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（期末押题卷）期末质量检测培优卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）
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这是一份（期末押题卷）期末质量检测培优卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版），共19页。试卷主要包含了a÷b＝15，如图中圆的周长是cm，下面说法中错误的是，太阳能电池板个等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）
一．选择题（共6小题）
1．a÷b＝15 （ab都是不为0的整数），那么a与b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．ab
2．如图中圆的周长是（ ）cm。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
3．一个分数的分子和分母的和为66，约分后是38，这个分数是（ ）
A．1848 B．660 C．2145
4．下面的自然数中，因数的个数最多的一个数是（ ）
A．37 B．35 C．24
5．下面说法中错误的是（ ）
A．2是偶数也是质数
B．质数只有1和它本身两个因数
C．一个数是3的倍数，它一定也是9的倍数
D．两个偶数的和一定还是偶数
6．太阳能电池板（Solarpanel）是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（ ）个。
①19×35+45×19
②19×（35+45﹣19）+19×19
③19×（35+45）
④（35+19）×45﹣35×（45﹣19）
⑤19×35+45×19﹣19×19
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共7小题）
7．若a、b都是大于0的自然数，a＝7b，则a和b的最大公因数是 ，a和b的最小公倍数是 ；b是非0自然数，若a＝b+1，则a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
8．42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是 。
9．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是 和 或 和 。
10．一个手机号码的后八位是ABCDE469，其中A是非零数，且既不是质数也不是合数；B是10以内最大的质数；C既是偶数又是质数；D是8的最大因数；E比最小的合数多1，这个手机号码的后八位是 。
11．若a、b都是大于0的自然数，且a÷b＝6，则a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；a和b是非0自然数，若a＝b+1，则a和b的公因数是 ，最小公倍数是 。
12．一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是 ；质数只有 个因数； 既不是质数，也不是合数。
13．一个数的最大因数除以它的最小倍数，商是 。
三．判断题（共8小题）
14．因为2×3＝6，所以2和3是因数，6是倍数。 （判断对错）
15．把100g水中溶入21g盐，这时盐占盐水的21121。 （判断对错）
16．7的倍数只有7，14，21，28，35，42。 （判断对错）
17．两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。 （判断对错）
18．小于16大于17的分数只有1个。 （判断对错）
19．一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数有3个。 （判断对错）
20．方程x﹣15＝0和方程x÷2＝7.5的解是相同的。 （判断对错）
21．用同样的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
22．约分（把结果化成最简分数或带分数）。
1525= 624= 1751= 4518= 20090=
23．算一算．
（1）7.42﹣2.83+1.58﹣0.7 （2）6.84×10.1
（3）1.9×0.8﹣3.6x＝0.8 （4）38.4×187﹣15.4×384+3.3×16
（5）6666×74﹣3333×48 （6）2014×201520152015﹣2015×201420142014．
24．解方程。
x+3.6＝6.4
5x+1.8×2＝9.6
（x﹣0.7）÷3＝3.6
9.2x﹣1.2x＝36
五．操作题（共2小题）
25．如图是一张正方形方格纸。（每一个小方格的边长是1cm）
（1）在正方形内画一个最大的圆。
（2）如果剪去圆，剩下部分的面积是多少？
26．按要求作图并计算。
（1）画一个边长为2cm的正方形，再在正方形内画一个最大的圆，标出圆心O。
（2）以O为圆心，画一个半径为0.5cm的圆，求出圆环的面积。
六．应用题（共9小题）
27．最早使用字母来表示数的人是16世纪末法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，后世称他为“代数之父”。请应用代数的知识解决问题：粮油公司第一次运来m车面粉，每车5吨；第二次运来3车面粉，每车n吨。
（1）两次一共运来多少吨面粉？（请用含有字母的式子表示）
（2）当m＝6，n＝4时，求两次一共运来多少吨面粉？
28． 五（1）班有54名同学，体育课上，老师把同学们分成人数相等的若干个小组，组数大于3而小于10可以分成几组？
29． 一个数是20的因数，同时也是4的倍数，这个数可能是多少？
30．在一块梯形的地中间有一个长方形的小花坛，其余的地方是草地。（梯形上底50米，下底80米，高40米；花坛长25米，宽20米）
（1）草地的面积是多少平方米？
（2）现在要对草地进行绿化改造，需要铺上一种人工草皮。每平方米草皮需要22.3元，铺这块草地需要多少钱？
31.一本书共有185页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？
32． 江滨公园有一个直径是6米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？
33． 王奶奶家养了16只母鸡和13只公鸡，公鸡的只数占鸡总数的几分之几？
34．王爷爷有一块梯形菜地，他把菜地分成了两部分，一部分种了白菜，另一部分种萝卜（图中阴影部分）。王爷爷种萝卜的面积是多少平方米？
35．一块草坪的形状如图所示，它的面积是多少平方米？你能想出几种方法？（最少写两种方法）
（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】A
【分析】已知a÷b＝15，可知a是b的15倍，根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数，所以a与b的最小公倍数是a；据此解答。
