山东省烟台市北大附属实验学校烟台学校+2022-2023学年上学期开学收心考试九年级数学试题

展开

这是一份山东省烟台市北大附属实验学校烟台学校+2022-2023学年上学期开学收心考试九年级数学试题，共3页。
北大附属实验学校烟台学校 2022-2023学年度第一学期开学收心考试初三数学试题试卷满分：120分考试时间：60分钟 2022.9.一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程每的解是（）A. B. C. D. 2．下列语句是命题的是（）A. 解方程 B. 过直线外一点作已知直线的垂线C. 一个数的绝对值不小于原数 D. 一个角的补角比这个角的余角大多少度3．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列各式：①；②；③；④；⑤，最简分式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．若分式的值为0，则x的值为( )A.±1 B.-1 C.1 D.±26．一条山路的长度为s千米，某人上山和下山都走这同一条路．若他上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则上山和下山的平均速度为（）A． B． C． D．7．已知关于的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．-1 C．4 D．38．已知，则分式的值是（）A． B． C． D．9．边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则的值为（）A．60 B．120 C．40 D．8010．设a，b，c是的三条边，且，则这个三角形是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形二、填空题（每小题3分，共18分）11．若分式有意义，则x应满足的条件是____________.12．已知a＋b＝2，则a2－b2＋2a＋6b＋2的值为________．13．因式分解：2x3-18x= . 14．若4x2－(k－1)x＋9能用完全平方公式因式分解，则k的值为________．15．已知，则 _______________.16．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，则该村原计划每天种树___________________棵.三、解答题（72分） 17．分解因式：； 18．解分式方程 : 19．化简求值：，再从中选一个整数值，对式子进行代入求值． 20．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．(1)图B可以解释的代数恒等式是________________．(2)现有足够多的如图C所示的正方形和长方形卡片．①若要拼出一个面积为(a＋2b)(a＋b)的长方形，则需要1号卡片_______张，2号卡片______张，3号卡片_____张；②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形(每两张卡片之间既不重叠，也无空隙),使该长方形的面积为2a2＋5ab＋2b2,并利用图形面积对2a2＋5ab＋2b2进行因式分解． 21．阅读下面例题，并解答问题。例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n) 则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n ∴ 解得：n=-7，m=-21 ，∴另一个因式为(x-7) ，m的值为-21请仿照上面的方法解答下面的问题：已知二次三项式2x2+3x-k 有一个因式是 (x-5)，求另一个因式以及k的值。 22．(10分)某区在进行雨水、污水管道改造工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，甲工程队单独完成这项工程需要120天.若先由乙队单独做20天，余下的工程由甲、乙两队合做，36天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天，需付1.5万元工程费，乙队施工一天，需付2.5万元工程费，若该工程计划在90天内完成，在不超过工程计划天数的前提下，该工程是由甲队或乙队单独完成省钱，还是由甲、乙两队全程共同完成省钱?说明理由.