上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（16套）-04填空题容易题②

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上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（16套）-04填空题容易题②【考点目录】一．并集及其运算（共1小题）二十四．百分位数（共1小题）二十五．线性回归方程（共1小题）一十四．共轭复数（共1小题）二十三．频率分布直方图（共1小题）二十四．百分位数（共1小题）二十七．绝对值不等式的解法（共1小题）【专题练习】一．并集及其运算（共1小题）1．（2023•静安区二模）若集合，，，，且，则　　．二．交集及其运算（共6小题）2．（2023•浦东新区二模）已知集合，，，1，，则　　．3．（2023•松江区二模）已知集合，2，3，，，则　　．4．（2023•宝山区二模）已知集合，，，则　　．5．（2023•杨浦区二模）集合，，，则　　．6．（2023•长宁区二模）已知集合，2，3，4，，，4，6，，则　　．7．（2017•通州区学业考试）已知集合，，，，若，则实数的值为　　．三．充分条件与必要条件（共1小题）8．（2023•长宁区二模）若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为 　　．四．基本不等式及其应用（共2小题）9．（2023•奉贤区二模）已知两个正数，的几何平均值为1，则的最小值为 　　．10．（2023•崇明区二模）已知正实数、满足，则的最小值等于 　　．五．其他不等式的解法（共1小题）11．（2023•宝山区二模）不等式的解集为　 　．六．函数奇偶性的性质与判断（共1小题）12．（2023•松江区二模）已知函数为上的奇函数；且，当时，，则　　．七．幂函数的概念、解析式、定义域、值域（共1小题）13．（2023•长宁区二模）当，时，幂函数的图像总在的图像上方，则的取值范围为 　　．八．三角函数的周期性（共1小题）14．（2023•嘉定区二模）函数的最小正周期是　　．九．等差数列的通项公式（共2小题）15．（2023•松江区二模）参考《九章算术》中“竹九节”问题，提出：一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共2升，下面3节的容积共3升，则第5节的容积为 　　升．16．（2023•杨浦区二模）若在等差数列中，，，则通项公式　　．一十．等差数列的前n项和（共1小题）17．（2023•宝山区二模）若数列为等差数列，且，，则该数列的前项和为　　．一十一．等差数列与等比数列的综合（共1小题）18．（2023•静安区二模）已知是公比为的等比数列，且、、成等差数列，则　　．一十二．导数的运算（共1小题）19．（2023•杨浦区二模）函数的导数是　　．一十三．复数的运算（共3小题）20．（2023•奉贤区二模）已知，，且，是虚数单位，则　　．21．（2023•浦东新区二模）若复数满足是虚数单位），则复数　　．22．（2023•杨浦区二模）复数的虚部是 　　．一十四．共轭复数（共1小题）23．（2023•松江区二模）若复数满足，则　　．一十五．复数的模（共1小题）24．（2023•静安区二模）若复数为虚数单位），则　　．一十六．棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积（共1小题）25．（2023•浦东新区二模）若圆柱的高为10，底面积为，则这个圆柱的侧面积为 　　．（结果保留一十七．棱柱、棱锥、棱台的体积（共1小题）26．（2023•杨浦区二模）若圆锥的侧面积为，高为4，则圆锥的体积为 　　．一十八．向量的数量积判断向量的共线与垂直（共1小题）27．（2023•松江区二模）已知空间向量，，，若，则　　．一十九．椭圆的性质（共1小题）28．（2023•静安区二模）已知两点在对称轴为坐标轴的椭圆上，则椭圆的标准方程为 　　．二十．相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式（共1小题）29．（2023•长宁区二模）已知事件与事件相互独立，如果（A），，那么（B）　　．二十一．条件概率与独立事件（共2小题）30．（2023•松江区二模）从4名男生和3名女生中抽取两人加入志愿者服务队．用表示事件“抽到的两名学生性别相同”，用表示事件“抽到的两名学生都是女生”，则　　．（结果用最简分数表示）31．（2023•宝山区二模）从装有3个红球和4个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球．记“第一次摸球时摸到红球”为，“第二次摸球时摸到蓝球”为，则　　．二十二．正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义（共2小题）32．（2023•奉贤区二模）某校高中三年级1600名学生参加了区第一次高考模拟统一考试，已知数学考试成绩量服从正态分布．统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为 　　人．33．（2023•长宁区二模）设随机变量服从正态分布，若，则　　．二十三．频率分布直方图（共1小题）34．（2023•杨浦区二模）某中学举办思维竞赛，现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图（如图）估计：学生的平均成绩为 　　分．二十四．百分位数（共1小题）35．