河南省周口市项城市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷

河南省周口市项城市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷

一、填空题（每空1分，23分） (共8题；共23分)

1．18的因数有　     　个，把它的最大因数分解质因数是　           　。

2．把下面的分数化成分子是5而大小不变的分数．

3．3米长绳子平均分成7段，每段占全长的 　     　，每段长 　     　米。

4．一个正方体的棱长之和是36厘米，它的表面积是　     　平方厘米，体积是　     　立方厘米。

5． 　     　　     　　     　。

6．从1、5、8、9里每次选三个数字，组成符合要求的三位数。

（1）是2的倍数　                             　；

（2）是5的倍数　                             　；

（3）是3的倍数　                                                           　。

7． 的分数单位是　     　，它含有　     　个这样的分数单位，再加上　     　个这样的分数单位就是最小的合数。

8．填一填。

 4.8m3＝　     　dm3

 3200cm3＝　     　dm3

 5600dm3＝　     　m3

3250mL＝　     　L

 1.45dm3＝　     　L＝　     　mL

二、判断题（10分） (共5题；共10分)

9．9分米改写成分数为 米，改写成小数是0.09米。

10．正方体体积相等，棱长一定相等。（　　）

11．一个数的倍数总比它的因数大．（　　）

12．通分和约分的依据都是分数的基本性质。

13．一个西瓜切成4块，小丽吃了3块，小丽吃了这个西瓜的 。（　　）

三、单选题（12分） (共6题；共12分)

14．下列各组数中，都是质数的是（　　）。  

A．1、3和7 B．2、5和29 C．39、49和57 D．11、17和21

15．小华用三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米．  

A．3 B．6 C．18 D．14

16．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（　　） 

A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或9

17．a和b的最大公因数是1，最小公倍数是（　　）。

A．a B．b C．ab

18．结果一定是偶数的有（　　）个。 

⑴2个奇数的和。

⑵7个偶数的和。

⑶任意两个相邻的自然数（0除外）的积。

⑷打开数学书，左、右两边页码的和。

A．1 B．2 C．3 D．4

19．把一个长方体切割成两个小正方体后，表面积 　     　，体积 　     　。

A.不变

B.比原来大了

C.比原来小了

四、计算题（26分） (共4题；共26分)

20．直接写得数。

64÷0.8＝   200÷1000＝   32＝   0.52＝

23＝   2.44÷0.8＝   0.25×0.4＝   0.8×0.8÷0.8×0.8＝

21．把下面各组分数通分．

（1） 和

（2） 和

（3） 、 和

22．把下面的分数和小数互化。（除不尽的保留两位小数）

①0.05＝

②0.75＝

③0.125＝

④=

⑤≈

⑥=

23．计算图形的表面积。

（1）

（2）

五、解决问题（29分） (共6题；共29分)

24．在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的 ．

​​

25．某工程队计划修一条长180米的水渠，第一天修了45米，第二天修了60米，还有全长的几分之几没有修？

26．用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这种瓷砖的边长最大是多少分米？

27．王叔叔想带一个长45cm、宽20cm、体积81立方分米的行李箱，乘坐该公司航班从北京去伦敦。王叔叔所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请列式计算说明理由。

28．花店新进了50朵玫瑰和40朵百合，要用这两种花搭配扎成相同的花束，结果玫瑰多2朵，百合多4朵，最多能扎几束？每束中的玫瑰、百合各有几朵？

29．做一个长18cm、宽12cm、高9cm的礼品盒，至少需要多少平方厘米的纸板？要在每条棱上再贴上彩带，至少需要多少厘米彩带？

六、附加题（10分） (共1题；共10分)

30．一个长方体，如果高减少2cm，正好变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？

答案解析部分

1．【答案】6；18=2×3×3

【知识点】分解质因数

【解析】【解答】18的因数有6个，把它的最大因数分解质因数是18=2×3×3。
故答案为：6；18=2×3×3。

【分析】18的因数有：1、2、3、6、9、18，共6个。它的最大因数是它的本身，即是18，把它分解质因数就是把它写成几个质数相乘的形式，即18=2×3×3。

2．【答案】；

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：，
故答案为：；

【分析】根据分数的基本性质，把第一个分数的分子和分母同时除以2，第二个分数的分子和分母同时除以6即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

