（期末押题卷）小升初考前冲刺满分卷-2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（苏教版）

（期末押题卷）小升初考前冲刺满分卷

2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（苏教版）

一、选择题

1．压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的（　　）。

A．体积 B．表面积 C．侧面积

2．，a、b都大于0，则（　　）

A．ab＞0 B．a＜b C．a=b D．无法确定

3．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼的宽实际是（    ）。

A．40米 B．20米 C．30米

4．白兔的只数比黑兔的只数多，那么（    ）。

A．白兔只数是黑兔只数的 B．白兔只数是黑兔只数的

C．黑兔只数是白兔只数的 D．以上都不对

5．某工厂从甲车间调出的人给乙车间,甲、乙两车间的人数正好相等．原来甲、乙两车间的人数比是(　　)．

A．10∶9 B．5∶4 C．11∶10

6．在a×=b÷2=c×1中，（a、b、c均不为0）最大的是（　　）

A．a B．b C．c

7．如图，一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是（    ）。

A．2 B． C．1 D．

8．下面说法错误的是（    ）。

A．平行四边形是轴对称图形

B．图中圆柱体积是圆锥体积的3倍

C．小明用计算器计算时发现数字键“2”坏了，他用算出了正确结果

9．甲、乙两个班在一次周测中都有一个同学不及格，甲班的及格率却比乙班高，这是因为（    ）。

A．算错了 B．甲班人数多 C．乙班人数多

二、填空题

10．在人口普查数据统计中，要表示0~14岁、15~59岁、60岁及以上人口分别占人口总数的百分之几，可以选用_______统计图。

11．括号里填合适的数。

1500克＝(        )千克    0.08立方分米＝(        )毫升     

4.65立方米＝(        )立方米(        )立方分米。

12．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，而且表面积增加72平方厘米．那么原来长方体的体积是________立方厘米．

13．把一个底面直径10厘米，高15厘米的圆柱体，沿底面直径劈成2个半圆柱，这2个半圆柱表面积的和是　 　平方厘米．

14．把一个长18厘米、宽14厘米、高10厘米的长方体，每次截下一个尽可能大的正方体，那么第三次截下的正方体的棱长是　 　厘米．

15．—幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是(        )，在这幅地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地间的实际距离是(        )千米。

16．14∶（　　）＝＝0.7＝7÷（　　）＝（　　）%。

17．将棱长6分米的正方体切割成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是(        )平方分米，体积是(        )立方分米，与它等底等高的圆锥体积是(        )立方分米。

18．一根长方体木料长4米，沿横截面切成三段，表面积增加了240平方分米，原来这根木料的体积是(        )立方米。

19．肥皂厂生产了一种长方体肥皂，长8厘米，宽6厘米，厚5厘米，计划用长4分米，宽24厘米，高10厘米的纸箱包装，每个纸箱最多能装(      )块．

三、判断题

20．把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。(        )

21．把一个棱长为4厘米的正方体切割成两个完全一样的长方体，每个长方体的体积是32立方厘米，表面积是48平方厘米。(        )

22．（丰都县）一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的体积就扩大4倍．___．（判断对错）

23．海洋馆里，企鹅与海豹的数量之比是2∶3，那么企鹅比海豹的数量少。(      )

24．如果甲数比乙数多30%，那么乙数就比甲数少30%． ．（判断对错）

25．一件商品先降价，再涨价，价格不变。(        )

26．把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。(        )

27．商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。(      )

四、计算题

28．口算．

×8=　　　×=　　　÷60%=

6.8÷10%=    1÷=    ÷=

29．看图列式．

30．看图列式或列方程计算。

31．计算下面图形的体积。（单位：厘米）

32．计算下列长方体、正方体的底面积．

五、解答题

33．修一条水渠，第一天修了全长的40%，第二天修了140米，这时剩下的与已修的长度比是1：3，这条水渠长多少米？

34．巨人钢铁厂4月份实际比计划节约用电25%，节约了120千瓦时，实际用电多少千瓦时？

35．一桶油，先用去，后来又加入28千克，这时的油比原来多。原来这桶油有多少千克？

36．以下直角三角形的直角边AC为轴旋转一圈，所形成的立体图形的体积是多少立方厘米？

37．甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行全程的，4小时后离甲地多少千米？

38．李阿姨看中一款羽绒服，标价是1200元。

某实体店∶所有商品九折促销，李阿姨又是这家店的会员，还可以再享受九五折购买。

某网店∶同款羽绒服，满1000元减150元。

你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算？说说你的理由。

39．用若干个棱长为1立方分米的正方体木块堆成的两个长方体,都正好装满它们各自右边的容器,这两个容器各能盛水多少立方米?

