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（期末押题卷）期末质量检测通关卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（人教版）
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（期末押题卷）期末质量检测通关卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（人教版）
一．选择题（共8小题）
1．一瓶洗手液，已经用去15升，瓶里还剩15。下面几种判断中正确的是（ ）
A．已经用去15 B．用去的比剩下的多
C．还剩升15 D．剩下的比用去的多
2．一个长方体木块，长5cm，宽4cm，高3cm，把它放在桌面上，当它所占桌面的面积最小时，高是（ ）
A．4cm B．5cm C．3cm D．不确定
3．一根长（ ）cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
A．16 B．48 C．64 D．96
4．一个正方体的底面积是9cm²，则它的表面积是（ ）cm²。
A．36 B．54 C．72
5．明明用一些棱长为2cm的正方体积木拼成了一个大长方体模型（如图）。这个长方体模型的体积是（ ）cm3。
A．144 B．160 C．216
6．一个长方体的体积是70cm3，它的长、宽、高都是质数（单位：厘米）。它的表面积是（ ）
A．420cm2 B．118cm2 C．174cm2 D．59cm2
7．爸爸晚饭后去散步，从家出发走20分到一个离家900m的报刊亭，看了10分报纸后，用15分返回家里，下面的（ ）图能表示爸爸离家的时间与距离的关系。
A．B． C．D．
8．如图两个长方形是一个长方体的前面和右面，这个长方体的体积是（ ）
A．28cm3 B．140cm3 C．无法确定
二．填空题（共8小题）
9．一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，这个两位数最小是 ，最大是 。
10．如图把一根长6m的长方体木料截成3段；表面积增加了60dm2，原来这根木料的体积是 m3。
11．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。
请你写出28的因数 ，有人说28是完全数，请写出理由： 。
12．张老师家有一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是4dm，高是5dm。搞卫生使不小心把右侧面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃面积是 dm2，这个鱼缸的容积是 dm3。
13．挖一个长50米、宽12米的长方体鱼塘，要使鱼塘的容积是2400m3，这个鱼塘应该挖 米深。
14．一个数既是60的因数，又是5的倍数，这个数最大是 。
15．一根长方体木料，横截面为边长0.3米的正方形，体积是0.27立方米，它的长是 米，表面积是 平方米。
16．如图，长方体长30厘米，高10厘米，阴影部分两个面的面积一共是200平方厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。
三．判断题（共10小题）
17．两根铁丝，第一根用去14，还剩下34米；第二根用去34，还剩14米，这两根铁丝一样长。 （判断对错）
18．因为7＞5，所以17＞15． （判断对错）
19．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形． ．（判断对错）
20．一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的8倍。 （判断对错）
21．把一个圆分成5份，每份是它的15。 （判断对错）
22．有两个杯子，各装了12的水，将它们倒在一起刚好是一杯水． （判断对错）
23．一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多． ．（判断对错）
24．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。 （判断对错）
25．正方体的棱长扩大2倍，那么它的体积就扩大8倍． ．（判断对错）
26．长方体的高不变，底面积缩小到原来的14，那么它的体积也缩小到原来的14。 （判断对错）
四．计算题（共4小题）
27．直接写得数。
10×5＝
12×3＝
90÷3＝
62÷2＝
60×5＝
5×14＝
360÷9＝
80÷4＝
600×3＝
15×6＝
490÷7＝
240÷6＝
8×500＝
4×25＝
800÷8＝
450÷5＝
510-410=
15+35=
34-14=
38+38=
28．脱式计算。
1718-518+218
421+631+1721+2531
4-35-25
1115-（815-215）
29．求出下面每个分数中分子和分母的最大公因数，填在横线上。
821 1352 1751 2560
30．写出每组数的最小公倍数。
12和10
11和77
24和36
五．操作题（共2小题）
31．如图是两支篮球队四场比赛的统计图。
（1）这是 统计图。
（2）球队 一直在进步。
（3）有两场比分差相同，两支球队相差 分，分别是第 场和第 场。
32．下面的立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
六．应用题（共9小题）
33．一个正方体的容器，棱长12分米，装满水后，倒入一底面长20分米，宽15分米，高18分米的长方体容器中，现在水的深度是多少分米？
34．小丁有一块长方体橡皮泥，长8cm，横截面是一个边长为0.6cm的正方形，如果要捏一个棱长为1.2cm的小正方体，需要把这个长方体橡皮泥削去多少厘米？
35．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没两个钢块（水未溢出），水深15cm。取出钢块后，水面下降3cm。每个钢块的体积是多少？如果每立方厘米钢重7.8克，这些钢块共重多少千克？
36．一个长方体铁盒，长10分米，宽5分米，高2分米，做这个铁盒需要用铁皮多少平方分米？（接缝处所用材料忽略不计）
37．如图是丁丁和冬冬400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。
（1）跑完400米，丁丁用了 秒，冬冬用了 秒。
（2）第30秒时，丁丁跑了 米，冬冬离终点还有 米。
（3）前200米， 跑得快一些；后100米， 跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，对于丁丁和冬冬，你会如何安排？
38．学校要把24立方米的沙子均匀地铺在一个长20米、宽6米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
39．为响应“垃圾分类，资源不浪费”的活动倡议，实验小学用纸板做一个长20分米、宽12分米，高6分米的无盖长方体箱子来堆放学校里的饮料瓶，至少需要多少平方分米的纸板？
40．某城市的街道重修，施工人员运来体积为600立方分米的沙子，要平铺在一块长15米、宽4米的空地上，铺好后沙子的厚度是多少米？
41．把一个棱长为8分米的正方体钢坯锻造成一个长为12分米，宽为3分米的长方体，则长方体的高是多少分米？