（2023•崇明区二模）以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩（单位：分），分数从低到高依次：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，则这15人成绩的第80百分位数是 　　．二十五．线性回归方程（共1小题）36．（2023•静安区二模）某运动生理学家在一项健身活动中选择了10名男性参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：的百分比表示．得到脂肪含量和体重的数据如下：个体编号体重脂肪含量1892828827366244592359329673257822987725910030106723建立男性体重与脂肪含量的回归方程为：　　．（结果中回归系数保留三位小数）二十六．二项式定理（共2小题）37．（2023•奉贤区二模）的二项展开式中项的系数为 　　．（用数值回答）38．（2023•浦东新区二模）的二项展开式中项的系数为 　　．二十七．绝对值不等式的解法（共1小题）39．（2023•崇明区二模）若不等式，则的取值范围是 　　．
上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（16套）-04填空题容易题②参考答案与试题解析一．并集及其运算（共1小题）1．（2023•静安区二模）若集合，，，，且，则　，0，　．【答案】，0，．【解答】解：，，，，则，，又，，，，，，，0，．故答案为：，0，．二．交集及其运算（共6小题）2．（2023•浦东新区二模）已知集合，，，1，，则　，　．【答案】，．【解答】解：，，，1，，，1，，．故答案为：，．3．（2023•松江区二模）已知集合，2，3，，，则　　．【答案】．【解答】解：，，2，3，，．故答案为：．4．（2023•宝山区二模）已知集合，，，则　，　．【答案】，．【解答】解：，，，，．故答案为：，．5．（2023•杨浦区二模）集合，，，则　　．【答案】．【解答】解：，，，，则．故答案为：．6．（2023•长宁区二模）已知集合，2，3，4，，，4，6，，则　，　．【解答】解：，2，3，4，，，4，6，，，．故答案为：，7．（2017•通州区学业考试）已知集合，，，，若，则实数的值为　0　．【解答】解：集合，，，，，或，当时，，，，，不成立；当时，，，，，成立．故实数的值为0．故答案为：0．三．充分条件与必要条件（共1小题）8．（2023•长宁区二模）若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为 　　．【答案】．【解答】解： “”是“”的充分条件，，，即实数的取值范围为．故答案为：．四．基本不等式及其应用（共2小题）9．（2023•奉贤区二模）已知两个正数，的几何平均值为1，则的最小值为 　2　．【答案】2．【解答】解：由题意得，即，故，当且仅当时，等号成立．故答案为：2．10．（2023•崇明区二模）已知正实数、满足，则的最小值等于 　4　．【答案】4．【解答】解：，当，即，时等号成立，故的最小值为4．故答案为：4．五．其他不等式的解法（共1小题）11．（2023•宝山区二模）不等式的解集为　　．【解答】解：由不等式可得，解得，故答案为：．六．函数奇偶性的性质与判断（共1小题）12．（2023•松江区二模）已知函数为上的奇函数；且，当时，，则　　．【答案】．【解答】解：因为函数为上的奇函数，所以，，（1），又因为，所以，即有，所以的周期为2，所以（1），所以（1）（1），解得（1），当时，，所以，所以（1），，所以．故答案为：．七．幂函数的概念、解析式、定义域、值域（共1小题）13．（2023•长宁区二模）当，时，幂函数的图像总在的图像上方，则的取值范围为 　　．【答案】．【解答】解：由得，，解得，当时，幂函数的图像总在的图像上方，此时，，，的取值范围为：．故答案为：．八．三角函数的周期性（共1小题）14．（2023•嘉定区二模）函数的最小正周期是　　．【解答】解：函数的最小正周期是，故答案为：．九．等差数列的通项公式（共2小题）15．（2023•松江区二模）参考《九章算术》中“竹九节”问题，提出：一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共2升，下面3节的容积共3升，则第5节的容积为 　　升．【答案】．【解答】解：设此等差数列为，公差，由题意可得：，，则，，联立解得，．．故答案为：．16．（2023•杨浦区二模）若在等差数列中，，，则通项公式　　．【解答】解：设数列的公差为，，，，，，．故答案为：．一十．等差数列的前n项和（共1小题）17．（2023•宝山区二模）若数列为等差数列，且，，则该数列的前项和为　　．【答案】．【解答】解：设等差数列的公差为，则，，解得，，所以．故答案为：．一十一．等差数列与等比数列的综合（共1小题）18．（2023•静安区二模）已知是公比为的等比数列，且、、成等差数列，则　1　．【答案】1．【解答】解：因为是公比为的等比数列，且、、成等差数列，所以，即，所以，则．故答案为：1．一十二．导数的运算（共1小题）19．（2023•杨浦区二模）函数的导数是　　．【答案】．【解答】解：，则．故答案为：．一十三．复数的运算（共3小题）20．（2023•奉贤区二模）已知，，且，是虚数单位，则　2　．【答案】2．【解答】解：，且，，，．故答案为：2．21．（2023•浦东新区二模）若复数满足是虚数单位），则复数　　．【答案】．【解答】解：，则．故答案为：．22．（2023•杨浦区二模）复数的虚部是 　　．【答案】．【解答】解：，其虚部为．