2022-2023学年江苏省常州市溧阳市六年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年江苏省常州市溧阳市六年级（下）期中数学试卷

一、计算题。

1．直接写出得数。

2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

3．解比例。

二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）

4．下面能与：组成比例的是（　　）

A．3：4 B．： C．9：12 D．12：9

5．某地统计近期甲流疫情，既要能反映每天患病人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，选用（　　）统计图比较好。

A．扇形 B．条形 C．折线 D．都可以

6．下面各图中，按图（　　）剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：cm）

A．                    B． 

C．    D．

7．一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺是（ㅤㅤ）的图纸上正好量得长12厘米。

A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：1

8．如图，下列比例式正确的是（　　）

​

A．a：b＝c：h B．a：h＝c：b C．b：c＝h：a D．b：a＝c：h

9．买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（　　）

A．2：5 B．10：9 C．9：10 D．5：2

10．小红从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m．到达超市，接着，又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校，正确表示小红行走路线的是（　　）

A． B． 

C． D．

11．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积与圆锥底面积的比是（　　）

A．3：1 B．1：3 C．2：1 D．1：2

12．当水结成冰时，体积增加了；当冰融化成水时，体积减少了（　　）

A． B． C． D．

13．下面说法中，正确的有（　　）句。

（1）交换比例两个外项的位置，比例仍然成立。

（2）如图，一张长方形纸分别沿两边卷成A、B两个不同的圆柱形纸筒，并给两个纸筒都配上底面，那么圆柱A的表面积和圆柱B的表面积相等。

（3）在比例尺是1：10的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是4：5，则甲、乙两个圆实际的半径比也是4：5。

（4）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。

A．1 B．2 C．3 D．4

三、填空题。

14．　     　：20＝＝9÷　     　＝　     　%＝　     　折

15．一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是 　       　平方厘米，表面积是 　         　平方厘米，体积是 　        　立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 　       　立方厘米．

16．如图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按 　      　的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是 　     　平方厘米。

17．如果＝，那么m×　     　＝n×　   　，m：n＝　   　：　     　。

18．在一幅地图上，图上距离7.5厘米表示的实际距离是450千米，这幅地图的比例尺是 　            　，也可以表示为。

19．下面的比例中，两个比的比值都是0.2，请把比例填写完整。

10：　     　＝　      　：1.5

20．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示 　      　mL。

21．一个表面积是68平方厘米的圆柱，底面积是16平方厘米，把3个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是 　      　平方厘米。

22．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。如果调动的人数为12，那么乙车间原来有 　     　人。

23．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，如果圆锥的高增加了18厘米，则圆锥的体积和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是 　   　厘米。

四、动手操作。

24．按要求画一画，填一填。

（1）按2：1的比画出梯形放大后的图形，梯形放大后与放大前面积的比是 　   　：　   　。

（2）按1：3的比画出三角形缩小后的图形，三角形缩小后与缩小前面积的比是 　   　：　   　。

25．以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数）

（1）国土所在街心花园 　   　偏 　   　　     　°方向的 　      　米处。

（2）加油站在街心公园 　   　偏 　   　　     　°方向的 　     　米处。

（3）少年宫在街心花园南偏西50°方向200米处，请在图中表示出少年宫的位置。

五、解决实际问题。

26．在比例尺为1：9000000的航空图上，甲、乙两个城市相距30cm，有两架飞机同时从甲、乙两个城市起飞，分别以810千米/时和690千米/时的速度相向飞行，经过几时两架飞机在空中相遇？

27．学校组织五、六年级同学去天目湖研学，旅游公司安排了宇通牌和金龙牌两种大巴车，共用了10辆车，510名师生刚好坐满。已知宇通牌大巴车每辆坐55人，金龙牌大巴车每辆坐45人，两种大巴车各有几辆？

28．一根长5米，横截面半径是10厘米的木头浮在水面上，正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方米？

