华师大版七年级下册3 画轴对称图形同步练习题

这是一份华师大版七年级下册3 画轴对称图形同步练习题，共6页。试卷主要包含了如图，已知△ABC和直线MN等内容，欢迎下载使用。
10.1.3画轴对称图形 基础练习1.已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为(    )A.(-4，2)           B.(-4，-2)          C.(4，-2)           D.(4，2)2.下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗?(有几个字的笔划在对称轴上.)3.如图，已知△ABC和直线MN. 求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.4.如图，作字母M关于y轴的轴对称图形并写出所得图形相应各端点的坐标.5.如图，在网格中有两个大小、形状一样的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图中画出两种不同的拼法.   【答案】1.D   2.解：图略   (1)中   (2)林   (3)南   (4)京   (5)米   (6)来   (7)共   (8)品  (9)吉 (10)木   (11)釜    3.解：4.解：A′（4,0）;B′（4,3）;C′（2.5,0）;D′（1，3）;E′（1,0）5.解：  提高能力1．已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形.2．如下图，草原上两个居民点A、B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点.3．如下图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC﹦BD，若A到河岸CD的中点距离为500 m.（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？在图中作出该处，并说明理由；（2）最短路程是多少？    答案1．分析：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画出它关于某一条一直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.解：如下图，我们可以按这样的步骤来画：（1）画出A、B和C关于直线l的对称点A1、B1、和C1；（2）连结A1 B1、A1 C1、B1 C1，△A1 B1 C1就是△ABC关于直线l对称的三角形.方法技巧：画已知图形关于某直线的对称图形，要使①对称轴是对应点连线的垂直平分线；②若它们对应线段或延长相交，则交点必在对称轴上.2．分析：先将问题抽象为：河流为直线l，在直线l同侧有两个点A和B，在l上找一点使得到A、B两点距离之和最小，然后通过以前学习的几何知识加以解决.解：如上图，作B点关于直线l的对称点B′,连结A B′与l相交于C，则C点即为所求.事实上，如果是C′点的话，则连结A C′与C′B和C′B′，由轴对称性知道，C′B﹦C′B′,CB﹦C B′,所以C′ 到A、B距离之和A C′﹢CB﹦A C′﹢C′B′,而C到A、B距离之和AC﹢CB﹦AC﹢C B′﹦A B′.在△A C′B′中，三角形两边之和大于第三边A C′﹢C′B′＞A B′，所以C点为所求的点.方法技巧：根据轴对称，把l同侧两点转化为异侧两点，根据“三角形两边之和大于第三边”这个结论，得到答案.3．错误解法：（1）作AC⊥CD于C，连结BC，C点为所求点.（2）作BD⊥CD于D，连结AD，D点为所求点.误区分析：把画“对称点”和“点到直线的距离”混淆.正确解答：（1）已知直线CD和CD同侧两点A、B.求作：CD上一点M，使AM﹢BM最小.作法：①作点A关于CD的对称点A′；②连结A′B交CD于点M，则点M即为所求的点.证明：在CD上任取一点M′,连结A M′、A M′、BM′、AM，∵直线CD是A、A′的对称轴，M M′在CD上，∴AM﹦A′M，A M′﹦A′M′∴AM﹢BM﹦A′M﹢BM﹦A′B.在△ABC中，∵A′M′﹢BM′＞A′B ,∴A′M′﹢BM′＞AM﹢BM,即AM﹢BM最小.（2）由（1）可得：AM﹦A′M，A′C﹦AC﹦BD，∴△ A′CM≌△BDM,∴A′M，﹦BM,CM﹦DM,即M为CD的中点，且A′B﹦2AM.∵AM﹦500 m,∴A′B﹦AM﹢BM﹦2AM﹦1000 m.∴最短路程为1000 m.