(1)

(2)

40．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路全长是15厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少？

参考答案：

1．C

【分析】滚筒是一个圆柱，滚动一周压的路面正好相当于滚筒的侧面展开图，即可解答。

【详解】求压路机滚动一周能压多少路面，就是求压路机滚筒侧面积。

故答案为：C

本题是一道圆柱的侧面积类型的题目，熟练掌握圆柱的侧面积的定义是解答本题的关键。

2．B

【详解】试题分析：可以假设a×=b÷=1，（a、b都大于0），这样就容易理解了，a×=1，根据一个因数=积÷另一个因数，则可以求出a的值；同样的方法可以求出b的值，进而就能比较出a、b的大小关系．

解：假设a×=b÷=1，（a、b都大于0），

则a×=1，a=，

b÷=1，b=，

又因＞，

所以a＜b；

故选B．

点评：此题主要考查分数乘法、除法的意义，根据乘法、除法算式中各部分之间的关系解决问题．

3．C

【分析】由题中的信息知，根据比例尺1∶150，和图上距离6分米，用除法可以求出实际这座楼的长是多少，再根据这座楼长与宽的比，用乘法求出这座楼的实际宽为多少。

【详解】6分米＝0.6米

楼实际长度：0.6÷＝90（米）

实际宽度：90×＝30（米）

故答案为：C

本题关键是根据比例尺的知识点求出实际长度。

4．B

【分析】由题意可知：把黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数比黑兔的只数多，即白兔的只数是黑兔只数的1＋，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

白兔的只数是黑兔的1＋＝。

故选：B

本题考查比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。

5．B

6．A

【详解】试题分析：a×=b÷2=c×1，以c为标准，说明a=3c，b=2c，所以a最大．

解：由a×=b÷2=c×1，

得：a=3c，b=2c，所以a最大．

故答案为A．

点评：此题考查了分数的乘法、除法以及大小比较．

7．A

【分析】由正方体展开图可知：折成正方体后与A相对面是，根据倒数的意义，用1÷即可求出A的值；据此解答。

【详解】由题意可知：折成正方体后与A相对面是

1÷＝1×2＝2所以A是2。

故答案为：A

本题考查正方体展开图及倒数的意义。

8．A

【分析】根据轴对称图形的特征；等底等高的圆柱体积与圆锥的体积关系；除法性质进行解答。

【详解】A．平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；

B．圆柱的直径：6×2＝12（cm）

圆锥的底面直径是12cm，高是8cm，圆柱的底面直径是12cm，高是8cm，圆柱与圆锥是等底等高；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍；原题干说法正确；

C．1608÷24

＝1608÷（4×6）

＝1608÷4÷6

原题干说法正确。

故答案为：A

解答本题的知识点较多，要逐项分析，认真解答。

9．B

【分析】1－不及格率＝及格率，其中不及格率＝不及格人数÷总人数，两个班不及格人数都是1人，总人数越少，不及格率就越高，则及格率就越低。甲班的及格率比乙班高，说明甲班的不及格率较低，甲班的总人数较多。据此选择。

【详解】由分析可知，这是因为甲班人数多。

故选择：B。

此题考查了百分率的实际应用。因为不及格的人数是相等的，可从不及格率着手解答。

10．扇形

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。

【详解】在人口普查数据统计中，要0~14岁、15~59岁、60岁及以上人口分别占人口总数的百分之几，可以选用扇形统计图。

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

11．     1.5     80     4     650

【分析】将1500克换算成千克数，用1500除以进率1000得1.5千克；将0.08立方分米换算成毫升数，先将0.08立方分米换算成0.08升，再将0.08升换算成80毫升；将4.65立方米换算成复名数，整数部分不变，将0.65立方米换算成650立方分米即可。

【详解】1500克＝1.5千克    0.08立方分米＝80毫升     

4.65立方米＝4立方米650立方分米

本题主要考查单位间的换算，解题时要明确：高级单位换算成低级单位乘进率，将低级单位换算成高级单位除以进率。

12．108

【详解】解：底面周长：72÷3=24(厘米)，底面边长：24÷4=6(厘米)；高：6-3=3(厘米)，体积：6×6×3=108(立方厘米)

故答案为108

由于这个长方体的高增加3厘米，就变成了一个正方体，所以这个正方体的底面是正方形；表面积增加的部分除以增加的高度即可求出底面周长，用底面周长除以4即可求出底面边长，然后根据长方体体积公式计算出原来长方体的体积.

