2023年浙江省温州实验中学中考三模数学试题（含答案）

这是一份2023年浙江省温州实验中学中考三模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级下学期解题策略研究（三）数学卷卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．计算的结果为（    ）A．－12 B．－2 C．2 D．122．2023年的春节档电影中，电影《满江红》的票房已突破4540000000元，其中数据4540000000用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．3．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（    ）A． B． C． D．4．某校为了解学校900名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，九年级学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是（    ）A．5人 B．20人 C．90人 D．360人5．计算的结果是（    ）A． B． C． D．6．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的值可以是（    ）A．－2 B． C． D．27．如图，矩形ABCD与矩形EFGH位似，点O是位似中心，已知，，则AD的值为（    ）A．2 B．4 C．6 D．88．如图是一辆自行车的实物图，测得前三角架中，，，，则点A到BC的距离为（    ）A． B． C． D．9．已知函数的图象上有两点，，若，，则与的大小关系为（    ）A． B． C． D．10．在几何学发展的历史长河中，人们发现了许多经久不衰的平面几何定理，苏格兰数学家罗伯特·西姆森（Robert Simson）发现从三角形外接圆上任意一点向三边（或其延长线）所作垂线的垂足共线，这三个垂足的连线后来被称为著名的“西姆森线”（Simson Line）．如图，半径为4的⊙O为的外接圆，CB过圆心O，那么过圆上一点P作三边的垂线，垂足E、F、D所在直线即为西姆森线，若，，则的值为（    ）A． B． C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：______．12．从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率为______．13．在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则x的取值范围是______．14．如图，点G是的重心，过点G作交AC于点E，若，则线段GE的长为______．15．如图，坐标平面内正方形OABC的顶点C、A分别在x轴和y轴的正半轴上，过正方形内一点P分别作轴，轴，点E、F、D、G在正方形的边上，且有．过点P的反比例函数与AB交于点H，已知，连接OD、OF，则图中阴影部分的面积为______．16．杭州奥体网球中心以极度对称的“莲花”造型惊艳众人．该建筑底部是由24片全等“花瓣”组成的“固定花环”，上方穹顶由8片全等“旋转花瓣”均匀连接，可根据天气变化合拢或旋转展开．小明借助圆的内接正多边形的知识，模拟“小莲花”变化状态．穹顶合拢时，如图①，正二十四边形顶点，正八边形顶点与圆心O共线，正二十四边形顶点，与正八边形顶点，共线，则的值为______；穹顶开启时，如图②，所有“旋转花瓣”同时绕着固定点，，…，逆时针同速旋转．圆心O绕旋转后的对应点为，以此类推，当落在上时，若米，则的值为______米． 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17、（本题10分）（1）计算：；（2）化简：， 18．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，，BD平分，，，（1）求证：；（2）当时，求的度数．19．