2020-2021学年江苏省常州市溧阳市五年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年江苏省常州市溧阳市五年级（下）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，图形与计算，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年江苏省常州市溧阳市五年级（下）期末数学试卷
一、计算题。（共25分）
1．（4分）直接写出得数。
＝
1﹣＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2．（12分）解方程。
x﹣＝
3.6x+6.4＝15.4
2.6x÷3＝1.3
x﹣4.8+5.2＝20.4
3．（9分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。


5﹣
二、填空题（共24分）
4．（2分）12和36的最小公倍数是　 　；把24分解质因数是　 　。
5．（3分）用分数表示下面各图中的阴影部分。
6．（3分）2÷5＝
7．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　 　
　 　0.75
8．（1分）把、、1用直线上的点表示出来。
9．（2分）根据数量关系列方程，不用解答。
（1）苹果树有240棵，是梨树棵数的4倍，梨树有x棵。　 　
（2）学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元。每个篮球40元，每个足球y元。　 　
10．（2分）3米长的彩带，如果剪去，那么还剩；如果减去米，那么还剩 　 　米。
11．（2分）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米．
12．（1分）如图，这个图形的面积是 　 　。

13．（5分）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。
1＝1×1
1+3＝4＝2×2
1+3+5＝9＝3×　 　
1+3+5+7＝　 　＝　 　×　 　
根据上面的规律填空。
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝　 　＝　 　×　 　

三、选择题。（共10分）
14．（1分）在人口普查中，为了更好的反映溧阳这几年的人口变化情况，绘制成（　　）比较合适。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
15．（1分）下面的式子是方程的是（　　）
A．5x＞40 B．23+27＝50
C．（6﹣a）×3.2＝0.96
16．（1分）下面是4位同学计算的方法，（　　）的方法是完全正确的。
乐乐：
欢欢：
丁丁：
A．乐乐和欢欢 B．乐乐和丁丁 C．欢欢和丁丁
17．（1分）可以转化为“8个”的分数是（　　）
A． B． C．8
18．（1分）与奇数a相邻的两个奇数是（　　）
A．a﹣1和a+1 B．a﹣2和a+2 C．a﹣1和a+3
19．（1分）如图，用分数表示图中的涂色部分是（　　）

A． B． C．
20．（1分）下面各数中，最接近0的是（　　）
A． B． C．0.01
21．（1分）下面（　　）的周长最长。
A．正方形 B．圆
C．正三角形
22．（1分）一个长方形的周长是34分米，宽5分米。这个长方形的长是多少分米？下面三种做法，（　　）是错误的。
A．34﹣5×2
B．34÷2﹣5
C．设：长是x分米。2x+2×5＝34
23．（1分）下列三位同学的说法中，错误的是（　　）
小东：假分数的分子一定比分母大。
小乐：把24个苹果和16个梨分别平均分给一个组的同学，结果苹果和梨都正好分完。这一组最多有8个同学。
小丁：运用分数的基本性质可以写出这样的等式。
A．小东和小乐 B．小东和小丁 C．小乐和小丁
四、图形与计算。（9分）
24．（3分）下边每个圆都表示一块饼。

（1）分一分，在图中表示出“把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得的结果”。
（2）填一填，每个小朋友分得3块饼的，每个小朋友分得块饼。
25．（3分）看图列方程，并求出未知数x的值。

26．（3分）木工师傅要在如图长方形木板中裁下一个最大的半圆。

（1）请你画出施工示意图。
（2）裁去半圆后，剩下部分的面积是 　 　平方分米。
五、解决实际问题。（共32分）
27．（5分）2021年5月15日，天问一号着陆器成功着陆于火星，中国航天器首次着陆火星取得圆满成功。截至2021年2月3日，天问一号总飞行里程大约4.5亿千米，比到地球直线距离的3倍少0.6亿千米，2021年2月3日，天问一号到地球直线距离大约是多少亿千米？（列方程解答）
28．（5分）如图所示，淘气和爸爸按木桩上数的顺序：淘气每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。请把两人都踩到的木桩数圈起来。

