教科版 (2019)选择性必修 第一册2 实验：测定玻璃的折射率测试题

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1．(多选)某同学用“插针法”做测量玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则( )
A．AO与O′B两条直线平行
B．AO与O′B两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
2．小明在用插针法“测量玻璃砖折射率”的实验中

(1)用笔画玻璃砖边界时操作如图甲所示，其不当之处是____________________(写出一点即可)．
(2)小明在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙所示，其它操作均正确，若以aa′、bb′为界面画光路图，则测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
3．如图所示，某同学在“插针法测量玻璃折射率”实验中，先将方格纸固定在木板上，再将一截面为直角三角形的玻璃砖abc放在方格纸上，在玻璃砖ab侧的方格纸上插两枚大头针P1和P2，再按照实验步骤在玻璃砖的ac侧插上大头针P3和P4.
(1)关于本实验操作，下列说法正确的有________．
A．实验中选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰
B．插好的大头针应与纸面垂直
C．插大头针时，P4应该挡住P3和P1、P2
D．为了减小误差，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距适当大一些
(2)利用图中方格纸上的实验记录，可计算此玻璃砖的折射率为________(答案可用根号和分数表示)．
(3)在某次实验中，该同学将大头针P1、P2插在bc边右侧并使P1、P2连线与bc边垂直，发现在ac边一侧始终找不到出射光线，其原因是______________________________________________________________________________________________________．
4．在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上．
(1)在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为________；
(2)实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度(O点不变)，则折射率的测量结果________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
5．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线．
(1)在图上补画出所需的光路．
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．
(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．
(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)．
(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________．
6．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直于纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直于纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
(1)设AB的长度为L1，AO的长度为L2，CD的长度为L3，DO的长度为L4，BO、OC的长度均为R，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________(选填“L1”“L2”“L3”或“L4”)的长度，则玻璃砖的折射率可表示为n＝________．
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
B组 选择性考试练
7.如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1的像和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．
(1)画出对应的光路图；
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是________和________，在图上标出它们；
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________．
(4)若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置底边仍重合)，则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．
8．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图中实线所示)．在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C，测出B点到x、y轴的距离分别为l1、d1，C点到x、y轴的距离分别为l2、d2.
(1)根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式n＝________．
(2)若半圆形玻璃砖的半径为R，则光在半圆玻璃砖中的传播时间t＝________ s.
9．某同学为测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上的O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm.
(1)请在图中作出到达B点光线的光路图；
(2)玻璃的折射率n＝________(结果保留2位有效数字)．
课时素养评价18 实验：测定玻璃的折射率
1．解析：光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝.光线从bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝，若aa′∥bb′，则β＝r，进而α＝i，出射光线O′B与入射光线AO平行；若aa′与bb′不平行，则有β≠r，进而α≠i，出射光线O′B与入射光线AO不平行，B正确，A错误；用“插针法”测玻璃折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定正确，它不受玻璃砖的形状影响，D正确，C错误．
答案：BD
2．解析：(1)图中用手直接接触玻璃砖的光学面，会对实验观察产生影响，不妥当．
(2)图中上边界若选取时靠下，此时作入射光线时的直线与上边缘的交点会向右偏移，使作图时的折射角偏小，所以测得的折射率偏大．
答案：(1)用手直接接触玻璃砖的光学面
(2)偏大
3．解析：(1)实验中为了准确确定入射光线和折射光线，大头针不能选用较粗的，虽然大头针的像能看得清晰，但像的位置变大，误差变大，A错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，B正确；确定P3大头针的位置的方法是大头针P 3能挡住P1、P2的像，则P3必定在出射光线方向上，所以确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像，确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故C错误；为了减小误差，准确确定入射光线和折射光线，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距适当大一些，故D正确．
(2)利用图中方格纸上的实验记录，可计算入射角为sin θ介＝，设光线P3P4与光线P1P2的夹角为α，如图，则有tan α＝，sin α＝，cs α＝，则折射角的正弦值为sin θ空＝sin (θ介＋α)＝，则此玻璃砖的折射率为n＝＝.
(3)在某次实验中，该同学将大头针P1、P2插在bc边右侧并使P1、P2连线与bc边垂直，光线在ac界面的入射角正弦值为sin θ′介＝>＝sin C，故θ′介>C，在ac边一侧始终找不到出射光线，其原因是光线在ac界面发生全反射．
答案：(1)BD (2)(3)光线在ac界面发生全反射
4．解析：(1)根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率为n＝＝
(2)玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出光路图如图所示
法线也会逆时针转过一个小角度，实际的入射角变大，则折射角也变大，所以折射光线将顺时针转动，折射角∠P4OE偏大，而作图时其边界和法线不变，则入射角(玻璃砖中的角)不变，折射角偏大，由折射率公式n＝可知，测得玻璃砖的折射率将偏大．
答案：(1) (2)偏大
5．解析：(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示．
(2)如上图所示
(3)由折射定律可得n＝ .
(4)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射．
(5)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5.
答案：(1)见解析 (2)见解析 (3) (4)小一些 (5)1.5
6．解析：(1)根据几何关系sin i＝，sin r＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，
因此只需测量L1和L3即可；
(2)光路图如图
n真＝，n测＝＝
由于θ1>θ2，则n测答案：(1) L1和L3 (2)偏小
7．解析：(1)画出光路图如图所示
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，根据折射定律可知，需要测量的量是入射角i、折射角γ.
(3)棱镜玻璃材料折射率的计算公式n＝.
(4)在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，以AB作为分界面，入射角i与三棱镜平移后实际的入射角相等，但折射角γ变小，则由n＝，可知折射率n偏大，即三棱镜材料折射率的测量值大于三棱镜玻璃材料折射率的真实值．
答案：(1)见解析图 (2)入射角i 折射角γ (3) (4)大于
8．解析：(1)设入射光线的入射角为i，折射光线OC的折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得
sin i＝，sin r＝
则此玻璃折射率测量值的表达式为n＝＝.
(2)光在半圆玻璃砖中传播的速度为
v＝，
传播时间t＝＝.
答案：(1) (2)
9．解析：(1)作出光路图如图所示
(2)根据几何知识可知tan i＝＝＝1，所以i＝45°，DE＝AB＝6 cm，且有tan r＝＝＝，可得r＝37°，所以玻璃的折射率n＝≈1.2.
答案：(1)见解析 (2)1.2