（本题8分）2023年6月6日是全国第23个爱眼日，某校为了解九年级学生的视力健康状况，随机调查了甲、乙两个班各10名学生的视力情况，数据收集如下：甲班：4.3，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.5，4.5，4.9，5.2乙班：4.0，4.4，4.4，4.4，4.5，4.6，4.6，4.7，4.7，5.2视力检测结果用t表示，按照国家视力健康标准，将视力状况分为四个等级：A（视力正常）； B（轻度近视）：C（中度近视）： D（重度近视）：收集整理数据如下：班级平均数众数中位数方差B组以上所点百分比甲班4.554.50.26920%乙班4.554.50.291（1）直接写出上述表中a，b，c的值；______，______，______．（2）请结合表格中的信息，利用你所学的统计学知识，分析甲、乙哪个班的视力的整体情况更好．20．（本题8分）如图，在6×6正方形网格中，的顶点均在格点上，请按要求画格点三角形（顶点在格点上），且三角形的各个顶点均不与点A，B，C重合．（1）在图1中，作一个格点，使得与相似（相似比不等于1），且；（2）在图2中，作一个格点，使得与全等，且每条对应边都互相垂直．注：图1，图2在答题卷上．21．（本题10分）已知抛物线经过点．（1）求抛物线的表达式和顶点坐标．（2）直线l与抛物线相交于点，，若点P在抛物线上，且在直线l上方（包含点A，B），点P纵坐标的最大值为3，求n的值．22．（本题10分）如图，在中，点E是对角线BD上的一点，过点C作，且，连结AE，DF，EF，ED平分∠AEF．（1）求证：四边形AEFD是菱形．（2）若，，，求的面积．23（本题12分）根据以下素材，探索完成任务、如何确定酒精喷雾机的有效杀菌距离?素材1图1是一款电动酒精喷雾机、其上下喷孔A，B相距4cm、L是一竖直放置的平面．喷雾机正对平面L喷雾时（如图2）、平面L上会形成两个半径为r的圆形痕迹（如图3），喷酒后酒精均匀分布、当点A与平面L的水平距离时，（π取3）素材2不考虑喷洒过程中酒精在空气中的损耗，喷雾机两孔一次共可喷出酒精．查询资料可知，杀菌百分比y和喷洒密度x的关系如图4所示． 素材3经过一次喷洒，当被喷洒平面的杀菌百分比达到70%及以上时，杀菌有效问题解决任务1当被喷洒平面L经过点O时，确定此时h的值．任务2①当被喷洒平面L上痕迹未有重叠部分时，为保证杀菌有效，请确定内的范围②当被喷洒平面L上痕迹有重叠部分时，重叠部分密度是未重叠部分的2倍、为了使有效杀菌面积最大，______．24．（本题14分）如图，在中，，，，点E是射线BD上一动点，作的外接圆⊙O．（1）求证：；（2）当⊙O与BC相切时，求⊙O的半径；（3）当点O落在的边或边所在的直线上时，求BE的长． 九年级下学期解题策略研究（三）数学卷参考答案及评分细则一、选择题题号12345678910答案DCBDBACABD二、填空题11． 12． 13． 14．415．35 16．；三、解答题17．（本题10分）（1）（2）18．（本题8分）（1）∵  ∴∵平分  ∴在和中∴（2）∵  ∴∴∵，∴，∴19．（本题8分）（1）4.5，（1'）4.55，（1'）50%（2'）（2）（4'）乙乙班B级以上的占比明显高于甲班，中位数略高于甲班（2'）（虽然众数略低于甲班，且在平均数相等的情况下，方差略大于甲班）．（1'）但从整体情况上可以看出乙班更好．（1'）甲甲班的众数略高于乙班，且在平均数相等的情况下，方差小于于甲班，更稳定（1'）所以甲班更好．（1'）20．（本题8分）（1）（答案不唯一，满足即可，不考虑D，E，F字母顺序，画出一种即可）（2）（答案不唯一，满足，，即可，不考虑P，Q，R字母顺序，画出一种即可）21．（本题10分）（1）由题：∴∴  ∴顶点坐标：（2）当时，  ∴，∵  ∴或即或  ∴或22．（本题10分）（1）∵，  ∴四边形BEFC为平行四边形∴，∴四边形AEFD为平行四边形  ∵ED平分即  ∴  ∴∴为菱形（2）连结AF交BD于点O在中，  ∴在菱形AEFD中，，∵  ∴，∴  ∴23．（本题12分）【任务一】由题意可得∴  ∴【任务二】①由图4可知，  ∵  ∴∵，  ∴    即22．（本题10分）23．（本题12分）由素材1可得∵  ∴即，解得②24．（本题14分）解：（1）作于F在中，，∴设，，则  ∴在中，，  ∴  ∴（2）连结BO，并延长交AD于G∵BC是⊙O切线  ∴∵，  ∴，在中，设⊙O半径为r，则  ∴（3）①当点O在AB边上时，∴②当点O在CD边上时，  ∴在△ABE中作  ∴，  ∴③当点O在AD的延长线上时 在△AOB中，  ∴作  ∴  ∴∴BE的值可为3，11，．