我发现：两人都踩到的木桩上的数是2和3的 　 　。
29．（5分）王大爷的果园收获了吨水蜜桃，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，还剩下总数的几分之几？
30．（6分）有一个周长是62.8米的圆形草坪。
（1）准备为它安装自动旋转喷灌装置，现在有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为哪种比较合适？安装在哪个位置比较合理？请在图中用▲标注，并说明理由。
（2）这个草坪的面积有多大？

31．（5分）丽丽和洋洋同时从学校出发，沿同一条路去图书馆借书。丽丽骑自行车，洋洋步行。8分钟后，两人相距1000米，已知洋洋每分钟步行50米，丽丽每分钟骑行多少米？
32．（6分）如图，夏天到了，爸爸带着小明一起开展游泳锻炼。
（1）从图上看，　 　先出发，　 　先到达。
（2）小明所用的时间比爸爸多 　 　秒。
（3）小明游到 　 　米的时候速度开始慢下来，在此之前，平均每秒游 　 　米。

2020-2021学年江苏省常州市溧阳市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。（共25分）
1．【分析】根据分数加减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝
1﹣＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去6.4，然后再同时除以3.6求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘3，然后再同时除以2.6求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上4.8，再同时减去5.2求解。
【解答】解：x﹣＝
x﹣+＝+
x＝

3.6x+6.4＝15.4
3.6x+6.4﹣6.4＝15.4﹣6.4
3.6x＝9
3.6x÷3.6＝9÷3.6
x＝

2.6x÷3＝1.3
2.6x÷3×3＝1.3×3
2.6x＝3.9
2.6x÷2.6＝3.9÷2.6
x＝

x﹣4.8+5.2＝20.4
x﹣4.8+5.2+4.8＝20.4+4.8
x+5.2＝25.2
x+5.2﹣5.2＝25.5﹣5.2
x＝20
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
3．【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）﹣（+）
＝﹣
＝

（2）﹣+﹣
＝﹣（+）
＝1﹣
＝

（3）1﹣﹣
＝﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
二、填空题（共24分）
4．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：36÷12＝3
36和12是倍数关系，所以12和36的最小公倍数是36。
把24分解质因数是24＝2×2×2×3。
故答案为：36，24＝2×2×2×3。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数以及分解质因数的方法是解决此题的关键。
5．【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中3份涂色，表示，化简后是。
把这些三角形的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中2份涂色，表示。
两个相同的三角形，把每个三角形的个数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是一个三角形的，这样的4份涂色，表示。
【解答】解：

故答案为：，，。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
6．【分析】数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：2÷5＝＝＝
故答案为：，6，20。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
7．【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：
＞
＜
＝0.75
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
8．【分析】根据图中数轴可知，0到1之间平均分成了5份，每份代表0.1，然后结合数据解答即可。
【解答】解：

