2023年北师版八年级级下学期期末数学试卷2

这是一份2023年北师版八年级级下学期期末数学试卷2，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初二下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（   ）．A.B.C.D. 2、下列各式是分式的是（   ）．A. B. C. D.  3、下列从左边到右边的变形中，属于分解因式的是（   ）．A. B. C. D.  4、若，则下列不等式变形错误的是（   ）．A. B. C. D.  5、使分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（   ）．A.    B.    C.    D.  6、不等式组的解集在数轴上表示为（   ）．A.B.C.D. 7、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为（   ）．A.    B.    C.    D.  8、如图，直线经过点，，则不等式的解集为（   ）．A.    B.    C.    D.  9、在四边形中，对角线与相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（   ）．A. ，B. ，C. ，D. ， 10、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点处，则点对应的点的坐标为（   ）．A. B. C. D.  11、如图，在平行四边形中，，，的平分线交的延长线于点，则的长为（   ）．A.    B.    C.    D.  12、如图，在中，，是边上的高线，是角平分线，于点，交的延长线于点，则与的数量关系是（   ）．A. B. C. D.  二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13、分解因式：            ． 14、当            时，分式的值为． 15、若一个正多边形的一个外角等于，则这个正多边形是            边形． 16、如图，将纸片绕点顺时针旋转得到，连接，若，则            度． 17、对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示,b中的较小的值，如，按照这个规定，方程（其中）的解为            ． 18、如图，在平行四边形中，若点是的中点，点是上一动点，连接，，，并延长交于点，设，有以下结论：①若 ，则．②当时，则；③当时，则；其中正确的是            ．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共78分）19、把下列各式分解因式：(1) ．(2) ． 20、解不等式（组）．(1) ．(2) ． 21、计算：(1) 计算：．(2) 解方程：． 22、如图，的顶点坐标分别为，，．(1) 画出绕原点逆时针旋转后得到的．(2) 直接写出点，的坐标分别为            、            ． 23、如图，在平行四边形中，、分别在、边上，且．求证：四边形是平行四边形． 24、如图，中，，是腰的垂直平分线．(1) 若，求的度数．(2) 若，，求的周长． 25、某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的倍，并且乙厂单独完成万只口罩的生产比甲厂单独完成万只口罩的生产多用天．(1) 求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？(2) 该地委托甲、乙两厂尽快完成万只口罩的生产任务，两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？ 26、已知，在中，，，点为的中点．(1) 观察猜想：如图①，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系式是            （不需要说明理由）．(2) 类比探究：如图②，若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量关系式，并说明理由．(3) 解决问题：如图③，点在的延长线上，点在上，且，若，，求的长．（写出解答过程）  1 、【答案】 C;【解析】 因为、、既是中心对称图形，又是轴对称图形，而是中心对称图形，不是轴对称图形，所以答案选．2 、【答案】 D;【解析】 A选项 : 是单项式，故本选项不符合题意；B选项 : 是单项式，故本选项不符合题意；C选项 : 是单项式，故本选项不符合题意；D选项 : 是分式，故本选项符合题意．3 、【答案】 C;【解析】 A选项 : ，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意．B选项 : ，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．C选项 : ，把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意．D选项 : ，故此选项不符合题意．4 、【答案】 A;【解析】 根据不等式的性质可知，不等式两边同时加或减同一个数，不等式依然成立，不等号的方向不变．∵当时，．故选．5 、【答案】 B;【解析】 由题意得：若分式有意义，则，解得：，故选：．6 、【答案】 B;【解析】 ，解不等式①得：，∴，解不等式②得：，∴原不等式组解集为：，∴该解集在数轴上表示为：∴，，选项错误，不符合题意，∴答案为：．7 、【答案】 A;【解析】 ∵是线段的垂直平分线，∴，∵的周长是，∴（），∴（），即（），∵（），∴（），故选：．8 、【答案】 D;【解析】 观察图象知：当时，，所以、、选项错误，不符合题意，故选：．9 、【答案】 B;【解析】 A选项 : ∵，，∴四边形是平行四边形，故选项不符合题意．B选项 : 由，，无法判断四边形是平行四边形，故选项符合题意．C选项 : ∵，∴，，∵，∴，∴四边形是平行四边形，故选项不符合题意．D选项 : ∵，，∴四边形是平行四边形，故选项不符合题意．10 、【答案】 A;【解析】 观察图象可知，，故选．11 、【答案】 A;【解析】 ∵四边形是平行四边形，∴，，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴，故选：．12 、【答案】 B;【解析】 延长交直线于点，过点作交于点，交于点，∵平分，，∴，，又，在和中， ，∴（），∴，是中点，∵，∴，∴，（三角形中位线定理）∵，，∴是的对称轴，则，显然四边形是矩形，∴，故选．13 、【答案】 ;【解析】 ．14 、【答案】 ;【解析】 由题意得，，解得，故答案为．15 、【答案】 ;【解析】 ，即这个正多边形的边数是，故答案为．16 、【答案】 ;【解析】 若，垂足为，∵，∴直角，，∵，∴   ，∴．所以答案为：．17 、【答案】 ;【解析】 ①时，∵（其中），∴，∴，解得：．②时，∵ （其中），∴，∴，解得：，∵，∴不符合题意．综上，可得：方程（其中）的解为．18 、【答案】 ③;【解析】 若，则，但不一定等于，∴不一定成立，故①错误．∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵点是的中点，∴，在和中， ，∴（）∴，，∵，∴，∴，∴只有当时，，∴②错误．当时，则，∴，∴，∵，∴，∴，∴③正确．∴答案为：③．19 、【答案】 (1) ．;(2) ．;【解析】 (1)   ．∴答案为：．(2)   ．∴答案为：．20 、【答案】 (1) ．;(2) ．;【解析】 (1) ， ，故解集为．(2) ，解不等式①得，解不等式②得，所以不等式组的解集是．21 、【答案】 (1) ．;(2) ．;【解析】 (1)     ，∴答案为：．(2)   ， ， ， ，经检验，是原分式方程的解，∴答案为：．22 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) ;;【解析】 (1) 如图，即为所求．(2) 由图可知，，．23 、【答案】 见解析;【解析】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，即， 四边形是平行四边形．24 、【答案】 (1) ．;(2) ．;【解析】 (1) ∵中，，，∴，∵是腰的垂直平分线，∴，，∴．(2) 由得：，∴的周长 ．25 、【答案】 (1) 甲厂每天能生产口罩万只，乙厂每天能生产口罩万只．;(2) 天．;【解析】 (1) 设乙厂每天能生产口罩万只，则甲厂每天能生产口罩万只，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，答：甲厂每天能生产口罩万只，乙厂每天能生产口罩万只．(2) 设两厂同时生产需要天才能完成生产任务，由题意得：，解得：，即两厂同时生产至少需要天才能完成生产任务．26 、【答案】 (1) ;(2) ，证明见解析．;(3) ，解答过程见解析．;【解析】 (1) 如图①，连接，∵等腰直角三角形，∴，∵为的中点，∴，，平分，∴，，∵，∴，∴，，∴，在和中 ，∴（），∴，故答案为：．(2) 如图②，连接，∵，，∴，∵，，∴，∴ ，∴，∴，  ，∴，∵，∴，又，∴ ，∴，在和中 ，∴（），∴．(3)如图③，过点作，交的延长线于点，∴为等腰直角三角形，∴，，∵，∴﹐在和中， ，∴，∴，∵，∴ ，∴ ，∴．