29．晓东下午某一时刻在一栋楼前测得自己的身高和影子的长度比是2：3，此时这栋楼的影子长16.5米，这栋楼的实际高度是多少米？

30．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？

31．学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。

（1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中有一类出现错误，有错误的类是 　   　类，喜欢该类的学生应该有 　     　人。

（2）如果从被调查的学生中随意抽取1名学生，那么这名学生喜欢 　   　类的可能性最大。

（3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几？

2022-2023学年江苏省常州市溧阳市六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算题。

1．【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。

2．【分析】（1）先算除法，再算减法；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算乘法，再按照减法的性质计算；

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）3÷﹣÷3

＝7﹣

＝6

（2）（﹣+）×48

＝×48﹣×48+×48

＝36﹣6+20

＝50

（3）﹣×﹣

＝﹣﹣

＝﹣（+）

＝﹣1

＝

（4）÷[×（+）]

＝÷[×]

＝÷

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

3．【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程：28x＝12×，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以28求解；

根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程：4x＝2.6×10，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；

根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程：14x＝15×，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以14求解。

【解答】解：x：12＝：28

          28x＝12×

          28x＝21

    28x÷28＝21÷28

             x＝

   ＝

    4x＝2.6×10

    4x＝26

4x÷4＝26÷4

      x＝6.5

      ＝：x

     14x＝15×

     14x＝17.5

14x÷14＝17.5÷14

         x＝1.25

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。

二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）

4．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例。先求出：的比值，再分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可。

【解答】解：因为：＝

3：4＝

：＝

9：12＝

12：9＝

所以能与：组成比例的是12：9。

故选：D。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用。

5．【分析】（1）条形统计图的特点：

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；

（2）折线统计图的特点：

折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；

（3）扇形统计图的特点：

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

【解答】解：某地统计近期甲流疫情，既要能反映每天患病人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，选用折线统计图比较好。

故选：C。

【点评】本题考查统计图的特征。

6．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开的一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆柱的底面周长，然后与侧面展开图的长进行比较即可。

【解答】解：A、3.14×（2÷2）

＝3.14×1

＝3.14

3.14＝3.14

B、3.14×（2÷2）

＝3.14×1

＝3.14

3.14≠0.785

C、3.14×（2÷2）

＝3.14×1

＝3.14

3.14≠6.28

D、3.14×（2÷2）

＝3.14×1

＝3.14

3.14≠2

所以按图A剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。

故选：A。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7．【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比，本题中的图上长度是12厘米，实际长度是4毫米；接下来将单位化统一，再求比例尺即可。

【解答】解：12厘米＝120毫米

120毫米：4毫米＝30：1

所以比例尺为30：1。

故选：D。

【点评】本题是一道关于比例尺的题目，掌握比例尺的意义是解题的关键。

8．【分析】大直角三角形斜边上的高把大直角三角形分成两个直角三角形，这三个直角三角形对应边的比相等，即对应边的比可组成比例。

【解答】解：如图：

由此得出：

A、a：b＝h：c（三角形ABC的短直角边与长直角边的比等于三角形ACD短直角边与长直角边的比）。原题说法错误；

B、a：h＝b：c（三角形ABC与三角形ACD短直角边的比等于长直角边的比）。原题说法错误；

C、b：c＝h：a（三角形ABC与三角形ACD长直角边的比等于短直角边的比）。原题说法错误；

D、b：a＝c：h（三角形ABC长直角边与短直角边的等于与三角形ACD长直角边与短直角边的比）。原题说法正确。

故选：D。

【点评】关键弄清三角形ABC与三角形ACD的对应边。

9．【分析】根据题意列出等量关系式：小红的钱数×＝小华的钱数×，根据比例的性质，把比例乘积式转化比例式就是：小红的钱数：小华的钱数＝，利用比例的基本性质化简成整数比就为：9：10。