【点评】本题考查了数轴知识，结合题意分析解答即可。
9．【分析】（1）根据等量关系：梨树棵数×4＝苹果树的棵数，列方程即可。
（2）根据等量关系：每个篮球的价钱×篮球的个数+每个足球的价钱×足球的个数＝490元，列方程即可。
【解答】解：（1）4x＝240
（2）2y+40×8＝490
故答案为：4x＝240；2y+40×8＝490。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
10．【分析】把3米长的彩带看作单位“1”，用单位“1”减去，即可计算出还剩几分之几。
用彩带的全长减去米，即可计算出还剩多少米。
【解答】解：
（米）
答：如果剪去，那么还剩；如果减去米，那么还剩米。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
11．【分析】由题意知，画出的圆的半径是4厘米，要求所画圆的周长和面积，直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可．
【解答】解：周长：3.14×4×2＝25.12（厘米），
面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）；
答：画出的圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．
故答案为：25.12，50.24．
【点评】解答此题要注意利用公式正确计算．
12．【分析】运用割补法，把下面半圆，补到左面，即可得到一个半圆，这个图形的面积等于半圆的面积；据此求解即可。
【解答】解：3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
314÷2＝157（平方厘米）
答：这个图形的面积是157平方厘米。
故答案为：157平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把图形的面积转化为半圆的面积，由此解答即可。
13．【分析】观察算式可发现：从1开始的连续奇数之和，等于数字个数的平方。据此解答。
【解答】解：1＝1×1
1+3＝4＝2×2
1+3+5＝9＝3×3
1+3+5+7＝16＝4×4
根据上面的规律填空。
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝121＝11×11
故答案为：3；16；4；4；121；11；11。
【点评】本题主要考查“式”的规律，找到规律是解题的关键。
三、选择题。（共10分）
14．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：在人口普查中，为了更好的反映溧阳这几年的人口变化情况，绘制成折线统计图比较合适。
故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．【分析】含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断即可。
【解答】解：A．5x＞40，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
B．23+27＝50是等式，但不含未知数，所以不是方程。
C．（6﹣a）×3.2＝0.96，含有未知数，是等式，是方程。
故选：C。
【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程是解答题目的关键。
16．【分析】异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加，要先通分化成同分母的分数，再根据同分母分数相加即可。
【解答】解：计算时，把化成，然后再和相加即可；所以乐乐的做法是错误的；
丁丁是把正方形平均分成4份，其中的2份就是，然后再加上深色阴影部分的1份，即就是，做法正确。
所以欢欢和丁丁的做法正确。
故选：C。
【点评】解答本题关键是明确异分母分数相加的计算方法，要熟练掌握。
17．【分析】“8个”是，根据分数的基本性质，的分子、分母都除以2就是。
【解答】解：可以转化为“8个”的分数是。
故选：A。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数的基本性质（或分数的化简）。
18．【分析】因为两个相邻的奇数的差是2，所以与a相邻的两个奇数一个比a小2，是a﹣2；一个比a大2，即a+2。
【解答】解：因为两个相邻的奇数的差是2，
所以与a相邻的两个奇数是：a﹣2、a+2。
故选：B。
【点评】此题考查了奇数和偶数的初步认识以及字母表示数的方法，明白相邻奇数的差是2是解决此题的突破口。
19．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对图形进行分析，即能用分数表示出其中的涂色部分。
【解答】解：此正方形被平均分成16份，其中阴影部分为10份，则阴影部分占这个长方形的＝。
故选：C。
【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解。
20．【分析】把分数化成小数，再求出与0的差即可解答。
【解答】解：≈0.3，0.3﹣0＝0.3
，0.5﹣0＝0.5
0.01﹣0＝0.01
因为0.01＜0.3＜0.5，所以0.01最接近0。
故选：C。
【点评】本题考查了分数小数大小比较的方法。
21．【分析】根据长度比较即可解答。
【解答】解：4a＞πa＞3a。
故选：A。
【点评】本题主要考查长度的比较。
22．【分析】根据长方形周长＝（长+宽）÷2，可得长方形的长＝周长÷2﹣宽；设长是x分米，根据等量关系长方形周长＝（长+宽）÷2，列方程解答。
【解答】解：34÷2﹣5
＝17﹣5
＝12（分米）
设长是x分米。
（x+5）×2＝34
x+5＝17
x＝12
答：这个长方形的长是12分米。
34﹣5×2是错误的。
故选：A。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题和长方形周长公式的应用。
23．【分析】根据假分数的意义，假分数的分子大于或等于分母，由此即可对小东的说法进行判断；24和16的公因数有1、2、4、8，这一组最多有8个同学，由此即可对小乐的说法进行判断；根据分数的基本性质，分数的分子、分母都乘或除以一个不等于0的数，分数的大小不变，由此即可对小丁的说法进行判断。
【解答】解：假分数的分子大于或等于分母。小东的说法错误；
24和16的公因数有1、2、4、8，这一组最多有8个同学。小乐的说法正确；
运用分数的基本性质可以写出（a≠0）。小丁的说法错误。
故选：B。
【点评】此题题考查的知识点：假分数的意义、分数的基本性质、公因数的应用。
四、图形与计算。（9分）
24．【分析】把3块饼平均分给4个小朋友，根据分数的意义，即将这三块饼当作单位“1”平均分成4份，则每人分得这些饼的1÷4＝，每人分得3×＝块，是一块饼的。
【解答】解：（1）

