第20章 数据的整理与初步处理 华东师大版数学八年级下册综合检测(含解析)

这是一份第20章 数据的整理与初步处理 华东师大版数学八年级下册综合检测(含解析)，共16页。
第20章数据的整理与初步处理综合检测满分100分,限时60分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022山东聊城实验中学期末)一组数据:-3,-2,1,4,5,这组数据的平均数是              (　　)A.-1　　 　B.0        C.1　　 　 D.22.【跨学科·体育】(2022黑龙江鹤岗中考)学校举办跳绳比赛,九年级(2)班参加比赛的6名同学每分钟跳绳的次数分别是172,169,180,182,175,176,这6个数据的中位数是(　　)A.181　　　B.175     C.176　　　D.175.53.(2022吉林长春汽开区期中)某市评选优秀班主任,从“事迹材料”“班会设计”“演讲”“答辩”四个方面考核,各项成绩满分均为100分,所占权重分别为20%,20%,30%,30%,某位候选人的各项得分(单位:分)依次为90,85,92,86,则该候选人的综合得分为              (　　)A.92.6　　　B.88.4   C.88.6　　　D.84.8 (2022吉林长春农安一中月考)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:   甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择              (　　)A.甲　　　B.乙      C.丙　　　D.丁5.(2022湖北武汉武昌期末)5名同学周末户外运动时间的统计结果如表,说法正确的是              (　　)户外运动时间(小时)33.544.5人数1121A.中位数是2小时,平均数是3.75小时B.中位数是4小时,平均数是3.75小时C.众数是4小时,平均数是3.8小时D.众数是2小时,平均数是3.8小时6.某校将举办小合唱比赛,七个参赛小组的人数如下:5,5,6,7,x,7,8.已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是              (　　)A.5　　    　B.5.5C.6　　    　D.77.(2022吉林长春八十七中月考)某玩具厂质检员对A,B,C,D,E这5个玩具进行称重,实际质量(单位:克)分别为90,87,92,92,91.在统计时,不小心将B玩具的质量写成了90克,则计算结果不受影响的是              (　　)A.平均数　　　B.众数      C.中位数　　　D.方差8.【新素材·航天】(2022辽宁大连庄河期末)2022年6月5日,神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射,为了弘扬航天精神,激发初中生的爱国热情,某校开展航天知识竞赛,30名参赛同学的得分情况如下表所示:成绩(分)84889296100人数249105则这30名参赛同学成绩的众数是 (　　)A.88　　　B.92　　　  C.96　　　D.1009.(2022福建泉州泉港期末)淘气统计一组数据142,140,143,136,149,139,得到它们的方差为.奇思将这组数据中的每一个数都减去140,得到一组新数据2,0,3,-4,9,-1,计算得出这组新数据的方差为.则与的关系为              (　　)A.>B.<C.=D.+=110.(2022河南安阳期末)x1,x2,…,x20的平均数为m,x21,x22,…,x66的平均数为n,则x1,x2,…,x66的平均数为              (　　)A.m+nB.C.D.二、填空题(每小题3分,共18分)11.【跨学科·英语】【新独家原创】“新冠病毒”的英语单词“Novel coronavirus”中共有16个字母,其中n、o、v、e、l、c、r、a、i、u、s出现的次数分别是2、3、2、1、1、1、2、1、1、1、1,这组数据的众数是　　　　. 12.如果一组数据5、8、a、7、4的平均数是a,那么这组数据的方差为　　　　. 13.(2022福建厦门六中期中)已知一组数据7、a、6、5、5、7的众数为7,则这组数据的中位数是　　　　. 14.(2022湖南长沙麓山国际实验学校期中)某商场试销一种新款衬衫,一周内的销售情况如表所示:型号(厘米)383940414243数量(件)25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是　　　　.(填“平均数”“中位数”或“众数”) 15.某中学组织全校师生参加诗词大赛,25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数是　　　　,众数是　　　　. 16.某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查,这两款汽车的各项得分如表所示:汽车型号安全性能省油效能外观吸引力内部配备A3123B3222(得分说明:3分——极佳,2分——良好,1分——尚可接受)技术员将安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项指标的占比分别设为30%,20%,x%,y%(注:每一项的占比大于0,各项占比的和为100%),并由此计算两款汽车的综合得分.