高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册3 动量守恒定律课堂检测

专题强化练2　人船模型

P203定点2　　答案见P128　　30分钟

选择题

1.(2022重庆巴蜀中学月考)如图所示,有一棱长为0.1 m的正方体木块,静止于光滑水平面上,木块内部有一从顶端贯通至底端的通道,已知木块质量为M=3 kg,一个质量为m=1 kg的小球由静止开始从如图所示轨道的上端运动到下端,在该过程中,木块的位移为              (　　)

A.0.750 m　　　　　　　　B.0.075 m

C.0.025 m　　　　　　　　D.0.250 m

2.(2023河北保定第三中学月考)有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(质量为一吨左右)。一位同学想用一把卷尺粗略测定它的质量,他进行了如下操作:首先将船平行于码头自由停泊,轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d及船长L。已知他自身的质量为m,水的阻力不计,船的质量为              (　　)

A.　　　　　　　　B.

C.　　　　　　　　D.

3.(2023江苏金湖中学月考)如图所示,气球的质量为m,猴子的质量为10m,气球和猴子都静止在离地面高为h的空中。不计空气阻力,为使猴子沿从气球上放下的软轻梯安全滑至地面,软轻梯长度至少应为              (　　)

A.h　　　　B.9h　　　　C.10h　　　　D.11h

4.(2023江苏南京第二十九中学月考)如图所示,质量M=2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1 kg的小球通过长L=0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水平状态,现给小球一个竖直向上的初速度v0=4 m/s,重力加速度g取10 m/s2。则              (　　)

A.若锁定滑块,小球通过最高点P时对轻杆的作用力为4 N

B.若解除对滑块的锁定,滑块和小球组成的系统动量守恒

C.若解除对滑块的锁定,小球通过最高点时速度为2 m/s

D.若解除对滑块的锁定,小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为 m

5.(2022江苏泰州中学月考)如图所示,质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R。现将质量也为m的小球从A点正上方h高处由静止释放,小球由A点经过半圆轨道后从B点冲出,在空中能上升的最大高度为h(不计空气阻力),则下列说法正确的是              (　　)

A.小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒

B.小车向左运动的最大距离为R

C.小球离开小车后做斜上抛运动

D.小球第二次能上升的最大高度h1满足h<h1<h 

答案与分层梯度式解析

第一章　动量守恒定律

专题强化练2　人船模型

1.C　小球由静止开始从轨道的上端运动到下端过程中,系统水平方向动量守恒,可得m-M=0,又因为x1=t,x2=t,联立可得mx1=Mx2,根据题意有x1+x2=0.1 m,联立解得木块的位移x2=0.025 m,故选C。

2.A　设人走动时船的速度大小为v船,人的速度大小为v人,取船的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有Mv船-mv人=0,则有Mx船-mx人=0,又x船+x人=L,x船=d,联立解得船的质量为M=,A正确,B、C、D错误。故选A。

3.D

思路点拨　猴子与气球组成的系统所受合外力为零,动量守恒且最初静止,属于“人船模型”。

猴子滑至地面时,设气球上升的高度为H,由人船模型规律有mH=10mh,解得H=10h,所以软轻梯长度至少为L=h+H=11h,D正确。

4.C　若锁定滑块,设小球到达最高点P时速度为vP,由小球机械能守恒,有m=mgL+m,得vP= m/s,对小球,根据牛顿第二定律有F+mg=m,得F=2 N,A错误;若解除锁定,小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒,竖直方向动量不守恒,B错误;设小球到达最高点时速度为vm,滑块的速度为vM,水平方向,由动量守恒得mvm=MvM,由系统机械能守恒得m=m+M+mgL,解得vm=2 m/s,C正确;设小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为xm,滑块运动的距离为xM,由系统水平方向动量守恒得mxm=MxM,又xm+xM=2L,得xm= m,D错误。故选C。

5.ABD　小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零,在水平方向系统动量守恒,A正确;以向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律有mv-mv'=0,得m-m=0,所以小车的位移x=R,B正确;小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度为零,小球离开小车后做竖直上抛运动,C错误;小球从开始下落到第一次上升至最高点的运动过程中,由动能定理得mg(h-h)-Wf=0,所以小球克服摩擦力做功大小Wf=mgh,即小球第一次在车中运动损失的机械能为mgh,由于小球第二次在车中运动时,对应位置处的速度变小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功小于mgh,机械能损失小于mgh,因此小球再次离开小车时,能上升的最大高度大于h-h=h,而且小于h,D正确。故选A、B、D。