【解答】解：小红的钱数×＝小华的钱数×

小红的钱数：小华的钱数＝＝（）：（）＝9：10

故选：C。

【点评】此题考查比的意义，关键是根据俩人所带的钱数的关系，分别用数量关系式表示出这两个数，再利用比的性质化简比。

10．【分析】根据图上确定方向的方法确定方向，并根据实际距离和比例尺计算图上距离，判断小红的行走路线即可．

【解答】解：小红从家先向北偏西30°方向行300米，选项B和选项C不符合方向；

然后向西偏南45°行200米，根据比例尺和实际距离，图上距离应为2格，所以D选项错误．

故选：A。

【点评】本题主要考查线路图，关键利用图上确定方向的方法确定方向，利用比例尺和实际距离计算图上距离．

11．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答。

【解答】解：一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积与圆锥底面积的比是1：3。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。

12．【分析】把水的体积看作单位“1”，当水结成冰时，体积增加了，则冰是水的（1+＝）；再把冰看作单位“1”，根据关系式：（大数﹣小数）÷单位“1”的量，即可求得。

【解答】解：1+＝

（11﹣10）÷11＝

答：体积减少了。

故选：C。

【点评】解本题的关键在于注意单位“1”的变化。

13．【分析】（1）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，所以比例仍然成立（例如：2：3＝4：6，6：3＝4：2）。

（2）一张长方形纸分别沿两边卷成A、B两个不同的圆柱形纸筒，并给两个纸筒都配上底面，侧面积没变，但底面积发生了变化，因此，圆柱A的表面积和圆柱B的表面积不相等。

（3）不论在比例尺是多少的地图上，甲、乙两个圆的半径之比与甲、乙两个圆的实际半径之比相同。

（4）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。

【解答】解：（1）交换比例两个外项的位置，比例仍然成立。原题说法正确；

（2）如图，一张长方形纸分别沿两边卷成A、B两个不同的圆柱形纸筒，并给两个纸筒都配上底面，那么圆柱A的表面积和圆柱B的表面积不相等。原题说法错误；

（3）在比例尺是1：10的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是4：5，则甲、乙两个圆实际的半径比也是4：5。原题说法正确；

（4）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。原题说法正确。

故选：C。

【点评】此题考查的知识点：比例的性质、比例尺、圆柱侧面积的计算、圆柱表面积的计算、长方体侧面积的计算等。

三、填空题。

14．【分析】根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。

【解答】解：15：20＝＝9÷12＝75%＝七五折。

故答案为：15，12，75，七五。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

15．【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，和它等底等高的圆锥体的体积是它的．

【解答】解：侧面积：

2×3.14×3×5＝94.2（平方厘米）；

表面积：

94.2+3.14×32×2＝150.72（平方厘米）；

体积：

3.14×32×5＝141.3（立方厘米）；

圆锥的体积是：

141.3×＝47.1（立方厘米）；

答：侧面积是94.2平方厘米，表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米．

故答案为：94.2，150.72，141.3，47.1．

【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面积、表面积、体积及和圆柱等底等高的圆锥体积计算方法的掌握情况．

16．【分析】由图可知，小平行四边形的底和高同时扩大到原来的3倍得大平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高可知，大平行四边形的面积等于小平行四边形面积的（3×3）倍；最后用大平行四边形的面积减去小平行四边形面积，即可求出空白部分的面积。