【解答】解：a÷b＝15 （ab都是不为0的整数），那么a与b的最小公倍数是a。
故选：A。
【点评】此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数。
2．【答案】B
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：直径：4﹣2＝2（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【答案】A
【分析】根据题意，设这个分数的分子为3x，分母为8x，根据分子与分母的和是66列方程求解即可。
【解答】解：设这个分数的分子为3x，分母为8x，
3x+8x＝66
11x＝66
x＝6
6×3＝18
6×8＝48
答：这个分数是1848。
故选：A。
【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题。
4．【答案】C
【分析】找配对的方法找出35、37、24的所有因数，然后比较因数的多少即可。
【解答】解：37＝1×37，37的因数有2个；
35＝1×35＝5×7，35的因数有4个；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，24的因数有8个。
8＞4＞2
答：因数个数最多的是24个。
故选：C。
【点评】本题考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握并运用。
5．【答案】C
【分析】根据合数与质数的初步认识即可解答。
【解答】解：2是偶数也是质数（√）
质数只有1和它本身两个因数（√）
一个数是3的倍数，它一定也是9的倍数（×，6是3的倍数，不是9的倍数）
两个偶数的和一定还是偶数（√）
故选：C。
【点评】本题主要考查合数与质数的初步认识。
6．【答案】B
【分析】根据图形的特点，可以用分割法计算，也可以用填补法计算。根据长方形面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：①19×35+45×19
＝665+885
＝1520（平方厘米）
③19×（35+45）
＝19×80
＝1520（平方厘米）
④（35+19）×45﹣35×（45﹣19）
＝54×45﹣35×26
＝2430﹣910
＝1520（平方厘米）
答：正确的算式有3个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求组合图形面积的方法及应用，可以用分割法计算，也可以用填补法计算。
二．填空题（共7小题）
7．【答案】b，a，1，ab。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
据此解答。
【解答】解：若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝7，则，a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a；
b是非0自然数，若a＝b+1，则a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：b，a，1，ab。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数的求法，注意分清两个数的关系，掌握倍数关系和互质数关系的两个数的最大公因数的求法。
8．【答案】14。
【分析】根据题意，42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，那么这个数是42和70的公因数，求这个数最大是多少，就是求这个数的最大公因数。
【解答】解：42＝2×3×7
70＝2×5×7
42和70的最大公因数是：2×7＝14
所以42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是14。
故答案为：14。
【点评】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数的方法并灵活运用。
9．【答案】8，12；4，24。
【分析】根据短除法可知，4ab＝24，据此求出ab的值，再进一步求出a、b可能是多少，再进一步解答即可。
【解答】解：这两个数除以4的结果分别为a、b，则有4ab＝24，所以ab＝24÷4＝6，因为2×3＝6，1×6＝6，所以a是2，b就是3，4×2＝8，4×3＝12，此时这两个数是8和12；
当a是1，b是6时，4×1＝4，4×6＝24，此时这两个数是4和24。
故答案为：8，12；4，24。
【点评】熟练掌握运用短除法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
10．【答案】17285469。
【分析】找出A、B、C、D、E表示的数，即可写出这个手机号码的后八位。
【解答】解：A是非零数，且既不是质数也不是合数，所以A是1；
B是10以内最大的质数，所以B是7；
C既是偶数又是质数，所以C是2；
D是8的最大因数，所以D是8；
E比最小的合数多1，最小的合数是4，所以E是5；
综上所述，这个手机号码的后八位是17285469。
故答案为：17285469。
【点评】解答此题此题需要掌握1既不是质数也不是合数，10以内最大的质数是7，即是偶数又是质数的数是2，一个数最大的因数是它本身，最小的合数是4。
11．【答案】b，a，1，ab。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。
【解答】解：若a、b都是大于0的自然数，且a÷b＝6，也就是a是b的倍数，则a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
a和b是非0自然数，若a＝b+1，也就是a和b是互质数，则a和b的公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：b，a，1，ab。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。
12．【答案】16；2；1。
【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身；
一个数的因数只有1和它本身，这个数是质数；
1既不是质数，也不是合数，据此解答。
【解答】解：一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是16；质数只有2个因数；1既不是质数，也不是合数。
故答案为：16；2；1。
【点评】本题考查了因数和倍数、质数和合数的认识，要熟练掌握。
13．【答案】1。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此解答。
【解答】解：一个数的最大因数除以它的最小倍数，商是1。
故答案为：1。
【点评】本题考查了因数和倍数的意义。
三．判断题（共8小题）
14．【答案】×