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2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】已经用去15升，用去的占瓶子的1-15=45，所以用去的比剩下的多，由此解答即可。
【解答】解：一瓶洗手液，已经用去15升，瓶里还剩15，已经用去15升，占瓶子的1-15=45，所以用去的比剩下的多。
故选：B。
【点评】在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
2．【答案】B
【分析】根据题意，把这个长方体放在桌面上，要使它占桌面的面积最小，也就是把这个长方体的最小面与桌面接触，即宽出高的面与桌面接触，此时的高是5厘米。据此解答。
【解答】解：把这个长方体放在桌面上，要使它占桌面的面积最小，也就是把这个长方体的最小面与桌面接触，即宽出高的面与桌面接触，此时的高是5厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是明确：长方体的长、宽、高与长方体的各面的长和宽的关系及应用。
3．【答案】B
【分析】正方体12条棱，每条棱长度相等，利用棱长乘12即可求出棱长总和，据此解答。
【解答】解：4×12＝48（厘米）
答：一根长48cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
故答案为：B。
【点评】本题考查了正方体棱长的特征。
4．【答案】B
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】A
【分析】通过观察图形可知，拼成的大长方体的长是（2×3）厘米，宽是（2×2）厘米，高是（2×3）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2×3）×（2×2）×（2×3）
＝6×4×6
＝24×6
＝144（立方厘米）
答：这个长方体模型的体积是144立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【答案】B
【分析】因为70＝7×5×2，所以它的长、宽、高是7厘米、5厘米、2厘米，再根据长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：因为70＝7×5×2，所以它的长、宽、高是7厘米、5厘米、2厘米。
（7×5+7×2+5×2）×2
＝（35+14+10）×2
＝59×2
＝118（平方厘米）
答：它的表面积是118平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是利用分解质因数的方法求出长、宽、高。
7．【答案】D
【分析】根据题意可知，爸爸的活动分为3个时段，用20分钟走到报刊亭，看报用了10分钟，回家用15分钟，据此对照下面三幅图进行比较即可。
【解答】解：首先排除图B、图C，因为这两幅图中没有表示看报的时间，不符合题意；
再排除图A，因为图A表示看报的时间是20分钟，不符合题意；
只有图D能表示爸爸离家的时间与距离的关系。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．【答案】B
【分析】长方体前面的长加上长方体的长，前面的宽就是长方体的高，右面的长就是长方体的宽，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：7×5×4
＝35×4
＝140（立方厘米）
答：这个长方体的体积是140立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】15；90。
【分析】既是3的倍数，又有因数5的最小两位数是3和5的最小公倍数＝3×5＝15；最大的两位数是15×6＝90。
【解答】解：3×5＝15 15×6＝90
一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，这个两位数最小是15，最大是90。
故答案为：15；90。
【点评】此题主要考查2、3、5的倍数特征。
10．【答案】0.9。
【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：60平方分米＝0.6平方米
0.6÷4×6
＝0.15×6
＝0.9（立方米）
答：原来这根木料的体积是0.9立方米。
故答案为：0.9。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】1、2、4、7、14、28；1+2+4+7+14＝28。
【分析】将28的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。
【解答】解：28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完全数”。
故答案为：1、2、4、7、14、28；1+2+4+7+14＝28。
【点评】读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。
12．【答案】20，160。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×5＝20（平方分米）
20×8＝160（立方分米）
答：修理时配上的玻璃面积是20平方分米，这个鱼缸的容积是160立方分米。
故答案为：20，160。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】4。
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【解答】解：2400÷（50×12）
＝2400÷600
＝4（米）
答：这个鱼塘应挖4米深。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查长方体容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】60。
【分析】根据因数、倍数的意义可知，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答即可。
【解答】解：60的最大因数是60，
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40......60；
所以一个数既是60的因数，又是5的倍数，这个数最大是60。
故答案为：60。
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握求一个数的因数的方法、求一个数的倍数的方法及应用。
15．【答案】3，3.78。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出这根木料的长，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出它的表面积。
【解答】解：0.27÷（0.3×0.3）
＝0.27÷0.09
＝3（米）
（3×0.3+3×0.3+0.3×0.3）×2
＝（0.9+0.9+0.09）×2
＝1.89×2
＝3.78（平方米）
答：它的长是3米，表面积是3.78平方米。
故答案为：3，3.78。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式
16．【答案】1500。