【解答】解：3÷1＝3

8×（3×3）﹣8

＝72﹣8

＝64（平方厘米）

答：把其中的小平行四边形按3：1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是64平方厘米。

故答案为：3：1，64。

【点评】解答本题需准确识图，熟记平行四边形的面积公式。

17．【分析】根据比例的基本性质，两内项之积，等于两外项之积，解答此题即可。

【解答】解：如果＝，那么m×10＝n×9，m：n＝9：10。

故答案为：10；9；9；10。

【点评】熟练掌握比例的基本性质，是解答此题的关键。

18．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出比，并化简。

把数字比例尺转化为线段比例尺，补充图上空缺的数字。

【解答】解：450千米＝45000000厘米

7.5：45000000＝1：6000000

答：这幅地图的比例尺是1：6000000。

6000000厘米＝60千米

所以图上1厘米的表示实际距离60千米。

60×2＝120（千米）

60×3＝180（千米）

故答案为：1：6000000。

【点评】本题解题的关键是根据比例尺的意义列式计算，熟练掌握数字比例尺和线段比例尺的互化方法。

19．【分析】根据比例的意义“表示两个比相等的式子”，先写出两个比值都是0.2的比，再写成比例即可。

【解答】解：因为10：50＝0.2，0.3：1.5＝0.2，所以10：50＝0.3：1.5。

故答案为：50，0.3。

【点评】此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子；解决此题关键的先写出两个比值为0.2的比，进而写出比例即可。

20．【分析】通过观察图形甲可知，圆柱形零件的体积是（600﹣450）立方厘米，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出乙量杯中圆锥形零件的体积，然后加上原来水的体积即可。

【解答】解：450+（600﹣450）×

＝450+150×

＝450+50

＝500（毫升）

答：乙水面的刻度应显示500毫升。

故答案为：500。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

21．【分析】圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，一个表面积68平方厘米的圆柱体，底面积是16平方厘米，这个圆柱的侧面积是（68﹣16×2）平方厘米；把3个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，它的底面积不变，表面积增加的只是圆柱的侧面积。

【解答】解：圆柱的侧面积：

68﹣16×2

＝68﹣32

＝36（平方厘米）

大圆柱的表面积：

68+36+36

＝104+36

＝140（平方厘米）

答：这个大圆柱的表面积是140平方厘米。

故答案为：140。

【点评】此题解答关键是理解：把3个同样的圆柱拼成一个大圆柱，底面积不变，表面积增加只是圆柱的侧面积；再根据圆柱的表面积公式解答。

22．【分析】把甲车间原有的人数看作单位“1”，用调动的人数除以，即可计算出甲车间原有的人数。再减去2个12即可求乙车间的人数。

【解答】解：12÷＝66（人）

66﹣12×2

＝66﹣24

＝42（人）

答：乙车间原来有42人。

故答案为：42。

【点评】解答本题的关系是知道甲车间人数的是12人。

23．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可知：圆锥的高增加的18厘米相当于圆柱高的（3﹣1）倍，据此解答。

【解答】解：18÷（3﹣1）

＝18÷2

＝9（厘米）

答：原来圆柱的高是9厘米。

故答案为：9。

【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，结合题意分析解答即可。

四、动手操作。

24．【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把这个直角梯形的上、下底及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，分别求出放大前、后的面积，再根据比的意义即可写出放大前与放大后面积的比，并化成最简整数比。

（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个三角形的底及高均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1：3缩小后的图形。根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，分别求出缩小前、后的面积，再根据比的意义即可写出缩小前与放大后面积的比，并化成最简整数比。

【解答】解：（1）按2：1的比画出梯形放大后的图形，如图：

梯形放大后面积是：

（4+8）×6÷2

＝12×6÷2

＝36

放大前面积是：

（2+4）×3÷2

＝6×3÷2

＝9

梯形放大后与放大前面积的比是：36：9＝4：1。

（2）按1：3的比画出三角形缩小后的图形，如图：

三角形缩小后面积是：

3×2÷2

＝6÷2

＝3

缩小前面积是：

9×6÷2

＝54÷2

＝27

三角形缩小后与缩小前面积的比是：3：27＝1：9。

故答案为：4，1；1，9。

【点评】此题考查了图形的放大与缩小、比的意义及化简、三角形和梯形面积的计算等，结合题意分析解答即可。

25．【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以街心公园的位置为观测点，即可确定国土所位置的方向，量出国土所与街心公园的图上距离，再根据比例尺即可求出国土所与街心公园的实际距离。

（2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以街心公园的位置为观测点，即可确定加油站位置的方向，量出加油站与街心公园的图上距离，再根据比例尺即可求出加油站与街心公园的实际距离。

