2020北京西城四年级（上）期末数学（教师版）

这是一份2020北京西城四年级（上）期末数学（教师版），共20页。试卷主要包含了填空，计算，按要求做，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2020北京西城四年级（上）期末
数 学
一、填空。（共12分）
1. 10个一千万是________；1平方千米＝________平方米。
2. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
418240_______1408240 2699080000_______2689080000
3. 在横线上填上上合适的单位。
我们的教室面积大约54________。
课桌大约高70________。
4. 小明周末上午10：00开始跳绳练习，10：20结束，小明练习跳绳这段时间，钟表上的分针旋转了________度。
5. 近期小美的爸爸要去非洲的塞内加尔共和国首都达喀尔进行援助建设，小美的妈妈告诉小美北京和达喀尔两地有是有时差的。

（1）当北京时间22：00时候，达喀尔时间是________。
（2）小美如果想和在达喀尔的爸爸视频聊天，那么达喀尔时间7：30至11：30，13：30至17：30之间不能联系爸爸，而小美只有在北京时间15：00放学后才能视频聊天，你认为小美在北京时间________至________与爸爸视频聊天合适。
6. 算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。

（1）写出算盘中表示的数________。
（2）用三颗算珠表示出大约是6万的数，这个数最大是________。
二、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项选出来。（共16分）
7. 下列图形中，只有一组平行线的图是（　　）。
A B. C. D.
8. 在□37÷65中，要使商一位数，□里面最大填写（ ）。
A. 1 B. 5 C. 6 D. 9
9. “比大小”游戏，游戏规则是：①对阵3次，出大者赢，赢两次者获胜，②每人每次只能出一张卡片，③第1次谁先出卡片，后两次还是谁先。左边三张是小明卡片，右边三张是小军的卡片，小明先出10，小军出（ ）才有可能获胜。

A. 7 B. 5 C. 无法确定 D. 9
10. 把一张圆形纸对折三次，展开后得到的最小角的度数是（ ）。
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
11. 沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷，丈量沙包落地点到起掷线的距离，为同学们的成绩，谁的成绩最好？（ ）。

A. 小华 B. 小江 C. 小力 D. 小军
12. A÷B＝M，（A和B大于0），如果（A×2）÷（B÷2）＝N，那么M与N的关系是（ ）。
A. M＜N B. M＞N C. 无法确定 D. M＝N
13. 有关平行四边形描述错误的选项是（　　）。
A.
用上面4根小棒可以围成不同的平行四边形。
B.
将长方形拉成平行四边形，对边依然平行且相等，周长也不变。
C. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。
D.
以AB为底，OM为高，只能画出一个平行四边形。
14. 图书室李老师要为25个班每班购买一套142元的文学经典图书，李老师带3500元钱够吗？同学们用不同的方法解决这个问题，其中正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
三、计算。（共24分）
15. 口算。
90×6＝ 20×56＝ 4800÷8＝ 3500÷700＝
810÷90＝ 3000÷6＝ 4900÷70＝ 0÷21＝
43＋25＝ 29×3＝ 37×30＝ 2400÷80＝
6000÷200＝ 560÷7＝ 3600÷40＝ 70×60＝
230＋80＝ 80×90＝ 0×97＝ 16×300＝
16. 口算。
50×40＝ 37＋49＝ 330－190＝ 2100÷300＝
400÷50＝ 640÷8＝ 15×60＝ 40×70＝
200×15＝ 13×5＝ 3200÷80＝ 900÷90＝
4500÷900＝ 450－270＝ 25×80＝ 90×30＝
700－360＝ 6300÷70＝ 22＋88＝ 360÷30＝
17. 竖式计算，带☆的要验算。
137×26＝ ☆647÷31＝
260×70＝ ☆390÷60＝
18. 脱式计算。
896÷64×50 2000－102×17
四、按要求做。（共6分）
19. 在下面梯形里画两条线段，把它分成一个三角形、一个平行四边形和一个直角梯形。


20. 在量角器上画出以射线OA为其中一条边的115°的角。

五、解决问题。（共32分）
21. 1吨废纸可以生产再生纸850千克，相当于少砍17棵大树。回收15吨废纸，可以生产再生纸多少千克？
22. 看线段图，根据算式编一道有情境的数学问题。（不用解答）


