江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷

这是一份江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
宿迁北附同文实验学校2022级高一年级5月月考数学试题出卷人：王满林   审核人： 数学组    时间： 120分钟   满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.  已知复数，则下列结论正确的是(    )A. 在复平面对应的点位于第三象限 B. 的虚部是
C.  D. 2.  已知，，则(    )A.  B.  C.  D. 3.  如图，在直四棱柱中，下列结论正确的是(    )A. 与是两条相交直线 B. 平面
C.  D. ，，，四点共面4.  已知四边形是一菱形，则下列等式中成立的是(    )A. B. C. D. 5.  在中，，则(    )A.  B.  C.  D. 6.  若一个圆柱的底面直径和高相等，表面积记为，一个球的表面积记为，，则这个圆柱跟这个球的体积之比为(    )A.  B.  C.  D. 7.  已知向量在单位向量上的投影向量为，则(    )A.  B.  C.  D. 8.  已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是(    )A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的或不选得0分)9.  下列命题中正确的是(    )A. 若，，，则
B. 若复数，满足，则
C. 若复数为纯虚数，则
D. 若复数满足，则的最大值为10.  在中，角，，所对的边分别为，，，则下列对三角形解的个数的判断正确的是(    )A. ，，，有两解   B. ，，，有一解
C. ，，，无解   D. ，，，有两解11.  已知向量，，下列结论正确的是 (    )A. 与能作为一组基底       B. 与同向的单位向量的坐标为
C. 与的夹角的正弦值为  D. 若满足，则12.  正方体的棱长为，分别为的中点，则(    )A. 直线与直线夹角 B. 直线与平面平行
C. 平面截正方体所得的截面面积为 D. 点和点到平面的距离相等三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.  为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用          的方法进行调查．14.  已知复数是纯虚数，则实数          ．15.  若，则          ．16.  若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为、、，则三棱锥的外接球的表面积是           ．四、解答题：17.  本小题10.0分已知复数，且为纯虚数是的共轭复数．
求复数的模
复数在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
 18.  本小题分
如图一个圆锥的底面半径为，高为，在圆锥中有一个底面半径为的内接圆柱．试用表示圆柱的高；当为何值时，圆柱的表面积最大，最大表面积为多少


 19.  本小题分已知函数，．求函数的最小正周期及单调递增区间；若为锐角且，满足，求．
  
20.  本小题分如图，在直三棱柱中，，点是的中点，；  求证：平面；求点到平面距离． 
 21.  本小题分
在；；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
在中，内角，，的对边分别为，，，且_____．
求角；
若，的面积为，求的周长．

 
22.  本小题分
如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，．
Ⅰ求异面直线与所成角的正切值Ⅱ证明平面平面Ⅲ求直线与平面所成角的正弦值．