2024版高中同步新教材选择性必修第一册(人教版）物理 第四章 光 综合拔高练

这是一份2024版高中同步新教材选择性必修第一册(人教版）物理 第四章 光 综合拔高练，共34页。
第四章　光
综合拔高练
五年高考练
考点1　折射问题的分析与计算
1.(2022浙江1月选考,11)如图所示,用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点,发现有a、b、c、d四条细光束,其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时,b、c、d也会随之转动,则　(　　)

A.光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B.光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C.光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D.光束b、c之间的夹角减小了2Δθ
2.(2022江苏,12)如图所示,两条距离为D的平行光线,以入射角θ从空气射入平静水面,反射光线与折射光线垂直。求:
(1)水的折射率n;
(2)两条折射光线之间的距离d。

3.(2022湖北,14)如图所示,水族馆训练员在训练海豚时,将一发光小球高举在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距离为d,A位置离水面的高度为23d。训练员将小球向左水平抛出,入水点在B位置的正上方,入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置,折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n=43,求:
(1)tan θ的值;
(2)B位置到水面的距离H。

考点2　实验:测量玻璃的折射率
4.[2019天津理综,9(2)]某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸。
①下列哪些措施能够提高实验准确程度　　。 
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是　　　　。 

③该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n=　　　　。(用图中线段的字母表示) 

5.[2021全国乙,34(2)]用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路,C、D两个大头针确定出射光路,O和O'分别是入射点和出射点,如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0 mm;A到过O点的法线OM的距离AM=10.0 mm,M到玻璃砖的距离MO=20.0 mm,O'到OM的距离为s=5.0 mm。

(ⅰ)求玻璃砖的折射率;
(ⅱ)用另一块材料相同,但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验,玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射,入射角从0逐渐增大,达到45°时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
考点3　全反射问题的分析与计算
6.(2022辽宁,5)完全失重时,液滴呈球形,气泡在液体中将不会上浮。2021年12月,在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中,航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示,若气泡与水球同心,在过球心O的平面内,用单色平行光照射这一水球,下列说法正确的是(　　)

A.此单色光从空气进入水球,频率一定变大
B.此单色光从空气进入水球,频率一定变小
C.若光线1在M处发生全反射,光线2在N处一定发生全反射
D.若光线2在N处发生全反射,光线1在M处一定发生全反射
7.(2022山东,7)柱状光学器件横截面如图所示,OP右侧是以O为圆心、半径为R的14圆,左侧是直角梯形,AP长为R,AC与CO夹角45°,AC中点为B。a、b两种频率的细激光束,垂直AB面入射,器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,能在PM面全反射后,从OM面出射的光是(不考虑三次反射以后的光)(　　)

A.仅有a光
B.仅有b光
C.a、b光都可以
D.a、b光都不可以
8.[2022全国甲,34(2)]如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

9.[2022河北,16(2)]如图,一个半径为R的玻璃球,O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出,出射光线AB与球直径SC平行,θ=30°。光在真空中的传播速度为c。求:
(ⅰ)玻璃的折射率;
(ⅱ)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。

10.(2022重庆,18)如图所示,水面上有一透明均质球,上半球露出水面,下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源),均质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光,都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射),若红灯到水面的最大距离为h红。
(1)求蓝灯到水面的最大距离;
(2)两灯都装在各自到水面的最大距离处,蓝灯在红灯的上方还是下方?为什么?

考点4　光的干涉
11.(2022浙江6月选考,4)关于双缝干涉实验,下列说法正确的是(　　)
A.用复色光投射就看不到条纹
B.明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C.把光屏前移或后移,不能看到明暗相间条纹
D.蓝光干涉条纹的间距比红光的大
12.(2021浙江6月选考,16)肥皂膜的干涉条纹如图所示,条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是(　　)

A.过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C.肥皂膜从形成到破裂,条纹的宽度和间距不会发生变化
D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条纹也会跟着转动90°
13.(2022山东,10)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象,狭缝S1、S2的宽度可调,狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝,实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是　(　　)

图甲

A.图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,也发生了衍射
B.遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,其他条件不变,图丙中亮条纹宽度增大
C.照射两条狭缝时,增加L,其他条件不变,图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D.照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹
14.(2021山东,7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜,观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像,可能正确的是(　　)

A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
考点5　双缝干涉测量光的波长
15.(2021湖北,5)如图所示,由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光,经半反半透镜后分成透射光和反射光,透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置,P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上,从另一侧面M和N位置出射,则(　　)

A.λ1λ2,N是波长为λ1的光出射位置
16.[2018浙江4月选考,21(2)]小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时,尝试用单缝和平面镜做类似实验。单缝和平面镜的放置如图所示,白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝,能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。小明测得单缝与镜面延长线的距离为h、与光屏的距离为D,则条纹间距Δx=　　　　。随后小明撤去平面镜,在单缝下方A处放置同样的另一单缝,形成双缝结构,则在光屏上　　　(填“能”或“不能”)观察到干涉条纹。 