算式：40×（4＋1）
数学问题：________________。
23. 娟娟买5本练习本用了6元，明明也买了这种练习本，用的钱是娟娟的3倍。明明比娟娟多买了几本练习本？
24. 一辆货车上午8：00从入口处驶入高速公路，途中在服务区休息了10分钟，行驶366千米后，从收费站出口处驶出高速公路。当天上午12：00之前可以到达收费站出口吗？


25. 京津冀（北京、天津、河北）协同发展，是以解决北京“大城市病”为基本出发点的一项措施。在协同生态环境治理5年后，北京市生态环境局在新闻发布会上介绍，从2015年至2018年空气质量达标天数依次为186天、198天、226天、227天。
2019年8月份北京市空气中细颗粒物（PM2.5）平均浓度为23微克/立方米，1—8月平均浓度为42微克/立方米，两项数据均创下有监测数据以来历史同期最低值。
2015—2018年北京空气中PM2.5年平均浓度情况统计表
年份
PM2.5（微克/立方米）
2015
81
2016
73
2017
58
2018
51
2015—2018年北京空气中PM2.5年平均浓度情况统计图


（1）根据统计表中的数据补充完整统计图。
（2）根据以上信息，你认为2019年北京市空气中PM2.5含量年平均浓度值大约是（ ）微克/立方米。（在合适答案后面的□里画“√”）
28以下□ 28—51□ 51以上□
（3）京津冀环境协同治理以来，你认为北京市2019年空气质量达标天数最有可能是多少天？（在合适答案后面的□里画“√”）
200天□ 200—220天□ 220—240天□
你选择的理由是：________________

26. 某学校体育组准备用450元为学校购买羽毛球拍，在实体店和网店看到了同款的拍子，价格如下：

（1）如果在实体店购买羽毛球拍，最多可以买几支，还剩多少钱？
（2）你认为从哪个店购买更划算？为什么？说说你的理由。
27. 在阳光敬老院迎新年联欢会上，志愿者为每10位老人准备了一个大蛋糕，为每位老人购买了一副手套作为新年礼物。

（1）志愿者不小心把票据弄脏了，志愿者至少买了（ ）个蛋糕。
（2）按照题（1）中所填的蛋糕数，算一算买一个蛋糕花多少钱？

参考答案
一、填空。（共12分）
1. 10个一千万是________；1平方千米＝________平方米。
【答案】 ①. 1亿 ②. 1000000
【解析】
【分析】根据相邻两个计数单位之间的进率是10，千万和亿是两个相邻的计数单位；根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位转化低级单位乘进率解答。
【详解】10个一千万是1亿；
1平方千米＝1×1000000＝1000000平方米。
【点睛】本题考查整数的数级与计数单位的认识，关键掌握面积单位之间的进率。
2. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
418240_______1408240 2699080000_______2689080000
【答案】 ①. ＜ ②. ＞
【解析】
【分析】在整数的大小比较中，数位多的数值大，如果数位相同，从最高位比起，依次比较，哪一位上的数大，哪个数就大，据此解答。
【详解】418240＜1408240 2699080000＞2689080000
【点睛】本题考查整数的大小比较，掌握分析中的比较方法是解题的关键。
3. 在横线上填上上合适的单位。
我们的教室面积大约54________。
课桌大约高70________。
【答案】 ①. 平方米 ②. 厘米
【解析】
【分析】常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米；长度单位有：厘米、分米、米，根据生活经验和具体数值灵活选择即可。
【详解】我们的教室面积大约54平方米。
课桌大约高70厘米。
【点睛】本题考查单位的选择，掌握生活经验和常用的单位是解题的关键。
4. 小明周末上午10：00开始跳绳练习，10：20结束，小明练习跳绳这段时间，钟表上的分针旋转了________度。
【答案】120
【解析】
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每个所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字之间的夹角是30°，从10：00到10：20，分针从12走到了4，走了4大格，即4个30°；据此解答。
【详解】10：00开始，10：20结束，分针走了4大格；
4×30°＝120°
【点睛】本题考查角的度量与钟面的认识，关键掌握钟面一周是一周角。
5. 近期小美的爸爸要去非洲的塞内加尔共和国首都达喀尔进行援助建设，小美的妈妈告诉小美北京和达喀尔两地有是有时差的。

