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- 1.6 有理数的乘方(含pdf版)-2023-2024学年小升初(新七年级)数学暑假衔接教材(人教版) 试卷 试卷 1 次下载
- 1.7 有理数的简单应用(含pdf版)-2023-2024学年小升初(新七年级)数学暑假衔接教材(人教版) 试卷 试卷 1 次下载
- 2.2 整体法求代数式的值(含pdf版)-2023-2024学年小升初(新七年级)数学暑假衔接教材(人教版) 试卷 试卷 0 次下载
- 2.3 合并同类项(含pdf版)-2023-2024学年小升初(新七年级)数学暑假衔接教材(人教版) 试卷 试卷 0 次下载
- 2.4 整式的加减(含pdf版)-2023-2024学年小升初(新七年级)数学暑假衔接教材(人教版) 试卷 试卷 0 次下载
2.1 单项式与多项式(含pdf版)-2023-2024学年小升初(新七年级)数学暑假衔接教材(人教版)
展开第二章 整式的加减
❊2.1 单项式与多项式
坤坤同学是七年2班的体育委员,一天,他去给班里买篮球20个。坤坤同学到了体育用品店,看到了琳琅满目的篮球,各个品牌的都有。这时他突然想起临走时体育老师告诉他不能买外国品牌,要支持国产。下面是坤坤同学购买的篮球: (a+1)个李宁篮球+(b-2)个斯伯丁篮球+c个红双喜篮球=20个 【思考】同学们,坤坤同学各个品牌的篮球应该怎么购买? |
| 内容 |
代数式的概念 | 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的一个数或者一个字母也是代数式) |
代数式的书写规范 | 1.数和字母相乘,可省略乘号,并把数字写在字母的前面; 2.字母和字母相乘,乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下,按26个字母的顺序从左到右来写; 3.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来; 4.除法运算写成分数形式,即除号改为分数线; 5.带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式; 6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写;当“-1”乘以字母时,只要在那个字母前加上“-”号. |
下列代数式书写正确的是( )
A.m+3 | B. | C.5×a | D.(a+2b)元 |
下列代数式中,书写规范的有( )个
①;②;③;④;⑤.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
下列单项式书写规范的是( )
A. | B. | C. | D. |
下列各式书写符合要求的是( )
A. | B. | C.ab×5 | D. |
将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写:
(1)a×5,应写成_______;
(2)S÷t应写成_______;
(3),应写成_______;
(4), 应写成_______.
| 内容 |
单项式的概念 | 如,,0,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. |
【注意】1.单项式包括三种类型:①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子;②单独的一个数;③单独的一个字母; 2.单项式中不能含有加减运算,但可以含有除法运算.如:可以写成。但若分母中含有字母,如就不是单项式,因为它无法写成数字与字母的乘积. |
下列各式,,1,xy−1,中,单项式有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
在式子中,单项式的个数为( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
下列各式中,,,,1,,单项式有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
在式子,,,,,,中,单项式有( )
A.3个 | B.4个 | C.5个 | D.6个 |
| 内容 |
单项式的系数 | 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. |
单项式的次数 | 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. |
【注意】1.圆周率π是常数.单项式中出现π时,应看作系数; 2.单项式的系数是带分数时,通常写成假分数; 3.没有写指数的字母,实际上其指数是1,计算时不能将其遗漏. |
单项式的系数和次数分别是( )
A. | B. | C. | D. |
下列关于单项式的说法正确的是( )
A.系数是,次数是3 | B.系数是,次数是3 |
C.系数是,次数是2 | D.系数是,次数是3 |
单项式的系数和次数分别是( )
A.-3,6 | B.-3,8 | C.-9,6 | D.-9,8 |
单项式的次数是______,系数是______.
下列说法正确的是( )
A.单项式a既没有系数,也没有次数 | B.单项式5×108m的系数是5 |
C.代数式是单项式 | D.有理数﹣2021是单项式 |
若单项式的次数是8,则m的值是( )
A.8 | B.6 | C.5 | D.15 |
单项式的系数是,次数是,则______.
一个单项式满足下列两个条件:①系数是;②次数是4.写出一个满足上述条件的单项式:_______.
请写出一个只含有、的单项式,系数为,次数是4,则这个单项式为_______.
一个单项式满足下列两个条件:①系数是;②次数是.请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_______.
系数为且只含有 x、y的三次单项式(不需要包含每个字母),可以写出( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
小亮在抄写单项式时,把字母中有的指数写掉了,他只知道这个单项式是四次单项式,你能帮他写出这个单项式吗?
