2021北京十三中分校初一（上）期中数学（教师版）

2021北京十三中分校初一（上）期中

数    学

本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在张老师的微信账单中收入100元记作＋100元．那么－80元表示（     ）.

A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元

2.的绝对值是 （    ）.

A．       B．            C．           D．

3．国庆节热播电影《长津湖》全景式地表现了中国军人保家卫国的血性精神和峥嵘岁月，再现了71年前志愿军以‘钢少气多’的军魂捍卫国家主权荣誉的英雄气概。截止到10月12日，票房已突破42.5亿，暂列内地影史票房总榜第6位。42.5亿用科学记数法表示为（     ）

A. 4.25×109 B. 4.25×1010   C. 4.25×108     D. 4.25×1011

4.下列说法中正确的是（　　）

A． 是单项式        B． 的系数为

C．不是单项式           D． 的次数是3

5.已知代数式与是同类项，则的值为（     ）.

A. 4     B. 3   C. 2        D. 1

6.下列式子中去括号错误的是（　　）

A．             B．

C．     D．

7.若x，y满足，则xy的值为（　　）

A. 9 B. 6 C. －5 D. －6

8.在数轴上，表示数的点的位置如下图所示，则化简结果为（    ）

A．          B．        C．       D．

9.如图，在某月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（    ）

A. 42     B. 63     C. 90     D. 125

10.某餐厅中1张桌子可坐8人，按照下图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐（    ）

A．（6＋n）人     B．（6＋2n）人     C．（6＋3n）人      D．（3n＋2）人

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）

11. 用四舍五入法对2.016取近似数，精确到百分位是           .

12. 比较大小：         .（填“”）

13. 若多项式不含xy的项，则k=______．

14. 若代数式的值为5，则代数式的值是_________________.

15. 某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有______ 人，该班参加此次活动的学生共有______ 人（用含m的式子表示）．

16. 已知点O为数轴的原点，点 A，B在数轴上，若点A到原点的距离为10，点A与点B的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是_______．

17.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是          天．

18.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与－4是关于－1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有与（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．

三、计算题：（本大题共3小题，19题22分,20题共8分，21题8分，共38分）

19.计算：

（1）      （2）                   

（3）     （4）              

（5） 

20.化简：

（1）   

21.先化简，再求值

（1）已知，，求的值.

（2）已知：a= －3且a与b互为相反数，求的值

四、解答题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

22.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，一天，他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北为正，向南为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：

＋10，－9，＋7，－15，＋6，＋4，－14，－2

（1）A处在岗亭的什么方向？距岗亭有多远？

（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？

23.阅读：

计算时，可列竖式：

小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：

所以，原式=．

根据阅读材料解答下列问题：

已知：，．

（1）将A按x的降幂排列：______ ；

（2）请仿照小明的方法计算：A－B；

（3）请写出一个多项式C：______ ，使其与B的和是二次三项式．

24.如图数轴上有A、B两点，分别表示的数为－50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）运动开始前，A、B两点的距离为       ；（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为         ；B点所表示的数为        ；（用含t的式子表示）

（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为               ．

25.对于有理数a,b,n,d,若则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，则2和3关于1的“相对关系值”为3.

（1）－3和5关于1的“相对关系值”为            ；

（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值；

（3）若和关于1的“相对关系值”为1，和关于2的“相对关系值”为1，和关于3的“相对关系值”为1，···，和关于21的“相对关系值”为1.

①＋的最大值为                    ；

②的值为                        （用含的式子表示）

参考答案

一、选择题：

1. C   2.A  3.A  4.D  5.A  6.C  7.D  8.C  9.C  10.B

二、填空题：

11. 2.02   12.＞   13.  3   14. 17   15.      16. －2或18．17. 510  18.11

三、计算题：

19.（1）  （2）－44  （3）   （4） －4  （5） 9 （6）

20.（1）          （2）

21.（1） ，值为.  （2）－8ab，值为72

四、解答题：

22.南 距离13千米；3.35升

23.（1） 

（2）竖式如下，

（3）

（4）则；

（5）答案不唯一

24.    ，  

25.（1）8；  

（2）a和2关于1的“相对关系值”为4，

.                   

.  解得a=4或.  （3）① 3；                          

②或.