2023年黑龙江省肇东市第十一中学校中考五模数学试题(无答案)

肇东市第十一中学初四第五次模拟试卷

（数学）

一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A. B. C. D.

2.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.

C. D.

3.如图，几何体的主视图是（    ）

A.  B.

C.  D.

4.下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5.2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时2.8万千米，2.8万千米用科学记数法表示应为（    ）

A.米 B.米 C.米 D.米

6.下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中假命题的个数是（    ）

A.2个 B.4个 C.5个 D.6个

7.在国家：“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（    ）

A.以上调查属于全面调查 B.620是样本容量

C.100名学生是总体的一个样本 D.每名学生的睡眠时间是一个个体

8.今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务。设原计划每天制作套防护服，则可列方程为（    ）

A. B.

C. D.

9.如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则四边形的周长与四边形的周长之比是（    ）

A. B. C. D.

10.已知二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

11.如图，是的直径，，为的三等分点（更靠近点），点是上个动点，取弦的中点，则线段的最大值为（    ）

A.2 B. C. D.

12.如图，正方形的边长为2，点从点出发滑着线段向点运动（不与点，重合），同时点从点出发沿着线段向点运动（不与点，重合，点与点的运动速度相同.与相交于点，为中点、则有下列结论：

①是定值；②平分；③当运动到中点时，；④当时，四边形的面积是.其中正确的个数是（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

13.分解因式：________.

14.从0到9这10个自然数中随机取一个数，能使有意义的概率是________.

15.一个扇形的弧长是，其圆心角是，此扇形的面积为________.

16.关于的一元二次方程有实根，则的最大整数解是________.

17.若为的倒数，则的值为________.

18.若关于的不等式组的解集中的任意的值，都能使不等式成立，则的取值范围是________.

19.如图，点是内部一点，且，，点在上，连接并延长交于点，若，，则线段的长为_________.

20.如图，在矩形中，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点运动的距离为________.

21.如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，.若，，则点的坐标为________.

22.如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1~20，小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下（    ）

①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球.

②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球.

③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球.他沿着圆周走了2020圈，求4号箱内有_________颗红球.

三、解答题（本题共6个小题，共54分）

23.如图，在中，，，

（1）求作，使它过点、、（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长.

24.图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄和手臂始终在同一条直线上，枪身与额头保持垂直.胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身.

图1                        图2

（1）求的度数；

（2）测温时规定枪身端点与额头规定范围为.在图2中若，张阿姨与测温员之间的距离为.问此时枪身端点与张阿姨额头的距离是否在规定范围内，并说明理由.

（结果保留小数点后两位，参考数据：，）

25.某市接到上级救灾的通知，派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）.图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程（千米）、（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了________小时.

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米?

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定.

26.已知内接于，是直径，过点作的切线.

图1                  图2                 图3

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当是弧的中点时，过点作于.求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，与相交于点，连接、与相交于点，若的面积为12，，求点到的距离，

27.已知矩形，点、分别在、边上运动，连接、，记、交于点.

图1                  图2                 图3

（1）如图1，若，，，求线段的长度；

（2）如图2，若，，求；

（3）如图3，连接，若，，，求的长度.

28.已知：抛物线交轴于点和点，与轴交于点，且.

（1）求抛物线解析式；

（2）点是第四象限抛物线上一点，连接交轴于点，若点的横坐标为，的面积为，求与的关系式；

（3）在（2）的条件下，，延长、交于点，点在线段上，过点作于点，的延长线交抛物线于点，点在直线下方的第四象限内，连接、、，，点在的延长线上，连接并延长交轴于点，，当的面积为9，点是的中点时，求点的横坐标.