【分析】因数与倍数的定义：如果自然数a和自然数b的乘积是c，即a×b＝c，那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数，因数和倍数是两个数之间的关系，不能说一个数是因数或倍数。
【解答】解：因为2×3＝6，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍数，因为因数和倍数是两个数之间的关系，不能说一个数是因数或倍数，故原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是因数倍数的意义，注意因数和倍数是两个数之间的关系，不能说一个数是因数或倍数。
15．【答案】√
【分析】把100g水中溶入21g盐，则盐水的质量是（100+21）g，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。
【解答】解：21÷（100+21）
＝21÷121
=21121
把100g水中溶入21g盐，这时盐占盐水的21121。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。盐水的质量＝盐的质量+水的质量。
16．【答案】×
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，依此即可求解。
【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，7的倍数有无数个。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】这道题解题的关键是熟练掌握找倍数的方法。
17．【答案】√
【分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断。
【解答】解：两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积，
例如：2和3的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是6。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查公因数和公倍数的判断题，可以利用举例的方式快速解决。
18．【答案】×
【分析】小于16大于17的分数，利用分数的基本性质求出很多分数即可比较大小。
【解答】解：小于16大于17的分数有1384，25168，26168.......这样的分数有无数个。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
19．【答案】×
【分析】写出40的所有因数和5在40以内的倍数，找出公有的，数出个数即可判断。
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
5在40以内的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40；
所以既是40的因数又是5的倍数的数有：5，10，20，40，共4个，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题关键在于能正确找出一个数的所有因数和找出一个数的倍数。
20．【答案】√
【分析】分别求出两个方程的解，看两个方程的解是否相同即可。
【解答】解：x﹣15＝0
x﹣15+15＝0+15
x＝15
x÷2＝7.5
x÷2×2＝7.5×2
x＝15
两个方程的解相同。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
21．【答案】√
【分析】周长相等时，平面图形的越接近圆，面积越大。可以作为一个结论做判断题。
【解答】解：用同样的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积。所以圆的面积最大。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查圆、长方形、正方形周长和面积公式的应用。
四．计算题（共3小题）
22．【答案】35，14，13，52（或212），209（或229）。
【分析】根据分数的基本性质，1525的分子、分母都除以5即可将此分数化简；
同理，624的分子、分母都除以6即可将此分数化简；
同理，1751的分子、分母都除以17即可将此分数化简；
同理，4518的分子、分母都除以9即可将此分数化简；
同理，20090的分子、分母都除以10即可将此分数化简。
【解答】解：1525=35
624=14
1751=13
4518=52（或212）
20090=209（或229）
35、14、13、52（或212）、209（或229）
【点评】此题主要考查了分数的化简。根据分数的基本性质，一个分数的分子、分母同时除以分子、分母的最大公因数，即可将此分数化成最简分数。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质进行简算；
（2）先把10.1分解成10+0.1，再运用乘法分配律简算；
（3）先计算方程的左边，两边同加3.6x，得0.8+3.6x＝1.52，两边同减0.8，再同除以3.6即可；
（4）把38.4×187写成384×18.7，根据乘法分配律进行计算；
（5）先把原式化为6666×74﹣6666×24，再根据乘法分配律简算；
（6）先把原式化为2014×2015×10001﹣2015×2014×10001，再根据乘法分配律简算．
【解答】解：（1）7.42﹣2.83+1.58﹣0.7
＝（7.42+1.58）﹣（2.83+0.7）
＝9﹣3.53
＝5.47；
（2）6.84×10.1
＝6.84×（10+0.1）
＝6.84×10+6.84×0.1
＝68.4+0.684
＝69.084；
（3）1.9×0.8﹣3.6x＝0.8
1.52﹣3.6x＝0.8
0.8+3.6x＝1.52
0.8+3.6x﹣0.8＝1.52﹣0.8
3.6x＝0.72
3.6x÷3.6＝0.72÷3.6
x＝0.2；
（4）38.4×187﹣15.4×384+3.3×16
＝384×18.7﹣15.4×384+3.3×16
＝384×（18.7﹣15.4）+3.3×16
＝384×3.3+3.3×16
＝3.3×（384+16）
＝3.3×400
＝1320；
（5）6666×74﹣3333×48
＝6666×74﹣6666×24
＝6666×（74﹣24）
＝6666×50
＝333300；
（6）2014×201520152015﹣2015×201420142014
＝2014×2015×10001﹣2015×2014×10001
＝2014×2015×（10001﹣10001）
＝0．
【点评】此题主要考查的是整数、小数的运算定律和简便运算．还考到根据等式的性质解方程．
24．【答案】（1）x＝2.8；（2）x＝1.2；（3）x＝11.5；（4）x＝4.5。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去3.6即可；
