江苏省盐城市射阳县第六中学2022-2023学年七年级下学期（月考）第二次课堂效果检测数学试题（强化班）

射阳县第六中学2023年春学期

七年级数学第二次课堂效果检测

考试范围：7.1--11.5；考试时间：100分钟；

一、单选题(共30分）

1．如图，已知，直线与相交．若，则（   ）

A．  B． C． D．

2．下列计算正确的是（   ）

A．2m+3m=5m2 B．2m•3m2=6m2 C．（m3）2=m6 D．m6÷m2=m3

3．嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是和．他们两家的直线距离可能是（     ）

A． B． C． D．

4．下列各方程组中,是三元一次方程组的是(　 　)

①②  ③④

A．①②④ B．①②③ C．②③ D．①②③④

5．多项式是一个完全平方式，则k等于（      ）

A．5 B．25 C． D．

6．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（    ）

A．B．C． D．

7．若的最小整数解是方程的解，则m的值为（   ）

A．2 B．1 C． D．

8．如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=2的一个解，那么m的值为（    ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

9．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

    第9题           第15题             第16题           第17题

10．观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则2023的值是（   ）

A．－1 B．0 C．1 D．22016

二、填空题(共24分）

11．把线段平移一段距离后得到线段 ，若，则 __________．

11．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.000175秒，将这个数字用科学记数法表示为　           　.

13．直角三角形ABC中有一个角是另一角的2倍小60°，则直角三角形中最小的角的度数为_____．

14．若单项式与单项式是同类项，则的值是___________．

15．若是方程组的解，则a＋b的值为_____．

16．如图是张老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120°，第三次转过的角度是135°，则第二次拐弯的角度为______.

17．如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数是______________．

18．在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为______．

射阳县第六中学2023年春学期

七年级数学第二次课堂效果检测答题纸

一、选择题(8*3=24)

二、填空题(10*3=30)

三、解答题(共66分）

19．(本题8分)计算：

（1）；   （2）．

20．(本题8分)解方程组

(1)             (2)

21．(本题6分)解不等式：＜，并将解集在数轴上表示出来．

22．(本题8分)分解因式

（1）；                     （2）

23．(本题8分)（1）若，求的值．

（2）若，，求的值．

24．(本题8分)当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）由图2可得等式：　                　．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可将多项式2a2+5ab+2b2因式分解，并写出分解结果．

25．(本题10分)陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

（1）求足球和篮球的标价；

（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；

①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？

②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个.

26．(本题10分)如图，直线，一副三角板（，，，）按如图①放置，其中点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分．

(1)求的度数；

(2)如图②，若将绕B点以每秒5°的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒；

①在旋转过程中，若边，求t的值；

②若在绕B点旋转的同时，绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中有一边与平行时t的值．

参考答案：（强化班）

1．A C B C B A A D B A

11．5  12.1.75x10-4 .13．40°或15°．14．/ 15．1  16．75°  17．107°  18．16或8  19．解：（1）原式=400（2）原式．

20．（1）；（2）．

21．解：去分母，得＜，

去括号，得＜，

移项，得＜，

合并同类项，得＜，

两边都除以，得＞，

它在数轴上的表示如图所示：

．

22．（1）；（2）.

23．解：（1）

（2）∵，=7，

∴＝．

24．（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）45；（3）2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）

【详解】（1）∵由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

∴由图2可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，

∴a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；

（3）如图所示：

∴2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．

25．解：（1）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元.根据题意，

可得

解得：

答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元；

（2）①根据题意可得

答：最多购买篮球33个

②依题意有：50a+80b=4000且a≤b．

所以b=50- a≥a，

解得a≤．

又b=50- a是整数，所以a是8的倍数，

故a最大整数值是24，此时b＝35，刚好用完4000元.

答：陈老师最多可购买足球24个．

26．(1)60°

(2)①6；②或

（1）解：如图①中，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴．

（2）①如图②中，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

∴在旋转过程中，若边，t的值为6．

②如图③中，当时，延长交于R．

∵，

∴，

过作，则，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

如图③﹣1中，当时，延长交于R．

∵，

∴，

∵，同理：，

∴，

∴，

∴．

综上所述，满足条件的t的值为或．