3．【答案】；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：1÷7=
3÷7=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段占全长的分率=单位“1”÷平均分的段数；每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。

4．【答案】54；27

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：36÷12=3（厘米）
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）。
故答案为：54；27。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12。

5．【答案】12；24；13

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：======。
故答案为：12；24；13。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

6．【答案】（1）158、518、198、918、598、958

（2）185、815、195、915、895、985

（3）159、195、519、591、915、951、189、198、819、891、918、981

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：（1）是2的倍数：158、518、198、918、598、958；
（2）是5的倍数：185、815、195、915、895、985；
（3）是3的倍数：159、195、519、591、915、951、189、198、819、891、918、981。

故答案为：（1）158、518、198、918、598、958；（2）185、815、195、915、895、985；（3）159、195、519、591、915、951、189、198、819、891、918、981。

【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
（2）个位上是0或者5的数是5的倍数；
（3）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

7．【答案】；7；25

【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解： 的分数单位是，它含有7个这样的分数单位；
4-=， 再加上25个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；7；25。
【分析】最小的合数是4；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。

8．【答案】4800；3.2；5.6；3.25；1.45；1450

【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解： 4.8m3×1000＝4800dm3

 3200cm3÷1000＝3.2dm3

 5600dm3÷1000＝5.6m3

3250mL÷1000＝3.25L

 1.45dm3＝1.45L＝1450mL
故答案为：4800；3.2；5.6；3.25；1.45；1450。

【分析】1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米。1升=1000毫升；低级单位化高级单位，除以进率；高级单位化低级单位，乘以进率。

9．【答案】（1）错误

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【解答】 9分米改写成分数为 米，改写成小数是0. 9米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据1米=10分米，将分米改成米，除以进率10，据此解答。

10．【答案】（1）正确

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：正方体的体积相等，棱长一定相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的体积相等，棱长一定相等。

11．【答案】（1）错误

【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法

【解析】【解答】解：一个数的倍数比一定比它的因数大。
故答案为：错误。

【分析】一个数最小的倍数与最大的因数相等。

12．【答案】（1）正确

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：根据通分和约分的知识可知，通分和约分的依据都是分数的基本性质，原题说法正确.
故答案为：正确

【分析】通分是根据分数的基本性质把异分母分数通分成同分母分数，约分是根据分数的基本性质把分数化成分子和分母是互质数的分数.

13．【答案】（1）错误

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】 一个西瓜平均切成4块，小丽吃了3块，小丽吃了这个西瓜的 ；而原题没有说明是“平均分”。
故答案为：错误
【分析】根据分数的意义解答即可。

14．【答案】B

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】A选项中“1”不是质数；B选项中都是质数；C选项中“49”不是质数；D选项中“21”不是质数。
故答案为：B

【分析】只有1和它本身两个因数的数，叫做质数；除了1和它本身以外还有其他因数的数叫做合数。据此判断即可。

15．【答案】D

【知识点】长方体的表面积

【解析】【解答】解：（3×1+3×1+1×1）×2=14（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长等于3厘米，宽和高等于1厘米，根据长方体的表面积公式S=2(ab+bc+ca)代入数据解答即可。

16．【答案】C

【知识点】3的倍数的特征

【解析】【解答】解：3＋7=10
10＋2=12，12是3的倍数；
10＋5=15，15是3的倍数；
10＋8=18，18是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

17．【答案】C

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是1，最小公倍数是a×b=ab。
故答案为：C。
【分析】a和b的最大公因数是1，说明a和b是互质数，互质数的两个数的最小公倍数是它们的积，即a×b=ab。

18．【答案】C

【知识点】奇数和偶数

【解析】【解答】解：（1）2个奇数的和一定是偶数；
（2）7个偶数的和一定是偶数；
（3）任意两个相邻自然数的和一定是偶数；
（4）打开数学书，左、右两边页码的和一定是奇数。
故答案为：C。