（2）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去3.6，然后两边同时除以5即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘3，然后两边同时加上0.7即可；
（4）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可。
【解答】解：（1）x+3.6＝6.4
x+3.6﹣3.6＝6.4﹣3.6
x＝2.8
（2）5x+1.8×2＝9.6
5x+3.6＝9.6
5x+3.6﹣3.6＝9.6﹣3.6
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
（3）（x﹣0.7）÷3＝3.6
（x﹣0.7）÷3×3＝3.6×3
x﹣0.7＝10.8
x﹣0.7+0.7＝10.8+0.7
x＝11.5
（4）9.2x﹣1.2x＝36
8x＝36
8x÷8＝36÷8
x＝4.5
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五．操作题（共2小题）
25．【答案】（1）。
（2）3.44cm2。
【分析】（1）正方形的边长是4cm，在正方形内画一个最大的圆，以正方形的中心为圆心，画一个直径为4cm的圆即可。
（2）剩下部分的面积＝边长是4cm的正方形的面积﹣直径是4cm的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【解答】解：（1）画图如下：
（2）4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44（cm2）
答：剩下部分的面积是3.44cm2。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答；还考查了圆的画法。
26．【答案】，2.355平方厘米。
【分析】①先画一个边长为2厘米的正方形，然后再以正方形两条对角线的交点为圆心O，以圆心到正方形边的距离为半径画出的圆就是正方形内最大的圆．
②以O为圆心，以0.5厘米为半径画圆，最后把环形涂上斜线即可；根据环形的面积公式S＝π（R2﹣r2）列式计算即可求解。
【解答】解：①画一个边长2厘米的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆：
②以O为圆心，以0.5厘米为半径画圆：
3.14×[（2÷2）2﹣0.52]
＝3.14×（1﹣0.25）
＝3.14×0.75
＝2.355（平方厘米）
答：涂斜线环形的面积是2.355平方厘米．
【点评】画圆时，圆心定位置，半径定大小．关键是确定圆心的位置、半径的大小。
六．应用题（共9小题）
27．【答案】（1）（5m+3n）吨，（2）42吨。
【分析】（1）每车的重量×车数＝总吨数，由此进行解答即可。
（2）把mn代入算式进行解答即可。
【解答】解：（1）5×m+3×n
＝（5m+3n）（吨）
答：两次一共运来（5m+3n）吨面粉。
（2）5m+3n
当m＝6，n＝4
5×6+3×4
＝30+12
＝42（吨）
答：两次一共运来42吨面粉。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是明确数量之间的关系。
28．【答案】6组、9组。
【分析】根据题干可知：分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于3），只要求出54的因数中大于3的即可解决问题。
【解答】解：组数大于3，小于10。
54＝3×18
54＝6×9
因为组数大于3，小于10，所以可以分成6组、9组。
答：可以分成6组、9组。
【点评】此题考查了求一个数因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用。
29．【答案】4、20。
【分析】求这个数可能是多少，即求60以内（包括60）的4的倍数，根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，分别列举出60的因数和4的倍数，继而得出结论。
【解答】解：20的因数有：1、2、3、4、10、20；
4的倍数有：4、8、12、16、20，……；
一个数既是20的因数，又是4的倍数，这个数可能是4、20。
答：这个数可能是4、20。
【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确要求的问题即20以内（包括20）的4的倍数，是解答此题的关键。
30．【答案】（1）2100平方米。
（2）46830元。
【分析】（1）草地的面积等于梯形面积减去长方形面积；
（2）用草地的面积乘22.3，求所需钱数即可。
【解答】解：（1）（50+80）×40÷2﹣25×20
＝2600﹣500
＝2100（平方米）
答：草地的面积是2100平方米。
（2）2100×22.3＝46830（元）
答：铺这块草地需要46830元。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
31．【答案】1937，1837。
【分析】一本书共有185页，小红看了95页，还没看的有（185﹣95）页。求她看的页数占这本书的几分之几，用已看的页数除以总页数；求没看的页数占这本书的几分之几，用没看的页数除以总页数。
【解答】解：95÷185=95185=1937
（185﹣95）÷185
＝90÷185
=90185
=1837
答：她看的页数占这本书的1937，没看的页数占这本书的1837。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
32．【答案】28.26平方米。
【分析】利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
【点评】本题主要考查圆的买哪家公式的应用。
33．【答案】1629。
【分析】用公鸡加母鸡的只数，求鸡的总只数；再用母鸡只数除以鸡的总数即可。
【解答】解：16÷（16+13）
＝16÷29
=1629
答：公鸡的只数占鸡总数的1629。
【点评】本题主要考查分数的意义和应用。
34．【答案】97.5平方米。
【分析】阴影部分（种萝卜的面积）等于底15米、高13米的三角形的面积。
【解答】解：15×13÷2＝97.5（平方米）
答：王爷爷种萝卜的面积是97.5平方米。
【点评】本题主要考查组合图形面积的计算，关键利用规则平面图形的面积公式计算。
35．【答案】方法一：
82.5平方米；
方法二：
82.5平方米。
【分析】如图，草坪可以分割成一个长方形和一个梯形，也可以分割成一个长方形和一个三角形，根据“长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”，代入数据计算即可。
【解答】解：方法一：
7×5+（7+12）×（10﹣5）÷2
＝35+19×5÷2
＝35+47.5
＝82.5（平方米）
答：它的面积是82.5平方米。
方法二：
10×7（12﹣7）×（10﹣5）÷2
＝70+5×5÷2
＝70+25÷2
＝70+12.5
＝82.5（平方米）
答：它的面积是82.5平方米。