【分析】根据题意，首先求出底面的面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：200÷（30+10）
＝200÷40
＝5（厘米）
30×5×10
＝150×10
＝1500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1500立方厘米。
故答案为：1500。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共10小题）
17．【答案】√
【分析】将两根铁丝长分别看作单位“1”，先用34米除以（1-14），求出第一根铁丝长；再用14米除以（1-34），求出第二根铁丝长，看结果是否相等即可。
【解答】解：34÷（1-14）
=34÷34
＝1（米）
14÷（1-34）
=14÷14
＝1（米）
1米＝1米
答：这两根铁丝一样长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确理解题意。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据同分子分数大小比较的方法：分子相同的分数，分母大的分数值反而小进行比较即可．
【解答】解：因为7＞5，所以17＜15．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对同分子分数大小比较方法的掌握．
19．【答案】×
【分析】如果一个四边形为正方形，必须保证四条边都相等，四个角都是直角，两个条件缺一不可．
【解答】解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角，
所以四条边相等的图形是正方形是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要利用正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角进行判定．
20．【答案】√
【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3，
一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的2×2×2＝8倍。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题。
21．【答案】×
【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的15。如果不是平均分，每份就不一定是它的15。
【解答】解：把一个圆平均分成5份，每份是它的15。此题没说平均分，每份就不一定是它的15。因此原题的说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。注意，一定是把单位“1”平均分。
22．【答案】×
【分析】有两个杯子，各装了12的水，没有说明这两个杯子是否相同，即单位“1”不一定相同，不能用12+12=1来计算，据此判断。
【解答】解：由分析知，两个杯子，各装了12的水，没有说明这两个杯子是否相同，
即单位“1”不一定相同，不能用12+12=1来计算，
所以它们倒在一起不一定刚好是一杯水。
故答案为：×。
【点评】解答此题是注意“两个杯子”与“两个相同的杯子”的区别，前者单位“1”不一定相同，后者单位“1”相同。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身．
除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数；由此判断即可．
【解答】解：根据合数和质数的意义可知：一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数和合数的意义．
24．【答案】√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。据此解答即可。
【解答】解：用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，虽然形状不同，但是体积不变，所以它们的体积一样大。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】设原来正方体的棱长为a，则后来正方体的棱长为2a，根据“正方体的体积＝棱长3”分别求出原来正方体的体积和后来正方体的体积，然后根据题意，进行解答．
【解答】解：（2a）3：a3，
＝8a3：a3，
＝8：1；
故答案为：√．
【点评】此题考查了正方体体积的计算方法的运运用，应明确：正方体的棱长扩大n倍，体积则扩大n3倍．
26．【答案】√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，如果一个长方体的底面积缩小到原来的
1/4，那么后来的体积就是1/4V。据此判断。
【解答】解：长方体的体积公式：V＝sh，如果一个长方体的底面积缩小到原来的1/4，那么后来的体积就是1/4V，也就是体积缩小为原来的1/4。因此题干中的结论正确。
故答案为：√。
【点评】这个题考查的是长方体的体积公式V＝sh，要明白体积与底面积和高的关系。
四．计算题（共4小题）
27．【答案】50；36；30；31；300；70；40；20；200；90；70；40；4000；100；100；90；110；45；24；68。
【分析】根据整数乘除法以及同分母分数加减法的计算法则，进行计算即可。
【解答】解：
10×5＝50
12×3＝36
90÷3＝30
62÷2＝31
60×5＝300
5×14＝70
360÷9＝40
80÷4＝20
600×3＝200
15×6＝90
490÷7＝70
240÷6＝40
8×500＝4000
4×25＝100
800÷8＝100
450÷5＝90
510-410=110
15+35=45
34-14=24
38+38=68
【点评】本题考查整数乘除法以及同分母分数加减法的计算。注意计算的准确性。
28．【答案】79；2；3；13。
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律计算；
（3）利用减法的性质计算；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的减法。
【解答】解：（1）1718-518+218
=17-5+218
=79
（2）421+631+1721+2531
＝（421+1721）+（631+2531）
＝1+1
＝2
（3）4-35-25
＝4﹣（35+25）
＝4﹣1
＝3
（4）1115-（815-215）
=1115-615
=13
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
29．【答案】1；13；17；5。
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1；如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；如果两个数是一般关系，利用分解质因数的方法，两个数公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；据此求解。
【解答】解：（1）因为8和21是互质数，所以8和21的最大公因数是1；
（2）因为52是13的倍数，所以13和52的最大公因数是13；
