2022-2023年人教版七年级下学期数学期末练习卷（4）

2022-2023年人教版数学七年级（下）

期末练习（4）

一、选择题

1．（2022·上杭县期中）下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）

A．  B． C． D．

2．（2023·抚松县二模）不等式4x-8≥0的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

3.（2023·常德三模）的平方根是（　　）

A．4           B．±4          C．±2           D．2

4.（2023•陕西）如图，l∥AB，∠A=2∠B．若∠1=108°， 则∠2的度数为（　　）

A．36°        B．46°      

C．72°        D．82°

5.（2022春•正阳县期末）已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（　　）

A．4           B．-2           C．-4           D．2

6.下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．x﹣y＝1 B．xy+2y＝3 C．π+2x＝5 D．+y＝4

7.下列各项调查中，适合全面调查（普查）的是（　　）

A．了解国内观众对春节档电影《流浪地球2》的观影感受 

B．了解太原市九年级学生每日体育运动的时长 

C．发射长征七号A运载火箭前，检查各零部件的合格情况 

D．检测一批新出厂平板电脑的使用寿命

8.已知a＜b，则下列各式成立的是（　　）

A．ac2＜bc2 B．1﹣3a＜1﹣3b C．a﹣2＜b﹣3 D．3+a＜3+b

9.我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有x个老头，y个梨，则可列方程组为（　　）

A．    B．   C．   D．

10.正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第10列的数字是（　　）

A．90 B．86 C．92 D．10

二、填空题

11．已知点A（2x﹣9，6﹣2x）在第三象限．则x的取值范围是 　                  　．

12．在实数，中最小的实数是 　              　．

13．将方程3x+2y＝6写成用含x的代数式表示y，则y＝　                  　．

14．已知关于x的不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，4．则a的取值范围是 　          　．

15．已知关于x，y的方程组的解也是方程2x+3y＝18的解，则m＝　                  　．

16．如图，校园里长为10米，宽为8米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是 　     　平方米．

17．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第36秒时跳蚤所在位置的坐标是　        　．

三、解答题

18．计算：

（1）|﹣3|﹣++（﹣2）2．

（2）（﹣1）2021+|1﹣|﹣+．

19.解不等式组

20．如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2），三角形ABC内任意一点M（m，n）．

（1）点M经过平移后的对应点为M1（m﹣5，n+1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1，并分别写出A1，B1，C1三点的坐标；

（2）求三角形A1B1C1的面积．

四、解答题

21．北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣．某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；

（2）求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数；

（3）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数．

22．如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D．求证：

（1）BD∥CE；

（2）∠A＝∠F．

23．学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买3本《论语》和5本《诗经》共需140元，购买8本《论语》和1本《诗经》共需176元．

（1）求每本《论语》和每本《诗经》各多少元？

（2）学校决定购买《论语》和《诗经》共200本，总费用不超过3500元，那么该学校最多可以购买多少本《论语》？

五、解答题

24．已知：关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|8a+2|﹣|3a﹣2|．

25．如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）在点P运动过程中，试判断∠APB与∠ADB之间的数量关系？并说明理由；

（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求出∠ABC的度数．

【答案】

11.

12.﹣

13.3﹣x

14.16≤a＜20

15.

16.56

17.（6，0）

18.解：（1）|﹣3|﹣++（﹣2）2

＝3﹣4+（﹣2）+4

＝﹣1+（﹣2）+4

＝﹣3+4

＝1；

（2）（﹣1）2021+|1﹣|﹣+

＝﹣1+﹣1﹣3+2

＝﹣3．

19.解：解不等式4x+6≥3x+7得，x≥1；

解不等式＞2x﹣9得，x＜10，

∴原不等式组的解集为：1≤x＜10．

20.解：（1）∵点M经过平移后的对应点为M1（m﹣5，n+1），

∴三角形ABC向左平移5个单位，向上平移1个单位得到三角形A1B1C1，

下图所示三角形A1B1C1即为所求

∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），

∴A1（﹣1，4），B1（﹣2，2），C1（﹣4，3）；

（2）三角形A1B1C1的面积＝2×3﹣1×2﹣1×2﹣1×3

＝6﹣1﹣1﹣

＝

21.解：（1）本次调查共抽取的学生数有：6÷15%＝40（名），40×30%＝12（名），

答：参加这次调查的学生总人数是40名，选择“冰壶”的学生人数是12名；

（2）360°×＝36°，

答：“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数是36°；

（3）根据题意得：1200×＝540（名），

答：最喜欢“短道速滑”的学生有540名．

22.证明：（1）∵∠1＝48°，∠2＝132°，

∴∠1+∠2＝180°，

∴BD∥CE；

（2）∵BD∥CE，

∴∠C＝∠ABD，

又∵∠C＝∠D，

∴∠ABD＝∠D，

∵AC∥DF，

∴∠A＝∠F．

23.解：（1）设购买每本《论语》需要x元，购买每本《诗经》需要y元，

得：，

解得：．

答：购买每本《论语》需要20元，购买每本《诗经》需要16元．

（2）设该学校购买m本《论语》，则购买（200﹣m）本《诗经》，

        得：20m+16（200﹣m）≤3500，

解得：m≤75．

答：该学校最多可以购买75本《论语》．

24.解：（1）解方程组得，

∵x＞y＞0，

∴，

解得﹣＜a＜；

（2）∵﹣＜a＜，

∴8a+2＞0，3a﹣2＜0，

则原式＝8a+2+3a﹣2＝11a

25.解：（1）如图，∵AM∥BN，

∴∠A+∠ABN＝180°，

∵∠A＝60°，

∴∠ABN＝120°，

∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠NBP，

∴∠CBD＝∠ABN＝60°；

（2）∠APB＝2∠ADB，

理由如下：

∵AM∥BN，

∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，

又∵BD平分∠PBN，

∴∠PBN＝2∠DBN，

∴∠APB＝2∠ADB；

（3）∵AM∥BN，

∴∠ACB＝∠CBN，

∵∠ACB＝∠ABD

∴∠CBN＝∠ABD，即∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，

∴∠ABC＝∠DBN，

∴∠ABC＝∠ABN＝3