（1）当北京时间22：00的时候，达喀尔时间是________。
（2）小美如果想和在达喀尔的爸爸视频聊天，那么达喀尔时间7：30至11：30，13：30至17：30之间不能联系爸爸，而小美只有在北京时间15：00放学后才能视频聊天，你认为小美在北京时间________至________与爸爸视频聊天合适。
【答案】 ①. 14：00 ②. 19：30 ③. 21：30
【解析】
【分析】根据题意可知，北京时间2020年1月28日17：00，达喀尔时间2020年1月8日09：00，相差的时差是：17时－9时＝8时，据此：
（1）让北京时间22：00减去时差8小时即可解答。
（2）达喀尔时间11：30至13：30是午休时间，北京的时间11：30＋8：00＝19：30，13：30＋8：00＝21：30，正好是北京时间晚上7：30至21：30。
【详解】（1）17：00－9：00＝8：00
22：00－8：00＝14：00
（2）11：30＋8：00＝19：30
13：30＋8：00＝21：30
正好是北京时间晚上7：30至21：30，正好是达喀尔时间的中午时间，这个时间和爸爸聊天最合适。
【点睛】本题考查时间的计算和应用，掌握两地的时差是解题的关键。
6. 算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。

（1）写出算盘中表示的数________。
（2）用三颗算珠表示出大约是6万的数，这个数最大是________。
【答案】 ①. 58040 ②. 61000
【解析】
【分析】（1） 在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1，再结合所在的数位写数即可。
（2） 在算盘上，万位上有1个上珠和1个下珠，表示6个一万；千位上有1个下珠，表示1个千，用三颗算珠表示出大约是6万的数，61000这个数最大，据此解答即可。
【详解】（1）写出算盘中表示的数：58040。
（2）用三颗算珠表示出大约是6万数，这个数最大是61000。
【点睛】算盘四周叫做框，根根小棒叫做档；一根横梁分上下；梁的上面是上珠，梁的下面是下珠；一个上珠表示5，一个下珠表示1，图示如下：

二、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项选出来。（共16分）
7. 下列图形中，只有一组平行线的图是（　　）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，然后结合每个选项的图形特征解答。
【详解】A．平行四边形有2组对边平行；排除。
B．梯形只有一组对边平行；符合题意。
C．长方形有2组对边平行；排除。
D．三角形没有平行线；排除。
故答案为：B
【点睛】本题考查四边形的分类：两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。
8. 在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写（ ）。
A. 1 B. 5 C. 6 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】由于除数是两位数，要保证商是一位数，就必须保证被除数前两位上的数不够除，也就是小于除数65，所以口里可填1、2、3、4、5、6，最大应填6；据此解答即可。
【详解】□37÷65要使商是一位数，□3＜65，所以□中可填1、2、3、4、5、6，最大可填6；
故答案为：C
【点睛】此题考查三位数除以两位数，要保证商是两位数，就要使被除数前两位上数大于或等于除数；要保证商是一位数，就要使被除数前两位上的数小于除数。
9. “比大小”游戏，游戏规则是：①对阵3次，出大者赢，赢两次者获胜，②每人每次只能出一张卡片，③第1次谁先出卡片，后两次还是谁先。左边三张是小明的卡片，右边三张是小军的卡片，小明先出10，小军出（ ）才有可能获胜。

A. 7 B. 5 C. 无法确定 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】小明第一次出的是10，小军出哪个都比10小，都是输，既然都是输，要拿出最小的5与之对阵，这样剩下的两张都比小明的大，都会赢，根据游戏规则，小军以2∶1胜。
【详解】
如图所示，小明先出10，小军出（5）才有可能获胜。故答案选：B。
【点睛】本题考查优化问题，利用田忌赛马的思维去解答问题。
10. 把一张圆形纸对折三次，展开后得到的最小角的度数是（ ）。
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
【答案】B
【解析】
【分析】把一张圆形纸对折三次，则把这个圆平均分成8份，其中每一份的圆心角均为360°÷8。
【详解】360°÷8＝45°，则把一张圆形纸对折三次后展开，得到的最小角是45度。
故答案为：B。
【点睛】解决本题的关键是明确把圆形纸对折3次，即把圆平均分成8份。
11. 沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷，丈量沙包落地点到起掷线的距离，为同学们的成绩，谁的成绩最好？（ ）。