（3）因为51是17的倍数，所以17和51的最大公因数是17；
（4）25＝5×5，60＝2×2×3×5
所以25和60的最大公因数是5。
故答案为：1；13；17；5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，明确：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
30．【答案】60；77；72。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：12＝2×2×3
10＝2×5
所以12和10的最小公倍数是2×2×3×5＝60；
因为77÷11＝7，所以11和77的最小公倍数是77；
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。
【点评】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
五．操作题（共2小题）
31．【答案】（1）复式折线；
（2）1；
（3）17，一，二。
【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）通过观察统计图直接解答问题。
（3）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法求出各场得分的差，然后进行比较即可。
【解答】解：（1）这是复式折线统计图。
（2）球队1一直在进步。
（3）90﹣73＝17（分）
97﹣80＝17（分）
94﹣92＝2（分）
96﹣89＝7（分）
答：有两场比分差相同，两支球队相差17分，分别是第一场和第二场。
故答案为：复式折线；1；17，一，二。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从上面能看到一行3个正方形；从侧面能看到一列2个正方形．
【解答】解：下面的立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
六．应用题（共9小题）
33．【答案】5.76分米。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：12×12×12÷（20×15）
＝144×12÷300
＝1728÷300
＝5.76（分米）
答：现在水深5.76分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【答案】3.2厘米。
【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出棱长是1.2厘米的正方体的体积，用正方体的体积除以长方体的底面积求出需要的高，然后用原来长方体的高减去需要的高即可。
【解答】解：1.2×1.2×1.2÷（0.6×0.6）
＝1.44×1.2÷0.36
＝1.728÷0.36
＝4.8（厘米）
8﹣4.8＝3.2（厘米）
答：需要把这个长方体橡皮泥削去3.2厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【答案】2100立方厘米，32.76千克。
【分析】因为钢块完全浸没，所以两个钢块的体积等于3厘米高的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算出两个钢块的体积，再除以2，即可得1个钢块的体积，再用两个钢块的体积乘钢块每立方分米的质量即可计算出钢块的重量。
【解答】解：40×35×3÷2
＝1400×3÷2
＝2100（立方厘米）
2100×7.8×2
＝16380×2
＝32760（克）
32760克＝32.76千克
答：每个钢块的体积是2100立方厘米，这些钢块共重32.76千克。
【点评】解决本题关键是根据题意得出2个钢块的体积等于3厘米高的长方体的体积，灵活运用长方体体积公式解答。
36．【答案】160平方分米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（10×5+10×2+5×2）×2
＝（50+20+10）×2
＝80×2
＝160（平方分米）
答：做成这个铁盒至少要用铁皮160平方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
37．【答案】（1）90，80；
（2）200，250；
（3）丁丁，冬冬；
（4）选冬冬，因为冬冬有爆发力。
【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示丁丁用的时间，虚线表示冬冬用的时间，跑完400米，丁丁用了90秒，冬冬用了80秒。
（2）第30秒时，丁丁跑了200米，冬冬跑了150米，根据减法的意义，用减法求出冬冬离终点还有多少米。
（3）通过观察统计图可知，前200米，丁丁跑得快一些，后100米，冬冬跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，我会选冬冬参加，因为冬冬有爆发力。据此解答。
【解答】解：（1）跑完400米，丁丁用了90秒，冬冬用了80秒。
（2）400﹣150＝250（米）
答：第30秒时，丁丁跑了200米，冬冬离终点还有250米。
（3）前200米，丁丁跑得快一些，后100米，冬冬跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，我会选冬冬参加，因为冬冬有爆发力。
故答案为：90，80；200，250；丁丁，冬冬。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
38．【答案】0.2米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，已知体积、长和宽，求高，用变式h＝V÷a÷b，据此计算即可。
【解答】解：24÷20÷6
＝1.2÷6
＝0.2（米）
答：厚度为0.2米。
【点评】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
39．【答案】624平方分米。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×12+20×6×2+12×6×2
＝240+240+144
＝624（平方分米）
答：少需要624平方分米的纸板。
【点评】此题主要考查无盖长方体表面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
40．【答案】0.01米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：600立方分米＝0.6立方米
0.6÷（15×4）
＝0.6÷60
＝0.01（米）
答：铺好后沙子的厚度是0.01米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
41．【答案】14分米。
【分析】根据体积的意义可知，把正方体钢坯锻造成一个长方体，体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，把长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，数据代入公式解答。
【解答】解：8×8×8÷（12×3）
＝64×8÷36
＝512÷36
＝14（分米）