【点评】本题考查了组合图形面积的求法，先分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，最后根据图形面积公式解答即可。
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（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）
一．选择题（共6小题）
1．a÷b＝15 （ab都是不为0的整数），那么a与b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．ab
2．如图中圆的周长是（ ）cm。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
3．一个分数的分子和分母的和为66，约分后是38，这个分数是（ ）
A．1848 B．660 C．2145
4．下面的自然数中，因数的个数最多的一个数是（ ）
A．37 B．35 C．24
5．下面说法中错误的是（ ）
A．2是偶数也是质数
B．质数只有1和它本身两个因数
C．一个数是3的倍数，它一定也是9的倍数
D．两个偶数的和一定还是偶数
6．太阳能电池板（Solarpanel）是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（ ）个。
①19×35+45×19
②19×（35+45﹣19）+19×19
③19×（35+45）
④（35+19）×45﹣35×（45﹣19）
⑤19×35+45×19﹣19×19
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共7小题）
7．若a、b都是大于0的自然数，a＝7b，则a和b的最大公因数是 ，a和b的最小公倍数是 ；b是非0自然数，若a＝b+1，则a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
8．42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是 。
9．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是 和 或 和 。
10．一个手机号码的后八位是ABCDE469，其中A是非零数，且既不是质数也不是合数；B是10以内最大的质数；C既是偶数又是质数；D是8的最大因数；E比最小的合数多1，这个手机号码的后八位是 。
11．若a、b都是大于0的自然数，且a÷b＝6，则a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；a和b是非0自然数，若a＝b+1，则a和b的公因数是 ，最小公倍数是 。
12．一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是 ；质数只有 个因数； 既不是质数，也不是合数。
13．一个数的最大因数除以它的最小倍数，商是 。
三．判断题（共8小题）
14．因为2×3＝6，所以2和3是因数，6是倍数。 （判断对错）
15．把100g水中溶入21g盐，这时盐占盐水的21121。 （判断对错）
16．7的倍数只有7，14，21，28，35，42。 （判断对错）
17．两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。 （判断对错）
18．小于16大于17的分数只有1个。 （判断对错）
19．一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数有3个。 （判断对错）
20．方程x﹣15＝0和方程x÷2＝7.5的解是相同的。 （判断对错）
21．用同样的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
22．约分（把结果化成最简分数或带分数）。
1525= 624= 1751= 4518= 20090=
23．算一算．
（1）7.42﹣2.83+1.58﹣0.7 （2）6.84×10.1
（3）1.9×0.8﹣3.6x＝0.8 （4）38.4×187﹣15.4×384+3.3×16
（5）6666×74﹣3333×48 （6）2014×201520152015﹣2015×201420142014．
24．解方程。
x+3.6＝6.4
5x+1.8×2＝9.6
（x﹣0.7）÷3＝3.6
9.2x﹣1.2x＝36
五．操作题（共2小题）
25．如图是一张正方形方格纸。（每一个小方格的边长是1cm）
（1）在正方形内画一个最大的圆。
（2）如果剪去圆，剩下部分的面积是多少？
26．按要求作图并计算。
（1）画一个边长为2cm的正方形，再在正方形内画一个最大的圆，标出圆心O。
（2）以O为圆心，画一个半径为0.5cm的圆，求出圆环的面积。
六．应用题（共9小题）
27．最早使用字母来表示数的人是16世纪末法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，后世称他为“代数之父”。请应用代数的知识解决问题：粮油公司第一次运来m车面粉，每车5吨；第二次运来3车面粉，每车n吨。
（1）两次一共运来多少吨面粉？（请用含有字母的式子表示）
（2）当m＝6，n＝4时，求两次一共运来多少吨面粉？
28． 五（1）班有54名同学，体育课上，老师把同学们分成人数相等的若干个小组，组数大于3而小于10可以分成几组？
29． 一个数是20的因数，同时也是4的倍数，这个数可能是多少？
30．在一块梯形的地中间有一个长方形的小花坛，其余的地方是草地。（梯形上底50米，下底80米，高40米；花坛长25米，宽20米）
（1）草地的面积是多少平方米？
（2）现在要对草地进行绿化改造，需要铺上一种人工草皮。每平方米草皮需要22.3元，铺这块草地需要多少钱？
31.一本书共有185页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？
32． 江滨公园有一个直径是6米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？
33． 王奶奶家养了16只母鸡和13只公鸡，公鸡的只数占鸡总数的几分之几？
34．王爷爷有一块梯形菜地，他把菜地分成了两部分，一部分种了白菜，另一部分种萝卜（图中阴影部分）。王爷爷种萝卜的面积是多少平方米？
35．一块草坪的形状如图所示，它的面积是多少平方米？你能想出几种方法？（最少写两种方法）
（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】A
【分析】已知a÷b＝15，可知a是b的15倍，根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数，所以a与b的最小公倍数是a；据此解答。
【解答】解：a÷b＝15 （ab都是不为0的整数），那么a与b的最小公倍数是a。
故选：A。
【点评】此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数。
2．【答案】B