三年模拟练
应用实践
1.(2022江苏太仓高级中学阶段测试)瓦斯是无色无味的气体,折射率大于空气的折射率。如图所示是煤矿安保系统中常用的一种逻辑判断元件,这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜,两棱镜被平行拉开一小段距离,形成的通道与矿道相通。棱镜对红光的折射率为1.5,一束红光从棱镜1的左侧垂直射入,下列说法正确的是(　　)

A.正常情况下这束红光能通过棱镜2射出
B.将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度
C.只要矿道空气中存在瓦斯气体,这束红光便不能从棱镜2射出
D.只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时,这束红光才能从棱镜2射出
2.(2023河南南阳期中)一柱状容器的高为3l,底面是边长为2l的正方形,容器内装满某种透明液体。过容器中心轴DD'、垂直于左右两侧面的剖面如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面图的左下角处有一点光源,其发出的黄光经过容器内部相应光路后有两束相互垂直的光从液体上表面的D点射出,光在真空中的传播速度为c,则(　　)

A.该透明液体对黄光的折射率为53
B.黄光在透明液体中的传播速度为0.6c
C.黄光从透明液体射入空气的临界角小于37°
D.将黄光改为红光后从D点射出的两束光夹角小于90°
3.(2022辽宁六校期初联考)如图所示,半圆玻璃砖可绕过圆心的垂直轴转动,圆心O与足够大光屏的距离d=20 cm,初始半圆玻璃砖的直径与光屏平行时,一束光对准圆心、垂直于光屏射向玻璃砖,在光屏上O1点留下一光点。保持入射光方向不变,让玻璃砖绕轴沿顺时针方向转动时,光屏上光点也会移动,当玻璃砖转过α=30°角时,光屏上光点位置距离O1点为20 cm,已知sin 75°=6+24,则(　　)

A.玻璃砖转动后,光屏上的光点会相对于O1向上移动
B.该玻璃砖的折射率为2
C.该玻璃砖的折射率为6+22
D.当玻璃砖绕轴相对初始位置转过的角度的正弦值为6−22时,光屏上的光点消失
4.(2023浙江杭州期末)光学镊子是靠激光束“夹起”细胞、病毒等极其微小粒子的工具。为了简化问题,将激光束看作粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。如图所示是一个半径为R、折射率均匀的圆柱形玻璃砖的横截面,两束光线从A点、与横截面中轴线(图中虚线)成74°角射入玻璃砖后从B、C点射出,出射光与中轴线平行。已知真空中的光速为c,sin 37°=0.6,则(　　)

A.该玻璃砖的折射率为1.5
B.两束光线对玻璃砖的合力向下
C.光从玻璃砖射出时发生全反射的临界角的正弦值为56
D.光在玻璃砖内运动消耗的时间为64R25c
5.(2023湖南长郡中学月考)有两个半径均为R的不同透明材料制成的半圆形砖甲和乙,CD是半圆的直径,O为圆心。某单色光分别垂直射到半圆形砖甲和乙的CD表面的A点和B点,如图所示(乙图未画出)。半圆形砖甲和乙对该单色光的折射率分别为n1=2和n2=43,已知OA=22R、OB=32R。求:该单色光分别在甲、乙中传播的时间t1和t2之比。

6.(2022广西桂林期末)如图,ABC是横截面为直角三角形的玻璃三棱镜,一平行于CB边的细激光束从AC边上的某点由空气射入棱镜后,在AB边上的D点部分反射、部分折射,其中反射光刚好与AC边平行。已知AB=L,AD=25L,∠C=30°,空气中的光速为c。
(1)试通过计算判断光第一次射到BC边时是否发生全反射;
(2)求光自进入棱镜到第一次从AC边射出所经历的时间。

7.(2022江苏苏州高新区第一中学月考)各色各类的观赏鱼给养鱼爱好者带来无穷的乐趣,各式各样的鱼缸也吸引了众多消费者的目光。如图所示是一个水平横截面为圆形的平底玻璃鱼缸,玻璃缸深度为2h,缸底面圆心处有一单色点光源S,缸中装有某种液体,深度为h,O点为液面的圆心,OS垂直于水平面,用面积为πh2的圆形黑纸片覆盖在液面上,则液面上方恰好无光线射出。若在上述黑纸片上,以O为圆心剪出一个面积为13πh2的圆孔,余下的黑纸环仍放置在液面上原来的位置,所有出射光线都能从缸口射出,则:
(1)该液体的折射率为多少?
(2)缸口的最小面积为多少?