答：长方体的高是14分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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（期末押题卷）期末质量检测通关卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（人教版）
一．选择题（共8小题）
1．一瓶洗手液，已经用去15升，瓶里还剩15。下面几种判断中正确的是（ ）
A．已经用去15 B．用去的比剩下的多
C．还剩升15 D．剩下的比用去的多
2．一个长方体木块，长5cm，宽4cm，高3cm，把它放在桌面上，当它所占桌面的面积最小时，高是（ ）
A．4cm B．5cm C．3cm D．不确定
3．一根长（ ）cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
A．16 B．48 C．64 D．96
4．一个正方体的底面积是9cm²，则它的表面积是（ ）cm²。
A．36 B．54 C．72
5．明明用一些棱长为2cm的正方体积木拼成了一个大长方体模型（如图）。这个长方体模型的体积是（ ）cm3。
A．144 B．160 C．216
6．一个长方体的体积是70cm3，它的长、宽、高都是质数（单位：厘米）。它的表面积是（ ）
A．420cm2 B．118cm2 C．174cm2 D．59cm2
7．爸爸晚饭后去散步，从家出发走20分到一个离家900m的报刊亭，看了10分报纸后，用15分返回家里，下面的（ ）图能表示爸爸离家的时间与距离的关系。
A．B． C．D．
8．如图两个长方形是一个长方体的前面和右面，这个长方体的体积是（ ）
A．28cm3 B．140cm3 C．无法确定
二．填空题（共8小题）
9．一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，这个两位数最小是 ，最大是 。
10．如图把一根长6m的长方体木料截成3段；表面积增加了60dm2，原来这根木料的体积是 m3。
11．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。
请你写出28的因数 ，有人说28是完全数，请写出理由： 。
12．张老师家有一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是4dm，高是5dm。搞卫生使不小心把右侧面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃面积是 dm2，这个鱼缸的容积是 dm3。
13．挖一个长50米、宽12米的长方体鱼塘，要使鱼塘的容积是2400m3，这个鱼塘应该挖 米深。
14．一个数既是60的因数，又是5的倍数，这个数最大是 。
15．一根长方体木料，横截面为边长0.3米的正方形，体积是0.27立方米，它的长是 米，表面积是 平方米。
16．如图，长方体长30厘米，高10厘米，阴影部分两个面的面积一共是200平方厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。
三．判断题（共10小题）
17．两根铁丝，第一根用去14，还剩下34米；第二根用去34，还剩14米，这两根铁丝一样长。 （判断对错）
18．因为7＞5，所以17＞15． （判断对错）
19．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形． ．（判断对错）
20．一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的8倍。 （判断对错）
21．把一个圆分成5份，每份是它的15。 （判断对错）
22．有两个杯子，各装了12的水，将它们倒在一起刚好是一杯水． （判断对错）
23．一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多． ．（判断对错）
24．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。 （判断对错）
25．正方体的棱长扩大2倍，那么它的体积就扩大8倍． ．（判断对错）
26．长方体的高不变，底面积缩小到原来的14，那么它的体积也缩小到原来的14。 （判断对错）
四．计算题（共4小题）
27．直接写得数。
10×5＝
12×3＝
90÷3＝
62÷2＝
60×5＝
5×14＝
360÷9＝
80÷4＝
600×3＝
15×6＝
490÷7＝
240÷6＝
8×500＝
4×25＝
800÷8＝
450÷5＝
510-410=
15+35=
34-14=
38+38=
28．脱式计算。
1718-518+218
421+631+1721+2531
4-35-25
1115-（815-215）
29．求出下面每个分数中分子和分母的最大公因数，填在横线上。
821 1352 1751 2560
30．写出每组数的最小公倍数。
12和10
11和77
24和36
五．操作题（共2小题）
31．如图是两支篮球队四场比赛的统计图。
（1）这是 统计图。
（2）球队 一直在进步。
（3）有两场比分差相同，两支球队相差 分，分别是第 场和第 场。
32．下面的立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
六．应用题（共9小题）
33．一个正方体的容器，棱长12分米，装满水后，倒入一底面长20分米，宽15分米，高18分米的长方体容器中，现在水的深度是多少分米？
34．小丁有一块长方体橡皮泥，长8cm，横截面是一个边长为0.6cm的正方形，如果要捏一个棱长为1.2cm的小正方体，需要把这个长方体橡皮泥削去多少厘米？
35．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没两个钢块（水未溢出），水深15cm。取出钢块后，水面下降3cm。每个钢块的体积是多少？如果每立方厘米钢重7.8克，这些钢块共重多少千克？
36．一个长方体铁盒，长10分米，宽5分米，高2分米，做这个铁盒需要用铁皮多少平方分米？（接缝处所用材料忽略不计）
37．如图是丁丁和冬冬400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。
（1）跑完400米，丁丁用了 秒，冬冬用了 秒。
（2）第30秒时，丁丁跑了 米，冬冬离终点还有 米。
（3）前200米， 跑得快一些；后100米， 跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，对于丁丁和冬冬，你会如何安排？
38．学校要把24立方米的沙子均匀地铺在一个长20米、宽6米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
39．为响应“垃圾分类，资源不浪费”的活动倡议，实验小学用纸板做一个长20分米、宽12分米，高6分米的无盖长方体箱子来堆放学校里的饮料瓶，至少需要多少平方分米的纸板？
40．某城市的街道重修，施工人员运来体积为600立方分米的沙子，要平铺在一块长15米、宽4米的空地上，铺好后沙子的厚度是多少米？
41．把一个棱长为8分米的正方体钢坯锻造成一个长为12分米，宽为3分米的长方体，则长方体的高是多少分米？
（期末押题卷）期末质量检测通关卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】已经用去15升，用去的占瓶子的1-15=45，所以用去的比剩下的多，由此解答即可。