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：直径：4﹣2＝2（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【答案】A
【分析】根据题意，设这个分数的分子为3x，分母为8x，根据分子与分母的和是66列方程求解即可。
【解答】解：设这个分数的分子为3x，分母为8x，
3x+8x＝66
11x＝66
x＝6
6×3＝18
6×8＝48
答：这个分数是1848。
故选：A。
【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题。
4．【答案】C
【分析】找配对的方法找出35、37、24的所有因数，然后比较因数的多少即可。
【解答】解：37＝1×37，37的因数有2个；
35＝1×35＝5×7，35的因数有4个；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，24的因数有8个。
8＞4＞2
答：因数个数最多的是24个。
故选：C。
【点评】本题考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握并运用。
5．【答案】C
【分析】根据合数与质数的初步认识即可解答。
【解答】解：2是偶数也是质数（√）
质数只有1和它本身两个因数（√）
一个数是3的倍数，它一定也是9的倍数（×，6是3的倍数，不是9的倍数）
两个偶数的和一定还是偶数（√）
故选：C。
【点评】本题主要考查合数与质数的初步认识。
6．【答案】B
【分析】根据图形的特点，可以用分割法计算，也可以用填补法计算。根据长方形面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：①19×35+45×19
＝665+885
＝1520（平方厘米）
③19×（35+45）
＝19×80
＝1520（平方厘米）
④（35+19）×45﹣35×（45﹣19）
＝54×45﹣35×26
＝2430﹣910
＝1520（平方厘米）
答：正确的算式有3个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求组合图形面积的方法及应用，可以用分割法计算，也可以用填补法计算。
二．填空题（共7小题）
7．【答案】b，a，1，ab。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
据此解答。
【解答】解：若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝7，则，a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a；
b是非0自然数，若a＝b+1，则a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：b，a，1，ab。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数的求法，注意分清两个数的关系，掌握倍数关系和互质数关系的两个数的最大公因数的求法。
8．【答案】14。
【分析】根据题意，42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，那么这个数是42和70的公因数，求这个数最大是多少，就是求这个数的最大公因数。
【解答】解：42＝2×3×7
70＝2×5×7
42和70的最大公因数是：2×7＝14
所以42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是14。
故答案为：14。
【点评】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数的方法并灵活运用。
9．【答案】8，12；4，24。
【分析】根据短除法可知，4ab＝24，据此求出ab的值，再进一步求出a、b可能是多少，再进一步解答即可。
【解答】解：这两个数除以4的结果分别为a、b，则有4ab＝24，所以ab＝24÷4＝6，因为2×3＝6，1×6＝6，所以a是2，b就是3，4×2＝8，4×3＝12，此时这两个数是8和12；
当a是1，b是6时，4×1＝4，4×6＝24，此时这两个数是4和24。
故答案为：8，12；4，24。
【点评】熟练掌握运用短除法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
10．【答案】17285469。
【分析】找出A、B、C、D、E表示的数，即可写出这个手机号码的后八位。
【解答】解：A是非零数，且既不是质数也不是合数，所以A是1；
B是10以内最大的质数，所以B是7；
C既是偶数又是质数，所以C是2；
D是8的最大因数，所以D是8；
E比最小的合数多1，最小的合数是4，所以E是5；
综上所述，这个手机号码的后八位是17285469。
故答案为：17285469。
【点评】解答此题此题需要掌握1既不是质数也不是合数，10以内最大的质数是7，即是偶数又是质数的数是2，一个数最大的因数是它本身，最小的合数是4。
11．【答案】b，a，1，ab。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。
【解答】解：若a、b都是大于0的自然数，且a÷b＝6，也就是a是b的倍数，则a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
a和b是非0自然数，若a＝b+1，也就是a和b是互质数，则a和b的公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：b，a，1，ab。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。
12．【答案】16；2；1。
【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身；
一个数的因数只有1和它本身，这个数是质数；
1既不是质数，也不是合数，据此解答。
【解答】解：一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是16；质数只有2个因数；1既不是质数，也不是合数。
故答案为：16；2；1。
【点评】本题考查了因数和倍数、质数和合数的认识，要熟练掌握。
13．【答案】1。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此解答。
【解答】解：一个数的最大因数除以它的最小倍数，商是1。
故答案为：1。
【点评】本题考查了因数和倍数的意义。
三．判断题（共8小题）
14．【答案】×
【分析】因数与倍数的定义：如果自然数a和自然数b的乘积是c，即a×b＝c，那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数，因数和倍数是两个数之间的关系，不能说一个数是因数或倍数。