8.(2023河南南阳期末)某广场有一个喷泉,喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示,如果彩灯为一个长MN=a、宽NP=b的矩形水平光带MNPQ(P、Q未标注),放置在水池底部,水面离灯带的高度为h,水池面积足够大,水对灯带发出的绿光的折射率为n,真空中的光速为c,求:
(1)灯带发出的绿光能射出水面的最短时间;
(2)灯带发出绿光时,有绿光直接射出的水面的面积。

9.(2023重庆八中期中)如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图,光线①经反光镜反射后垂直AB面射入五棱镜,以平行于AB面的方向射出五棱镜。已知玻璃相对空气的折射率为1.6,CD面与AB面的夹角为30°,∠ABC=90°。(已知:sin 38°=11.6)
(1)如图所示,如果左下角的桃心表示一正立的物体,判断经过多次反射后在取景窗中得到的是正立还是倒立的像。
(2)试分析光线在F点是否发生全反射;如不发生全反射,求折射角的正弦值。
(3)调节CD和AE面与AB面的夹角,使得光线①由CD面射向空气时,恰好发生全反射,且光线出射方向仍与AB面平行,求调整后CD面和AE面与AB面的夹角分别为多大?(在传播过程中光线与DE面无交点)

迁移创新
10.(2022江苏苏州实验中学学情调研)某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P,其发出的各方向的光经过厚度为(2-1)r、折射率n=2的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面(如图所示),设此截面内,一卫星探测器在半径为4r3+1的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射。求:
(1)从P点发出的光入射到大气层外表面处时,发生全反射的临界角;
(2)大气层外表面发光区域在截面上形成的弧长;
(3)卫星探测器运行时,只能在轨道某些部分观测到光,则这部分轨道的弧长。


答案与分层梯度式解析
第四章　光
综合拔高练
五年高考练
1.B
6.C
7.A
11.B
12.AB
13.ACD
14.D
15.D
1.B　光束a为入射光,则光束b为反射光,光束c为折射光,光束d为光束c的反射光。根据反射定律知,光束a逆时针转过Δθ时,光束b顺时针转过Δθ,故A错误;根据折射定律n=sinisinr知,折射角小于入射角,则光束c逆时针转过角度小于Δθ,故光束d顺时针转过角度小于Δθ,故B正确,C错误;由光束b、c转动情况,可知光束b、c之间夹角减小的角度小于2Δθ,故D错误。
2.答案　(1)tan θ　(2)D tan θ
解析　(1)由几何关系可知折射角α=90°-θ,则折射率n=sinθsinα=tan θ。
(2)如图所示,由几何关系可知Dsinα=dcosα,所以d=cos(90°−θ)sin(90°−θ)D=D tan θ。

3.答案　(1)43　(2)427d
解析　(1)小球做平抛运动,设初速度为v0、在空中飞行时间为t,则
水平方向上d=v0t
竖直方向上2d3=vy2t
再由速度合成与分解有tan θ=vyv0
解得tan θ=43
(2)设光线在水面的入射角为θ1,由折射定律有
n=sinθ1sin(90°−θ)
再由图中几何关系有
d=Htanθ+2d3 tan θ1
联立解得H=427d
4.答案　①AD　②D　③ACBD
解析　①所用玻璃砖两表面是否平行,与提高实验精确度无关,故B错。选用细的大头针有利于提高精确度,故C错。所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两枚大头针的间距尽量大些,可以减小测量的相对误差,故A、D均正确。②利用平行玻璃砖做本实验时,入射光线进入玻璃砖后,折射光线向法线偏折,而穿出玻璃砖的光线与入射光线平行,故根据孔洞作出的两条光线应平行且下面的光线应向左错开一小段距离。故A、B、C错误,D正确。③由折射率的定义式可知,n=sin∠AOCsin∠BOD=ACAOBDBO=ACBD。
5.答案　(ⅰ)2　(ⅱ)15°
解析　(ⅰ)设光线的入射角和折射角分别为θ1和θ2,由几何关系有sin θ1=AMAM2+MO2①
sin θ2=ss2+ℎ2②
设玻璃砖的折射率为n,由折射定律有
sin θ1=n sin θ2③
联立①②③式并代入题给数据得n=2④
(ⅱ)如图,设光线在玻璃砖上表面的折射角为θ2',在下表面的入射角为θ3,上、下表面的夹角为α。由几何关系有

θ3=θ2'+α⑤
由折射定律有sin 45°=n sin θ2'⑥
设全反射临界角为θc,则n sin θc=1⑦
当光线从玻璃射入空气,满足θ3≥θc时发生全反射。由题意,当光线在玻璃砖上表面的入射角为45°时,θ3=θc,联立④⑤⑥⑦式得α=15°⑧
6.C　
思路点拨　画出光路,标出水球半径R、气泡半径r、光线进入水球时的入射角i、折射角α、光线进入气泡时的入射角θ,如图所示。i越大,α越大,由几何关系sinαr=sin(π−θ)R,α越大,θ就越大。