【解答】解：一瓶洗手液，已经用去15升，瓶里还剩15，已经用去15升，占瓶子的1-15=45，所以用去的比剩下的多。
故选：B。
【点评】在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
2．【答案】B
【分析】根据题意，把这个长方体放在桌面上，要使它占桌面的面积最小，也就是把这个长方体的最小面与桌面接触，即宽出高的面与桌面接触，此时的高是5厘米。据此解答。
【解答】解：把这个长方体放在桌面上，要使它占桌面的面积最小，也就是把这个长方体的最小面与桌面接触，即宽出高的面与桌面接触，此时的高是5厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是明确：长方体的长、宽、高与长方体的各面的长和宽的关系及应用。
3．【答案】B
【分析】正方体12条棱，每条棱长度相等，利用棱长乘12即可求出棱长总和，据此解答。
【解答】解：4×12＝48（厘米）
答：一根长48cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
故答案为：B。
【点评】本题考查了正方体棱长的特征。
4．【答案】B
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】A
【分析】通过观察图形可知，拼成的大长方体的长是（2×3）厘米，宽是（2×2）厘米，高是（2×3）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2×3）×（2×2）×（2×3）
＝6×4×6
＝24×6
＝144（立方厘米）
答：这个长方体模型的体积是144立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【答案】B
【分析】因为70＝7×5×2，所以它的长、宽、高是7厘米、5厘米、2厘米，再根据长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：因为70＝7×5×2，所以它的长、宽、高是7厘米、5厘米、2厘米。
（7×5+7×2+5×2）×2
＝（35+14+10）×2
＝59×2
＝118（平方厘米）
答：它的表面积是118平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是利用分解质因数的方法求出长、宽、高。
7．【答案】D
【分析】根据题意可知，爸爸的活动分为3个时段，用20分钟走到报刊亭，看报用了10分钟，回家用15分钟，据此对照下面三幅图进行比较即可。
【解答】解：首先排除图B、图C，因为这两幅图中没有表示看报的时间，不符合题意；
再排除图A，因为图A表示看报的时间是20分钟，不符合题意；
只有图D能表示爸爸离家的时间与距离的关系。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．【答案】B
【分析】长方体前面的长加上长方体的长，前面的宽就是长方体的高，右面的长就是长方体的宽，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：7×5×4
＝35×4
＝140（立方厘米）
答：这个长方体的体积是140立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】15；90。
【分析】既是3的倍数，又有因数5的最小两位数是3和5的最小公倍数＝3×5＝15；最大的两位数是15×6＝90。
【解答】解：3×5＝15 15×6＝90
一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，这个两位数最小是15，最大是90。
故答案为：15；90。
【点评】此题主要考查2、3、5的倍数特征。
10．【答案】0.9。
【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：60平方分米＝0.6平方米
0.6÷4×6
＝0.15×6
＝0.9（立方米）
答：原来这根木料的体积是0.9立方米。
故答案为：0.9。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】1、2、4、7、14、28；1+2+4+7+14＝28。
【分析】将28的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。
【解答】解：28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完全数”。
故答案为：1、2、4、7、14、28；1+2+4+7+14＝28。
【点评】读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。
12．【答案】20，160。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×5＝20（平方分米）
20×8＝160（立方分米）
答：修理时配上的玻璃面积是20平方分米，这个鱼缸的容积是160立方分米。
故答案为：20，160。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】4。
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【解答】解：2400÷（50×12）
＝2400÷600
＝4（米）
答：这个鱼塘应挖4米深。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查长方体容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】60。
【分析】根据因数、倍数的意义可知，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答即可。
【解答】解：60的最大因数是60，
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40......60；
所以一个数既是60的因数，又是5的倍数，这个数最大是60。
故答案为：60。
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握求一个数的因数的方法、求一个数的倍数的方法及应用。
15．【答案】3，3.78。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出这根木料的长，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出它的表面积。
【解答】解：0.27÷（0.3×0.3）
＝0.27÷0.09
＝3（米）
（3×0.3+3×0.3+0.3×0.3）×2
＝（0.9+0.9+0.09）×2
＝1.89×2
＝3.78（平方米）
答：它的长是3米，表面积是3.78平方米。
故答案为：3，3.78。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式
16．【答案】1500。
【分析】根据题意，首先求出底面的面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：200÷（30+10）
＝200÷40
＝5（厘米）
30×5×10
＝150×10
