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    2022-2023学年山东省临沂市沂南县八年级(上)期末数学试卷(含解析)

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    这是一份2022-2023学年山东省临沂市沂南县八年级(上)期末数学试卷(含解析),共14页。试卷主要包含了 剪纸是我国古老的民间艺术, 下列运算正确的是等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年山东省临沂市沂南县八年级(上)期末数学试卷

    1.  要使分式有意义,则x的取值范围是(    )

    A.  B.  C.  D.

    2.  剪纸是我国古老的民间艺术.下列四个剪纸图案为轴对称图形的是(    )

    A.  B.  C.  D.

    3.  下列运算正确的是(    )

    A.  B.  C.  D.

    4.  如图,,点BCD在同一条直线上,且,则BD的长是(    )

    A.
    B. 2
    C. 4
    D. 6

    5.  若一个多边形的内角和比它的外角和大,则该多边形的边数为(    )

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    6.  已知能用完全平方公式因式分解,则m的值为(    )

    A. 4 B.  C. 8 D.

    7.  将一副直角三角板按如图所示的位置放置,两直角三角板各有一条直角边在同一条直线上,则的度数是(    )

    A.
    B.
    C.
    D.

    8.  已知,则mn的值分别是(    )

    A. 811 B.  C. 815 D. 11

    9.  从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形如图,然后将剩余部分剪拼成一个长方形如图,上述操作能验证的等式是(    )


    A.  B.
    C.  D.

    10.  如图,在等边中,BD平分,点EBC的延长线上,且,则CE的长是(    )

    A. 1cm
    B. 2cm
    C. 3cm
    D. 4cm

    11.  随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件,平均每人每周比原来多投递40件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件x件,根据题意可列方程为(    )

    A.  B.
    C.  D.

    12.  如图,已知AD的中线,EF分别是ADAD延长线上的点,且连接BFCE,下列说法中:①;②;③;④;⑤正确的是(    )


     

    A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③④ D. ①③⑤

    13.  计算:______ .

    14.  分解因式:__________.

    15.  如图,已知,要想使,还需要再添加一个条件,那么在①,②,③,④,这四个关系中可以选择的是______ 填写序号


    16.  如图,在中,,边AB的垂直平分线DEBC相交于点D,则BC的长为______ .


     

    17.  计算:
    解方程:

    18.  如图,D内一点,CD平分,若,求的度数.


    19.  先化简,再求值:x取一个合适的值代入.

    20.  如图,某市有一块长为米,宽为米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一处底座边长为米的正方形雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当时的绿化面积.


    21.  如图,在平面直角坐标系中,的顶点的坐标分别为
    作出与关于x轴对称的
    y轴上找一点P,使的值最小保留作图痕迹


    22.  随着科技的发展,人工智能使生产生活更加便捷高效.某科技公司生产了一批新型搬运机器人,打出了如下的宣传:

    根据该宣传,求新型机器人每天搬运的货物量.

    23.  如图,在中,,点DAB上,点EBC上,连接CDDE
    求证:
    如图2,当时,作H,请直接写出图2中的所有等腰三角形.除外

    答案和解析

     

    1.【答案】D 

    【解析】解:由题意得:
    解得:
    故选:
    根据分式的分母不为0列出不等式,解不等式得到答案.
    本题考查的是分式有意义的条件,熟记分式的分母不为0是解题的关键.
     

    2.【答案】D 

    【解析】解:ABC选项中的图形都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;
    D选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形.
    故选:
    根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.
    本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
     

    3.【答案】D 

    【解析】解:A,故A不符合题意;
    B,故B不符合题意;
    C,故C不符合题意;
    D,故D符合题意;
    故选:
    利用合并同类项的法则,同底数幂的乘法的法则,幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可.
    本题主要考查合并同类项,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
     

    4.【答案】C 

    【解析】解:


    故选:
    根据全等三角形的性质得出对应边相等,进而解答即可.
    本题考查全等三角形的性质,关键是根据全等三角形的性质得出对应边相等解答.
     

    5.【答案】D 

    【解析】解:设这个多边形的边数为n
    由题意得:

    解得:
    故选:
    设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和与外角和可得,然后进行计算即可解答.
    本题考查了多边形内角与外角,熟练掌握多边形的内角和与外角和是解题的关键.
     

    6.【答案】D 

    【解析】解:能用完全平方公式因式分解,


    故选:
    利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值.
    此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
     

    7.【答案】C 

    【解析】解:如图,

    由题意得:




    故选:
    由题意可得,利用三角形的内角和可求得,则由对顶角相等得,再利用三角形的外角性质即可求的度数.
    本题主要考查三角形的外角性质,解答的关键是熟记三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和.
     

