专题09《 整式的加减》达标检测卷-暑假小升初数学衔接（人教版）

暑假小升初数学衔接之达标检测卷

专题09 整式的加减

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2020•顺平县一模）下列变形正确的是（　　）

A．﹣（a+2）＝a﹣2 B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1 

C．﹣a+1＝﹣（a﹣1） D．1﹣a＝﹣（a+1）

【解析】A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．

B、原式＝﹣a+1，故本选项变形错误．

C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．

D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．

故选：C．

2．（3分）（2020春•岱岳区期中）若与的和是单项式，则a+b＝（　　）

A．﹣3 B．0 C．3 D．6

【解析】根据题意可得：，

解得：，

所以a+b＝3+0＝3，

故选：C．

3．（3分）（2020春•金华期中）已知a＞b，a＞c，若M＝a2﹣ac，N＝ab﹣bc，则M与N的大小关系是（　　）

A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定

【解析】∵M＝a2﹣ac，N＝ab﹣bc，

∴M﹣N＝a2﹣ac﹣（ab﹣bc）

＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）

＝（a﹣c）（a﹣b），

∵a＞b，a＞c，

∴a﹣c＞0，a﹣b＞0，

∴M﹣N＝（a﹣c）（a﹣b）＞0，

∴M＞N．

故选：C．

4．（3分）下列添括号错误的是 （　　）

A．3﹣4x＝﹣（4x﹣3） 

B．（a+b）﹣2a﹣b＝（a+b）﹣（2a+b） 

C．﹣x2+5x﹣4＝﹣（x2﹣5x+4） 

D．﹣a2+4a+a3﹣5＝﹣（a2﹣4a）﹣（a3+5）

【解析】A、原式＝﹣（4x﹣3），不符合题意；

B、原式＝（a+b）﹣（2a+b），不符合题意；

C、原式＝﹣（x2﹣5x+4），不符合题意；

D、原式＝﹣（a2﹣4a）﹣（﹣a3+5），符合题意．

故选：D．

5．（3分）（2020•江西模拟）某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解析】代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确是选项D，

故选：D．

6．（3分）（2019秋•高安市校级期末）下列去括号的结果中，正确的是（　　）

A．﹣m+（﹣n2+3mn）＝﹣m+n2+3mn 

B．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）＝4mn+4n﹣m2+2mn 

C．﹣（a﹣c）+（b+d）＝﹣a+b﹣c+d 

D．（﹣3b+）﹣（﹣5a）＝5a﹣3b﹣

【解析】A、原式＝﹣m﹣n2+3mn＝﹣m﹣n2+3mn，不符合题意；

B、原式＝4mn+4n﹣m2+2mn，符合题意；

C、原式＝﹣a+c+b+d，不符合题意；

D、原式＝﹣3b++5a，不符合题意，

故选：B．

7．（3分）（2019春•江宁区期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm

【解析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），则根据题意得：3y+x＝7，

阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7

＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14

＝38+2×（﹣7）

＝24（cm）

故选：B．

8．（3分）（2019•鄞州区模拟）如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（　　）

A．a＝ B．a＝2b C．a＝b D．a＝3b

【解析】由图形可知，

，

，

∵S2＝2S1，

∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），

∴a2﹣4ab+4b2＝0，

即（a﹣2b）2＝0，

∴a＝2b，

故选：B．

二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）

9．（3分）（2020春•新华区校级期中）若单项式2x2a+by2与的和是单项式，则a﹣b＝　0　．

【解析】由题意得：，

解得：，

则a﹣b＝0，

故答案为：0．

10．（3分）（2019秋•巴彦县期末）若多项式x3﹣3kxy﹣3y3+6xy﹣1不含xy项，则k＝　2　．

【解析】x3﹣3kxy﹣3y3+6xy﹣1＝x3﹣3y3+（6﹣3k）xy﹣1，

因为不含xy项，

故6﹣3k＝0，

解得：k＝2．

故答案为：2．

11．（3分）（2019秋•鄞州区期末）若单项式ax2yn+1与单项式axmy4的差仍是单项式，则m﹣n的值为　﹣1　．

【解析】由题意可知：m＝2，n+1＝4，

∴m＝2，n＝3，

∴m﹣n＝﹣1，

故答案为：﹣1．

12．（3分）（2019秋•崇川区校级期末）某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为　11x2+4x+11　．

【解析】∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x+2，

∴A＝x2+3x+2+9x2﹣2x+7＝10x2+x+9，

∴A+B＝10x2+x+9+x2+3x+2＝11x2+4x+11．

故答案为：11x2+4x+11．

13．（3分）（2019秋•海港区期末）计算：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn＝　m2n+4mn2+mn　．

【解析】﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn

＝m2n+4mn2+mn．

故答案为：m2n+4mn2+mn．

14．（3分）（2019秋•德州期末）如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是　2m2+3m﹣4　．

【解析】这个多项式＝（3m2+m﹣1）﹣（m2﹣2m+3）

＝3m2+m﹣1﹣m2+2m﹣3

＝2m2+3m﹣4，

故答案为：2m2+3m﹣4．

15．（3分）（2019春•平和县期中）甲从一个鱼摊买三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是　a＞b　（填a＞b或a＜b或a＝b）