【解答】解：因为2×3＝6，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍数，因为因数和倍数是两个数之间的关系，不能说一个数是因数或倍数，故原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是因数倍数的意义，注意因数和倍数是两个数之间的关系，不能说一个数是因数或倍数。
15．【答案】√
【分析】把100g水中溶入21g盐，则盐水的质量是（100+21）g，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。
【解答】解：21÷（100+21）
＝21÷121
=21121
把100g水中溶入21g盐，这时盐占盐水的21121。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。盐水的质量＝盐的质量+水的质量。
16．【答案】×
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，依此即可求解。
【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，7的倍数有无数个。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】这道题解题的关键是熟练掌握找倍数的方法。
17．【答案】√
【分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断。
【解答】解：两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积，
例如：2和3的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是6。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查公因数和公倍数的判断题，可以利用举例的方式快速解决。
18．【答案】×
【分析】小于16大于17的分数，利用分数的基本性质求出很多分数即可比较大小。
【解答】解：小于16大于17的分数有1384，25168，26168.......这样的分数有无数个。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
19．【答案】×
【分析】写出40的所有因数和5在40以内的倍数，找出公有的，数出个数即可判断。
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
5在40以内的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40；
所以既是40的因数又是5的倍数的数有：5，10，20，40，共4个，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题关键在于能正确找出一个数的所有因数和找出一个数的倍数。
20．【答案】√
【分析】分别求出两个方程的解，看两个方程的解是否相同即可。
【解答】解：x﹣15＝0
x﹣15+15＝0+15
x＝15
x÷2＝7.5
x÷2×2＝7.5×2
x＝15
两个方程的解相同。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
21．【答案】√
【分析】周长相等时，平面图形的越接近圆，面积越大。可以作为一个结论做判断题。
【解答】解：用同样的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积。所以圆的面积最大。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查圆、长方形、正方形周长和面积公式的应用。
四．计算题（共3小题）
22．【答案】35，14，13，52（或212），209（或229）。
【分析】根据分数的基本性质，1525的分子、分母都除以5即可将此分数化简；
同理，624的分子、分母都除以6即可将此分数化简；
同理，1751的分子、分母都除以17即可将此分数化简；
同理，4518的分子、分母都除以9即可将此分数化简；
同理，20090的分子、分母都除以10即可将此分数化简。
【解答】解：1525=35
624=14
1751=13
4518=52（或212）
20090=209（或229）
35、14、13、52（或212）、209（或229）
【点评】此题主要考查了分数的化简。根据分数的基本性质，一个分数的分子、分母同时除以分子、分母的最大公因数，即可将此分数化成最简分数。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质进行简算；
（2）先把10.1分解成10+0.1，再运用乘法分配律简算；
（3）先计算方程的左边，两边同加3.6x，得0.8+3.6x＝1.52，两边同减0.8，再同除以3.6即可；
（4）把38.4×187写成384×18.7，根据乘法分配律进行计算；
（5）先把原式化为6666×74﹣6666×24，再根据乘法分配律简算；
（6）先把原式化为2014×2015×10001﹣2015×2014×10001，再根据乘法分配律简算．
【解答】解：（1）7.42﹣2.83+1.58﹣0.7
＝（7.42+1.58）﹣（2.83+0.7）
＝9﹣3.53
＝5.47；
（2）6.84×10.1
＝6.84×（10+0.1）
＝6.84×10+6.84×0.1
＝68.4+0.684
＝69.084；
（3）1.9×0.8﹣3.6x＝0.8
1.52﹣3.6x＝0.8
0.8+3.6x＝1.52
0.8+3.6x﹣0.8＝1.52﹣0.8
3.6x＝0.72
3.6x÷3.6＝0.72÷3.6
x＝0.2；
（4）38.4×187﹣15.4×384+3.3×16
＝384×18.7﹣15.4×384+3.3×16
＝384×（18.7﹣15.4）+3.3×16
＝384×3.3+3.3×16
＝3.3×（384+16）
＝3.3×400
＝1320；
（5）6666×74﹣3333×48
＝6666×74﹣6666×24
＝6666×（74﹣24）
＝6666×50
＝333300；
（6）2014×201520152015﹣2015×201420142014
＝2014×2015×10001﹣2015×2014×10001
＝2014×2015×（10001﹣10001）
＝0．
【点评】此题主要考查的是整数、小数的运算定律和简便运算．还考到根据等式的性质解方程．
24．【答案】（1）x＝2.8；（2）x＝1.2；（3）x＝11.5；（4）x＝4.5。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去3.6即可；
（2）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去3.6，然后两边同时除以5即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘3，然后两边同时加上0.7即可；
（4）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可。
