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    2023年浙江省台州市中考数学真题

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    这是一份2023年浙江省台州市中考数学真题,共10页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器,不等式的解集在数轴上表示为,以下调查中,适合全面调查的是等内容,欢迎下载使用。

    2023年浙江省初中毕业生学业考试(台州卷)

    数学试题卷

    亲爱的考生:

    欢迎参加考试!请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平。答题时,请注意以下几点:

    1全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟。

    2答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。

    3答题前,请认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题。

    4本次考试不得使用计算器。

    一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)

    1下列各数中,最小的是(   

    A2 B1 C D

    2如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形其主视图是   

    A B C D

    3下列无理数中大小在34之间的是   

    A B C D

    4下列运算正确的是   

    A  B

    C  D

    5不等式的解集在数轴表示为    ).

    A B

    C D

    6如图是中国象棋棋盘的一部分建立如图所示的平面直角坐标系已知“車”所在位留的坐标为则“炮”所在位置的坐标为   

    A B C D

    7以下调查中,适合全面调查的是(   

    A了解全国中学生的视力情况 B检测“神舟十六号”飞船的零部件

    C检测台州的城市空气质量 D调查某池塘中现有鱼的数量

    8.如图,的圆心O与正方形的中心重合,已知的半径和正方形的边长都为4,则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为(    ).

    A B2 C D

    9如图锐角ABCDE分别在ABAC连接BECD下列命假命    ).

    A B

    C D

    10物线与直线交于两点则直线一定经过   

    A第一、二 B第二、三象限 C三、四 D第一、四

    二、填空本题有6小题每小题530

    11因式分解________

    12一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球其中2个红球3个白球随机摸出一个小球摸出红球的概率是________

    13用一张等宽的纸条折成如图所示的图案2的度数为________

    14如图矩形ABCD在边AD上取一点E使过点C垂足为点FBF的长为________

    15312日植树节期间某校环保小卫士组织植树活动第一组植树12第二组比第一组多6植树36结果两组平均每人植树的棵数相等则第一组有________

    16如图CD在线段ABC在点AD之间),分别以ADBC为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF边长分别为abCFDE交于点H延长AEBF交于点GAG长为c

    1若四边形EHFG的周长与CDH的周长相等abc之间的等量关系为________

    2若四边形EHFG的面积与CDH的面积相等abc之间的等关系为________

    三、解答题本题有8小题17~20题毎题821102223题每题12241480

    17计算

    18解方程组

    19室里的投影仪投影时可以把投影光线CACB及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的ABC黑板上投影图像的高度CBAB的夹角AC的长.(结果精确到1cm参考数据

    20科学课上同学用自制密度计测量液体的密度密度计悬浮在不同的液体中时浸在液体中的高度h单位cm是液体的密度单位的反比例函数当密度计悬浮在密度为的水中时

    1h关于的函数解析式

    2当密度计悬浮在另一种液体中时求该液体的密度

    21如图四边形ABCDBD为对角线

    1证明四边形ABCD是平行四边形

    2已知请用无刻度的直尺和圆规作BEDF顶点EF分别在边BCAD保留作图痕迹不要求写作法).

    22为了改进几何教学张老师选㧠AB两班进行教学实验研究在实验班B实施新的教学方法在控制班A采用原来的教学方法在实验开始前进行一次几何能力测试前测总分25),经过一段时间的教学后再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试后测),得到前测和后测数据并整理成表1和表2

    1前测数据

    测试分数x

    控制班A

    28

    9

    9

    3

    1

    实验班B

    25

    10

    8

    2

    1

    2后测数据

    测试分数x

    控制班A

    14

    16

    12

    6

    2

    实验班B

    6

    8

    11

    18

    3

    1AB两班的学生人数分别是多少

    2请选择一种适当的统计是分析比较AB两班的后测数据

    3通过分析前测、后测数据对张老师的教学实验效果进行评价

    23我们可以通过中心投影的方法上的与直线点的对应关系用直线上点的位置刻画圆上点的位置如图AB直线l的切线B为切点PQ是圆上两点不与点A且在AB),分别作射线APAQ交直线l于点CD

    1如图1BP长为BC的长

    2如图2

    3如图3连接BPPQ接写出的值

    24【问题背景】

    “刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流控制水的流速大小的软管制作简易计时装置

    【实验操作】

    综合实践小组设计了如下的实验先在甲容器里加满水此时水面高度为30cm开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度获得的数据如下表

