解方程或比例

20．解方程。

80%x     3.5x－1.5x＝25   42∶x＝0.7∶14

六、解答题

21．无锡国际学校小学部美化环境，用彩色水泥砖铺路面，用面积4平方分米的方砖铺要3600块，若改用面积9平方分米的方砖铺要几块？

22．小刚有一本科技书共60页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60%，两天共看了多少页？

23．“六一”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书共用去260元，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是《海洋世界》的，一套《海洋世界》丛书的价钱是多少元？

24．“小草”文学社假期到无锡太湖边采风．汽车从学校出发，小时行了全程的，这时距离无锡太湖边还有4千米．照这样的速度，行完全程共用多少小时？

25．妈妈的茶杯，这样放在桌上。（如图）

（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）

（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？

26．某校六年级有120名师生去参观动物园，运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满，票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如坐满，票价可按75%优惠。请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。

参考答案：

1．A

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。

【详解】因为a—2b＝0，所以a＝2b即a∶b＝2（比值一定），所以a和b成正比例。

故答案为：A

【点睛】此题重点考查正比例、反比例的意义和比例尺的意义，牢记定义是解题的关键。

2．A

【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从侧面看到的图形。

【详解】由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从侧面看到。

故答案为：A

【点睛】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键。

3．C

【分析】先用“5＋100”求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率＝×100%，求出加入的糖水的含糖率，然后和原来糖水的含糖率进行比较，得出结论。

【详解】×100%≈4.8%；

因为4.8%＜5%，所以加入后糖水变的不如原来甜，即糖水的含糖率低于5%；

故选C。

【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。

4．A

【分析】根据圆柱、正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，解答即可。

【详解】A．正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆锥的体积是正方体体积的三分之一，该选项正确；

B．圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，该选项不正确；

C．正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆柱的体积与正方体的体积相等，该选项不正确；

D．正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆柱的体积与正方体的体积相等，该选项不正确；

故答案为：A

【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥、正方体的体积公式，牢记公式是解题的关键。

5．A

【分析】根据题目可知，这根电线是单位“1”，由于用去，还剩下这根电线的1－＝，由此即可比较。

【详解】1－＝

＞

故答案为：A

【点睛】本题主要考查单位“1”的判断方法，熟练掌握单位“1”的判断方法并灵活运用。

6．B

【分析】由题可知49名学生，有37张选票，还可以有49－37＝12张选票。又知小红15票，小明10票，小华12票，小红比小华多3张，如果三人再各得4张选票，小红当选；若小红得4张，小明不得，小华得8张，小华选票＞小红选票，小红不当选；若小红得5张，小明不得，小华得7张，小红选票＞小华选票，小红必当选；据此解答。

【详解】由题可知还剩选票：49－37＝12（张），

如果把这12张平均得，每人得：12÷3＝4（张），

小红15＋4＝19（张），小明10＋4＝14（张），小华12＋4＝16（张），小红当选。

如小红得4张，小明不得，小华得8张，15＋4＜12＋8，小华当选，小红不当选。

如小红得5张，小明不得，小华得7张，15＋5＞12＋7，小红当选。

所以小红至少得5张才能保证得票最多当选为班长。

故答案为：B

【点睛】解答本题需抓住小红得票最多这一点进行分析。

7．A

【分析】解本类题要从各角度去观察露出的正方形个数，然后计算其表面积。

【详解】从正面、后面，左面，右面看都有6个正方形，从上面看有9个正方形，则共有33个正方形，因为每个正方形的面积为1平方分米，则涂上涂料部分的总面积为33平方分米。

故答案为：A

【点睛】本题考查了组合体的表面积，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力。

8．C

【分析】逆向还原，再次下调了25%之前为n÷（1－25%），再加上m元即可求出原收费标准。

【详解】原收费标准：n÷（1－25%）＋m

＝n÷0.75＋m

＝n÷＋m

＝n×＋m

＝n＋m（元）

故答案为：C

【点睛】此题考查了倒推还原问题。

9．     3     9

【分析】由题意知，圆柱体的直径扩大到原来的3倍，那么它的底面半径就扩大了3倍，而高不变；由公式S＝πdh可得侧面积扩大了3倍，再由V＝πr2h可得体积扩大了9倍。