13．928

【详解】试题分析：沿底面直径劈成2个半圆柱后，表面积比原来增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，这2个半圆柱表面积的和就是圆柱的表面积与两个长方形的面积之和，由此利用圆柱的表面积公式和长方形的面积公式即可解答．

解：3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×15+10×15×2，

=157+471+300，

=928（平方厘米），

答：2个半圆柱表面积的和是928平方厘米．

故答案为928．

点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是解决此类问题的关键．

14．6

【详解】试题分析：根据切法可知，切下的第一个正方体的棱长为10厘米，则剩下的立方体中，能切下的第二个正方体的棱长为8厘米，则第三个正方体的棱长为6厘米，由此画图分析即可解答．

解：根据题干，可将切割示意图画出如下：

观察切割示意图可知，第三次切割的正方体的棱长是6厘米．

故答案为6．

点评：此题考查了连续从长方体中切割最大正方体的方法的灵活应用．

15．     1∶2000000     50

【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际20千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。

【详解】20千米＝2000000厘米

数值比例尺是：1∶2000000

2.5×2000000＝5000000（厘米）

5000000厘米＝50千米

改写成数值比例尺是：1∶2000000，在这幅地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地间的实际距离是50千米。

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

16．20；21；10；70

【分析】将0.7化为分数是，转化为比的形式为7∶10，化为百分数为70%，根据比和分数的性质，分别将前项和后项或分子和分母扩大或缩小相应的倍数，其值不变，据此解答。

【详解】将0.7化为分数是，转化为比的形式为7∶10，化为百分数为70%。

14÷7×10＝20

30÷10×7＝21

7÷0.7＝10

0.7×100%＝70%

本题主要考查分数与比例的性质，以0.7为突破点，熟练运用比的性质求解是关键。

17．     169.56     169.56     56.52

【分析】根据题意可知，圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积＝圆柱的体积÷3。

【详解】圆柱表面积：3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6

＝3.14×9×2＋3.14×36

＝3.14×54

＝169.56（平方分米）

圆柱体积：3.14×（6÷2）2×6

＝3.14×54

＝169.56（立方分米）

圆锥体积：169.56÷3＝56.52（立方分米）

此题考查了圆柱的表面积和体积计算以及圆柱与圆锥的体积关系，根据题意找出圆柱与正方体之间的关系，认真计算即可。

18．2.4

【分析】截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，因为表面积是增加了240平方分米，由此即可求出横截面的面积是240÷4＝60平方分米，由此再乘以木料的长就是这个长方体的体积。

【详解】240÷4＝60（平方分米）

60平方分米＝0.6平方米

0.6×4＝2.4（立方米）；

此题考查的是长方体体积应用，抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键。

19．40

20．×

【分析】把圆柱形木材锯成2段，表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积，由此利用已知的底面半径求出这个圆柱的底面积，再乘以2即可进行判断。

【详解】根据题干可知，切割后的表面积增加了：

3.14×42×2

＝3.14×16×2

＝100.48（平方厘米）

故答案为：×

抓住圆柱的切割特点，分析出表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积是解答此题的突破口。

21．×

【分析】由“一个棱长为4厘米的正方体”可以求出正方体的1个面的面积，则切出的每个小长方体的表面积都等于原正方体的表面积的一半与一个正方体的面的面积之和，据此即可解答。

【详解】4×4×6÷2＋4×4

＝48＋16

＝64（平方厘米）

故答案为：×

此题考查的是长方体表面积和体积计算，解答此题的关键是明确每个小长方体的表面积都包括哪几个部分。

22．错误

【详解】分析：根据因数与积的变化规律和圆锥的体积计算方法，圆锥的体积v=sh，圆锥的底面半径扩大2倍底面积扩大4倍，高扩大2倍，它的体积就扩大8倍；由此解答．

解答：解：圆锥的底面半径扩大2倍底面积扩大2的平方数4倍，高扩大2倍，它的体积就扩大4×2=8倍；

答：它的体积就扩大8倍．

故答案为错误．

点评：此题主要根据圆锥的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题．

23．√

【分析】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，计算企鹅比海豹的数量少多少，再除以海豹的份数即可。

