2022-2023学年人教版八年级数学下册期末卷附答案

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这是一份2022-2023学年人教版八年级数学下册期末卷附答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版八年级数学下册期末卷附答案满分：120分，时间：100分钟一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 在下列各式中，最简二次根式是(    )A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，3. 正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是(    )A.                 B                  C.              D. 4. 下列计算正确的是(    )A. B.
C. D. 5. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：由公式提供的信息，则下列说法错误的是(    )A. 样本的容量是 B. 样本的中位数是
C. 样本的众数是 D. 样本的平均数是6. 天河区期末如图，将边长分别是，的矩形纸片折叠，使点与点重合，则的长是(    ) A.     B.      C. D. 7. 对于一次函数，下列结论错误的是(    )A. 若两点，在该函数图象上，且，则
B. 函数的图象不经过第三象限
C. 函数的图象向下平移个单位长度后得到的图象
D. 函数的图象与轴的交点坐标是8. 把代数式中的移到根号内，那么这个代数式等于(    )A. B. C. D. 9. 如图，已知直线：与直线：在同一直角坐标系中的图象，则关于的不等式的解集为．(    )
A. B. C. D. 无法确定10. 如图，在中，，按以下步骤作图：以点为圆心，以小于的长为半径作弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；连接，交于点若，，则的长为(    )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为          ．12. 已知一次函数的图象与直线平行，且经过点，那么此一次函数的解析式是          ．13. 若一组数据，，，，，的平均数为，众数为，则这组数据的方差为______．14. 如图，四边形是菱形，，，点是边上的一动点，过点作于点，于点，连接，则的最小值为          ．15. 甲、乙两车从城出发前往城．在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，则当乙车到达城时，甲车离城的距离为          ．      三、解答题（本大题共8小题，共75分） 8分计算：；   ．    17. 8分先化简，再求值：，其中．     18. 9分在中，，，是的中点．为直线上一动点，连接过点作，交直线于点，连接．
如图，当是线段的中点时，设，，求的长用含，的式子表示；
当点在线段的延长线上时，依题意补全图，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
   19.9分如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，．
求证：四边形是矩形；
若，，求和的长．

20. 10分某医药研究所开发了一种新药，在检验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药时后血液中含药量最高，达微克毫升，接着逐步衰减，服药时后血液中含药量达微克毫升，每毫升血液中含药量微克随着时间时的变化如图所示．
当成人按规定剂量服用时，求出时，与之间的函数关系式；
如果每毫升血液中含药量为微克或微克以上时，治疗疾病是有效的，那么有效时间有多长？     21. 10分为了进一步落实“双减”政策，某学校对本校初一学生“每天做家庭作业所用的大致时间时间以整数记，单位：分钟”做了抽样调查，并把调查所得到的所有数据时间进行整理，分成四个时间段，绘制成统计表和统计图如下图请结合统计表和统计图中提供的信息，回答下面的问题：作业时间分钟频率本次抽样调查的样本容量是______，统计表中______；请把统计图补充完整，并在图中标明相应数据；这次调查得到的所有数据中位数落在了四个时间段中的______段内．     22. 10分某商店销售型和型两种型号的电脑，销售一台型电脑可获利元，销售一台型电脑可获利元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍．设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．
求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？  23.( 11分)正方形中，点是正方形内的一点，绕着点按逆时针方向旋转后与重合．
如图，若正方形的边长为，，，求证：．
如图，若点为正方形对角线上的点点不与点、重合，试探究、、之间的数量关系并加以证明．
                  答案和解析 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】C解：正比例函数的函数值随的增大而减小，
，
一次函数的一次项系数大于，常数项小于，
一次函数的图象经过第一、三、四象限．
4.【答案】解：、与不能合并，所以选项的计算错误；
B、原式，所以选项的计算错误；
C、原式，所以选项的计算错误；
D、原式，所以选项的计算正确．
5.【答案】解：由题意知，这组数据为、、、，
所以这组数据的样本容量为，中位数为，众数为，平均数为，
6.【答案】解：由折叠的性质可知：．设，则，在中，，，，，  ，即  ，即，7.【答案】 8.【答案】【解答】解：，即，，
．
9.【答案】解：当时，，即关于的不等式的解集为．
10.【答案】解：过点作于点，

由作图方法可得出是的平分线，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
在中，，，
，
设，则，
故在中，
，
即，
解得：，
即的长为：．
11.【答案】解：，
，，
．  12.【答案】．解：一次函数的图象与直线平行，
可设一次函数的解析式为，
一次函数经过点，
，
，
一次函数解析式为，
13.【答案】解：一组数据，，，，，的平均数为，众数为，
，中至少有一个是，
一组数据，，，，，的平均数为，
，
，
，中一个是，另一个是，
这组数据的方差为；
14.【答案】解：四边形是菱形，
，，
于点，于点，
四边形是矩形，
如图，连接，则，
当时，的值最小，
，，
，
，
，
，
则的最小值为．
15.【答案】解：由图示知：，两城相距，甲车从：出发，乙车从：出发；甲车：到达城，乙车：到达城；乙车的平均速度为：，当乙车：时，乙车离的距离为：，点，由图可知点，设甲的函数解析式为：，把点，代入得：，解得：  ，甲的函数解析式为：，当时，，点时，甲距离开的距离为，当乙车到达城时，甲车离城的距离为：．．   16.【答案】解：原式；
原式

；
原式

；
原式

． 17.【答案】解：

，
当时，原式． 18.【答案】解：是的中点，是线段的中点，
，，
，
，
，
，
四边形是矩形，
，
，
，
；

．
证明：过点作，与的延长线交于点，连接，
则，，
点是的中点，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，
．
19.【答案】解：四边形是菱形，
，，
是的中点，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
四边形是矩形；
四边形是菱形，
，，
，
是的中点，
，
由知，四边形是矩形，
，
，，
，
． 20.【答案】解：当时，设，
把，代入上式，
得：，
解得：
时，；
当时，设，
把代入上式，得，
时，，
把代入，可得，
把代入；
解得：，
，
这个有效时间是小时． 21.【答案】，如图所示  人，补全统计图如下：由题意的样本容量为；  的为人，  为人，  为人中位数落在了  分钟这个时间段内．【答案】解：由题意可得，型电脑的总利润为元，型电脑的总利润为元，
、电脑的总利润：，
与的函数关系式为：，
又型电脑的进货量不超过型电脑的倍，
，
解得：，
自变量的取值范围为：，且为正整数，
，且为正整数；
，且，
随的增大而减小，
，且为正整数，
时，有最大值为：，
型电脑进货台，型电脑进货台，销售利润最大，最大利润为元．  23.【答案】解：证明：绕着点按逆时针方向旋转后与重合，
，
，，，
，，，
，
，
，
．
，理由如下：
由题意，是正方形的角平分线，绕着点按逆时针方向旋转后与重合，
，，，，
，
，
又，，
，
．