第6章 平行四边形(基础夯实)-北师大版八年级下册数学单元测试A卷及答案

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第六章 平行四边形A卷 基础夯实—北师大版八年级下册数学单元测试AB卷【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.1.已知在中，，则的度数为(   )A.18° B.36° C.72° D.144°2.如图,小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能从商店配到块与原来相同的玻璃,他带了其中两块玻璃去商店,其编号应该是(   )

A.①② B.②④ C.③④ D.①③
 3.如图，，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是(   )

A.
B.
C.A,B两点之间的距离就是线段AB的长
D.直线a，b之间的距离就是线段CD的长4.如图，在中，，，点D在AC边上，以CB，CD为边作，则的度数为(   )A.40° B.50° C.60° D.70°5.如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若，则的度数为(   )A.50° B.40° C.30° D.20°6.如图，，则图中平行四边形的个数是(   )A.1 B.2 C.3 D.47.如图，在中，，连接BD，作交CD的延长线于点E，过点E作交BC的延长线于点F，且，则AB的长是(   )A.2 B.1 C. D.8.如图，在六边形ABCDEF中，若，与的平分线交于点G，则等于(   )A.55° B.65° C.70° D.80°9.已知：如图，在四边形ABCD中，R,P分别是BC,CD边上的点，E,F分别是AP,RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，下列结论成立的是(   )

A.的周长不变
B.线段EF的长与点P的位置无关
C.点P到EF的距离不变
D.的大小不变10.如图，在中，点E,F分别为BC,AD的中点，AE,CF分别交BD于点M,N，则四边形AMCN与的面积比为(   )

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使，，测得m，则A，B间的距离为_____________m.12.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为5，则的周长为_____________.13.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于__________度.14.如图，在中，E为边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F.若，，则的大小为______________.15.如图，在四边形ABCD中，，且， cm,cm，P，Q分别从A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q运动__________s时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形.三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.16.如图,在中,点分别是边的中点.求证:.17.如图，在六边形ABCDEF中，，，且，，求和的度数.
答案以及解析1.答案：B解析：四边形ABCD是平行四边形，，，.又，，，.故选B.2.答案：D解析：只有①③两块角的两边互相平行，且中间部分相连，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，所以带①③两块玻璃，就能配到一块与原来相同的玻璃.3.答案：D解析：A选项，，四边形ABDC是平行四边形，.此选项正确，不符合题意.B选项，四边形FGEC是平行四边形，，故此选项正确，不符合题意.C选项，A,B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意.D选项，直线a,b间的距离就是线段CE或FG的长，故此选项错误，符合题意.4.答案：D解析：本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、平行四边形的性质.在中，，，，.又在平行四边形BCDE中，，，即的度数为70°，故选D.5.答案：B解析：在中，，，.四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点，又点E是边CD的中点，OE是的中位线，，.故选B.6.答案：C解析：题图中有3个平行四边形：.理由：，四边形ABCE是平行四边形.同理，四边形AFBC和四边形ABGC也都是平行四边形.7.答案：B解析：四边形ABCD是平行四边形，,,，又，四边形ABDE是平行四边形，,，，，，，，.故选B.8.答案：C解析：六边形ABCDEF的内角和为，，，EG平分，FG平分，，.故选C.9.答案：B解析：如答图，连接AR. E,F分别是AP,RP的中点，EF是的中位线，.点P在CD上从点C向点D移动而点R不动，AR为定值，EF的长度不变.故选B.
 10.答案：B解析：点E,F分别为BC,AD的中点，且四边形ABCD是平行四边形，四边形AECF是平行四边形，四边形AECF是平行四边形，为△BCN的中位线，.同理点M,N为线段BD的三等分点，.故选B.11.答案：100解析：在中，，，AB是的中位线，（m）.12.答案：14解析：四边形ABCD是平行四边形，，，.又两条对角线的和为18，，的周长为.13.答案：30解析：本题考查正六边形的性质.因为正六边形的外角和为360°，所以正六边形的每个外角的度数为，故正六边形的每个内角的度数为，所以.14.答案：36°解析：四边形ABCD是平行四边形，，由折叠的性质得，，.，.15.答案：2或3解析：设点P，Q运动的时间为t s，依题意得cm， cm， cm， cm，，①当时，四边形APQB是平行四边形，即，解得；②当时，四边形CQPD是平行四边形，即，解得.所以当P，Q运动2或3s时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形.16.答案：∵四边形是平行四边形，∴，∵点分别是边的中点，∴，∴，又，∴四边形是平行四边形，∴17.答案：如图，连接AD，，，，，.，，.