【分析】（1）奇数+奇数=偶数；
（2）偶数+偶数=偶数；
（3）任意两个相邻的自然数一定有一个是偶数，偶数×奇数=偶数；
（4）数学书左、右两边页码一个是奇数，一个是偶数，奇数×偶数=偶数。

19．【答案】B；A

【知识点】长方体的体积

【解析】【解答】解：把一个长方体切割成两个小正方体后，表面积比原来大了，体积不变。
故答案为：B；A。
【分析】把一个长方体切割成两个小正方体后，表面积比原来增加了两个横截面的面积，表面积变大了，体积是两个小正方体的体积和，体积不变。

20．【答案】解：64÷0.8＝80   200÷1000＝0.2   32＝9                 0.52＝0.25

      23＝8            2.44÷0.8＝3.05    0.25×0.4＝0.1     0.8×0.8÷0.8×0.8＝0.64

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

21．【答案】（1） ＝ ＝ ， ＝

（2） ＝ ＝ ， ＝ ＝

（3） ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ＝

【知识点】通分的认识与应用

【解析】【分析】通分的第一步，找出来所有分母的最小公倍数；
第二步，根据分数的基本性质，分子和分母同时扩大相同的倍数，把它们化成同分母分数。

22．【答案】解：①0.05＝=

②0.75=＝

③0.125=＝

④=3÷8= 0.375

⑤=1÷3≈0.33

⑥=12÷5= 2.4

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。

23．【答案】（1）解：（12×4+12×5+4×5）×2

＝（48+60+20）×2

＝128×2

＝256（平方厘米）

（2）解：5×5×6

＝25×6

＝150（平方厘米）

【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积

【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。

24．【答案】解：根据分析，涂色如下：

​​

【知识点】分子为1的分数认识及读写

【解析】【分析】从左到右，图1有4个苹果，平均分成4份，涂1份即可表示为 ；图2是把8个苹果平均分成4份，涂其中的两个（一份）即可表示为 ．

25．【答案】解：180-45-60

=135-60
＝75（米）

75÷180 =

答：还剩 没有修完。

【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几

【解析】【分析】没有修的长度占全长的分率=（某工程队计划修水渠的总长-第一天修的长度-第二天修的长度）÷某工程队计划修水渠的总长。

26．【答案】解：20和55的最大公因数是5。答：这种瓷砖的边长最大是5分米。

【知识点】公因数与最大公因数

【解析】【分析】用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这种瓷砖的边长最大应是20和55的最大公因数5.即可得解。

27．【答案】解：81立方分米=81000立方厘米
81000÷45÷20=90（厘米）
45+20+90=155（厘米）
155＜158
答：王叔叔所带的行李箱尺寸没有超出规定。

【知识点】长方体的体积

【解析】【分析】行李箱的体积÷行李箱的长÷行李箱的宽=行李箱的高，行李箱的长+行李箱的宽+行李箱的高＜158厘米，说明没有超出规定。

28．【答案】解：50-2=48（朵），40-4=36（朵），
48和36的最大公因数是12，
48÷12=4（朵）
36÷12=3（朵）
答：最多能扎12束，每束中玫瑰4朵，百合3朵。

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【分析】用50减去2求出玫瑰用的朵数，用40减去4求出百合用的朵数。最多扎的束数一定是这两种花用的朵数的最大公因数，因此先确定最多扎的束数。然后用每种花用的朵数分别除以束数，分别求出每束中每种花的朵数即可。

29．【答案】解：（18×12+18×9+12×9）×2

＝（216+162+108）×2

＝486×2

＝972（平方厘米）

（18+12+9）×4

＝39×4

＝156（厘米）

答：至少需要972平方厘米的纸板；至少需要156厘米彩带。

【知识点】长方体的表面积

【解析】【分析】 至少需要纸板的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；在每条棱上再贴上彩带，至少需要彩带的长度=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。

30．【答案】解：56÷4÷2
=14÷2
＝7（厘米）

7+2＝9（厘米）

7×7×9
=49×9
＝441（立方厘米）

答：原长方体的体积是441立方厘米。

【知识点】长方体的体积

【解析】【分析】原长方体的体积=长×宽×高；其中，长=宽=减少的表面积÷4÷减少的高，原来长方体的高=长＋减少的高。