2019北京昌平初一（上）期末数学（教师版）

2019北京昌平初一（上）期末

数    学

                 2019．1

一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

2. 下列几何体中，是圆锥的为

3. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次. 将数字338 600 000用科学记数法可表示为 

A.   B.    C.   D.

4. 如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是

A            B           C          D

5. 将方程移项后，正确的是

A.   B.   C.   D.

6. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示．把 , ,按照从小到大的顺序排列, 正确的是

A.   B.    C.    D.

7. 已知，则的值是

A. -9     B. 9      C. 8      D. -8

8. 如图是地铁昌平线路图. 在图中，以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：

①当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为-1.5时，表示北邵洼站的点对应的数为1.2；

②当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为-15时，表示北邵洼站的点对应的数为12；

③当表示昌平东关站的点对应的数为1，表示昌平站的点对应的数为-14时，表示北邵洼站的点对应的数为13；

④当表示昌平东关站的点对应的数为2，表示昌平站的点对应的数为-28时，表示北邵洼站的点对应的数为26.

上述结论中，所有正确结论的序号是

A. ①②③    B. ②③④   C. ①④    D. ①②③④

二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）       

9. 计算：__________； __________．

10. 比较大小：__________.（填“＞”、“=”、“＜”）

11. 已知是方程的解，那么的值是__________．

12. 如果代数式与是同类项，则=__________，=__________．

13.现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄.右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线AC”.请你用数学知识解释出现这一现象的原因是__________．

14.数的4倍与的倒数的差，可列代数式为__________.

15.如右图，已知线段AB=8，若O是AB的中点，点M在线段AB

上，OM=1，则线段BM的长度为__________．

16.数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线.小丹的画法如下：

①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出；

②再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线；

③图3是去掉三角板后得到的图形.

图1                      图2                       图3

老师说小丹的画法符合要求. 请你回答：

（1）小丹画的的度数是__________；

（2）射线是的角平分线的依据是__________.

三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）   

17. 计算：.   

18. 计算： .

19.计算： .

20. 计算：.  

21. 解方程：. 

22. 解方程：.

23. 如图，根据下列要求画图：

（1）画直线AC，线段BC和射线BA；

（2）画出点A到线段BC的垂线段AD；

（3）用量角器（半圆仪）测量∠ABC的度数是_____________°.（精确到度）

24. 补全解题过程.

已知：如图，∠AOB=40°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC.

求∠BOD的度数.

解:∵∠AOC=∠AOB+∠____________，

又∵∠AOB=40°，∠BOC=60°,

∴∠AOC=____________°.

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=____________∠AOC（____________）.

∴∠AOD=50°.

∴∠BOD=∠AOD-∠____________.

∴∠BOD=____________° .

25. 列方程解应用题. 

某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子？

26. 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．

（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）超市和姥爷家相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量．

27. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程．

28.（1）阅读思考：

小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：

如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为:AB=3=4-1，BC=5=4-(-1)，CD=3=(-1)-(-4)，于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b>a时，AB=b-a（较大数-较小数）．

（2）尝试应用：

①如图2所示，计算：OE=__________，EF=__________；

②把一条数轴在数m处对折，使表示-19和2019两数的点恰好互相重合，则m=__________；

（3）问题解决：

①如图3所示，点P表示数x，点M表示数-2，点N表示数2x+8，且MN=4PM，求出点P和点N分别表示的数；

②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN=3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．

2019北京昌平初一（上）期末数学

参考答案

一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）  

17．解：…………………………2分

…………………………4分

.…………………………5分

18．解：…………………………3分

…………………………4分

.…………………………5分

19．解：…………………………2分

…………………………3分

…………………………4分

.…………………………5分

20．解：…………………………3分

.…………………………5分

21．解：.…………………………2分

.…………………………4分

.…………………………5分

22．解：.…………………………2分

.…………………………3分

.…………………………4分

.

.…………………………5分

23．解：（1）如图．…………………………3分

（2）如图．…………………………5分

（3）70°．…………………………6分

24．解：BOC,100,，角平分线定义，AOB，10.（每空1分，共6分）

25．解：设有x个椅子．…………………………1分

根据题意列方程，得．………………………3分

解方程，得：．…………………………4分

．…………………………5分

答：有25个椅子，15个凳子．　　…………………………6分

26．解：（1）点A，B，C即为如图所示．…………………………3分

（2）7.5千米．…………………………4分

（3）．…………………………6分

27．解：（1）.………………………2分

（2）.………………………4分

（3）不具有交换律.………………………5分

答案不唯一，例如：

，………………………6分

，………………………7分

.

∴不具有交换律.

28．解：（2）尝试应用：

①5，8………………………2分

②m=1000.………………………3分

（3）问题解决：

①，，

又，

.

解得.

∴点P表示的数为，点N表示的数为．………………………5分

②点Q表示的数为或.（写出其它答案扣1分）………………………7分