    8.【答案】B 

    【解析】解:


    解得:
    故选:
    利用多项式乘多项式的法则进行运算,再进行解答即可.
    本题主要考查多项式乘多项式,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
     

    9.【答案】C 

    【解析】解:从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形,剩余部分的面积是:
    2拼成的是长为,宽为的矩形,因此面积为
    根据剩余部分的面积相等得:
    故选:
    分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积,根据剩余部分的面积相等即可得出算式,即可选出选项
    本题考查了平方差公式的运用,解此题的关键是用算式表示图形的面积,用的数学思想是转化思想,即把实际问题转化成用数学式子表示出来.
     

    10.【答案】B 

    【解析】解:等边的边长BD平分




    故选:
    根据等边三角形的性质解答即可.
    此题考查等边三角形的性质,关键是根据等边三角形的三线合一解答.
     

    11.【答案】D 

    【解析】解:设原来平均每人每周投递快件x件,则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件件,
    依题意得:
    故选:
    设原来平均每人每周投递快件x件,则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件件,根据快递公司的快递员人数不变且公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件,即可得出关于x的分式方程,此题得解.
    本题考查了由实际问题抽象出分式方程,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.
     

    12.【答案】D 

    【解析】解:的中线,
    ,故①正确,符合题意,
    的中线,
    不一定相等,故②错误,不符合题意,


    中,

    ,故③正确,符合题意;
    ,故④错误,不符合题意;

    ,故⑤正确,符合题意,
    故选:
    根据三角形中线的定义可得,判断出①正确,②错误,然后根据平行线的性质得出,利用“AAS”证明,根据全等三角形对应边相等可得,则③正确,④错误,根据三角形外角相似判定⑤正确.
    本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形中线的定义,熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键.
     

    13.【答案】 

    【解析】解:原式
    故答案为:
    根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,求解即可.
    本题考查了同底数幂的除法,解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减.
     

    14.【答案】 

    【解析】解:原式

    故答案为:
    根据提取公因式、平方差公式,可分解因式.
    本题考查了因式分解,利用了提公因式法与平方差公式进行分解,注意分解要彻底.
     

    15.【答案】①③④ 

    【解析】解:
    ,即
    时,
    时,
    时,
    时,不能判断
    故答案为:①③④.
    根据,得到,根据三角形全等的判定定理判断即可.
    本题考查的是全等三角形的判定,熟记三角形全等的判定定理是解题的关键.
     

    16.【答案】9 

    【解析】解:AB的垂直平分线DEAB于点E,交BC于点D









    故答案为:
    根据线段垂直平分线的性质得出,求出,根据含角的直角三角形的性质得出,求出AD即可.
    本题考查了含角的直角三角形的性质,三角形的内角和定理,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质等知识点,能根据定理求出是解此题的关键.
     

    17.【答案】解:原式

    去分母得:
    解得:
    检验:把代入得:
    分式方程的解为 

    【解析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果;
    分式方程整理后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
    此题考查了解分式方程,以及整式的混合运算,解分式利用了转化的思想,注意要检验.
     

    18.【答案】解:在中,

    平分

    中,


     

    【解析】中,利用三角形内角和定理可求出的度数,结合CD平分,可求出的度数,在中,利用三角形内角和定理可求出的度数,再结合,即可求出
    本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义,牢记“三角形内角和是”是解题的关键.
     

    19.【答案】解:原式


    由分式有意义的条件可知:x可取0
    原式 

    【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,再选取一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题.
    本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.
     

    20.【答案】解:

    平方米,
    绿化的面积是平方米;
    时,
    原式

    平方米
    时的绿化面积为155平方米. 

    【解析】阴影部分即绿化面积等于大长方形面积减去小正方形面积,化简得到最简结果;然后把ab的值代入计算即可.
    此题考查了整式的混合运算,以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
     

    21.【答案】解:如图所示,即为所求;

    如图所示,点P即为所求. 

    【解析】根据轴对称的性质找出对应点即可求解;
    作点A关于y轴的轴对称连接y轴于点P,则点P即为所求.
    本题考查了轴对称变换的性质,熟练掌握轴对称变换的性质是解题的关键.
     

    22.【答案】解:设每台新型机器人每天搬运的货物量为x吨,则每台旧型机器人每天搬运的货物量为吨,
    由题意得:
    解得:
    经检验,是原方程的解,且符合题意,
    答:新型机器人每天搬运的货物量为80吨. 

    【解析】设新型机器人每天搬运的货物量为x吨,则旧型机器人每天搬运的货物量为吨,由题意:每台新型机器人搬运960吨货物的时间和每台旧型机器人搬运720吨货物的时间相同,列出分式方程,解方程即可.
    本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.
     

    23.【答案】证明:





    中,



    解:图2中的所有等腰三角形有

    理由:



    都是等腰三角形,
    可知是等腰三角形,





    是等腰三角形. 

    【解析】证出,证明,由全等三角形的性质得出
    根据等腰三角形的判定可得出结论.
    本题考查了等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定及性质,证明是解题的关键.
     

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