光的频率由光源决定,与介质无关,此单色光从空气进入水球,频率不变,A、B错误;
由图可知光线2的入射角i大于光线1的入射角i',
所以α>α',θ>θ',故若光线1在M处发生全反射,光线2在N处一定发生全反射,C正确,D错误。故选C。

7.A　
模型构建　

当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时,激光沿直线传播到O点,经第一次反射沿半径方向传播出去。

保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,如图,激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播,光线传播到PM面的入射角逐渐增大。

当入射点为B点时,根据光的反射定律及几何关系可知,光线传播到PM面的P点,此时光线在PM面上的入射角最大,设为α,由几何关系得α=45°。

根据全反射临界角公式,sin Ca=1na=11.4222,两种频率的细激光束发生全反射的临界角关系为Can红>1,可知h蓝=n红2−1n蓝2−1·h红λ2;M位置处的光的偏折程度大于N位置处的光的偏折程度,所以三棱镜对M位置处的光的折射率大于对N位置处的光的折射率,则M位置处的光的频率大于N位置处的光的频率,根据公式c=λf知,M位置处的光的波长小于N位置处的光的波长,则N是波长为λ1的光出射位置,故D正确。
16.答案　Dλ2ℎ　不能
解析　本题中,单缝在平面镜中的像与原来的单缝共同构成一组双缝(如图),所以双缝间距为d=2h,故Δx=Dλ2ℎ。

撤去平面镜后,只剩双缝、滤光片和白炽灯,缺少单缝,无法形成干涉条纹。
三年模拟练
1.D
2.AD
3.ACD
4.D


1.D　棱镜对红光的折射率为1.5,则红光发生全反射的临界角C满足sin C=1n=23,则C35=sin 37°,所以黄光从透明液体射入空气的临界角大于37°,C错误;红光的频率小于黄光的频率,折射角r1、r2均减小,因此两束光夹角小于90°,D正确。故选A、D。
3.ACD　玻璃砖沿顺时针方向转动30°角时,光路如图所示,可知光屏上的光点会相对于O1向上移动,入射角i=30°,设∠POO1=θ,tan θ=O1Pd=1,解得θ=45°,则折射角r=45°+30°=75°,根据折射定律可得n=sinrsini=6+22,B错误,A、C正确;设当玻璃砖绕轴相对初始位置转过的角度为β时,恰好发生全反射,此时转过的角度刚好等于临界角,则sin β=sin C=1n=6−22,故D正确。

4.D　
模型构建　两光线在玻璃砖中的光路图如图所示:

两光束(看作粒子流)进入玻璃砖前与射出玻璃砖后的速度大小不变,方向改变,动量发生变化,由动量定理确定玻璃砖对光的作用力。玻璃砖对光的作用力F1的方向与Δv1的方向相同,玻璃砖对光的作用力F2的方向与Δv2的方向相同。

光进入玻璃砖,设折射角为θ,横截面的圆心为O,由几何关系可知2θ=74°,解得θ=37°,玻璃砖的折射率n=sin74°sin37°=2sin37°cos37°sin37°=2 cos 37°=2×0.8=1.6,A错误;由前面的分析知,玻璃砖对光的合力F方向向下,由牛顿第三定律,两束光线对玻璃砖的合力F'向上,B错误;光从玻璃砖射出时发生全反射的临界角的正弦值 sin C=1n=11.6=58,C错误;光在玻璃砖内运动的路程s=2R cos 37°,光在玻璃砖内的传播速度v=cn=c1.6=58c,光在玻璃砖内运动消耗的时间t=sv=64R25c,D正确。故选D。
5.答案　t1∶t2=1∶1
解析　根据全反射临界角公式sin C=1n可知
光线在甲砖内发生全反射的临界角C1=45°
在乙砖内发生全反射的临界角C2C2
所以光线在乙砖内也发生全反射,其光路图如图所示

光在乙砖内传播的距离s2=2R+2×12R=3R,传播速度v2=cn2=34c
所以光在乙砖内传播的时间t2=s2v2=4Rc
所以t1∶t2=1∶1
6.答案　(1)见解析　(2)23Lc
解析　(1)设光在AC边的入射点为E,在D点反射后射到BC边的F点,光路图如图所示。由几何关系可知,光在D点的反射角为30°,故∠ADE=60°,△ADE为等边三角形。
由几何关系可知,光在E点折射时,入射角i=60°,折射角r=30°
根据折射定律可得n=sinisinr=3
设光在三棱镜内发生全反射的临界角为C,则有
sin C=1n=33
在F点,入射角为60°,因sin 60°=32>33,故光第一次射到BC边时会发生全反射;

(2)设光在BC边反射后射到AC边上的G点,根据几何关系得,光在G点的入射角为30°,因sin 30°=12