【详解】当d扩大3倍时，r也就扩大了3倍，高不变。

侧面积S＝π（d×3）h＝πdh×3

体积V＝π（r×3）2h＝πr2h×9

【点睛】此题可利用它们各自的字母公式来求扩大了多少倍，也可用假设法来解答。

10．          200

【分析】根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，从而可得圆锥的体积比圆柱少的分率以及圆柱体积比圆锥多的百分率。

【详解】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆锥的体积比圆柱少：（3－1）÷3

＝2÷3

＝

圆柱体积比圆锥多（3－1）÷1×100%

＝2÷1×100%

＝200%

【点睛】考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的这一关系，圆柱体积比圆锥的体积多的是圆锥体积的2倍。

11．4

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，由题意，画在纸上的长方形地的长和宽都是原来的，对照长方形的面积计算公式可知，面积是实际面积的×；据此解答即可。

【详解】4公顷＝40000平方米＝4000000平方分米

4000000××＝4（平方分米）

故答案为：4

【点睛】考查了对比例尺的认识、实际距离与图上距离的转化，解题过程中要注意单位统一。

12．4∶15

【分析】根据已知条件中a、b、c三者之间的关系，假设c＝5，那么b＝5×40%＝2，则a＝2×＝，然后写出a与c的比，并化为最简整数比即可。

【详解】假设c＝5，

b＝5×40%＝2，

a＝2×＝

a∶c＝∶5＝4∶15

【点睛】本题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

13．5

【分析】后来乙的画片张数比甲多20%，把甲的张数看作单位“1”，那么乙的画片张数是甲的（1＋20%），甲、乙的张数比为1∶（1＋20%），甲、乙的总张数为55×2，按比例分配即可求出后来甲的张数，进而求出甲要给乙的张数。

【详解】后来甲、乙的张数比为1∶（1＋20%），化简得5∶6；

甲后来的张数为：（55×2）× ＝50（张），甲给乙的张数：55－50＝5（张）

甲给乙5张画片可以使乙的画片比甲多20%。

【点睛】此题考查百分数和比的综合应用，根据后来甲、乙之间的张数关系，求出它们之间的比是解题关键。

14．9：10

【详解】设小李走的路程是S，小明走的路程是；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是，

小明和小李两人的速度比是：（÷t）：[S÷（）]＝ ：＝9：10

15．2.56

【分析】由圆柱的体积公式，得圆柱的高为5÷（2）＝；由圆锥的体积公式，得圆锥的高为4×3÷（3）＝，求得圆柱和圆锥的高的比为∶＝15∶16；设圆锥的高为x，则有2.4∶x＝15∶16，解比例即可求得圆锥的高。

