2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第九章 静电场及其应用 试卷

这是一份2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第九章 静电场及其应用，共9页。
第九章　静电场及其应用
全卷满分100分　考试用时90分钟
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.2022年7月7日消息,南京林业大学学子发明智能分拣系统,助力新疆棉花丰产增收。纯棉衣服手感柔软舒适度高,不会起静电,而且吸湿和透气性都不错,是皮肤敏感人群的优选。关于静电的防止与利用,下列说法正确的是(　　)

A.手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品,可防止静电对手术的影响
B.为了防止静电危害,保证乘客的安全,飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成
C.金属导体有静电屏蔽的作用,运输汽油时把汽油装进金属桶比装进塑料桶安全
D.轿车上有一根露在外面的小天线,它是用来避免雷击的
2.真空中有两个相同的可以看成点电荷的带电金属小球A、B,两小球相距L固定,A小球所带电荷量为-2Q,B所带电荷量为+5Q,两小球间的静电力大小是F,现在让一个相同的不带电金属小球C先后与A、B两球接触后移开,再使A、B间距离变为2L,此时A、B两球之间的库仑力的大小是(　　)
A.F4　　　B.F32　　　C.F20　　　D.9F8
3.如图所示为某静电除尘器的示意图,球形电极和集尘板分别连接到几千伏的高压电源的正、负极,在两电极之间形成很强的电场,电场线如图中实线所示,使粉尘微粒带负电,则带电的粉尘在电场的作用下被吸附到集尘板上,已知A、B是某粉尘微粒运动轨迹上的两个点,C点与B点的连线平行于集尘板,不计粉尘微粒的重力及与空气的相互作用,下列说法正确的是(　　)

A.B点的电场强度大于A点的电场强度
B.粉尘微粒在靠近集尘板的过程中加速度逐渐减小
C.粉尘微粒可能沿如图虚线所示的轨迹飞向集尘板
D.若粉尘微粒在某条电场线上由静止开始运动,则一定沿该电场线到达集尘板
4.如图所示,真空中的正四面体ABCD边长为L,在C、D两点分别放置电荷量为q的正点电荷,已知静电力常量为k,则A点电场强度的大小为(　　)

A.3kqL2　　　B.3kq3L2　　　C.6kqL2　　　D.kq2L2
5.如图,有A、B两个可看成点电荷的带电小球,电荷量分别为qA、qB,用长度相等的绝缘轻质细绳系于天花板上的同一点O,A球紧靠竖直绝缘光滑墙壁,平衡时A、B之间的距离为r,现将B球质量变为原来的两倍,A、B之间的距离变为r33,为了使B能够再次平衡,则可将B球的电荷量减少为原来的(　　)

A.13　　　B.23　　　C.12　　　D.34
6.如图所示,电荷均匀分布在半球面上,半球的中心O处电场强度等于E0。一过球心的倾斜平面将球面分为两部分,其中α=60°。则所分出的较小部分的电荷在O处的电场强度E为(　　)

A.E03　　　B.E02　　　C.2E02　　　D.3E02
7.光滑绝缘水平面上有三个带电小球(均可视为点电荷)a、b、c,三球沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下保持静止状态。若a、b之间的距离小于b、c之间的距离,则以下说法正确的是(　　)

A.a对c的静电力一定是引力
B.a对b的静电力可能是斥力
C.三个小球所带电荷量的大小关系是Qc>Qa>Qb
D.三个小球所带电荷量均变为原来的一半,b球仍静止,a、c球将会运动
8.如图所示,半径为2r的均匀带电球体电荷量为Q,过球心O的x轴上有一点P,已知P到O点的距离为3r,现若挖去图中半径均为r的两个小球,且剩余部分的电荷分布不变,静电力常量为k,则下列分析中不正确的是(　　)

A.挖去两小球前,两个小球在P点产生的电场强度相同
B.挖去两小球前,整个大球在P点产生的电场强度大小为kQ9r2
C.挖去两小球后,P点电场强度方向与挖去前相同
D.挖去两小球后,剩余部分在P点产生的电场强度大小为400−27103 600kQr2
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示,在绝缘板上放有一个不带电的金属箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B,取电棒C为带绝缘柄的导体棒,下列操作能使验电器箔片张开的是　(　　)