＝1500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1500立方厘米。
故答案为：1500。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共10小题）
17．【答案】√
【分析】将两根铁丝长分别看作单位“1”，先用34米除以（1-14），求出第一根铁丝长；再用14米除以（1-34），求出第二根铁丝长，看结果是否相等即可。
【解答】解：34÷（1-14）
=34÷34
＝1（米）
14÷（1-34）
=14÷14
＝1（米）
1米＝1米
答：这两根铁丝一样长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确理解题意。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据同分子分数大小比较的方法：分子相同的分数，分母大的分数值反而小进行比较即可．
【解答】解：因为7＞5，所以17＜15．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对同分子分数大小比较方法的掌握．
19．【答案】×
【分析】如果一个四边形为正方形，必须保证四条边都相等，四个角都是直角，两个条件缺一不可．
【解答】解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角，
所以四条边相等的图形是正方形是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要利用正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角进行判定．
20．【答案】√
【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3，
一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的2×2×2＝8倍。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题。
21．【答案】×
【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的15。如果不是平均分，每份就不一定是它的15。
【解答】解：把一个圆平均分成5份，每份是它的15。此题没说平均分，每份就不一定是它的15。因此原题的说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。注意，一定是把单位“1”平均分。
22．【答案】×
【分析】有两个杯子，各装了12的水，没有说明这两个杯子是否相同，即单位“1”不一定相同，不能用12+12=1来计算，据此判断。
【解答】解：由分析知，两个杯子，各装了12的水，没有说明这两个杯子是否相同，
即单位“1”不一定相同，不能用12+12=1来计算，
所以它们倒在一起不一定刚好是一杯水。
故答案为：×。
【点评】解答此题是注意“两个杯子”与“两个相同的杯子”的区别，前者单位“1”不一定相同，后者单位“1”相同。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身．
除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数；由此判断即可．
【解答】解：根据合数和质数的意义可知：一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数和合数的意义．
24．【答案】√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。据此解答即可。
【解答】解：用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，虽然形状不同，但是体积不变，所以它们的体积一样大。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】设原来正方体的棱长为a，则后来正方体的棱长为2a，根据“正方体的体积＝棱长3”分别求出原来正方体的体积和后来正方体的体积，然后根据题意，进行解答．
【解答】解：（2a）3：a3，
＝8a3：a3，
＝8：1；
故答案为：√．
【点评】此题考查了正方体体积的计算方法的运运用，应明确：正方体的棱长扩大n倍，体积则扩大n3倍．
26．【答案】√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，如果一个长方体的底面积缩小到原来的
1/4，那么后来的体积就是1/4V。据此判断。
【解答】解：长方体的体积公式：V＝sh，如果一个长方体的底面积缩小到原来的1/4，那么后来的体积就是1/4V，也就是体积缩小为原来的1/4。因此题干中的结论正确。
故答案为：√。
【点评】这个题考查的是长方体的体积公式V＝sh，要明白体积与底面积和高的关系。
四．计算题（共4小题）
27．【答案】50；36；30；31；300；70；40；20；200；90；70；40；4000；100；100；90；110；45；24；68。
【分析】根据整数乘除法以及同分母分数加减法的计算法则，进行计算即可。
【解答】解：
10×5＝50
12×3＝36
90÷3＝30
62÷2＝31
60×5＝300
5×14＝70
360÷9＝40
80÷4＝20
600×3＝200
15×6＝90
490÷7＝70
240÷6＝40
8×500＝4000
4×25＝100
800÷8＝100
450÷5＝90
510-410=110
15+35=45
34-14=24
38+38=68
【点评】本题考查整数乘除法以及同分母分数加减法的计算。注意计算的准确性。
28．【答案】79；2；3；13。
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律计算；
（3）利用减法的性质计算；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的减法。
【解答】解：（1）1718-518+218
=17-5+218
=79
（2）421+631+1721+2531
＝（421+1721）+（631+2531）
＝1+1
＝2
（3）4-35-25
＝4﹣（35+25）
＝4﹣1
＝3
（4）1115-（815-215）
=1115-615
=13
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
29．【答案】1；13；17；5。
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1；如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；如果两个数是一般关系，利用分解质因数的方法，两个数公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；据此求解。
【解答】解：（1）因为8和21是互质数，所以8和21的最大公因数是1；
（2）因为52是13的倍数，所以13和52的最大公因数是13；
（3）因为51是17的倍数，所以17和51的最大公因数是17；
（4）25＝5×5，60＝2×2×3×5
所以25和60的最大公因数是5。