A. 小华 B. 小江 C. 小力 D. 小军
【答案】D
【解析】
【分析】
沙包落地点和起掷点两点之间的距离，不是沙包投掷的距离。
丈量沙包落地点到起掷线的距离，只要过落地点作起掷线的垂线，垂线段的长度就是沙包落地点到起掷线的距离，所以只要做出这个点到直线的垂线段即可。
【详解】
起掷线和三条虚线是相互平行的且每相邻的两条平行线之间的距离都相等。
A．小华的投掷距离是三个平行线间的长度。
B．小江的投掷距离是在两个平行线间的长度与三个平行线间的长度之间。
C．小力的投掷距离是两个平行线间的长度。
D．小军投掷距离大于三个平行线间的长度。
故答案为：D
【点睛】直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
12. A÷B＝M，（A和B大于0），如果（A×2）÷（B÷2）＝N，那么M与N的关系是（ ）。
A. M＜N B. M＞N C. 无法确定 D. M＝N
【答案】A
【解析】
【分析】
根据被除数乘2，除数除以2，商扩大2×2，即N是M的4倍，据此解答。
【详解】A÷B＝M，（A和B大于0），如果（A×2）÷（B÷2）＝N＝4M，因为A和B大于0，所以M﹤N，故答案选：A。
【点睛】本题考查商的变化规律，掌握分析中的规律是解题的关键。
13. 有关平行四边形的描述错误的选项是（　　）。
A.
用上面4根小棒可以围成不同的平行四边形。
B.
将长方形拉成平行四边形，对边依然平行且相等，周长也不变。
C. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。
D.
以AB为底，OM为高，只能画出一个平行四边形。
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，对各个选项依次进行分析，进而得出结论。
【详解】A．依据平行四边形的意义，即“两组对边分别平行或相等的四边形，叫做平行四边形”可知：只要是两组对边相等，就能围成一个平行四边形；如图的四根小棒，因为两组分别相等，所以可以围成平行四边形，因为平行四边形具有易变形的性质，所以能围成许多不同的平行四边形；故此说法正确。
B．把一个长方形拉成一个平行四边形后，两组对边依然分别平行或相等，长和宽没变，所以周长不变；故此说法正确。
C．根据梯形的面积推导过程可知：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于梯形的高，故此说法正确。
D．等底等高的平行四边形可以画出很多个，故此说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
14. 图书室李老师要为25个班每班购买一套142元的文学经典图书，李老师带3500元钱够吗？同学们用不同的方法解决这个问题，其中正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意可知，文学经典图书的单价×数量＝总价，与李老师带的3500元进行比价，将四个选项依次分析即可解答。
【详解】A．总价÷数量＝单价，3500元可以买25套单价为140元的书，实际上是每套142元，所以钱不够，故正确；
B．除数是142看成140，偏小了，实际上的商应比25套少，所以钱不够，故错误；
C． 25套文学经典图书的总价计算错误，故错误；
D．单价×数量＝总价，单价142元看成140元，总价比3500要多，故错误；
故答案为：A。
【点睛】本题考查简单的经济问题，关键掌握单价、数量与总价之间的关系。
三、计算。（共24分）
15. 口算。
90×6＝ 20×56＝ 4800÷8＝ 3500÷700＝
810÷90＝ 3000÷6＝ 4900÷70＝ 0÷21＝
43＋25＝ 29×3＝ 37×30＝ 2400÷80＝
6000÷200＝ 560÷7＝ 3600÷40＝ 70×60＝
230＋80＝ 80×90＝ 0×97＝ 16×300＝
【答案】540；1120；600；5
9；500；70；0
68；87；1110；30
30；80；90；4200
310；7200；0；4800
【解析】
【分析】
【详解】略
16. 口算。
50×40＝ 37＋49＝ 330－190＝ 2100÷300＝
400÷50＝ 640÷8＝ 15×60＝ 40×70＝
200×15＝ 13×5＝ 3200÷80＝ 900÷90＝
4500÷900＝ 450－270＝ 25×80＝ 90×30＝
700－360＝ 6300÷70＝ 22＋88＝ 360÷30＝
【答案】2000；86；140；7
8；80；900；2800
3000；65；40；10
5；180；2000；2700
340；90；110；12
【解析】
【分析】
【详解】略
17. 竖式计算，带☆的要验算。
137×26＝ ☆647÷31＝
260×70＝ ☆390÷60＝
【答案】3562；20……27；
18200；6……30
【解析】
【分析】（1）（3）按照两位数乘三位数的竖式计算方法计算即可；
（2）（4）按照除数是两位数的计算方法计算即可，注意验算方法的选择。
【详解】137×26＝3562 ☆647÷31＝20……27
验算：
260×70＝18200 ☆390÷60＝6……30
验算：
18. 脱式计算。
896÷64×50 2000－102×17
【答案】700；266
【解析】
【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算；
（2）先算乘法，再算减法。
【详解】896÷64×50
＝14×50
＝700
2000－102×17
＝2000－1734
＝266
四、按要求做。（共6分）
19. 在下面梯形里画两条线段，把它分成一个三角形、一个平行四边形和一个直角梯形。