（3）以街心公园的位置为观测点，即可确定少年宫位置的方向，根据少年宫与街心公园的实际距离及比例尺即可求出少年宫与街心公园的图上距离，从而画出少年宫的位置。

【解答】解：（1）量得国土所与街心公园的图上距离是2厘米，

2÷＝10000（厘米）

10000厘米＝100米

所以国土所在街心公园北偏西45°方向的100米处。

（2）量得加油站与街心公园的图上距离是1厘米，

1÷＝5000（厘米）

5000厘米＝50米

所以加油站在街心公园北偏西45°方向的100米处。

（3）150米＝15000厘米

15000×＝3（厘米）

故答案为：北，西，45，100；东，南，60，50。

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及数值比例尺的灵活应用。

五、解决实际问题。

26．【分析】根据比例尺和图上距离，先求出甲、乙两个城市的实际距离，注意将单位化成km；然后用实际距离除以两架飞机的速度和，就可以求出相遇时间。

【解答】解：9000000×30＝270000000（cm）

 270000000cm＝2700km

 2700÷（810+690）

＝2700÷1500

＝1.8（时）

 答：经过1.8时两架飞机在空中相遇。

【点评】本题是一道相遇问题，掌握比例尺的意义以及相遇问题的数量关系是解题的关键。

27．【分析】假设全是金龙牌大巴车，则应是（45×10）人，实际却是510人。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（55﹣45），就是有多少宇通牌大巴车。再用减法即可求出金龙牌大巴车的数量。

【解答】解：（510﹣45×10）÷（55﹣45）

＝60÷10

＝6（辆）

10﹣6＝4（辆）

答：宇通牌大巴车有6辆，金龙牌大巴车有4辆。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

28．【分析】根据正好有一半露出水面，可知圆柱体表面积的一半即为这根木头与水接触的面积。根据圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，求出圆柱的表面积，再除以2，即可求出这根木头与水接触的面积是多少平方米。

【解答】解：10厘米＝0.1米

3.14×0.1×2×5+3.14×0.12×2

＝3.14+0.0628

＝3.2028（平方米）

3.2028÷2＝1.6014（平方米）

答：这根木头与水接触的面积是1.6014平方米。

【点评】本题考查圆柱表面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

29．【分析】设这栋楼的实际高度是x米，在同一时间和同一地点，楼的实际高度与楼的影子长度和晓东的身高与影长的比值是相等，据此列比例解答。

【解答】解：设这栋楼的实际高度是x米。

x：16.5＝2：3

        3x＝16.5×2

        3x＝33

          x＝11

答：设这栋楼的实际高度是11米。

【点评】本题解题的关键是根据同一时间和同一地点，楼的实际高度与楼的影子长度和晓东的身高与影长的比值是相等，列比例解答。

30．【分析】要求铺多厚，就要求得圆锥形沙堆的体积，根据圆锥的体积公式即可求出；然后根据长方体的体积公式，求出所铺沙坑的厚度即可。

【解答】解：×3.6×2

＝1.2×2

＝2.4（立方米）

2.4÷（4×2）

＝2.4÷8

＝0.3（米）

答：能铺0.3米厚。

【点评】此题考查圆锥的体积公式V＝Sh和长方体的体积公式V＝a×b×h在实际生活中的应用。

31．【分析】（1）用A类的人数除以40%，得出被调查的学生总数，再用被调查的学生总数分别乘B、C、D类的百分率，得出B、C、D类的人数，与图2相比找出错误的即可。

（2）看爱好哪类的百分率大，即可得参加哪类社团的学生可能性最大。

（3）求喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几，就用（25%﹣15%）÷25%计算即可。

【解答】解：（1）120÷40%＝300（人）

300×20%＝60（人）

答：与图2相比可知：有错误的类是C类。

（2）A类学生占40%

B类学生占15%

C类学生占20%

D类学生占25%

因为40%＞25%＞20%＞15%，所以参加A类社团的学生可能性最大。

（3）（25%﹣15%）÷25%

＝10%÷25%

＝40%

答：喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。

故答案为：C，60；A。

【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。