2023年上海市中考数学一模试题分项汇编 专题02 函数概念
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专题02 函数概念
一．选择题（共20小题）
（2022秋•浦东新区校级期末）
1．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A．y=2x+1 B．y=（x﹣1）2﹣x2 C．y=2x2﹣7 D．
（2022秋•浦东新区校级期末）
2．如果二次函数的图像如图所示，那么（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
（2022秋•杨浦区校级期末）
3．在直角坐标平面内，如果抛物线经过平移可以与抛物线互相重合，那么这个平移是（ ）
A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位
C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位
（2022秋•嘉定区校级期末）
4．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
（2022秋•青浦区校级期末）
5．小明准备画一个二次函数的图像，他首先列表（如下），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（ ）
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 | 4 | 3 | 0 | … |
A．-1 B．3 C．4 D．0
（2022秋•金山区校级期末）
6．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
（2022秋•黄浦区期末）
7．二次函数的图像的顶点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（2022秋•徐汇区期末）
8．下列函数中，关于的二次函数是（ ）
A． B．
C． D．
（2022秋•杨浦区期末）
9．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
（2022秋•杨浦区期末）
10．单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系．
某运动员进行了两次训练．第一次训练时，该运动员的水平距离与竖直高度的几组数据如上图．根据上述数据，该运动员竖直高度的最大值为（ ）
水平距离/m | 0 | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 |
竖直高度/m | 20.00 | 21.40 | 22.75 | 23.20 | 22.75 | 21.40 |
（第一次训练数据）
A．23.20m B．22.75m C．21.40m D．23m
（2022秋•浦东新区期末）
11．已知抛物线，那么它的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
（2022秋•闵行区期末）
12．抛物线向下平移个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（ ）
A． B． C． D．
（2022秋•徐汇区期末）
13．函数（常数）的图象经过的象限为（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
（2022秋•青浦区校级期末）
14．已知二次函数的图像如图所示，那么下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
（2022秋•黄浦区期末）
15．关于抛物线以下说法正确的是（ ）
A．抛物线在直线右侧的部分是上升的
B．抛物线在直线右侧的部分是下降的
C．抛物线在直线右侧的部分是上升的
D．抛物线在直线右侧的部分是下降的
（2022秋•黄浦区校级期末）
16．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（ ）
A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x+3）2 D．y=2（x﹣3）2
（2022秋•徐汇区校级期末）
17．下列各点中，在二次函数图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
（2022秋•杨浦区校级期末）
18．已知二次函数的图象如图所示，则a、b、c满足（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
（2022秋•浦东新区期末）
19．已知二次函数的图像如图所示，那么点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（2022秋•金山区校级期末）
20．二次函数图象如图所示，那么下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共33小题）
（2022秋•金山区校级期末）
21．如果抛物线的开口向上，那么k的取值范围是____________．
（2022秋•闵行区期末）
22．已知，那么的值为___________．
（2022秋•闵行区期末）
23．抛物线在对称轴的左侧部分是_________的（填“上升”或“下降”）．
（2022秋•嘉定区校级期末）
24．如果抛物线的开口向下，那么a的取值范围是________．
（2022秋•嘉定区校级期末）
25．二次函数图像上的最高点的横坐标为_______．
（2022秋•浦东新区校级期末）
26．若点、是二次函数图象上的两点，那么与的大小关系是________（填、或）．
（2022秋•徐汇区期末）
27．如果抛物线与轴的交点为，那么的值是________．
（2022秋•青浦区校级期末）
28．二次函数y＝x2－4x＋1图象的对称轴是直线______________．
（2022秋•青浦区校级期末）
29．如果抛物线的顶点是它的最高点，那么的取值范围是 _____．
（2022秋•徐汇区期末）
30．抛物线与y轴交点的坐标为____．
（2022秋•徐汇区期末）