【答案】
【解析】
【分析】把梯形分成一个平行四边形和一个直角梯形，因平行四边形的两组对边都平行，直角梯形的一组对边平行，两个直角，所以要分成一个平行四边形和一个直角梯形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过直角梯形的上底（非顶点）作另一个腰的平行线，既可得到一个平行四边形和一个直角梯形；再过梯形的上底顶点作下底的垂线，即可得到一个直角梯形和三角形。
【详解】如图所示：

红色的线段将梯形分成一个平行四边形和一个直角梯形；
蓝色的线段将梯形分成一个直角梯形和一个三角形。
红色和蓝色线段即为所画。
【点睛】本题主要考查了学生根据平行四边形、直角梯形和三角形的定义来对图形进行分割的能力。
20. 在量角器上画出以射线OA为其中一条边115°的角。

【答案】见详解
【解析】
【分析】因为射线OA所在的刻度线为160，要画115°的角，另一个射线在160－115＝45刻度线的位置，据此画出115°角即可。
【详解】
【点睛】本题考查的是用量角器画角，当射线不在0刻度线时，要通过做差确定另一条刻度线的位置。
五、解决问题。（共32分）
21. 1吨废纸可以生产再生纸850千克，相当于少砍17棵大树。回收15吨废纸，可以生产再生纸多少千克？
【答案】12750千克
【解析】
【分析】根据“1吨废纸可以生产再生纸850千克”，问15吨废纸可以生产再生纸多少千克，直接用乘法。
【详解】850×15＝12750（千克）
答：可以生产再生纸12750千克。
【点睛】本题考查的是三位数乘两位数的实际应用，注意提取题干中的有用信息。
22. 看线段图，根据算式编一道有情境的数学问题。（不用解答）


算式：40×（4＋1）
数学问题：________________。
【答案】有兔子40只，山羊的只数是兔子的4倍，求兔子和山羊一共多少只？
【解析】
【分析】根据算式，通过观察线段图可知，有兔子40只，山羊的只数是兔子的4倍，求兔子和山羊一共多少只？总只数相当于兔子只数的（4＋1）倍，用兔子只数乘（4＋1），即列式为：40×（4＋1）只；由此可进行编题，答案不唯一，符合题意合理即可。
【详解】

算式：40×（4＋1）
数学问题：有兔子40只，山羊的只数是兔子的4倍，求兔子和山羊一共多少只？。（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是编写数学问题的能力，根据算式的特点，赋予数字的具体含义，结合实际情境，即可编写出数学问题。
23. 娟娟买5本练习本用了6元，明明也买了这种练习本，用的钱是娟娟的3倍。明明比娟娟多买了几本练习本？
【答案】10本
【解析】
【分析】根据明明用的钱是“3倍”关系，可知明明买练习本的本数也是“3倍”关系，则明明买了：3×5＝15（本），再减去娟娟买的本数即可求出明明比娟娟多买了几本练习本。
【详解】3×5－5
＝15－5
＝10（本）
答：明明比娟娟多买了10本练习本。
【点睛】此题主要考查对乘法运算以及倍数关系的理解，找出等量关系代入数据即可。
24. 一辆货车上午8：00从入口处驶入高速公路，途中在服务区休息了10分钟，行驶366千米后，从收费站出口处驶出高速公路。当天上午12：00之前可以到达收费站出口吗？


【答案】不能
【解析】
【分析】根据题目的信息可知，货车的最高限速为每小时90千米，用总的路程366千米除以速度得到到达收费站需要的时间，再将8时到12时经过的时间，注意中间有10分钟的休息时间，用经过时间减去10分钟求出总共实际行驶的时间，再与需要的时间进行对比，大于或等于需要的时间则能到达，小于则不能到达。
【详解】12－8＝4（时）
4时－10分钟＝3时50分钟
366÷90＝4（时）……6（千米）
行驶4小时还不能到达，实际才行驶3时50分钟。
答：不能。
【点睛】本题考查的是时间和路程的问题，关键是求出经过时间，注意中间还有10分钟的休息时间。
25. 京津冀（北京、天津、河北）协同发展，是以解决北京“大城市病”为基本出发点的一项措施。在协同生态环境治理5年后，北京市生态环境局在新闻发布会上介绍，从2015年至2018年空气质量达标天数依次为186天、198天、226天、227天。
2019年8月份北京市空气中细颗粒物（PM2.5）平均浓度为23微克/立方米，1—8月平均浓度为42微克/立方米，两项数据均创下有监测数据以来历史同期最低值。
2015—2018年北京空气中PM2.5年平均浓度情况统计表
年份
PM2.5（微克/立方米）
2015
81
2016
73
2017
58
2018
51
2015—2018年北京空气中PM2.5年平均浓度情况统计图