    流水时间t/min

    0

    10

    20

    30

    40

    水面高度h/cm(观察值)

    30

    29

    28.1

    27

    25.8

    任务1  分别计算表中每隔10min水面高度观察值的变化量

    【建立模型】

    小组讨论发现”是初始状态下的准确数据水面高度值的变化不均匀但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系

    任务2  利用这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式

    【反思优化】

    经检验发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式存在偏差小组决定优化函数解析式减少偏差通过查资料后知道t为表中数据时根据解析式求出所对应的函数值计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和记为ww越小偏差越小

    任务3  1计算任务2得到的函数解析式的w

    2请确定经过的一次函数解析式使得w的值最小

    【设计刻度】

    得到优化的函解析式后综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度通过刻度直接读取时间

    任务4  请你简要写出时间刻度的设计方案

     

     

     

    2023年浙江省初中毕业生学业考试台州卷

    数学参考答案和评分细则

    一、选择题本题有10小题440

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    D

    C

    C

    A

    B

    A

    B

    D

    A

    D

    二、填空本题有6小题每小题530

    11 12 13140° 14

    153 163),2).等价说法同样

    三、解答题本题有8小题17~20题每题821102223题每题12241480

    17原式……6

    ……2

    说明算出各得2

    18

    +……2

    ……2

    入①……3

    这个方程组的解是……1

    说明用代入法解相应给分

    19RtABC……1

    ……4

    ……2

    ……1

    AC的长约为80cm

    20:(1h关于的函数解析式为……1

    解析式……2

    h关于的函数解析式为……1

    2……2

    解得……2

    该液体的密

    21.(1证明

    ……2

    ……2

    ……1

    四边形ABCD还平行四边形……1

    说明其余证明方法正确相应给

    2

    ……4

    四边形BEDF就是所求作的

    说明其它正确的作方法均相应给分

    22:(1A班的人数……2

    B班的人数……2

    AB两班的学生人数分别是5046

    说明通过表2数据计算正确的同样给分

    2……1

    ……1

    从平均数看B班成绩好于A班成绩……2

    从中位数看A班中位数在这一范围B班中位数在这一范围B班成绩好于A班成绩

    从百分率看A15分以上的人数占16%B15分以上的人数约占46%B班成绩好于A班成绩

    说明上述统计量平均数、中位数、百分率只要给出一种即可求出统计量给2得出结论给2其它合理说明同样给分说理中用众数或方差比较不给分

    3前测结果中

    ……1

    ……1

    从平均数看两班成绩较前测都有上升但实验班提升得更明显因此张老师新的教学方法效果较好……2

    从中位数看两班前测中位数均在这一范围后测A班中位数在这一范围B班中位数在这一范围两班成绩较前测都有上升但实验班提升得更明显因此张老师新的教学方法效果较好

    从百分率看A15分以上的人数增加了100%B15分以上的人数增加了600%两班成绩较前测都有上升但实验班提升得更明显因此张老师新的教学方法效果较好

    说明上述统计量平均、中位、百分只要给出一种即可求出对应的统计量2得出结论给2其它合理说明同样给分说理中用众数或方差比较不给分

    23:(1如图1OPBOP的度数为n

    BP长为

    ……2

    ……1

    ……1

    线l的切线

    ……1

    ……1

    2如图2连接BQ过点C于点F

    AB为直径

    ……1

    ……1

    ……1

    ……1

    ……1

    3……1

    简要理由如图3连接BQ

    进而有

    因此可得

    易得可得

    两式相除

    24任务1:变化量分别为

    ……4

    说明:学生写出正值变化量也给分,如010分钟减少:

    任务2

    ……2

    水面高度h与流水时间t的函数解析式为……1

    任务3:(1

    ……1

    2

    ……1

    w最小……1

    优化后的函数解析式为……1

    说明上述问题解决过程中方法正确k的计算值出现错误此小题给2

    任务4时间刻度方案要点

    时间刻度的0刻度在水位最高处

    刻度从上向下均匀变大

    0.102cm表示1min1cm表示时间约为9.8min).……2

    说明:设计方案类似于数轴三要素,有原点、正方向与单位长度.最大量程约为294min可以代替单位长度要素,同样给分.写对1-2个给1分,写对3个给2分,其它无关的不给分,用优化的函数解析式设计刻度方案的若合理1若不合理不给分

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