【解答】解：（1）x+3.6＝6.4
x+3.6﹣3.6＝6.4﹣3.6
x＝2.8
（2）5x+1.8×2＝9.6
5x+3.6＝9.6
5x+3.6﹣3.6＝9.6﹣3.6
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
（3）（x﹣0.7）÷3＝3.6
（x﹣0.7）÷3×3＝3.6×3
x﹣0.7＝10.8
x﹣0.7+0.7＝10.8+0.7
x＝11.5
（4）9.2x﹣1.2x＝36
8x＝36
8x÷8＝36÷8
x＝4.5
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五．操作题（共2小题）
25．【答案】（1）。
（2）3.44cm2。
【分析】（1）正方形的边长是4cm，在正方形内画一个最大的圆，以正方形的中心为圆心，画一个直径为4cm的圆即可。
（2）剩下部分的面积＝边长是4cm的正方形的面积﹣直径是4cm的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【解答】解：（1）画图如下：
（2）4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44（cm2）
答：剩下部分的面积是3.44cm2。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答；还考查了圆的画法。
26．【答案】，2.355平方厘米。
【分析】①先画一个边长为2厘米的正方形，然后再以正方形两条对角线的交点为圆心O，以圆心到正方形边的距离为半径画出的圆就是正方形内最大的圆．
②以O为圆心，以0.5厘米为半径画圆，最后把环形涂上斜线即可；根据环形的面积公式S＝π（R2﹣r2）列式计算即可求解。
【解答】解：①画一个边长2厘米的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆：
②以O为圆心，以0.5厘米为半径画圆：
3.14×[（2÷2）2﹣0.52]
＝3.14×（1﹣0.25）
＝3.14×0.75
＝2.355（平方厘米）
答：涂斜线环形的面积是2.355平方厘米．
【点评】画圆时，圆心定位置，半径定大小．关键是确定圆心的位置、半径的大小。
六．应用题（共9小题）
27．【答案】（1）（5m+3n）吨，（2）42吨。
【分析】（1）每车的重量×车数＝总吨数，由此进行解答即可。
（2）把mn代入算式进行解答即可。
【解答】解：（1）5×m+3×n
＝（5m+3n）（吨）
答：两次一共运来（5m+3n）吨面粉。
（2）5m+3n
当m＝6，n＝4
5×6+3×4
＝30+12
＝42（吨）
答：两次一共运来42吨面粉。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是明确数量之间的关系。
28．【答案】6组、9组。
【分析】根据题干可知：分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于3），只要求出54的因数中大于3的即可解决问题。
【解答】解：组数大于3，小于10。
54＝3×18
54＝6×9
因为组数大于3，小于10，所以可以分成6组、9组。
答：可以分成6组、9组。
【点评】此题考查了求一个数因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用。
29．【答案】4、20。
【分析】求这个数可能是多少，即求60以内（包括60）的4的倍数，根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，分别列举出60的因数和4的倍数，继而得出结论。
【解答】解：20的因数有：1、2、3、4、10、20；
4的倍数有：4、8、12、16、20，……；
一个数既是20的因数，又是4的倍数，这个数可能是4、20。
答：这个数可能是4、20。
【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确要求的问题即20以内（包括20）的4的倍数，是解答此题的关键。
30．【答案】（1）2100平方米。
（2）46830元。
【分析】（1）草地的面积等于梯形面积减去长方形面积；
（2）用草地的面积乘22.3，求所需钱数即可。
【解答】解：（1）（50+80）×40÷2﹣25×20
＝2600﹣500
＝2100（平方米）
答：草地的面积是2100平方米。
（2）2100×22.3＝46830（元）
答：铺这块草地需要46830元。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
31．【答案】1937，1837。
【分析】一本书共有185页，小红看了95页，还没看的有（185﹣95）页。求她看的页数占这本书的几分之几，用已看的页数除以总页数；求没看的页数占这本书的几分之几，用没看的页数除以总页数。
【解答】解：95÷185=95185=1937
（185﹣95）÷185
＝90÷185
=90185
=1837
答：她看的页数占这本书的1937，没看的页数占这本书的1837。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
32．【答案】28.26平方米。
【分析】利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
【点评】本题主要考查圆的买哪家公式的应用。
33．【答案】1629。
【分析】用公鸡加母鸡的只数，求鸡的总只数；再用母鸡只数除以鸡的总数即可。
【解答】解：16÷（16+13）
＝16÷29
=1629
答：公鸡的只数占鸡总数的1629。
【点评】本题主要考查分数的意义和应用。
34．【答案】97.5平方米。
【分析】阴影部分（种萝卜的面积）等于底15米、高13米的三角形的面积。
【解答】解：15×13÷2＝97.5（平方米）
答：王爷爷种萝卜的面积是97.5平方米。
【点评】本题主要考查组合图形面积的计算，关键利用规则平面图形的面积公式计算。
35．【答案】方法一：
82.5平方米；
方法二：
82.5平方米。
【分析】如图，草坪可以分割成一个长方形和一个梯形，也可以分割成一个长方形和一个三角形，根据“长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”，代入数据计算即可。
【解答】解：方法一：
7×5+（7+12）×（10﹣5）÷2
＝35+19×5÷2
＝35+47.5
＝82.5（平方米）
答：它的面积是82.5平方米。
方法二：
10×7（12﹣7）×（10﹣5）÷2
＝70+5×5÷2
＝70+25÷2
＝70+12.5
＝82.5（平方米）
答：它的面积是82.5平方米。
【点评】本题考查了组合图形面积的求法，先分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，最后根据图形面积公式解答即可。
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