2023年黑龙江省佳木斯市抚远市第二中学、第三中学中考模拟数学试题(无答案)

这是一份2023年黑龙江省佳木斯市抚远市第二中学、第三中学中考模拟数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共三道大题，总分120分等内容，欢迎下载使用。
数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）1．下列运算正确的是（    ）A．  B．C．  D．2．下列交通图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．五个正整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个正整数和的最小值是（    ）A．29 B．30 C．31 D．324．由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为（    ）A．5个 B．6个 C．5个或6个 D．6个或7个5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人感染，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（    ）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人6．若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为（    ）A．  B．C．且  D．且7．某同学打算花费27元钱购买2元和5元的两种学习用品，则他的购买方案有（    ）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种8．如图，设点P在反比例函数的图象上，轴于点C，交反比例函数的图象于点A，轴于点D，交反比例函数的图象于点B，则四边形PAOB的面积为（    ）A． B． C． D．9．如图，在△ABC中，，，，AD平分∠BAC，于点D，则的值为（    ）A．24 B．12 C．6 D．310．如图，在Rt△ABC中，，，∠BAC的平分线AD交BE于点G，于点O，交AC于点F，连接GF，DF．下列结论：①；②四边形BDFG是菱形；③；④．上述结论中正确的序号是（    ）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题（每题3分，满分30分）11．太阳的半径为696000km，用科学记数法表示为________km．12．函数的自变量x的取值范围为________．13．如图，已知，，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件________，使（填一个即可）．14．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（指针落在边界处，则重新转动转盘），指针落在扇形中的数字小于3的概率是________．15．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是________．16．如图，△ABC是的内接三角形，且，直径是8，则________．17．圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥的高为________．18．已知△ABC是以AB为一腰的等腰三角形，，AC边上的高为4，则△ABC的底边长为________．19．如图，在△ABC中，，，，垂足为D，P为线段AD上的一个动点，连接PB，则的最小值为________．20．如图，在平面直角坐标系中，点，直线l：与x轴交于点B，以AB为边作等边三角形，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边三角形，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边三角形……以此类推，连接，与交于点，连接，与交于点……则点的纵坐标是________．三、解答题（满分60分）21．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．22．（本题满分6分）如图，在Rt△OAB中，，且点A的坐标是．（1）将Rt△OAB先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标；（2）将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到，画出，并写出点的坐标；（3）在（2）的条件下，求△OAB扫过的面积．23．（本题满分6分）如图，抛物线与x轴的两个交点分别为点，．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在该抛物线上，当△PAB的面积为8时，直接写出点P的坐标．24．（本题满分7分）某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）本次调查中，共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的有多少人．25．（本题满分8分）A市某蔬菜公司需要调运两车蔬菜运往B市．甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完毕后立即返回A市．两车离A市的距离y（单位：km）与乙车所用时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．（1）甲车速度是________km/h，乙车故障前的速度是________km/h；（2）求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y与乙车所用时间x之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案．26．（本题满分8分）在△ABC中，，，P为直线AB上一点，连接PC，将PC绕点P顺时针旋转90°得到PD，连接BD．（1）当点P在线段AB上时，如图①，求证：；（2）当点P在BA的延长线上时，如图②；当点P在AB的延长线上时，如图③，线段BC，BD，BP之间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不必证明．27．（本题满分10分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A，B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买A，B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？（3）该商店第二次准备再购进A，B两种商品30件，其中购买A种商品m件，实际购买时A种商品下降了元，B种商品上涨了3a元，此时购买这两种商品所需的最少费用为340元，直接写出a的值．28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，OA，的长是一元二次方程的两个实数根，点B关于原点的对称点为点C，过点C作直线AB的垂线交AB于点D，交x轴于点P．（1）求直线AB的解析式；（2）点Q的坐标为，设△PDQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若点E在直线AB上，F为坐标平面内任意一点，是否存在以B，C，E，F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．