(1)当x=25时,B型汽车的综合得分为　　　　; (2)若技术员要设计一种四项指标的占比方案,使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分,则x的取值范围是　　　　. 三、解答题(共52分)17.(7分)某校为了培养学生学习数学的兴趣,举办“我爱数学”比赛,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛.评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:比赛项目比赛成绩/分甲乙丙研究报告908379小组展示857982答辩748491(1)如果根据三个方面的平均成绩确定名次,那么哪个小组会获得此次比赛的冠军?(2)如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4∶3∶3的比例确定各小组的成绩,此时哪个小组会获得此次比赛的冠军?    18.(2022浙江嘉兴期末)(8分)甲、乙两人加工同一种直径为10.0 mm的零件,现从他们加工好的零件中各抽取5个,量得它们的直径如下(单位:mm):甲:10.0,10.3,9.7,10.1,9.9;乙:9.9,10.1,10.0,9.8,10.2.(1)求甲被抽取的5个零件直径的方差.(2)已知乙被抽取的5个零件直径的方差是0.02(mm2),则从抽取的零件来看,甲、乙两人中谁的加工质量较好?请简述理由.      19.(8分)车间有20名工人,某天他们生产的零件个数统计如下表:生产零件个数1011121315161920工人人数24632111(1)直接写出这一天20名工人生产零件个数的众数为　　　　,中位数为　　　　. (2)求这一天20名工人生产零件的平均个数.(3)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施,并将每天每名工人生产零件的个数定额为13个,你认为合理吗?为什么?如果不合理,请你制订一个较为合理的“定额”,并说明理由.            20.【主题教育·革命文化】(2022福建泉州科技中学期中)(9分)某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九(1)班　　　 85　　　 九(2)班85　　　 100(1)根据图示填写表格;(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班的复赛成绩较好;(3)计算九(2)班复赛成绩的方差.       21.【主题教育·革命文化】(2022山东聊城中考)(10分)为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛,为便于统计成绩,制订了取整数的计分方式,满分10分.竞赛成绩如图所示. 众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a8b(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗?通过计算说明.(2)请根据图表中的信息,回答下列问题.①表中的a=　　　　,b=　　　　; ②现要给成绩突出的年级颁奖,如果分别从众数和方差两个角度来分析,你认为应该给哪个年级颁奖?(3)若规定成绩为10分的获一等奖,9分的获二等奖,8分的获三等奖,则哪个年级的获奖率较高? 22.(2022河南安阳滑县期末)(10分)某校在2022年4月23日举办了“以声献礼世界读书日,好书分享”演讲比赛活动,满分10分,成绩达到6分为合格,达到9分为优秀.这次比赛中,甲、乙两组分别有10名学生参赛,他们成绩分布的统计图如下.    (1)直接写出下列成绩统计分析表中a、b的值. 平均分中位数方差合格率优秀率甲组a7.52.4180%20%乙组7b3.890%30%(2)小明同学说:“这次比赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断,小明是哪个组的学生.(3)乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组,所以他们组的成绩好于甲组.但甲组同学不同意乙组同学的说法,认为他们组的成绩要好于乙组.请你至少写出两条支持甲组同学观点的理由. 
答案全解全析1.C　根据题意得,这组数据的平均数是=1.故选C.2.D　将这组数据按从小到大的顺序排列为169,172,175,176,180,182,中位数==175.5,故选D.3.B　该候选人的综合得分为90×20%+85×20%+92×30%+86×30%=88.4,故选B.4.A　∵=>=,∴从甲和丙中选择一个参加比赛,∵<,∴选择甲参赛.5.C　户外运动4小时的最多,有2人,所以众数为4小时,共5名同学,将户外运动时间按从小到大的顺序排列后,位于第3个的是4小时,所以中位数为4小时,平均数为=3.8(小时),故选C.6.C　∵5,5,6,7,x,7,8的平均数是6,∴(5+5+6+7+x+7+8)÷7=6,解得x=4,将这组数据按从小到大的顺序排列为4,5,5,6,7,7,8,第4个数是6,则这组数据的中位数是6,故选C.7.C　90,87,92,92,91这组数据的中位数是91,B玩具的质量写成了90克,不影响数据的中位数,故选C.8.C　数据96出现了10次,出现的次数最多,则众数是96.故选C.9.C　一组数据中的每一个数据都加上(或都减去)同一个常数后,其平均数都加上(或都减去)这一个常数,方差不变,∴=.故选C.10.D　∵x1,x2,…,x20的平均数为m,x21,x22,…,x66的平均数为n,∴x1,x2,…,x20的和为20m,x21,x22,…,x66的和为46n,∴x1,x2,…,x66的平均数为=.