故答案为：1；13；17；5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，明确：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
30．【答案】60；77；72。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：12＝2×2×3
10＝2×5
所以12和10的最小公倍数是2×2×3×5＝60；
因为77÷11＝7，所以11和77的最小公倍数是77；
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。
【点评】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
五．操作题（共2小题）
31．【答案】（1）复式折线；
（2）1；
（3）17，一，二。
【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）通过观察统计图直接解答问题。
（3）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法求出各场得分的差，然后进行比较即可。
【解答】解：（1）这是复式折线统计图。
（2）球队1一直在进步。
（3）90﹣73＝17（分）
97﹣80＝17（分）
94﹣92＝2（分）
96﹣89＝7（分）
答：有两场比分差相同，两支球队相差17分，分别是第一场和第二场。
故答案为：复式折线；1；17，一，二。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从上面能看到一行3个正方形；从侧面能看到一列2个正方形．
【解答】解：下面的立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
六．应用题（共9小题）
33．【答案】5.76分米。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：12×12×12÷（20×15）
＝144×12÷300
＝1728÷300
＝5.76（分米）
答：现在水深5.76分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【答案】3.2厘米。
【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出棱长是1.2厘米的正方体的体积，用正方体的体积除以长方体的底面积求出需要的高，然后用原来长方体的高减去需要的高即可。
【解答】解：1.2×1.2×1.2÷（0.6×0.6）
＝1.44×1.2÷0.36
＝1.728÷0.36
＝4.8（厘米）
8﹣4.8＝3.2（厘米）
答：需要把这个长方体橡皮泥削去3.2厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【答案】2100立方厘米，32.76千克。
【分析】因为钢块完全浸没，所以两个钢块的体积等于3厘米高的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算出两个钢块的体积，再除以2，即可得1个钢块的体积，再用两个钢块的体积乘钢块每立方分米的质量即可计算出钢块的重量。
【解答】解：40×35×3÷2
＝1400×3÷2
＝2100（立方厘米）
2100×7.8×2
＝16380×2
＝32760（克）
32760克＝32.76千克
答：每个钢块的体积是2100立方厘米，这些钢块共重32.76千克。
【点评】解决本题关键是根据题意得出2个钢块的体积等于3厘米高的长方体的体积，灵活运用长方体体积公式解答。
36．【答案】160平方分米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（10×5+10×2+5×2）×2
＝（50+20+10）×2
＝80×2
＝160（平方分米）
答：做成这个铁盒至少要用铁皮160平方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
37．【答案】（1）90，80；
（2）200，250；
（3）丁丁，冬冬；
（4）选冬冬，因为冬冬有爆发力。
【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示丁丁用的时间，虚线表示冬冬用的时间，跑完400米，丁丁用了90秒，冬冬用了80秒。
（2）第30秒时，丁丁跑了200米，冬冬跑了150米，根据减法的意义，用减法求出冬冬离终点还有多少米。
（3）通过观察统计图可知，前200米，丁丁跑得快一些，后100米，冬冬跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，我会选冬冬参加，因为冬冬有爆发力。据此解答。
【解答】解：（1）跑完400米，丁丁用了90秒，冬冬用了80秒。
（2）400﹣150＝250（米）
答：第30秒时，丁丁跑了200米，冬冬离终点还有250米。
（3）前200米，丁丁跑得快一些，后100米，冬冬跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，我会选冬冬参加，因为冬冬有爆发力。
故答案为：90，80；200，250；丁丁，冬冬。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
38．【答案】0.2米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，已知体积、长和宽，求高，用变式h＝V÷a÷b，据此计算即可。
【解答】解：24÷20÷6
＝1.2÷6
＝0.2（米）
答：厚度为0.2米。
【点评】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
39．【答案】624平方分米。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×12+20×6×2+12×6×2
＝240+240+144
＝624（平方分米）
答：少需要624平方分米的纸板。
【点评】此题主要考查无盖长方体表面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
40．【答案】0.01米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：600立方分米＝0.6立方米
0.6÷（15×4）
＝0.6÷60
＝0.01（米）
答：铺好后沙子的厚度是0.01米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
41．【答案】14分米。
【分析】根据体积的意义可知，把正方体钢坯锻造成一个长方体，体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，把长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，数据代入公式解答。
【解答】解：8×8×8÷（12×3）
＝64×8÷36
＝512÷36
＝14（分米）
答：长方体的高是14分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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