（2）1÷4＝，
每人分得：3×＝块
答：每个小朋友分得3块饼的，每个小朋友分得块饼。
故答案为：（1）；（2），。
【点评】完成本题要注意前一个问题是求每人分得的占总数的分率，后一个问题是求每人分得的具体数量。
25．【分析】根据等量关系：三角形的底×高÷2＝三角形的面积，列方程解答即可。
【解答】解：1.5x÷2＝2.25
0.75x＝2.25
x＝3
答：x为3米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
26．【分析】（1）结合题意，这个最大的半圆的半径等于原来长方形的长的一半，据此解答即可；
（2）用长方形的面积减去半圆的面积即可。
【解答】解：（1）这个最大的半圆的半径等于原来长方形的长的一半，16÷2＝8（分米），作图如下：

（2）16×9﹣3.14×8×8÷2
＝144﹣100.48
＝43.52（平方分米）
答：裁去半圆后，剩下部分的面积是43.52平方分米。
故答案为：43.52。
【点评】本题考查了圆的画法以及圆面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
五、解决实际问题。（共32分）
27．【分析】设天问一号到地球直线距离大约是x亿千米，根据等量关系：天问一号到地球直线距离×3﹣0.6亿千米＝天问一号总飞行里程，列方程解答即可。
【解答】解：设天问一号到地球直线距离大约是x亿千米。
3x﹣0.6＝4.5
3x＝5.1
x＝1.7
答：天问一号到地球直线距离大约是1.7亿千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
28．【分析】求两人都踩到的木桩数是2和3的公倍数；据此解答即可。
【解答】解：

我发现：两人都踩到的木桩上的数是2和3的公倍数。
故答案为：公倍数。
【点评】本题考查了求两个数的最小公倍数方法的灵活运用。
29．【分析】把王大爷收的水蜜桃的总吨数看作单位“1”，用1减去第一天卖出的，再减去第二天卖出的，就是还剩下总数的几分之几．
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下总数的。
【点评】此题考查分数减法应用题，掌握异分母分数加减法的计算方法，正确列出算式是解题的关键。
30．【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式求出圆形草坪的半径，然后与喷灌的射程进行比较即可，安装在圆心的位置比较合理。
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：62.8÷4.14×2
＝20÷2
＝10（米）
答：我认为射程10米的半径合适，安装在圆心的位置比较合理。
作图如下：

（2）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个草坪的面积有314平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】用两人相距的距离除以时间，即可求出每分钟丽丽比洋洋多行的路程，用洋洋每分钟步行50米加上丽丽比洋洋每分钟多行的路程，即可求出丽丽每分钟骑行多少米。
【解答】解：1000÷8+50
＝125+50
＝175（米）
答：丽丽每分钟骑行175米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．【分析】（1）根据统计图可知：折线统计图中虚线代表小明的游泳情况，实线代表爸爸的游泳情况，爸爸和小明都游了50米，小明先出发，爸爸先到达。
（2）爸爸让小明先游10秒，爸爸又比小明提前5秒到达，小明所用的时间比爸爸多15秒。
（3）根据统计图可知：小明游到30米的时候速度开始慢下来，在此之前平均每秒游30÷20＝1.5（米），据此解答即可。
【解答】解：（1）从图上看，小明先出发，爸爸先到达。
（2）从图上看，小明用时75秒，爸爸用时60秒。
75﹣60＝15（秒）
答：小明所用的时间比爸爸多15秒。
（3）30÷20＝1.5（米）
答：小明游到30米的时候速度开始慢下来，在此之前，平均每秒游1.5米。
故答案为：小明，爸爸；15；30，1.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。