【详解】5÷（2）＝，4×3÷（3）＝，圆柱和圆锥的高的比为∶＝15∶16；

设圆锥的高为x，

2.4∶x＝15∶16

15x＝2.4×16

x＝2.56

即圆锥的高为2.56厘米。

【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，解题关键是先求出圆柱和圆锥的高的比。

16．21.6

【分析】已知三角形的周长以及三条边长度的比，按比例分配求出每条边的长度，再根据两条直角边的长度求出三角形的面积，进而根据面积×2，除以斜边求出斜边上的高。

【详解】108÷（3＋4＋5）

＝108÷12

＝9（厘米）

9×3＝27（厘米）

9×4＝36（厘米）

9×5＝45（厘米）

27×36÷2×2÷45

＝972÷45

＝21.6（厘米）

斜边上的高是21.6厘米。

【点睛】此题考查比的应用和三角形面积的综合应用，根据三边之比求出三边的长度，明确在三角形中两条直角边的积＝斜边与斜边上高的积是解题关键。

17．     E     W     A

【分析】根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。

【详解】H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；

Y的相邻面的字母有A、H、X、E，所以它的相对面的字母是W；

X的相邻面的字母有W、H、X、E，所以它的相对面的字母是A。

【点睛】解答此题关键是明确相邻的两个面不会是相对面，据此用排除法来解答。

18．（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；

（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。

【分析】整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；

小数加减法：计算时数位需对齐再计算；

异分母减法：先把分母进行通分成同分母的分数，再进行计算；

分数除法：除以一个数等于乘以它的倒数；

小数乘法：先按整数乘法的法则求出积，再看两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

整数与分数乘法：整数与分子相乘，分母不变。

【详解】（1）1＋48%＝1.48；（2）2.6＋4＝6.6；（3）2－＝－＝；（4）；

（5）；（6）0.9－0.45＝0.45；（7）0.12×0.8＝0.096；（8）。

【点睛】熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。

19．（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1

【分析】（1）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac可达到简便；（3）先算出除法，把308拆成（300＋8）进行乘法分配律进行计算；（4）先算小括号，再算中括号。

【详解】（1）8.03－2.16－3.84

＝8.03－（2.16＋3.84）

＝8.03－6

＝2.03

（2）

＝

＝

＝

＝12

（3）3780÷35＋13×308

＝108＋13×（300＋8）

＝108＋13×300＋13×8

＝108＋3900＋104

＝4008＋104

＝4112

（4）

＝

＝

＝

＝1

【点睛】熟练掌握一些运算定律并细心计算才是此题的关键。

20．（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。

【分析】解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。

【详解】（1）80%x＋0.2＝3

解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.2

80%x＝2.8

80%x÷80%＝2.8÷80%

x＝2.8÷0.8

x＝3.5；

（2）3.5x－1.5x＝25

解：2x＝25

2x÷2＝25÷2

x＝12.5；

（3）42∶x＝0.7∶14

解：0.7x＝42×14

0.7x＝588

0.7x÷0.7＝588÷0.7

x＝840。

【点睛】熟练掌握等式的性质1和2，还有比例的基本性质是解题的关键。

21．1600块

【详解】解：设改用面积9平方分米的方砖铺要x块

4×3600=9x

x=1600

22．48页

【分析】和60%的单位“1”都是全书的页数，先求出第一天和第二天看了全书的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出两天共看的页数．

【详解】60×（+60%），

=60×0.8，

=48（页）；

答：两天共看48页．

23．160元

【分析】把一套《海洋世界》的价钱看作单位“1”，1＋正好是260元的对应分率，用除法即可解答。

【详解】260÷（1＋）

＝260÷

＝160（元）

答：一套《海洋世界》丛书的价钱是160元。

【点睛】先确定单位“1”，解答本题的关键是找到260元对应的分率1＋。

24．行完全程共用小时

【分析】由题意可知：小时所对应的分率是，用对应量除以对应分率，就是行全程的时间．

【详解】行全程需要的时间：÷=（小时）；

答：行完全程共用小时．

【点评】解答此题的关键是：找清对应量和对应分率，用对应量除以对应分率，即可求出行完全程需要的时间．

25．（1）28.26平方厘米

（2）18.84厘米

（3）423.9立方厘米

【分析】（1）求这只茶杯占据桌面的大小，就是求圆柱体茶杯底面的面积，用圆面积计算公式计算即可；

（2）要求这条装饰带的长，就是求圆柱的底面周长；

（3）求这只茶杯装满水后的体积，根据圆柱体的体积计算公式解答即可。

【详解】（1）3.14×（6÷2）2，

＝3.14×32，

＝3.14×9，

＝28.26（平方厘米）；

答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。

（2）这条装饰带的长：

3.14×6＝18.84（厘米）；

答：这条装饰带的长是18.84厘米。

（3）28.26×15＝423.9（立方厘米）；

答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。

【点睛】此题主要考查圆柱体的底面积、底面周长以及体积计算公式的运用情况。

26．租3辆大客车最省钱，租金是480元

【详解】方案一：租大客车

120÷40＝3（辆），5×120＝600（元），租金：600×80%＝480（元）。

方案二：租面包车

120÷10＝12（辆），6×120＝720（元），租金：720×75%＝540（元）。

480小于540

答：租3辆大客车最省钱，租金是480元。