（1）根据统计表中的数据补充完整统计图。
（2）根据以上信息，你认为2019年北京市空气中PM2.5含量年平均浓度值大约是（ ）微克/立方米。（在合适答案后面的□里画“√”）
28以下□ 28—51□ 51以上□
（3）京津冀环境协同治理以来，你认为北京市2019年空气质量达标天数最有可能是多少天？（在合适答案后面的□里画“√”）
200天□ 200—220天□ 220—240天□
你选择的理由是：________________
【答案】（1））见详解；
（2）28－51 √；
（3）220－240 √；从2015年到2018年空气质量越来越好，2019年可能会更好。
【解析】
【分析】（1）把2018年的空气中PM2.5年平均浓度补充出来即可。
（2）从统计图可以看到空气中PM2.5年平均浓度逐年下降，进行估计。
（3）根据统计图变化趋势解答此题。
【详解】（1）由统计表得，2018年PM2.5浓度为51微小＝克/立方米，补全统计图如下：


（2）按照趋势，2019年北京市空气中PM2.5含量平均浓度值低于50，故选28－51。
（3）按照2015年至2018年空气质量达标天数裱花趋势应多于229天，故选220－240天。
【点睛】本题考查了条形统计图，考查了学生能否根据条形统计图解决提出的问题。

26. 某学校体育组准备用450元为学校购买羽毛球拍，在实体店和网店看到了同款拍子，价格如下：

（1）如果在实体店购买羽毛球拍，最多可以买几支，还剩多少钱？
（2）你认为从哪个店购买更划算？为什么？说说你的理由。
【答案】（1）9支；3元
（2）网上店买更划算，因为同样是买到9支羽毛球拍，但网上买剩下的钱更多
【解析】
【分析】（1）要求最多可以买几支，还剩多少钱，也就是求450元里面有几个98元，也就是可以买几个2支，用除法计算，然后根据余数和单价的比较，即可得出结论；
（2）在网店：买2送1，相当于150元买3支，450÷150＝3（个），3×3＝9（支），又因为会赠送8元优惠券所以还剩3×8＝24（元），比较可知：24＞3，所以在网上买比较划算。
【详解】（1）450÷98＝4（个）……58（元）
58＞55
58－55＝3（元）
4×2＋1
＝8＋1
＝9（支）
答：最多可以买9支，还剩3元。
（2）450÷150＝3（个）
3×（2＋1）
＝3×3
＝9（支）
3×8＝24（元）
24元＞3元
答：网上店买更划算，因为同样是买到9支羽毛球拍，但网上买剩下的钱更多。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是根据网店和实体店的政策，计算买的支数，重点在于网上购买剩下的钱数更多。
27. 在阳光敬老院迎新年联欢会上，志愿者为每10位老人准备了一个大蛋糕，为每位老人购买了一副手套作为新年礼物。


（1）志愿者不小心把票据弄脏了，志愿者至少买了（ ）个蛋糕。
（2）按照题（1）中所填的蛋糕数，算一算买一个蛋糕花多少钱？
【答案】（1）23；
（2）168元。
【解析】
【分析】（1）为每个老人购买一双手套，通过手套的购买量可知老人一共有229人，为每10位老人购买一个蛋糕，看229个人里面有多少个10即可知道买了多少个蛋糕；
（2）用总金额减去买手套花的钱得到买蛋糕花的钱，再利用买蛋糕花的钱除以蛋糕的个数即可得到一个蛋糕的价钱。
【详解】（1）229÷10＝22（个）……9（人）
22＋1＝23（个），至少准备了23个蛋糕。
（2）
（5696－1832）÷23
＝3864÷23
＝168（元）
答：买一个蛋糕花168元。
【点睛】本题考查的是整数除法的实际应用，关键要充分利用票据上的有用信息。