A.将取电棒C先跟B的内壁接触一下再跟验电器A接触
B.将取电棒C先跟B的外壁接触一下再跟验电器A接触
C.用带绝缘外皮的导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连,再将取电棒C与B的内壁接触
D.使验电器A的金属球靠近B
10.带电细棒MN的中垂线上有一电荷量为-q的点电荷及A、B两点,A、B两点与细棒及点电荷之间的位置关系如图所示,图中d已知。A点的电场强度为零,静电力常量为k。下列说法正确的是(　　)

A.细棒带正电
B.细棒带负电
C.B点的电场强度大小为3kq16d2
D.B点的电场强度大小为5kq16d2
11.如图(a),场源点电荷固定在真空中O点,从与O相距r0的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q(q>0)的离子,经一定时间,离子运动到与O相距rN的N点。用a表示离子的加速度,用r表示离子与O点的距离,作出其a-1r2图像如图(b)。静电力常量为k,不计离子重力。由此可以判定(　　)

A.场源点电荷带负电
B.场源点电荷的电荷量为-maNrNkq
C.离子在P点的加速度大小为aNrNr0
D.离子在P点受到的电场力大小为rN2maNr02
12.如图所示,光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上。可视为质点的小球1、2、3完全相同,现让小球1、2带电,小球3不带电。小球1、2的电荷量分别为+Q、+2Q,其中小球1固定在碗底A点,小球2可以自由运动,平衡时小球2位于碗内的B位置处,如图所示。现用小球3分别与小球1、2接触无数次后,移走小球3,再把小球2放置在图中C位置时也恰好能平衡,则(　　)

A.小球2在C位置时的电荷量为+Q
B.A、B间距离是A、C间距离的两倍
C.小球2在B点时对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小
D.小球2在B点时对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)某实验小组用如图所示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是均匀带电的塑料小球,其中A球质量为m,用一根绝缘细线将A悬挂起来,实验时改变两小球所带电荷量,移动B并保持A、B两球球心连线与细线垂直。用Q和q分别表示A、B的电荷量,d表示A、B球心间的距离,θ表示绝缘细线偏离竖直方向的角度,k为静电力常量,当地的重力加速度为g。

(1)该实验要达到实验目的,需在实验中控制　　不变(填写题中所给字母)。 
(2)关于该实验,下列说法正确的是　　　　。 
A.两个小球可以换成金属小球进行实验
B.两个小球可以换成异种电荷进行实验
C.细线的拉力随着θ角的增大而增大
D.库仑力随着θ角的增大而增大
E.实验中两塑料小球的电荷量必须相等
(3)通过实验数据可知,下列图像正确的为　　　。 


14.(8分)某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有:专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。

(1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是　　　　。 
A.用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触B
B.A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体
C.A、B小球接触后,用带电小球接触A、B,移除导体球,再分开A、B小球
(2)测量小球的质量m、悬挂点到小球球心的距离l,将小球B固定在绝缘底座上,A球用丝线悬挂在支架上,使小球A、B带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示,则A、B小球之间的距离r=　　　　cm。 
(3)本实验中l≫r,丝线与竖直方向夹角θ很小,tan θ≈sin θ,重力加速度g=9.8 m/s2。本实验中若小球质量为10 g,l=1.0 m,则库仑力F=　　　　N(结果保留两位有效数字)。 
(4)缓慢移动绝缘底座,得到五组F、r数据,根据库仑定律,拟合的图像可能是　　　　。 

15.(10分)如图所示,水平天花板下用两段绝缘细线悬挂起一个质量为m的带正电的小球A,细线与天花板的夹角均为θ=30°,小球正下方距离为l处一绝缘支架上有一个带相同电荷量的小球B,此时细线伸直且张力均为12mg。小球始终处于静止状态,静电力常量为k,重力加速度为g,求:
(1)两小球所带电荷量;
(2)若同时将两段细线剪断,求在剪断瞬间小球A的加速度大小。