31．二次函数图像上的最低点的纵坐标为______．
（2022秋•黄浦区校级期末）
32．已知二次函数的图像经过原点，则的值是__________．
（2022秋•黄浦区校级期末）
33．沿着轴正方向看，抛物线在轴左侧的部分是______的（填“上升”或“下降”）．
（2022秋•嘉定区校级期末）
34．抛物线与轴的交点坐标是________．
（2022秋•嘉定区校级期末）
35．抛物线在直线右侧的部分是______（从“上升的”或“下降的”中选择）．
（2022秋•徐汇区校级期末）
36．某初三学生对自己某次实心球训练时不慎脱手，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系为，由此可知该考生此次实心球训练的成绩为________米．
（2022秋•杨浦区校级期末）
37．二次函数的图象的顶点坐标是______．
（2022秋•杨浦区校级期末）
38．已知二次函数图象的对称轴是直线，如果，那么______．（填“”或“”）
（2022秋•青浦区校级期末）
39．已知点、在抛物线（c为常数）上，则______（填“＞”、“＝”或“＜”）．
（2022秋•青浦区校级期末）
40．函数的图象与轴的交点的坐标为_________．
（2022秋•金山区校级期末）
41．若将抛物线向下平移3个单位，则所得到的新抛物线表达式为______．
（2022秋•金山区校级期末）
42．二次函数图像上部分点的坐标满足如表：
x | … | … | |||||
y | … | … |
那么m的值为____．
（2022秋•青浦区校级期末）
43．抛物线y＝x2﹣2在y轴右侧的部分是_____．（填“上升”或“下降”）
（2022秋•徐汇区校级期末）
44．在直角坐标平面内，把抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式是________．
（2022秋•徐汇区校级期末）
45．如图所示的抛物线的图像，那么的值是________．
（2022秋•徐汇区校级期末）
46．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过________象限．
（2022秋•浦东新区校级期末）
47．二次函数的图像与轴的交点坐标为________．
（2022秋•浦东新区校级期末）
48．将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是_________
（2022秋•浦东新区校级期末）
49．已知二次函数的图象经过(0，3)，(4，3)两点，则该二次函数图象的对称轴为直线________．
（2022秋•浦东新区期末）
50．将抛物线向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是_______________．
（2022秋•黄浦区期末）
51．如果一个二次函数的图像的对称轴是轴，且这个图像经过平移后能与重合，那么这个二次函数的解析式可以是______．（只要写出一个）
（2022秋•徐汇区期末）
52．抛物线向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线的函数解析式为______．
（2022秋•静安区期末）
53．抛物线与轴的交点坐标是_________．
三．解答题（共7小题）
（2022秋•徐汇区期末）
54．在直角坐标平面内，二次函数的图像经过点和点.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)将这个二次函数的图像向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图像顶点的坐标.
（2022秋•黄浦区期末）
55．在平面直角坐标系中，已知抛物线．
(1)如果拋物线经过点，求该拋物线的对称轴；
(2)如果抛物线的顶点在直线上，求的值．
（2022秋•徐汇区期末）
56．已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．
（2022秋•嘉定区校级期末）
57．已知抛物线经过点，顶点为点B．
(1)求抛物线的表达式及顶点B的坐标；
(2)将抛物线向上平移1个单位再向左平移1个单位，平移后抛物线顶点记为C点，求．
（2022秋•徐汇区校级期末）
58．已知二次函数图像与轴两个交点之间的距离是4个单位，且顶点为，求二次函数的解析式、与y的截距，并说明二次函数图像的变化趋势．
（2022秋•闵行区期末）
59．已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，其顶点坐标为．
(1)求直线的表达式；
(2)将抛物线沿x轴正方向平移个单位后得到的新抛物线的顶点恰好落在反比例函数的图像上，求的余切值．
（2022秋•金山区校级期末）
60．在平面直角坐标系中，已知抛物线过点、，和点三点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)P为抛物线第四象限上的一个动点，连接交线段于点G，如果，求点P的坐标．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．D
5．D
6．B
7．C
8．C
9．C
10．A
11．B
12．C
13．A
14．D
15．C
16．D
17．B
18．D
19．B
20．D
21．
22．
23．下降
24．##
25．2
26．
27．
28．
29．
30．
31．
32．
33．下降
34．
35．下降的
36．2
37．
38．
39．
40．
41．（或）
42．
43．上升．
44．
45．
46．第一
47．
48．y=（x﹣2）2
49．x＝2
50．
51．
52．
53．
54．(1)
(2)
55．(1)；
(2)0或2．
56． ，函数图像的顶点坐标为（3，4），对称轴为直线x = 3．
57．(1)，
(2)3
58．抛物线解析式为；在y轴上的截距为3；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小；当x=1时，y有最大值为4．
59．(1)
(2)
60．(1)
(2)
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