2023年黑龙江省大庆市中考三模数学试题（无答案）

2023年黑龙江省大庆市中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、未知

1．实数2023的相反数是（　　）

A．-2023 B．- C． D．2023

2．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

二、单选题

3．如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）

A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0

三、未知

4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

四、单选题

5．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

五、未知

6．如图，圆锥底面圆的半径为7cm，体积为392πcm3，则它侧面展开图的面积是（　　）

A．πcm2 B．πcm2 C．175πcm2 D．350πcm2

7．如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P，若，∠D=，则∠P的度数为（　　）

A．22° B．25° C．28° D．30°

8．下列四个命题：①一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形，其中命题正确的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，点D，E分别在BC，AC，边上，且，若△ADE是以DE为腰的等腰三角形，则BD的长为（　　）

A．2或3 B．2或 C．3或 D．2或4

10．若关于x的函数y，当时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”，则下列结论：

①对于函数y=2.023x，当时，函数y的“共同体函数”h的值为；

②函数，b为常数）的“共同体函数”h的解析式为；

③函数的“共同体函数”h的最大值为．其中结论正确的个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

六、填空题

11．在函数中，自变量的取值范围是___________．

七、未知

12．写出一个过点（1，0）且经过第二象限的一次函数关系式___________．

八、填空题

13．已知关于x的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.

九、未知

14．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在B格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为___________．

15．已知，则___________．

16．如图，观察下列图形，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第n个图形中有___________个三角形．

十、填空题

17．已知二次函数的图象与两坐标轴共有2个交点,则 ______ ．

十一、未知

18．如图，在矩形ABCD中，O是AB的中点，M是CD的中点，点FDC在AM上（不与点A重合），且，连接CP并延长，交AD于点N．下列结论：①AP=PM；②；③若AN=1，BC=4，则NC=5；④，其中正确结论的序号为___________．

19．计算：

20．先化简，再求值，其中．

十二、解答题

21．某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元，该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？

22．如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长，支撑板长，底座长．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且，托板AB可绕点C转动，支撑板可绕点D转动．当，，求点A到直线的距离．（参考数据： ，，，，结果保留一位小数）．

十三、未知

23．百年青春百年梦，初心献党向未来．为热烈庆祝中国共产主义青年团成立100周年，继承先烈遗志，传承“五四”精神，某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级甲、乙两班各10名学生的读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：

甲班：255346-1534

乙班：3675834734

依据统计信息，回答问题．

(1)在统计表中，m=___________，在扇形统计图中，C部分对应的扇形的圆心角的度数为___________；

(2)分别求出甲、乙两班所选学生读书数量的平均数；

(3)若该校八年级学生人数为200人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书在4本以上的人数．

24．如图，四边形ABDE中，°，C为边BD上一点，连接AC，EC，M为AE的中点，延长BM交DE的延长线于点F，AC交BM于点G，连接DM交CE于点H．

(1)求证MB=MD；

(2)若AB=BC，DC=DEC，求证：四边形MGCH为矩形．

25．如图，直线）与反比例函数在第一象限内的图象交于点A（2，q），与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为D，交直线l于点E，且．

(1)求反比例函数及直线l的表达式；

(2)若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标．

十四、解答题

26．小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at2

（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；

（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；

（3）爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．

十五、未知

27．如图，以AB为直径的⊙O中，点Q为圆心，C为半圆的中点，过点C作CD∥AB，且CD=OB，连接AD，分别交OC，BC于点E，F，与⊙O交于点G，连接BD．

(1)求证：BD是⊙O的切线；

(2)求证；

(3)若AB=4，求FG的长．

28．新定义：我们把抛物线（其中与抛物线称为“关联抛物线”，例如，抛物线的“关联抛物线”为已知抛物线：的“关联抛物线”为，与y轴交于点E．

(1)若点E的坐标为（0，-1），求的解析式；

(2)设的顶点为F，若△OEF是以OF为底的等腰三角形，求点E的坐标；

(3)过x轴上一点P，作x轴的垂线分别交抛物线，，于点M，N．

①当MN=6时，求点P的坐标；

②当时，的最大值与最小值的差为2a，求a的值．