2021-2022学年北师大版八年级下册数学期末培优训练卷

北师大版八年级下期末培优训练卷

一.选择题(每题3分，共30分)

1．下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2. 下列各式变形正确的是（     ）

A.  B.      C.   D.

3.将用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（     ）

      A、   B、     C、 D、

4.如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2＝90°，则∠3+∠4+∠5+∠6＝（　　）

A．180°  B．240° C．270°  D．360°

5.下列能够判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

A．AB∥CD，AD＝BC    B．∠A＝∠B，∠C＝∠D 

C．AB＝AD，CB＝CD    D．AB＝CD，AD＝BC

6.把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（     ）

A.  B.

C. D.

7.若 ，， 为一个三角形的三条边，则代数式 的值 （    ）

A. 一定为正数   B. 一定为负数 C. 可能为正数，也可能为负数   D. 可能为零

8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（    ）

A. 50°   B. 70° C. 75°   D. 80°

9.如图在平面直角坐标系中，点N与点F关于原点O对称，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） 

C．（﹣2，3） D．（2，3）

10. 施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是(    )

A．－＝2    B．－＝2

C．－＝2    D．－＝2

二.填空题(每题3分，共18分)

11．若代数式x2﹣6x+k是完全平方式,则k＝           ．

12.如图，在中，点在边上，点在边上，＝，且．如果＝，那么＝________．

13.如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝__    __°.

14.关于x的不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是 _______．

15．若关于x的分式方程会产生增根，则m的值为 　   　．

16．已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C旋转得△CDE，使点B恰好落在边AB上点D处，边DE交边AC于点F（如图），如果△CDF为等腰三角形，则∠A的度数为_____．

三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分)

17. 求不等式组的整数解．

18.先化简，再求值：，其中.

19.解分式方程：

(1)；                    (2)．

20.如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD＝BC＝CE，连结CD，BE.

(1)若∠ABC＝80°，求∠BDC，∠ABE的度数．

(2)写出∠BEC与∠BDC之间的关系，并说明理由．

21．如图，，点与点关于射线对称，连接．点为射线上任意一点，连接．将线段绕点顺时针旋转60°，得到线段，连接．

（1）求证：直线是线段的垂直平分线；

（2）点是射线上一动点，请你直接写出与之间的数量关系．

22.如图所示，在▱ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连结BE，DF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若BE平分∠ABC，AB＝3，求平行四边形ABCD的周长．

23.小张去年乘火车回老家过年，已知小张住处离火车站千米．他从住处出发，先坐公共汽车，走了路程的后，发现按此速度会迟到分钟，于是改乘出租车，车速提高了一倍，结果在火车出发前半小时到达，求公共汽车的速度．

24.临近毕业，某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和2本图片纪念册共需85元，购买5本手绘纪念册和4本图片纪念册共需275元．

(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元；

(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共50本，总费用不超过1350元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？

25.已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．

（1）∠ABC+∠ADC＝　   　（直接用含x、y的代数式填空）；

（2）如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由；

（3）如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值．