【解析】∵5条鱼的平均价格为元，分析当a＝b，＝＝a，

当a＞b，＝0.6a+0.4b，＝0.5a+0.5b，∴0.6a+0.4b﹣（0.5a+0.5b）＝0.1a﹣0.1b

∵a＞b，∴0.1a﹣0.1b＞0，∴＞，把鱼全部卖给了乙，一定赔钱．

当a＜b时，＜，

故答案为：a＞b．

16．（3分）（2019秋•河北区期中）若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是　7　．

【解析】∵代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，

∴x2＝2x+y﹣1，

则x2﹣（2x+y）＝﹣1，

∴2x+y﹣x2＝1，

9﹣2（y+2x）+2x2

＝9﹣2（y+2x﹣x2）

＝9﹣2

＝7．

故答案为：7．

17．（3分）（2019秋•桐梓县期中）若多项式2x3﹣8x2﹣1与多项式x3+2mx2﹣5x+2的和不含二次项，则m的值为　4　．

【解析】∵2x3﹣8x2﹣1+x3+2mx2﹣5x+2

＝3x3+（2m﹣8）x2﹣5x+1，

多项式2x3﹣8x2﹣1与多项式x3+2mx2﹣5x+2的和不含二次项，

∴2m﹣8＝0，

解得：m＝4．

故答案为：4．

三．解答题（共11小题，满分49分）

18．（3分）（2019秋•东莞市期末）先化简，再求值：6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中，x＝﹣1，y＝．

【解析】原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，

当x＝﹣1，y＝时，原式＝2×1+10×＝2+5＝7．

19．（3分）（2019秋•锦江区校级期末）先化简，再求值：3（m2n+mn2）+[5m2n﹣3（n2m﹣1）]，其中m＝﹣2，n＝3．

【解析】原式＝3m2n+3mn2+（5m2n﹣3mn2+3）＝3m2n+3mn2+5m2n﹣3mn2+3＝8m2n+3，

当m＝﹣2，n＝3时，原式＝8×（﹣2）2×3+3

＝8×4×3+3

＝96+3

＝99．

20．（6分）（2019秋•黄埔区期末）计算：

（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）

（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）

【解析】（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）

＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a

＝﹣a+4b+9c；

（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）

＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b

＝﹣4a2b﹣3ab2．

21．（4分）（2020春•顺庆区校级月考）先化简，再求值：﹣3（x2y﹣xy2）﹣（﹣3x2y+2xy2）+xy，其中x＝2，y＝﹣．

【解析】原式＝﹣3x2y+xy2+3x2y﹣2xy2+xy＝﹣xy2+xy，

当x＝2，y＝﹣时，

原式＝﹣2×+2×＝﹣﹣1＝﹣．

22．（6分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）先化简，再求值

（1）﹣（4a2+2a﹣1）+3a2﹣3a，其中a＝﹣．

（2）（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．

【解析】（1）原式＝﹣6a2﹣3a++3a2﹣3a＝﹣3a2﹣6a+，

当a＝﹣时，

原式＝﹣3×（﹣）2﹣6×（﹣）+

＝﹣+4+

＝4；

（2）原式＝3m2﹣mn+5﹣10mn+8m2﹣4

＝11m2﹣11mn+1

＝11（m2﹣mn）+1，

当m2﹣mn＝2时，原式＝22+1＝23．

23．（3分）（2019秋•武汉期末）先化简，再求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4xy2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B的值．

【解析】∵A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4xy2，

∴2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4xy2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4xy2＝5x2y﹣6xy2；

当x＝﹣2，y＝1时，2A﹣B＝5×（﹣2）2×1﹣6×（﹣2）×12＝20+12＝32．

24．（6分）（2019秋•潮阳区期末）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．

（1）求B；（用含a、b的代数式表示）

（2）比较A与B的大小．

【解析】（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）

＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab

＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab

＝﹣5a2+2ab﹣6；

（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）

＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6

＝4a2+3＞0，

∴A＞B．

25．（6分）（2019秋•安居区期末）已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．

（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；

（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．

【解析】（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）

＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1

＝﹣x2﹣2x﹣3，

则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）

＝3x2﹣x+1+x2+2x+3

＝4x2+x+4；

（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，

则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．

26．（4分）（2019秋•方城县期末）先化简，再求值．

（6x2﹣3x2y）﹣[2xy2+（﹣2x2y+3x2）xy2]，其中x＝，y＝﹣1．

【解析】当x＝，y＝﹣1时，

原式＝4x2﹣2x2y﹣[2xy2﹣2x2y+3x2xy2]

＝4x2﹣2x2y﹣[xy2﹣2x2y+3x2]

＝4x2﹣2x2y﹣xy2+2x2y﹣3x2

＝x2﹣xy2

＝﹣

＝﹣

27．（4分）（2019秋•海门市期末）已知，A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，且3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．

【解析】∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，

∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6＝3xy﹣6x+3＝（3y﹣6）x+3，

由结果与x取值无关，得到3y﹣6＝0，

解得：y＝2．

28．（4分）（2019秋•平顶山期末）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|＝2，y＝，且xy＜0．

【解析】原式＝3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2＝5xy2﹣2x2，

∵|x|＝2，y＝，且xy＜0，∴x＝﹣2，y＝，

则原式＝﹣﹣8＝﹣．