故选D.11.答案　1解析　这组数据中,数据1出现了7次,出现的次数最多,故这组数据的众数是1.12.答案　2解析　根据题意知=a,解得a=6,所以这组数据为5、8、6、7、4,则这组数据的方差为×[(5-6)2+(8-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(4-6)2]=2.13.答案　6.5解析　∵一组数据7、a、6、5、5、7的众数为7,∴a=7,则这组数据按照从小到大的顺序排列为5,5,6,7,7,7,∴这组数据的中位数为=6.5.14.答案　众数解析　对商场经理来说,最有意义的是销售数量最多的衬衫的型号,即众数.15.答案　96分;98分解析　共有25个数据,按从小到大的顺序排列后最中间的数为第13个数,是96,所以中位数是96分;数据98出现了9次,出现的次数最多,所以众数是98分.16.答案　(1)2.3　(2)0<x<30解析　(1)当x=25时,y=100-30-20-25=25,则B型汽车的综合得分为3×30%+2×20%+2×25%+2×25%=2.3.(2)A型汽车的综合得分为3×30%+1×20%+2×x%+3×y%=1.1+0.02x+0.03y,B型汽车的综合得分为3×30%+2×20%+2×x%+2×y%=1.3+0.02x+0.02y,要使A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分,则1.1+0.02x+0.03y>1.3+0.02x+0.02y,∴y>20,∴x的取值范围是0<x<30.17.解析　(1)=×(90+85+74)=83(分),=×(83+79+84)=82(分),=×(79+82+91)=84(分),由于丙小组的平均成绩最高,所以丙小组会获得此次比赛的冠军.(2)根据题意,三个小组的比赛成绩如下:甲小组的比赛成绩为=83.7(分),乙小组的比赛成绩为=82.1(分),丙小组的比赛成绩为=83.5(分),此时甲小组的成绩最高,所以甲小组会获得此次比赛的冠军.18.解析　(1)=×(10.0+10.3+9.7+10.1+9.9)=10.0(mm),=×[(10.0-10.0)2+(10.3-10.0)2+(9.7-10.0)2+(10.1-10.0)2+(9.9-10.0)2]=0.04(mm2).(2)乙的加工质量较好.理由如下:=0.04(mm2),=0.02(mm2),>,∴乙的方差比甲的方差小,又==10 mm,∴乙的加工质量较好.19.解析　(1)12;12.(2)×(10×2+11×4+12×6+13×3+15×2+16×1+19×1+20×1)=13.答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13.(3)不合理.理由:当定额为13个时,仅有8人达标,5人获奖,不利于提高工人的积极性.当定额为12个时,有14人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时,有18人达标,14人获奖,有利于提高大多数工人的积极性.因此,定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.20.解析　(1)填表如下:班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九(1)858585九(2)8580100(2)九(1)班的平均数和九(2)班的平均数相同,九(1)班的中位数比九(2)班的高,所以九(1)班的复赛成绩较好.(3)九(2)班复赛成绩的方差是×[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160(分2).21.解析　(1)由题意得,八年级竞赛成绩的平均数是(6×7+7×15+8×10+9×7+10×11)÷50=8(分),九年级竞赛成绩的平均数是(6×8+7×9+8×14+9×13+10×6)÷50=8(分),故用平均数无法判断哪个年级的成绩比较好.(2)①九年级竞赛成绩中,8分出现的次数最多,故众数是8分,故a=8,九年级竞赛成绩的方差为×[8×(6-8)2+9×(7-8)2+14×(8-8)2+13×(9-8)2+6×(10-8)2]=1.56,故b=1.56,故答案为8;1.56.②从众数角度看,八年级竞赛成绩的众数为7分,九年级竞赛成绩的众数为8分,所以应该给九年级颁奖;从方差角度看,八年级竞赛成绩的方差为1.88,九年级竞赛成绩的方差为1.56,因为两个年级的平均数相同,九年级的竞赛成绩的波动较小,所以应该给九年级颁奖.综上所述,应该给九年级颁奖.(3)八年级的获奖率为(10+7+11)÷50×100%=56%,九年级的获奖率为(14+13+6)÷50×100%=66%,∵66%>56%,∴九年级的获奖率较高.22.解析　(1)甲组学生成绩的平均分为=7.3(分).根据扇形统计图,乙组学生得6分的人数为4,得7分的人数为1,得8分的人数为1,得9分的人数为2,得10分的人数为1,得3分的人数为1,可将乙组学生成绩按从小到大的顺序排列为3,6,6,6,6,7,8,9,9,10,∴乙组学生成绩的中位数是=6.5(分).∴a=7.3,b=6.5.(2)甲组成绩的中位数为7.5(分),乙组成绩的中位数为6.5(分),而小明的成绩(7分)位于小组中游略偏上,所以小明是乙组的学生.(3)①甲组的平均分高于乙组,即甲组的总体平均水平更高;②甲组的方差比乙组小,即甲组的成绩比乙组的成绩更稳定.(答案不唯一)