【详解】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，则企鹅比海豹的数量少：

故答案为：√

本题主要考查了比的应用，关键是将企鹅的数量看成2份，海豹的数量看成3份。

24．错误

【详解】解：30%÷（1+30%）

=30%÷130%，

≈23%．

即乙数就比甲数少约23%．

故答案为错误．

【点评】完成本题要注意单位“1”的确定．单位“1”一般处于“比、是、占”的后边

25．×

【分析】第一次降价的单位“1”是这件商品的原价，第二次涨价的单位“1”是第一次降价之后的价格，计算出这件商品的现价和原价比较大小即可。

【详解】假设商品的原价为1

现价：1×（1－）×（1＋）

＝×

＝

因为1＞，所以现价比原价少。

故答案为：×

找准两个所对应的单位“1”是解答题目的关键。

26．×

【分析】根据题意可知，两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了两个接触面的面积，据此判断。

【详解】根据分析可知，把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个接触面的面积。

原题干把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积不变，说法错误。

故答案为：×

本题考查组合图形表面积的求法。

27．√

【分析】正西和正北的夹角是90°，90°－西偏北夹角＝北偏西的夹角。

【详解】商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向，故原题说法正确。

故答案为：√。

确定物体位置要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

28．6，，，68，，

29．240÷（1﹣﹣）

【详解】试题分析：观察线段图知道，把线段的总长度看作单位”1“，240吨对应的分数是（1﹣﹣），求单位”1“，用除法列式解答．

解：240÷（1﹣﹣），

故答案为240÷（1﹣﹣）．

点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，找准单位“1”，再找出240对应的分数，由此列式．

30．x＝600

【分析】由于苹果比梨多60%，那么苹果相当于梨的1＋60%，用梨的质量×（1＋60%）＝苹果的质量，据此即可列式并解答。

【详解】由于梨有x千克。

x（1＋60%）＝960

解：160%x＝960

x＝960÷160%

x＝600

所以梨有600千克。

31．310.86立方厘米

【分析】由图可知组合体由底面直径是6厘米，高为8厘米的圆锥、底面直径是6厘米，高为5厘米的圆柱、底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥三部分组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，及圆锥的体积公式：V＝πr2h，带入数据计算即可。

【详解】×3.14×（6÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×5＋×3.14×（6÷2）2×10

＝3.14××9×8＋3.14×9×5＋3.14××9×10

＝3.14×（24＋45＋30）

＝3.14×99

＝310.86（立方厘米）

本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题时不要忘记圆锥的体积公式的。

32．9dm2；15cm2

【详解】3×3=9（dm2）

5×3=15（cm2）

33．400米

【详解】试题分析：把水渠长度看作单位“1”，先依据剩下的与已修的长度比是1：3可得：已修长度占总长度的=，先用已修长度占的分率减第一天修的长度占的分率，求出第二天修的长度占的分率，也就是140米占总长度的分率，再依据分数除法意义即可解答．

解：1+3=4

140÷（﹣40%）

=140÷35%

=400（米）

答：这条水渠长400米．

【点评】本题考查知识点：依据分数除法意义解决问题，关键是求出140米占总长度的分率．

34．360千瓦时

【分析】根据题意，4月份实际用电比计划节约用电25%；节约了120千瓦时，用120÷25%，求出4月份计划用电的量，再减去120千瓦时，就是4月份实际用电量。

【详解】120÷25%－120

＝480－120

＝360（千瓦时）

答：实际用电360千瓦时。

根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

35．72千克

【分析】根据题意可知，与的和对应的是28千克，用28÷（＋），即可求出原来这桶油有多少千克。

【详解】28÷（＋）

＝28÷（＋）

＝28÷

＝28×

＝72（千克）

答：原来这桶油有72千克。

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

36．401.92立方厘米

【详解】试题分析：如果以这个直角三角形的直角边AC为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为8cm，高为6cm的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出圆锥的体积．

解：×3.14×82×6，

=3.14×64×2，

=401.92（立方厘米），

答：形成的立体图形的体积是401.92立方厘米．

点评：本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．

37．320千米

【分析】根据甲乙两地相距480千米，平均每小时行全程的，求出汽车速度；根据速度×时间＝路程，用这辆汽车的速度乘4小时，求出这辆汽车4小时后离甲地多少千米即可。

【详解】4804

＝80×4

＝320（千米）

答：4小时后离甲地320千米。

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。

38．在实体店购买更划算。因为实体店花钱更少。

【分析】实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。

网店：满1000元减150元，则用1200元减去150元即是李阿姨买羽绒服的实际价钱。

最后进行比较。

【详解】实体店：1200×90%×95%

＝1080×0.95

＝1026（元）

网店：1200－150＝1050（元）

1026＜1050

答：李阿姨在实体店购买更划算。

本题主要考查折扣问题。明确题目中九折和九五折的意义是解题的关键。

39．(1)0.036立方米

(2)0.048立方米

40．72千米/时

【分析】比例尺是1∶6000000，可知1厘米表示60千米，再乘15求出甲、乙两地间的公路全长，再除以相遇时间求出客车和货车的速度和，再根据按比例分配的方法求出货车的速度。

【详解】6000000厘米＝60千米    

＝180×

＝72（千米/时）

答：货车的速度是72千米/时。

按比例分配应用题：把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的阶梯方法，分别求出各部分的量是多少。