请你写出系数为-5,只含有字母m,n的四次单项式,它们一共有多少个?
| 内容 |
多项式的概念 | 几个单项式的和叫做多项式. |
多项式的项 | 每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项. |
多项式的次数 | 多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. |
【注意】1.多项式的每一项包括它前面的符号; 2.多项式的次数不是所有项的次数之和,而是多项式中次数最高的单项式的次数; 3.一个多项式中的最高次项有时不止一个,在确定最高次项时,都应写出. |
| 内容 |
整式的概念 | 单项式与多项式统称为整式. |
【注意】分母中含有字母的式子一定不是整式. |
下列各式中,,是多项式的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
在下列代数式:,,,,,中,多项式有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
下列代数式,0,,,,,中,多项式的个数有( )
A.3个 | B.4个 | C.5个 | D.6个 |
在下列代数式:ab,,ab2+b+1,3,x3+x2-3中,多项式有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
代数式,,,20%•x,,ab,中,多项式有( )个.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
下列式子中:,,,,,整式有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
下列代数式中的哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?
,4xy,,,x2+x+,0,,m,﹣2.01×105
整式集合:{_____________________________________ …}; |
单项式集合:{___________________________________ …}; |
多项式集合:{___________________________________ …}. |
把下列各代数式填在相应的大括号里.(只需填序号)
①x-7;②;③4ab;④;⑤;⑥y;⑦;⑧;⑨;⑩;⑪;⑫;⑬-1.
单项式集合:{___________________________________ …}; |
多项式集合:{___________________________________ …}. |
整式集合:{_____________________________________ …}; |
指出下列各式中,哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式?填在相应的横线上:
①;②-x;③;④10;⑤6xy+1;⑥;⑦m2n;⑧2x2-x-5;⑨a7;⑩
单项式集合:{___________________________________ …}; |
多项式集合:{___________________________________ …}. |
整式集合:{_____________________________________ …}; |
多项式有______项,是______次式,所以该多项式是______次______项式.
该多项式的二次项系数是______,三次项的系数是______,常数项是______.
多项式有______项,是______次式,所以该多项式是______次______项式.该多项式的常数项是______.
多项式的项数是______,次数是______.
多项式的次数和项数分别为( )
A. | B. | C. | D. |
多项式 是_____次_____项式.
在关于x、y的代数式中,三次项的系数之和为______.
多项式中的常数项是______.
多项式的三次项系数是______.
多项式的常数项是______.
已知(m+1)x3﹣(n﹣2)x2+(2m+5n)x﹣6是关于x的多项式.
(1)当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的二次多项式?
(2)当m,n满足什么条件时,该多项式是关于x的三次二项式?
若多项式xy|m-n|+(n﹣2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=______.
多项式是关于的二次三项式,则______.
若多项式xy|m-n|+(n-1)x2y3-5是关于x,y的三次多项式,则mn的值是( )
A.2或-1 | B.3或-1 | C.4或-2 | D.3或-2 |
已知3x2y|m|-(m-1)y+5是关于x,y的一个三次三项式,则代数式2m2-3m+1的值等于______.
若(a﹣2)x3+x2(b+1)+1是关于x的二次二项式,则a,b的值可以是( )
A.0,0 | B.0,-1 | C.2,0 | D.2,-1 |
已知多项式关于x的五次多项式,且三次项的系数为3,则的值为( )
A.2或12 | B.或6 | C.6 | D.2 |
若多项式xy|m-n|+(n﹣2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,其中m>0,则mn=______.
多项式中不含项,则______.
多项式中不含项,则______.
将多项式按x的降幂排列的结果为( )
A. | B. |
C. | D. |
把多项式按字母x的升幂排列为_____________.
把多项式按的降幂排列,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
将多项式按字母降幂排列是_____________.
把多项式按y降幂排列_____________.
1.下列式子中符合代数式的书写格式的是( )
A. | B. | C. | D. |
2.在整式,,0,,,中,单项式有( )个
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
3.下列说法中错误的是( )
A.的系数是 | B.0是单项式 |
C.的次数是1 | D.是一次单项式 |
4.在代数式,,,,,中,多项式有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.6个 |
5.如果2x3ym+(n-2)x是关于x,y的五次二项式,则关于m,n的值描述正确的是( )
A.m=3,n≠2 | B.m=2,n=3 | C.m=3,n=2 | D.m=2,n≠2 |
6.若多项式(m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式,则该多项式的常数项是( )
A.6 | B.-6 | C.-5 | D.-32 |
7.把多项式按的降幂排列,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
8.若多项式是关于a,b的五次多项式,则______.
9.单项式的次数是______.
10.单项式的次数是______.
11.一个单项式满足下列三个条件:①系数是1;②含有两个字母;③次数是3.请写出一个同时满足上述三个条件的单项式______.
12.把下列代数式分别填在相应的括号内:
,,,,,,,,,.
单项式集合:{___________________________________ …}; |
多项式集合:{___________________________________ …}. |
整式集合:{_____________________________________ …}; |
13.多项式是______次______项式.
14.多项式是一个______次______项式.
15.多项式是关于x的五次三项式,则m的值为______.
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