故答案为：．一十四．共轭复数（共1小题）23．（2023•松江区二模）若复数满足，则　5　．【答案】5．【解答】解：，，，．故答案为：5．一十五．复数的模（共1小题）24．（2023•静安区二模）若复数为虚数单位），则　　．【答案】．【解答】解：，则．故答案为：．一十六．棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积（共1小题）25．（2023•浦东新区二模）若圆柱的高为10，底面积为，则这个圆柱的侧面积为 　　．（结果保留【答案】．【解答】解：设圆柱底面圆半径为，母线长为，根据已知可得，解得，故底面圆周长为，则圆柱的侧面积为．故答案为：．一十七．棱柱、棱锥、棱台的体积（共1小题）26．（2023•杨浦区二模）若圆锥的侧面积为，高为4，则圆锥的体积为 　　．【答案】．【解答】解：设圆锥的底面半径为，母线为，则，解得，圆锥的体积为．故答案为：．一十八．向量的数量积判断向量的共线与垂直（共1小题）27．（2023•松江区二模）已知空间向量，，，若，则　　．【答案】．【解答】解：，，则，2，，，，则，解得．故答案为：．一十九．椭圆的性质（共1小题）28．（2023•静安区二模）已知两点在对称轴为坐标轴的椭圆上，则椭圆的标准方程为 　　．【答案】．【解答】解：根据题意，设要求椭圆的标准方程为，则有，解可得，则要求椭圆的方程为：，变形可得其标准方程为．故答案为：．二十．相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式（共1小题）29．（2023•长宁区二模）已知事件与事件相互独立，如果（A），，那么（B）　0.2　．【答案】0.2．【解答】解：事件与事件相互独立，事件与事件也相互独立，，，（B）．故答案为：0.2．二十一．条件概率与独立事件（共2小题）30．（2023•松江区二模）从4名男生和3名女生中抽取两人加入志愿者服务队．用表示事件“抽到的两名学生性别相同”，用表示事件“抽到的两名学生都是女生”，则　　．（结果用最简分数表示）【答案】．【解答】解：由题意可知，．故答案为：．31．（2023•宝山区二模）从装有3个红球和4个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球．记“第一次摸球时摸到红球”为，“第二次摸球时摸到蓝球”为，则　　．【答案】．【解答】解：由题意可知，（A），，故．故答案为：．二十二．正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义（共2小题）32．（2023•奉贤区二模）某校高中三年级1600名学生参加了区第一次高考模拟统一考试，已知数学考试成绩量服从正态分布．统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为 　200　人．【答案】200．【解答】解：因为数学考试成绩服从正态分布，又，所以，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为．故答案为：200．33．（2023•长宁区二模）设随机变量服从正态分布，若，则　0.8　．【答案】0.8．【解答】解：随机变量服从正态分布，则，故．故答案为：0.8．二十三．频率分布直方图（共1小题）34．（2023•杨浦区二模）某中学举办思维竞赛，现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图（如图）估计：学生的平均成绩为 　107　分．【答案】107【解答】解：由题意，平均成绩为：分．故答案为：107．二十四．百分位数（共1小题）35．（2023•崇明区二模）以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩（单位：分），分数从低到高依次：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，则这15人成绩的第80百分位数是 　90.5　．【答案】90.5．【解答】解：因为，故这15人成绩的第80百分位数为．故答案为：90.5．二十五．线性回归方程（共1小题）36．（2023•静安区二模）某运动生理学家在一项健身活动中选择了10名男性参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：的百分比表示．得到脂肪含量和体重的数据如下：个体编号体重脂肪含量1892828827366244592359329673257822987725910030106723建立男性体重与脂肪含量的回归方程为：　　．（结果中回归系数保留三位小数）【答案】．【解答】解：由表可知，，，，，所以，，所以男性体重与脂肪含量的回归方程为．故答案为：．二十六．二项式定理（共2小题）37．（2023•奉贤区二模）的二项展开式中项的系数为 　40　．（用数值回答）【答案】40．【解答】解：的二项展开式中的系数为：．故答案为：40．38．（2023•浦东新区二模）的二项展开式中项的系数为 　270　．【答案】270．【解答】解：由二项式定理可得展开式中含项的系数为．故答案为：270．二十七．绝对值不等式的解法（共1小题）39．（2023•崇明区二模）若不等式，则的取值范围是 　　．【答案】．【解答】解：，则，解得，的取值范围是．故答案为：．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/10 15:38:55；用户：15194141305；邮箱：15194141305；学号：44628700