16.(10分)如图所示,水平地面上固定一个粗糙绝缘斜面,斜面与水平面的夹角θ=37°,斜面底端固定带电体A,在A正上方h=0.12 m处固定相同带电体B,两带电体电荷量均为Q=+5.0×10-6 C。斜面上质量m=0.9 kg的带正电物块C与斜面底端带电体A相距L=0.1 m,物块与斜面间动摩擦因数μ=0.5,物块处于静止状态。(静电力常量k=9×109 N·m2/C2,重力加速度g=10 m/s2,带电物体均视为点电荷)求:
(1)带电体A、B在物块C处产生的合电场强度;
(2)物块C所带电荷量的最大值q。


17.(12分)如图所示,在光滑绝缘平面上有一半径为r的圆周,圆心为O,a、b、c、d、e、 f为圆周的六等分点,在b、c、d、 f四点分别固定电荷量为-2q、+q、-3q、-q(q>0)的点电荷,已知静电力常量为k。
(1)求圆心O处的电场强度的大小和方向;
(2)若将一电荷量为-2q的试探电荷放在圆心O处,求该试探电荷所受电场力的大小和方向。
















18.(14分)如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,A绝缘,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43 kg,mB=0.20 kg,mC=0.50 kg,其中A不带电,B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5 C、qC=+7×10-5 C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A沿斜面做匀加速直线运动,经过时间t,向上运动1 m,F变为恒力,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)开始时B、C间的距离L;
(2)A做匀加速直线运动的加速度大小;
(3)F从变力到恒力需要的时间t。


答案全解全析
第九章　静电场及其应用
1.C
2.C
3.B
4.A
5.B
6.B
7.C
8.A
9.BCD
10.BD
11.AD
12.AC
1.C　绝缘性能良好的化纤制品不能及时把静电导入大地,容易造成手术事故,A错误;飞机起落架的轮胎应用导电橡胶制成,可以将飞机产生的静电迅速导走,B错误;由于金属导体有静电屏蔽作用,故用金属桶装易燃的汽油更安全,C正确;轿车上露在外面的小天线是无线广播的接收天线,D错误。
2.C　接触前F=k2Q·5QL2=10kQ2L2,让一个相同的不带电金属小球C先后与A、B两球接触后移开,则A、B带电荷量分别为-Q和2Q,则A、B两球之间的库仑力F'=kQ·2Q(2L)2=kQ22L2=120F,C正确。
3.B　B点电场线比A点电场线稀疏,所以B点的电场强度小于A点的电场强度,A错误;越靠近集尘板,电场线越稀疏,电场强度越小,粉尘微粒所受电场力越小,加速度越小,B正确;粉尘微粒带负电,则它受到的电场力大体向右,应指向曲线轨迹凹侧,C错误;电极与集尘板间电场不是匀强电场,电场力方向沿电场线的切线方向,粉尘微粒由静止释放时的运动轨迹不一定与电场线重合,D错误。
4.A　两个正点电荷在A点产生的场强大小均为E=kqL2,夹角为60°,根据场强的叠加原理可得A点的电场强度的大小为EA=2E cos 30°=3kqL2,A正确。
5.B　设B球的质量为m,对B球进行受力分析如图所示,开始时B所受库仑力大小为F1=kqAqBr2,重力大小为G1=mg,现将B球质量变为原来的两倍,A、B之间的距离变为r33,则此时B所受库仑力大小为F2=kqAqB'r332,重力大小为G2=2mg,设绳长为L,根据平衡状态下力的三角形与几何三角形相似可得F1r=G1L,F2r33=G2L,联立以上各式解得qB'=23qB,B正确。

6.B　根据对称性,作出球面上的电荷在O点产生的电场分布,如图所示,由平行四边形定则得到“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度E=E0 sin α2=E0 sin 60°2=E02,B正确,A、C、D错误。

7.C　根据各球所受电场力的方向,可得出a、c带同种电荷,a、b带异种电荷。a对c的静电力一定是斥力,a对b的静电力一定是引力,A、B错误。a、b、c三球的电荷量分别为Qa、Qb、Qc,设a、b之间的距离为r1,b、c之间的距离为r2。对b受力分析可知,a、c对b的静电力大小相等,方向相反,故有kQaQbr12=kQcQbr22,又r1